732教学课件第三节抽取滤波器和内插

1、数 字 信 号 处 理DigitalSignalProcessing主讲人：陈后金电子信息多速率信号处理基础u 为什么进行多速率信号处理u 多速率信号处理的基本单元u 抽取滤波器和内插滤波器u 数字滤波器结构的多相分解u 两通道滤波器组的基本概念u 利用实现多速率转换抽取滤波器和内插滤波器抽取滤波器的基本概念抽取滤波器的时域表示内插滤波器的基本概念内插滤波器的时域表示分数倍的抽样速率转换内插滤波器的基本概念X(ejW)1.-pp-4p/54p/5W0Y(ejW)L=51.-p-p/5p/5pW0xkyk H (z)­ LxIk 内插滤波器的基本概念XI(ejW)镜像镜像1.-pp-p

2、/ Lp/LW0可用理想低通滤波器滤除内插后信号频谱XI(ejW)中的镜像分量H (ejW ) = ì1,< / Lí0, / L £| W |£ îx k xkIyk H (z)­ L内插滤波器的基本概念X(ejW)-p0Wmp-2p-2p+Wm-Wm2p-Wm2pWXI(ejW).-2p-p-2 - Wm L-2 + Wm L02 + Wm Lp2pW- m LWm L2 - Wm LW若Wm为X(ejW)中的最高频率分量，则H(z)的幅频响应需逼近= Wm= 2 - WmW£ Wm / Lì1,WW,=

3、 ïpsLLH (ejW )2l - Wm£ 2l + Wmí0,£ W,l = 1, 2,L, L -1ïîLL内插滤波器的时域表示¥yk = xIk * hk = ån=-¥x nå=xn / Ln是L的整数倍¥= åxnLn=-¥x k xkIyk H (z)­ L问题分析： 16 kHz 系统抽样频率 8 kHz信号x(t)t连续信号xky(t)kky(t)=x(2t)抽样频率为8kHz的离散信号系统输出的连续信号xky(t)x(t)fsam=8k

4、Hzfrec=16kHzD/A系统A/D抽样系统问题解决： 16 kHz 系统抽样频率 8 kHz信号xkx(t)tk抽样频率为8kHz的离散信号连续信号xkwky(t)x(t)A/DH(z)D/Afsam=8kHzfrec=16kHz­ 2问题解决： 16 kHz 系统抽样频率 8 kHz信号wky(t)kt频率转换后的离散信号系统输出的连续信号xkwky(t)x(t)A/DH(z)D/Afsam=8kHzfrec=16kHz­ 2分数倍抽样率变换若信号xk的抽样频率为8kHz，其频谱 使输出序列yk 的抽样频率降低为6kHz。试设计一个多速率系统，X(ejW)1.W-4

5、p-3p-2p-p0p2p3p4p-3p/43p/4fsam=8 kHzfout=6 kHzfI=24 kHzxkyk¯ 4H(z)x0k­ 3xI k 分数倍抽样率变换X(ejW)1.W-4p-3p-2p-p0p2p3p4p-3p/43p/4XI(ejW)1.W434 32 35 122 34 3-p0p-34-xkyk¯ 4H(z)x0k ­ 3xI k 分数倍抽样率变换XI(ejW)1.W434 32 35 122 34 3-p0p-3-4-jWH (e)X (ejW )Y (e jW )0111/4.-.-.WWW- 444- 4- 5 1251

6、2000xkyk¯ 4H(z)x0k ­ 3xI k 问题分析：16 kHz 系统抽样频率 24 kHz信号x(t)t连续信号y(t)xkkt系统输出的连续信号y(t)=x(2t/3)抽样频率为24 kHz的离散信号y(t)x(t)fsam=24kHzfrec=16kHzD/A系统A/D抽样系统xk问题解决： 16 kHz 系统抽样频率 24 kHz信号x(t)xktk抽样频率为24kHz的离散信号连续信号x(t)xkwky(t)A/D­ 2H(z)¯ 3D/Afsam = 24kHzfrec = 16kHz问题解决： 16 kHz 系统抽样频率 24 kHz信号wky(t)kt系统输出的连续信号y(t)=x(t)频率转换后的离散信号x(t)xkwky(t)A/D­ 2H(z)