DS第二章课后习题答案

1、第二章 线性表2.1 填空题 (1)一半 插入或删除的位置 (2)静态 动态 (3)一定 不一定 (4)头指针 头结点的next 前一个元素的next2.2 选择题 (1)A (2) DA GKHDA EL IAF IFA(IDA) (3)D (4)D (5) D2.3 头指针：在带头结点的链表中，头指针存储头结点的地址；在不带头结点的链表中，头指针存放第一个元素结点的地址； 头结点：为了操作方便，在第一个元素结点前申请一个结点，其指针域存放第一个元素结点的地址，数据域可以什么都不放； 首元素结点：第一个元素的结点。2.4已知顺序表L递增有序，写一算法，将X插入到线性表的适当位置上，以保持线性

2、表的有序性。void InserList(SeqList *L,ElemType x) int i=L->last; if(L->last>=MAXSIZE-1) return FALSE; /顺序表已满 while(i>=0 && L->elemi>x) L->elemi+1=L->elemi; i-; L->elemi+1=x; L->last+;2.5 删除顺序表中从i开始的k个元素int DelList(SeqList *L,int i,int k) int j,l; if(i<=0|i>L->

3、;last) printf("The Initial Position is Error!"); return 0; if(k<=0) return 1; /*No Need to Delete*/ if(i+k-2>=L->last) L->last=L->last-k; /*modify the length*/ for(j=i-1,l=i+k-1;l<L->last;j+,l+) L->elemj=L->eleml; L->last=L->last-k; return 1;2.6 已知长度为n的线性表A

4、采用顺序存储结构，请写一时间复杂度为O(n)、空间复杂度为O(1)的算法，删除线性表中所有值为item的数据元素。算法1void DeleteItem(SeqList *L,ElemType item) int i=0,j=L->last; while(i<j) while(i<j && L->elemi!=item) i+; while(i<j && L->elemi=item) j-; if(i<j) L->elemi=L->elemj; i+; j-; L->last=i-1;算法2void De

5、leteItem (SeqList *L,ElemType e)int i,j;i=j=0;while(L->elemi!=e && i<=L->last)i+;j=i+1;while(j<=L->last)while(L->elemj=e && j<=L->last)j+;if(j<=L->last)L->elemi=L->elemj;i+; j+;L->last=i-1;2.7 编写算法，在一非递减的顺序表L中，删除所有值相等的多余元素。要求时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1

6、)。void DeleteRepeatItem(SeqList *L) int i=0,j=1; while(j<=L->last) if(L->elemi=L->elemj) j+; else L->elemi+1=L->elemj; i+; j+; L->last=i; 2.8已知线性表中的元素（整数）以值递增有序排列，并以单链表作存储结构。试写一高效算法，删除表中所有大于mink且小于maxk的元素（若表中存在这样的元素），分析你的算法的时间复杂度。void DelData(LinkList L,ElemType mink,ElemType ma

7、xk)Node *p=L->next,*pre=L;while(!p && p->data <= mink) /寻找开始删除的位置pre=p; p=p->next;while(p) if(p->data > maxk) break; else pre->next=p->next; free(p); p=pre->next; T(n)=O(n);2.9试分别以不同的存储结构实现线性表的就地逆置算法，即在原表的存储空间将线性表（a1, a2., an）逆置为（an, an-1,., a1）。（1） 以一维数组作存储结构。（2）

8、以单链表作存储结构。(略)(1)void ReverseArray(ElemType a,int n)int i=0,j=n-1;ElemType t;while(i<j) t=ai; ai=aj; aj=t;(2)void ReverseList(LinkList L) p=L->next; L->next=NULL; while(p!=NULL) q=p->next; p->next=L->next; L->next=p; p=q; 2.10已知一个带有表头结点的单链表,假设链表只给出了头指针L。在不改变链表的前提下，请设计一个尽可能高效的算法，查

9、找链表中倒数第k个位置上的结点（k为正整数）。若查找成功，算法输出该结点的data域的值，并返回1；否则，至返回0。（提示：设置两个指针，步长为k）int SearchNode(LinkList L,int k)Node *p=L,*q;int i=0;while(i<k && p)i+; p=p->next; if(p=NULL) return 0; /不存在倒数第k个元素q=L->next;while(p->next!=NULL) /p到终点时，q所指结点为倒数第k个q=q->next; p=p->next;printf("%d

10、",q->data);return 1;2.11把元素递增排列的链表A和B合并为C,且C中元素递减排列,使用原空间。（头插法）LinkList ReverseMerge(LinkList *A, LinkList *B) LinkList C; Node *pa=A->next,*pb=B->next; /pa和pb分别指向A,B的当前元素 A->next=NULL; C=A; while(pa!=NULL && pb!=NULL) if(pa->data < pb->data) /*将pa的元素前插到pc表*/ temp=p

11、a->next; pa->next=C->next; C->next=pa; pa=temp; else temp=pb->next; pb->next=C->next; C->next=pb; pb=temp; /*将pb的元素前插到pc表*/ while(pb!=NULL) temp=pa->next; pa->next=C->next; C->next=pa; pa=temp; /*将剩余pa的元素前插到pc表*/ while(pb!=NULL) temp=pb->next; pb->next=C->

12、;next; C->next=pb; pb=temp; /*将剩余pb的元素前插到pc表*/ return hc;2.12一单链表，以第一个元素为基准，将小于该元素的结点全部放到前面，大于该结点的元素全部放到后面。时间复杂度要求为O(n)，不能申请新空间。void AdjustList(LinkList L) Node *pFlag=L->next,*q=L->next->next,*temp=NULL; pflag->next=NULL; while(q!=NULL) if(q->data < pFlag->data) /插到链表首端 temp

13、=q->next; q->next=L->next; L->next=q; q=temp; Else /插到pFlag结点后面 temp=q->next; q->next=pFlag->next; pFlag->next=q; q=temp; 2.13假设有一个循环链表的长度大于1，且表中既无头结点也无头指针。已知s为指向链表某个结点的指针，试编写算法在链表中删除指针s所指结点的前驱结点。void DelPreNode(Node* s) Node* p=s; while(p->next->next!=s) p=p->next;

14、free(p->next); p->next=s;2.14已知由单链表表示的线性表中含有三类字符的数据元素（如字母字符、数字字符和其他字符），试编写算法来构造三个以循环链表表示的线性表，使每个表中只含同一类的字符，且利用原表中的结点空间作为这三个表的结点空间，头结点可另辟空间。/L为待拆分链表/Lch为拆分后的字母链；Lnum为拆分后的数字链，Loth为拆分后的其他字符链/Lch,Lnum,Loth均已被初始化为带头结点的单循环链表，采用头插法void splitLinkList(LinkList L,LinkList Lch,LinkList Lnum,LinkList Loth

15、) Node *p=L->next; while(p!=NULL) if( (p->data >='a' && p->data<='z')| (p->data >= 'A' && p->data<='Z')temp=p->next; p->next=Lch->next; Lch->next=p; p= temp; else if(p->data >='0' && p->da

16、ta<='9')temp=p->next; p->next=Lnum->next; Lnum->next=p; p= temp; elsetemp=p->next; p->next=Loth->next; Loth->next=p; p= temp; 2.15设线性表A=(a1, a2,am)，B=(b1, b2,bn)，试写一个按下列规则合并A、B为线性表C的算法，使得： C= (a1, b1,am, bm, bm+1, ,bn) 当mn时；或者 C= (a1, b1,an, bn, an+1, ,am) 当m>n时

17、。线性表A、B、C均以单链表作为存储结构，且C表利用A表和B表中的结点空间构成。注意：单链表的长度值m和n均未显式存储。/将A和B合并为C,C已经被初始化为空单链表void MergeLinkList(LinkList A,LinkList B,LinkList C) Node *pa=A->next，*pb=B->next,*pc=C; int tag=1; while(pa && pb) if(tag)pc->next=pa->next; pc=pc->next; pa=pa->next; tag=1;else pc->next=p

18、b->next; pc=pc->next; pb=pb->next; tag=0; if(pa) pc->next=pa->next; else pc->next=pb->next; s2.16将一个用循环链表表示的稀疏多项式分解成两个多项式，使这两个多项式中各自仅含奇次项或偶次项，并要求利用原链表中的结点空间来构成这两个链表。/A为循环单链表，表示某多项式；将A拆分为B和C/其中B只含奇次项，C只含偶次项；奇偶按照幂次区分/B,C均已被初始化为带头结点的单链表void SplitPolyList(PolyList A,PolyList B,PolyL

19、ist C) PolyNode *pa=A->next,*rb=B,*rc=C; while(pa) if(pa->exp%2=0) /偶次项rc->next=pa->next; rc=rc->next; pa=pa->next; else /奇次项rb->next=pa->next; rb=rb->next; pa=pa->next; rb->next=NULL; rc->next=NULL;2.17建立一个带头结点的线性链表，用以存放输入的二进制数，链表中每个结点的data域存放一个二进制位。并在此链表上实现对二进制数