第二章 液体表面

1、2.1 2.1 表面吉布斯自由能和表面张力表面吉布斯自由能和表面张力2.2 2.2 液体的压力与表面曲率的关系液体的压力与表面曲率的关系2.3 2.3 毛细现象毛细现象2.4 2.4 弯曲液面上的蒸气压弯曲液面上的蒸气压2.5 2.5 测定表面张力的方法测定表面张力的方法 第二章第二章 液体表面现象液体表面现象2.1.1 2.1.1 分散度和比表面分散度和比表面 比表面比表面 比表面通常用来表示物质分散的程度，有两种比表面通常用来表示物质分散的程度，有两种常用的表示方法：一种是单位质量的固体所具有的常用的表示方法：一种是单位质量的固体所具有的表面积；另一种是单位体积固体所具有的表面积。表面积；

2、另一种是单位体积固体所具有的表面积。即：即：mASVAS00或2.1 2.1 表面吉布斯自由能和表面张力表面吉布斯自由能和表面张力 分散度分散度把物质分散成细小微粒的程度称为分散度。把一定把物质分散成细小微粒的程度称为分散度。把一定大小的物质分割得越小，则分散度越高，比表面也大小的物质分割得越小，则分散度越高，比表面也越大。越大。例如，把边长为例如，把边长为1cm1cm的立方体的立方体1cm1cm3 3逐渐分割成小立逐渐分割成小立方体时，比表面增长情况列于下表：方体时，比表面增长情况列于下表： 边长边长l/m 立方体数立方体数 比表面比表面S0/（m2/m3）110-2 1 6 102 110

3、-3 103 6 103110-5 109 6 105110-7 1015 6 107110-9 1021 6 109 从表上可以看出，当将边长为从表上可以看出，当将边长为1010-2-2m m的立方体分割的立方体分割成成1010-9-9m m的小立方体时，比表面增长了一千万倍。的小立方体时，比表面增长了一千万倍。可见达到可见达到nmnm级的超细微粒具有巨大的比表面级的超细微粒具有巨大的比表面积，因而具有许多独特的表面效应，成为新积，因而具有许多独特的表面效应，成为新材料和多相催化方面的研究热点。材料和多相催化方面的研究热点。 将一含有一个活动边框的金属线框架放在肥皂液中，将一含有一个活动边框

4、的金属线框架放在肥皂液中，然后取出悬挂，活动边在下面。由于金属框上的肥皂膜然后取出悬挂，活动边在下面。由于金属框上的肥皂膜的表面张力作用，可滑动的边会被向上拉，直至顶部。的表面张力作用，可滑动的边会被向上拉，直至顶部。 如果在活动边框上挂一重物，使重物质量如果在活动边框上挂一重物，使重物质量W2W2与边与边框质量框质量W1W1所产生的重力所产生的重力, ,与总的表面张力大小相等方向与总的表面张力大小相等方向相反，则金属丝不再滑动。此时相反，则金属丝不再滑动。此时 F =（W1+W2） g F = 2ll l是滑动边的长度，因膜有两个面，所以边界总长度为是滑动边的长度，因膜有两个面，所以边界总长

5、度为2 2l l， 就是作用于单位边界上的表面张力就是作用于单位边界上的表面张力。 2.2.表面张力表面张力在两相在两相( (特别是气特别是气- -液液) )界面上，处处存在着一种张界面上，处处存在着一种张力，它垂直与表面的边界，指向液体方向并与表面力，它垂直与表面的边界，指向液体方向并与表面相切。相切。把作用于单位边界线上的这种力称为表面张力，用把作用于单位边界线上的这种力称为表面张力，用表示表示，单位是单位是Nm-1。物理意义：在相表面的切面上，垂直作用于表面物理意义：在相表面的切面上，垂直作用于表面上任意单位长度切线的表面紧缩力。上任意单位长度切线的表面紧缩力。2.1.2 表面吉布斯自由

6、能和表面张力表面吉布斯自由能和表面张力 表面吉布斯自由能表面吉布斯自由能 由于表面层分子的受力情况与本体中不同，由于表面层分子的受力情况与本体中不同，因此如果要把分子从内部移到界面，或可逆的增因此如果要把分子从内部移到界面，或可逆的增加表面积，就必须克服体系内部分子之间的作用加表面积，就必须克服体系内部分子之间的作用力，对体系做功。力，对体系做功。 温度、压力和组成恒定时，可逆使表面积增温度、压力和组成恒定时，可逆使表面积增加加dA所需要对体系作的功，称为表面功。用公所需要对体系作的功，称为表面功。用公式表示为：式表示为：dAW 根据热力学原理，在定温定压可逆的条件下：根据热力学原理，在定温定

7、压可逆的条件下：PTdGW,)(由上两式可得由上两式可得PTAG,)(的物理意义是：的物理意义是：在定温定压和组成恒定的条件下，在定温定压和组成恒定的条件下，增加单位表面积引起系统吉布斯自由能的增量。因此增加单位表面积引起系统吉布斯自由能的增量。因此称为吉布斯自由能，简称表面能，单位称为吉布斯自由能，简称表面能，单位Jm-2。 一种物质的表面吉布斯自由能与表面张力在数值上一种物质的表面吉布斯自由能与表面张力在数值上完全相同，并有相同的量纲，但物理意义完全不同。完全相同，并有相同的量纲，但物理意义完全不同。 F =2l =F/2l界面现象的本质界面现象的本质 表面层分子与内部分子相比，它们所处的

8、环境不同。表面层分子与内部分子相比，它们所处的环境不同。体相内部分子所受四周邻近相同分子的作用力是对体相内部分子所受四周邻近相同分子的作用力是对称的，各个方向的力彼此抵销。称的，各个方向的力彼此抵销。但是处在界面层的分子，但是处在界面层的分子，一方面受到体相内相同一方面受到体相内相同物质分子的作用，另一方面受到性质不同的另一物质分子的作用，另一方面受到性质不同的另一相中物质分子的作用，其作用力未必能相互抵销相中物质分子的作用，其作用力未必能相互抵销，因此，界面层会显示出一些独特的性质。因此，界面层会显示出一些独特的性质。最简单的例子是液体及其蒸气组成的表面最简单的例子是液体及其蒸气组成的表面

9、液体内部分子所受的力可以彼此抵销，但表面分液体内部分子所受的力可以彼此抵销，但表面分子受到体相分子的拉力大，受到气相分子的拉力子受到体相分子的拉力大，受到气相分子的拉力小（因为气相密度低），所以表面分子受到被拉小（因为气相密度低），所以表面分子受到被拉入体相的作用力。入体相的作用力。这种作用力使表面有自动收缩到最小的趋势，并这种作用力使表面有自动收缩到最小的趋势，并使表面层显示出一些独特性质，使表面层显示出一些独特性质，如表面张力、表如表面张力、表面吸附、毛细现象、过饱和状态等。面吸附、毛细现象、过饱和状态等。分子在液相表面和内部所受作用力示意图分子在液相表面和内部所受作用力示意图 例例: :

10、2020时汞的表面张力为时汞的表面张力为4.854.851010-1-1JmJm-2-2，求在此温度及求在此温度及101.335kPa 101.335kPa 的压力下，将半的压力下，将半径径1mm1mm的汞滴分散成半径的汞滴分散成半径1010-5-5mmmm的微小汞滴，的微小汞滴，至少需要消耗多少功？至少需要消耗多少功？ 解：已知：解：已知：4.8510-1 Jm-2 r1=1mm, r2=105 mm21212112223312W=()4;44433AAdAAAArANrrr N31223211221222112123251()4()4()4(1)4.85 104 3.1416 (10)(1

11、01)6.09 10rNrrrArrrrrWrrJmmJ 影响表面张力的因素影响表面张力的因素（1 1）分子间相互作用力的影响）分子间相互作用力的影响对纯液体或纯固体，表面张力决定于分子间形对纯液体或纯固体，表面张力决定于分子间形成的化学键能的大小，一般化学键越强，表面成的化学键能的大小，一般化学键越强，表面张力越大张力越大。（2 2）温度的影响）温度的影响温度升高，表面张力下降温度升高，表面张力下降（3 3）压力的影响）压力的影响 表面张力一般随压力的增加而下降。因为压力增表面张力一般随压力的增加而下降。因为压力增加，气相密度增加，表面分子受力不均匀性略有好转。加，气相密度增加，表面分子受力

12、不均匀性略有好转。另外，若是气相中有别的物质，则压力增加，促使表另外，若是气相中有别的物质，则压力增加，促使表面吸附增加，气体溶解度增加，也使表面张力下降。面吸附增加，气体溶解度增加，也使表面张力下降。2.2 2.2 表面张力的热力学定义表面张力的热力学定义 热力学第一定律告诉我们可逆条件下生成单位表面时内能的变化: 系统功包括膨胀功和表面功:RU= Q (25)RdddWRWdpdVdA 根据焓：根据焓：H=U+pV,H=U+pV,自由能：自由能：F=U-TSF=U-TS自由焓：自由焓：GH-TSGH-TS微分得：微分得： dH=dU+PdV+VdPdH=dU+PdV+VdP dF=dU-T

13、dS-SdT dF=dU-TdS-SdT dG dGdH-TdS-SdTdH-TdS-SdT 由热力学第二定律，由热力学第二定律，dQdQR R=TdS=TdS，得：，得： (26)dUTdSPdVdA 导出表界面张力的热力学方程：导出表界面张力的热力学方程： (27) (28) (29)dHTdSVdPdAdFSdTpdVdAdGSdTVdPdA 由此四个热力学基本方程可以得出表界面由此四个热力学基本方程可以得出表界面张力的热力学定义为：张力的热力学定义为：,=(2 10)S VS PV TP TUHFGAAAA 由于经常在由于经常在恒温、恒压恒温、恒压下研究表面性能，故下研究表面性能，故常

14、用下式表示常用下式表示：,= (2 11)P TGA 令令G Gs s为单位面积的自由焓，简称比表面自为单位面积的自由焓，简称比表面自由焓，由焓，A A为总表面积，则总表面自由焓为：为总表面积，则总表面自由焓为： G=GG=Gs sA A 代入式（代入式（2-112-11）可得：）可得：,= (2 13)SSP TGGAA对纯液体：对纯液体：,s0G SP TGA因此因此单组分液体的表面张力等于比表面自由焓单组分液体的表面张力等于比表面自由焓 例：例：试求试求25，质量，质量m1g的水形成一个球的水形成一个球形水滴时的表面自由能形水滴时的表面自由能E1。若将该水滴分。若将该水滴分散成直径散成直

15、径2nm的微小水滴，其总表面能的微小水滴，其总表面能E2又是多少？（已知又是多少？（已知25时水的比表面自由时水的比表面自由焓焓Gs为为7210-3 J*m-2) 解：设解：设1g水滴的体积为水滴的体积为V，半径为，半径为r1，表面，表面积为积为A1，密度为，密度为,则：则：31131313333m4V=33()43 1 10()6.2 104 3.1416 1 10rmrkgmkgm 2321142s1132425A =4 r4 3.1416 (6.2 10)4.83 10G AA72 10 J m )(4.83 10)3.5 10mmEmJ 1（2）若分散成r21nm的水滴N个331132

16、232122233329-23222434344(6.210)43.14163 101 10Jm )(3 10 m )=215.9J rrNrrrANrrmmmEA-3(72102.3 液体的压力与表面曲率的关系液体的压力与表面曲率的关系2.3.1 附加压力的产生附加压力的产生2.3.2 拉普拉斯公式拉普拉斯公式2.3.3 拉普拉斯公式的应用拉普拉斯公式的应用 2.3.1 2.3.1 附加压力的产生附加压力的产生 （1 1）在平面上）在平面上研究以研究以ABAB为直径的一个环作为边界，由于为直径的一个环作为边界，由于环上每点的两边都存在表面张力，大小相环上每点的两边都存在表面张力，大小相等，方

17、向相反，所以没有附加压力。等，方向相反，所以没有附加压力。设向下的大气压力为设向下的大气压力为P Po o，向上的反作用力也为向上的反作用力也为P Po o ，附加压力附加压力P Ps s等于零。等于零。 液面正面图000PPPS （2）在凸面上）在凸面上 研究以研究以AB为弦长的为弦长的一个球面上的环作为边一个球面上的环作为边界。由于环上每点两边界。由于环上每点两边的表面张力都与液面相的表面张力都与液面相切，大小相等，但不在切，大小相等，但不在同一平面上，所以会产同一平面上，所以会产生一个向下的合力。生一个向下的合力。 所有的点产生的总压力为所有的点产生的总压力为P，称为附加压，称为附加压力

18、。凸面上受的总压力为：力。凸面上受的总压力为： Pr要比外部压力要比外部压力Po大，两者的差值即为大，两者的差值即为 P为附加压力。为附加压力。00PPPr （3）在凹面上）在凹面上 研究以研究以AB为弦长的为弦长的一个球形凹面上的环作一个球形凹面上的环作为边界。由于环上每点为边界。由于环上每点两边的表面张力都与凹两边的表面张力都与凹形的液面相切，大小相形的液面相切，大小相等，但不在同一平面上，等，但不在同一平面上，所以会产生一个向上的所以会产生一个向上的合力。合力。 所有的点产生的总压力为所有的点产生的总压力为P，称为附加压称为附加压力力。凹面上受的总压力为：凹面上受的总压力为： Pr要比外

19、部压力要比外部压力Po小，两者的差值即为小，两者的差值即为 P为附加压力。为附加压力。00PPPr2.3.2 拉普拉斯公式 (1)在毛细管内充满液体，在毛细管内充满液体，管端有半径为管端有半径为R的球状液的球状液滴与之平衡滴与之平衡。外压为外压为 p0 ，附加压力为，附加压力为 P ,液滴所受总压为：液滴所受总压为：PP0 (2) 对活塞稍加压力，将毛细管内液体对活塞稍加压力，将毛细管内液体压出少许，使液滴体积增加压出少许，使液滴体积增加dV，相应地，相应地其表面积增加其表面积增加dA。克服附加压力克服附加压力P环环境所作的功与可逆增加表面积的吉布斯境所作的功与可逆增加表面积的吉布斯自由能增加

20、应该相等。自由能增加应该相等。 PdV = dA334RV24 RAdRRdV24RdRdA8RP2代入得代入得拉普拉斯公式拉普拉斯公式 PdV = dA 由公式可知由公式可知 （1）附加压力的大小与液面曲率半径有关。）附加压力的大小与液面曲率半径有关。 |R|越小，越小，|P|越大。越大。（2）当弯曲液面为）当弯曲液面为凸凸面时面时，曲率半径为曲率半径为正正，R0， P 0，即凸面下液体所受到的压力，即凸面下液体所受到的压力比平面下要比平面下要大大；当液面为当液面为凹凹面时，曲率半径面时，曲率半径为为负负，R0， P 0，即凹面下液体说收，即凹面下液体说收到的压力比平面到的压力比平面小小。（

21、3）如液面为）如液面为平面平面，可以认为，可以认为R，故，故P0，这时液面下压力，这时液面下压力等于等于外压力。外压力。RP2拉普拉斯公式一般式的推导拉普拉斯公式一般式的推导 1.在任意弯曲液面上取小矩形曲面在任意弯曲液面上取小矩形曲面ABCD(红色面红色面)，其面，其面积为积为xy。曲面边缘。曲面边缘AB和和BC弧的曲率半径分别为弧的曲率半径分别为R1和和R2 。2.作曲面的两个相互垂直的正截面，作曲面的两个相互垂直的正截面，交线交线Oz为为O点的法线。点的法线。3.令曲面沿法线方向移动令曲面沿法线方向移动dz ，使曲，使曲面扩大到面扩大到ABCD(蓝色面蓝色面)，则，则x与与y各增加各增加

22、dx和和dy 。 4.4.移动后曲面面积增加移动后曲面面积增加d dA A和和d dV V为：为：zxyVxyyxxyyyxxAdddd )d)(d( d5. 增加增加dA面积所作的功与克服附加压力面积所作的功与克服附加压力 P P增加增加dV所作的功应该相等，即：所作的功应该相等，即：(A) d)dd(ddzPxyxyyxVPA6. 6. 根据相似三角形原理可得：根据相似三角形原理可得：222111dd /)d/()d(dd /)d/()d(z/RxyRyzRyyz/RxxRxzRxx化简得化简得7. 将将dx,dy代入代入(A)式式,得：得：)11(21RRPRP28. 如果是球面，如果是

23、球面，R1=R2,则则此式为拉普拉斯一般式此式为拉普拉斯一般式任意弯曲液面扩大时做功分析图2.3.3 拉普拉斯公式的应用拉普拉斯公式的应用（1）不规则形状液滴的附加压力）不规则形状液滴的附加压力在没有外力影响下，自由存在的液滴通常都呈球形。在没有外力影响下，自由存在的液滴通常都呈球形。（2）毛细管现象）毛细管现象 能润湿玻璃或土壤的液体在玻璃或土能润湿玻璃或土壤的液体在玻璃或土 壤的毛细管壤的毛细管内形成凹液面，由于附加压力指向大气，而使凹液面内形成凹液面，由于附加压力指向大气，而使凹液面下的液体所受的压力小于管外水平液面下的压力。下的液体所受的压力小于管外水平液面下的压力。在在这种情况下，液

24、体将被压入管中，使得毛细管中水面这种情况下，液体将被压入管中，使得毛细管中水面上升。不能润湿玻璃的液体，正好相反形成凸面，管上升。不能润湿玻璃的液体，正好相反形成凸面，管中液面低于管外。中液面低于管外。 以液体在毛细管中上升以液体在毛细管中上升为例，当毛细管内的水为例，当毛细管内的水上升的液柱所产生的静上升的液柱所产生的静压力压力gh与附加压力与附加压力P在数值上相等时，达平在数值上相等时，达平衡时这时水柱的高度为衡时这时水柱的高度为h。则：则：gRhghRP22弯曲液面的曲率半径与弯曲液面的曲率半径与 毛细管半径的关系毛细管半径的关系RR 弯曲液面的曲率半径与毛细管弯曲液面的曲率半径与毛细管

25、R的半径关系如的半径关系如图，其中图，其中为接触角，则有：为接触角，则有：cos2gRh所以所以 可知，在一定温度下，毛细管越细，可知，在一定温度下，毛细管越细，液体的密度液体的密度越越小小，液体对管壁润湿得，液体对管壁润湿得越越好好（越小），液体在毛细管中上升越小），液体在毛细管中上升得越得越高高。对凸液面上式同样适用计算。对凸液面上式同样适用计算液面下降值。液面下降值。R= R/cosR 例：例： 25，101.325kPa下将直径为下将直径为1m的毛细管插入水中，问需要外加多大的的毛细管插入水中，问需要外加多大的压力才能防止水面上升？（已知压力才能防止水面上升？（已知25时时水的表面张力

26、为水的表面张力为71.9710 -3 N*m-1 ,水可水可完全润湿玻璃管完全润湿玻璃管) 解：-31652p=2/r2(71.97 10)=0.5 102.88 10288NmmNmkPa 练习题：练习题：1 一个玻璃毛细管分别插入一个玻璃毛细管分别插入25 25 和和75 75 的水中则毛细管中的水在两不同温度水的水中则毛细管中的水在两不同温度水中上升的高度：中上升的高度： (A) (A) 相同相同 (B) (B) 无法确定无法确定 (C) 25 (C) 25 水中高于水中高于75 75 水中水中 (D) 75 ) 75 水中高于水中高于25 25 水中水中 c2 打开活塞打开活塞, 两肥

27、皂泡？达平衡时怎样？两肥皂泡？达平衡时怎样？现象：大的变大，小的变小现象：大的变大，小的变小说明：说明：小气泡的内压小气泡的内压大气泡的内压大气泡的内压原因：原因：弯曲液面下存在附加压力弯曲液面下存在附加压力曲率半径不同附加压力不同曲率半径不同附加压力不同结论：结论： r 越小，附加压力越大越小，附加压力越大3.3. 试解释为什么两块玻璃间放一点水后很难试解释为什么两块玻璃间放一点水后很难拉开，而两块石蜡板间放一点水后很容易拉拉开，而两块石蜡板间放一点水后很容易拉开？开？答：水在两玻璃和两石蜡板间的状态如上图。答：水在两玻璃和两石蜡板间的状态如上图。水能润湿玻璃，在两块玻璃之间的水层两端液水能

28、润湿玻璃，在两块玻璃之间的水层两端液面呈凹形，故其附加压力方向指向空气，使水面呈凹形，故其附加压力方向指向空气，使水层内的压强小于外部大气压强，两者相差层内的压强小于外部大气压强，两者相差2 2/ /r r，即相当于两块玻璃板外受到，即相当于两块玻璃板外受到2 2/ /r r的压的压力作用，所以要把它们分开很费力。且两板越力作用，所以要把它们分开很费力。且两板越靠近，此压力差越大，使两板难以拉开。石蜡靠近，此压力差越大，使两板难以拉开。石蜡板的情况相反，液体压力板的情况相反，液体压力 p p 大于外压力，易大于外压力，易于拉开。于拉开。2.4.1 开尔文公式开尔文公式 大块液体大块液体(T、P

29、0) 饱和蒸汽饱和蒸汽(T、P*) 在一定的温度下，设大块平液面的液体与在一定的温度下，设大块平液面的液体与其饱和蒸气达平衡，则有其饱和蒸气达平衡，则有glggllgldddd分散成小液滴分散成小液滴 小液滴（小液滴（TP） 饱和蒸汽饱和蒸汽(TP*)2.4 弯曲液面上的蒸气压弯曲液面上的蒸气压前前后后得得 一定温度下，对于纯液体：一定温度下，对于纯液体：对于蒸气（视为理想气体）：对于蒸气（视为理想气体）：*lnPRTdPPRTdPVdGdggg*lnPRTdPVl故有故有dul= dGl = Vl dP 液面从平面变为曲面（小液滴），所受压力从液面从平面变为曲面（小液滴），所受压力从P0Pr

30、，其饱和蒸气压从，其饱和蒸气压从P Pr，积分上式，积分上式rRTMPPMVrPPPPPRTPPVdPRTdPVrlrrrlPPPPlrr12ln 2ln)( *0*0*0*则代入上式又因则得到此式为开尔文公此式为开尔文公式式 讨论：讨论： 对于凸液面，其对于凸液面，其r0,则则Pr P 即凸液面液体即凸液面液体的饱和蒸气压比平液面高，且液滴半径越小，其饱的饱和蒸气压比平液面高，且液滴半径越小，其饱和蒸气压比平面液体蒸气压大的越多。和蒸气压比平面液体蒸气压大的越多。 对于凹液面，其对于凹液面，其r0,则则Pr P即液体的饱和蒸即液体的饱和蒸气压比平液面低，且液面半径越小，其饱和蒸气压气压比平液

31、面低，且液面半径越小，其饱和蒸气压比平面液体蒸气压小的越多。比平面液体蒸气压小的越多。 平液面平液面r, Pr= P。 2.4.2 开尔文公式的应用开尔文公式的应用 1.毛细管凝聚现象毛细管凝聚现象 若液体能润湿毛细管壁，则管内液面呈凹液面，由若液体能润湿毛细管壁，则管内液面呈凹液面，由开尔文公式可知，凹面液体上方的蒸气压小于平面液体开尔文公式可知，凹面液体上方的蒸气压小于平面液体的蒸气压。在指定温度下，当蒸气的压力小于平面液体的蒸气压。在指定温度下，当蒸气的压力小于平面液体蒸气压却大于毛细管凹面液体的蒸气压却大于毛细管凹面液体的 蒸气压时，该蒸气虽蒸气压时，该蒸气虽对平面液体未达饱和，对平面

32、液体未达饱和，但对管内凹面液体已呈过饱和，但对管内凹面液体已呈过饱和，此蒸气就会在毛细管内凝聚成液体，此现象即为毛细管此蒸气就会在毛细管内凝聚成液体，此现象即为毛细管凝聚现象。例如硅胶干燥凝聚现象。例如硅胶干燥 空气等。空气等。2. 过热液体过热液体 沸腾是液体从内部形成气泡、在液体表面上剧烈汽化沸腾是液体从内部形成气泡、在液体表面上剧烈汽化的现象。但如果在液体中没有提供气泡的物质存在时，的现象。但如果在液体中没有提供气泡的物质存在时，液体在沸点时将无法沸腾。我们将这种按相平衡条件，液体在沸点时将无法沸腾。我们将这种按相平衡条件，应当沸腾而不沸腾的液体称为过热液体。应当沸腾而不沸腾的液体称为过

33、热液体。 液体过热现象的产生是由于液体在沸点时无法形成气液体过热现象的产生是由于液体在沸点时无法形成气泡所造成的。根据开尔文公式，小气泡形成时期气泡内泡所造成的。根据开尔文公式，小气泡形成时期气泡内饱和蒸气压远小于外压。饱和蒸气压远小于外压。 但由于凹液面附加压力的存在，小气泡要稳定存在需克但由于凹液面附加压力的存在，小气泡要稳定存在需克服的压力服的压力又必须大于外压。因此，相平衡条件无法满足，又必须大于外压。因此，相平衡条件无法满足，小气泡不能存在，这样便造成了液体在沸点时无法沸腾小气泡不能存在，这样便造成了液体在沸点时无法沸腾而液体的温度继续升高的过热现象。过热较多时，极易而液体的温度继续

34、升高的过热现象。过热较多时，极易暴沸。为防止暴沸，可事先加入一些沸石、素烧瓷片等暴沸。为防止暴沸，可事先加入一些沸石、素烧瓷片等物质。物质。因为这些多孔性物质的孔中存在着曲率半径较大因为这些多孔性物质的孔中存在着曲率半径较大的气泡，加热时这些气体成为新相种子（气化核心），的气泡，加热时这些气体成为新相种子（气化核心），因而绕过了产生极微小气泡的困难阶段，使液体的过热因而绕过了产生极微小气泡的困难阶段，使液体的过热程度大大降低。程度大大降低。 3.过饱和蒸气及人工降雨现象过饱和蒸气及人工降雨现象 新生的极微小的液滴的蒸气压为凸液面，由开尔文新生的极微小的液滴的蒸气压为凸液面，由开尔文公式公式 可

35、知，大于平液面的蒸气压。尽管此时的蒸可知，大于平液面的蒸气压。尽管此时的蒸气压对通常的水平液面来说已达到饱和，但对微小气压对通常的水平液面来说已达到饱和，但对微小液滴而言却尚未达到饱和，所以此时的蒸气是不可液滴而言却尚未达到饱和，所以此时的蒸气是不可能凝结出微小的液滴。能凝结出微小的液滴。所以有过饱和蒸气存在。假所以有过饱和蒸气存在。假如空气中存在灰尘等杂质，这些物质可以成为蒸气如空气中存在灰尘等杂质，这些物质可以成为蒸气的凝集中心，使液滴核心易于生成及变大。在蒸气的凝集中心，使液滴核心易于生成及变大。在蒸气压的过饱和程度较小的情况下，蒸气就开始凝结。压的过饱和程度较小的情况下，蒸气就开始凝结

36、。 思考题：思考题： 把大小不等的液滴（或萘粒）密封在一把大小不等的液滴（或萘粒）密封在一玻璃罩内，隔相当长时间后，估计会出现玻璃罩内，隔相当长时间后，估计会出现什么现象？什么现象？ 答：小液滴消失，大液滴变大答：小液滴消失，大液滴变大2.5 表面张力的测定方法表面张力的测定方法1、毛细管上升法、毛细管上升法如图，将一洁净的半径为如图，将一洁净的半径为 r 的均匀的均匀毛细管插入能润湿该毛细管的液体毛细管插入能润湿该毛细管的液体中，则由于表面张力所引起的附加中，则由于表面张力所引起的附加压力，压力， 将使液柱上升，达平衡时，将使液柱上升，达平衡时，附加压力与液柱所形成的压力大小附加压力与液柱所

37、形成的压力大小相等，方向相反相等，方向相反： 式中式中 h 为达平衡时液柱高度，为达平衡时液柱高度，g 为重力加速度，为重力加速度，液液气气（ 为密度）。由图中可以看出，曲率半径为密度）。由图中可以看出，曲率半径 r 与毛与毛细管半径细管半径 R 以及接触角以及接触角 之间存在着如下关系，之间存在着如下关系， 若接触角若接触角 0，cos1， 液液 则则 从上式可见，若从上式可见，若 R 已知，由平衡液柱上升高度可测已知，由平衡液柱上升高度可测出液体表面张力。若接触角不为零，则应用与接触出液体表面张力。若接触角不为零，则应用与接触角有关的公式。但由于目前接触角角有关的公式。但由于目前接触角的测

38、量准确度还的测量准确度还难以满足准确测定表面张力的要求，因此，该法一难以满足准确测定表面张力的要求，因此，该法一般般不用于测定接触角不为零的液体表面张力。不用于测定接触角不为零的液体表面张力。 2、最大气泡压力法、最大气泡压力法 装置如图所示：将毛细管垂直地插入液体中，装置如图所示：将毛细管垂直地插入液体中，由上端缓慢通入气体，在毛细管下端呈小气泡由上端缓慢通入气体，在毛细管下端呈小气泡放出，小气泡内的最大压力可由放出，小气泡内的最大压力可由 U 型管压力计型管压力计测出测出。表面张力的测定方法表面张力的测定方法 已知已知 300K 时，某液体的密度时，某液体的密度 1.6103kgm-3，毛细，毛细 管的半径管的半径 r0.001m ，毛细管插入液体中的深度，毛细管插入液体中的深度 h0.01m ，小气泡的最大表压，小