中间品贸易生产共享和增加值a

1、信 息 ： RobertC.Johnson,GuillermoNoguera,Accountingforintermediates:Production sharing and trade in value added. Journal of International Economics 86(2012),224-236.（中间品贸易：生产共享和增加值贸易)学习和译者：价值链学日期：2017年4月19日组u 分钟速读*若想对全球价值链核算理论和方法有所了解，且难度适中，强力推荐仔细阅读该文。*译者对文中较难的数学推导进行详细推导，可以帮助读者克服数学。在国际中，中间品贸易是一大特色。由跨境生

2、产而引起的中间品贸核算形成了如下两大：一是“重复统计”问题，传统总值贸易统计是在关境上计算出口商品的总值，而不是对净增加值进行统计，这就造成了“重复统计”问题，即高估了出口中国内增加值部分；二是中间品的迂回，生产网络意味着在到达最终使用目的地之前，中间投入产品在不同部门间实现了多轮。以上中间品贸易导致的“重复统计”问题，在经济核算中，易导致 GDP 统计（增加值统计）与国际贸易上总值统计的不一致性。因为 GDP统计的是一国的增加值，而传统出口统计的是总值而非增加值。于是，需要从增加值（附加值）的角度来统计。Robert C. Johnson, Guillermo Noguera（2012） 一

3、文首次从理论和实证上利用多区域投入产出表对该问题进行了首创性的研究。一定程度上，可以说该文是后续基于全球投入产出表的全球价值链核算理论和方法（如Koopman.(2014), Wang.(2013) )的思想源泉。理解该文的思路和方法，基本上就掌握了基于全球投入产出模型的全球价值链核算的精髓。u 重要知识点重复统计（Double Counting）：简单来说，在传统国际贸易统计中，中间品在跨境中被多次统计。百科中对“重复统计”英文解释为：Double counting in accounting is an errorwhereby a transaction is counted more

4、than once。以电子中为例，部件可能最早由美国生产，中国从美国进口，进行组装生产计算机。从美国出口到中国，在美国被统计为出口，在中国被统计为进口。中国利用口到美国，此时，根据跨境贸易的总值统计方法，经由计算机组装制造计算机，再出被为中国出口，美国进口，且都归为电子行业。这种传统的总值统计方法，虚增了国际贸易规模，而真正的价值（增加值）贸易量相对较少。1中间品贸易：生产共享和增加值贸易Robert C. Johnson, Guillermo Noguera内容摘要：本文结合投入产出和双边贸易数据测算了双边贸易中的增加值成分。增加值出口率(VAX ratio)衡量了生产共享的强度。层面上，出

5、口结构影响增加值出口率，其中制造业出口地区具有较小的增加值出口率。部门层面上，与服务业相比，制造业拥有更低水平的增加值出口率，这主要是因为制造业出口企业生产使用了大量中间服务投入。在双边贸易伙伴层面，增加值出口率存在较大差异，且其包含了双边以及三边（多边）生产链条的信息。特别地，我们研究发现，是双边生产，而非出口结构变动，驱动双边增加值出口率的变化。最后，利用增加值贸易和总值贸易数据核算的双边贸易失衡存在较大差异。最突出贸易失衡在 2004 年减小了 3040%。的，当使用增加值贸易数据核算贸易失衡问题时：生产共享；垂直专业化；国内成分；增加值；投入产出表1引言世界，中间投入核算形成了如下两大

6、贸易占了国际贸易的近 2/3。由跨境生产而引起的中间投入贸：一是传统总值贸易统计是在关境上计算出口商品的总值，而不是对净增加值进行统计，这就造成了“重复统计”问题，即高估了出口中国内增加值部分；二是生产网络意味着在到达最终使用目的地之前，中间投入在不同部门间实现了多轮。比如，中国使用从进口的中间投入，组装成最终品再出口至美国，那生产链意味着总值贸易流量数么中国出口中就隐含了据掩盖了增加值贸易结构。的国内增加值。重复统计以及本文，我们计算并分析了出口中的增加值成分。为实现上述目的，我们需要利用全球投入产出表，它描述了每个目的地特定部门的中间投入以及最终的来源（包含国内与国外的中间投入与最终）。由

7、于上述所需的双边最终和中间投入不能直接从标准贸易数据以及账户中得到，我们结合投入产出表和双边贸易数据构建了一个包含多国的全球投入产出表。使用的全球投入产出表，每一个的总产出分解至目的地（最终在此被消化吸收）。然后，我们利用出口国的出口中隐含的国内增加值出口比重来反映一国出口中所包含的国内增加值成分。我们得到一系列增加值出口数据，它刻画了在一国生产而最终被别国消化吸收的增加值。增加值出口数据有许多应用。最直接地，我们通过增加值出口与双边贸易流相比来量化生产共享的程度。上述衡量生产共享程度的方法可以得到分国分部门的可比数据，能较好反映生产共享多边结构。此外，由于我们使用的中间投入定义与账户定义相一

8、致，因而可以较容易被引入模型。增加值出口在贸易和宏观模型中是一个关键理论对象和校准目标。比如，增加值出口可以用来修正开放度，修正国际实际周期研究中对国外冲击的双边反应。在贸易研究中，考虑到最终品和中间品贸易模式的差异，增加值流量还可以用于修正引力模型。增加值出口数据也可用于修正以多生产阶段和垂直专业化为特征的多国模型（Yi，2003,2010）。上述所举例子仅为其部分应用。我们用来衡量贸易中增加值成分的方法借鉴了多区域投入产出核算框架。我们用于追踪跨境的方法是由Trefler 和 Zhu (2010)最初提出的，推进了多区域投入产出中间投入文献的发展。Trefler 和 Zhu 追踪了各种中间

9、投入的跨境，然后使用上述信息来计算隐含要素贸易，即隐含于中间和最终贸易中的初始要素（如劳动力）规模。与Trefler 和 Zhu 工作相比，我们使用其追踪方法作为测算贸易增加值的第一阶段，即隐含于2中间和最终贸易中的初始要素的价值。我们的工作也同较新颖的垂直专业化以及出口中国内增加值的测算研究相关联。对各来源国的和出口目的地进行加总，增加值与出口之比可以理解为对出口中的国内增加值成分的程度的测度。我们对出口中国内增加值成分的测算使Hummels. (2001)的工作实现了一般化。在对一国出口（无论是最终还是中间出口）做出了严格假设（全被进口国消化吸收，不存在回流增加值）条件下，Hummels

10、et al.给出了一国出口中国外增加值成分的计算方法。通过使用全球投入产出表数据，我们对Hummels.的假设进行了放松。虽然这种一般化要求对出口中国内增加值成分作轻微调整，但是我们认为，放松这个假设对准确核算双边增加值流量是非常重要的。方面，我们发现增加值出口率（增加值出口/出口总额）在部门层面存在显著差异。在部门层面，与制造业相比，农业、自然业和服务业有较高的增加值出口率。这主要是因为制造业企业会非制造业作为中间投入，从而制造业总值出口数据包括了来自其它非制造业部门的增加值。在层面，出口结构影响一国（地区）增加值出口率，其中制造业出口商（国）具有较小的增加值出口率水平。一国（地区）增加值出

11、口率是由两种相互抵消效应所决定的，而非仅仅是人均收入。高收入出口中制造业占比较大，这种出口结构拉低了其增加值出口率；在制造业出口层面，发达往往出口那些拥有较高增加值出口率的制造业。在双边贸易伙伴层面，增加值出口率在和双边贸易伙伴间存在异质性。比如，与总值贸易出口数据相比，用增加值衡量的美国对的出口规模减少了 40%，与此同时，以总值贸易和增加值贸易核算的美国对法国的出口则大致相等。上述总值贸易与增加值贸易核算数据的差异主要源于如下两个：首先，双边生产共享意味着与总值贸易相比，增加值贸易规模较小，且这种缩小程度在不同双边贸易伙伴间存在差异；其次，多边（三边）生产共享使得间接贸易出现，即一国（地区

12、）可通过使用本国中间投入的其他而实现对第三国的间接出口。对一些双边来说，由于增加值口规模大于总值出口规模，因而双边增加值出口率大于 1。以增加值衡量的贸易失衡程度将大幅减少。上述调整意味着在考虑双边贸易平衡时，从总额和增加值视角会得出不同结论。比如，用增加值衡量贸易失衡时贸易失衡程度减少了 3040%，美日贸易失衡扩大了约 33%。这种调整对“三角贸易”盛行的亚洲地区来说尤其重要。为说明如何得到上述实证结论，我们提出两种分解形式。第一种分解表明，是生产共享，而不是出口到不同目的地的变动，双边增加值出口率的变动；第二种将双边出口进行分解为如下部分，即直接被进口国消化吸收的增加值部分、以中间进口形

13、式返回本国的增加值部分、被直接进口国生产向第三国出口并被第三国消化吸收的中间出口增加值部分。上述三种增加值在双边贸易伙伴间的变动的重要因素。差异是驱动双边贸易伙伴间增加值出口率本文余下部分安排如下：第二部分阐述了一般化的核算框架，给出了贸易增加值的核算方法，并对增加值出口率进行了讨论；第三部分对数据来源及假设做出说明；第四部分为实证结果；第五部分为总结。2贸易增加值本部分，我们介绍核算框架，并阐明中间品贸易是如何在总值贸易与增加值贸易流量之间产生差异。我们首先展示阐述了多国多部门的一般化核算框架，下文将用到该核算方法。然后借助直觉，我们阐述了上述一般核算框架的精简版本的一些结果，并将其推广至一

14、般化模型。最后，我们讨论了本文核算框架与区域投入产出2.1. 贸易增加值和贸易增加值核算的。假设有 N 个体，S 个行业。其中，每个3每个行业生产的都是可贸易。我们定义𝑖国𝑠部门的产出为𝑞𝑖 𝑠 ，其生产使用了国内和进口中间投入素。其产出可用于满足最终需求，也可用于中间品投入进行生产。全球投入产出框架最显著的特点是其对产出在中间和最终使用的，以及国内初始要分别做出了详细追踪。对上述流量的追踪需要四个维度的符号来表示来源国和目的地国，以及中间投入的来源部门与目的地部门。令𝑖国𝑠部门生产

15、并被𝑗国消化吸收的最终数量为𝑞𝐶 𝑠 ，𝑖国𝑠部𝑖𝑗门被𝑗国𝑡部门用于生产而作为中间数量为𝑞𝑀 𝑠, 𝑡 。𝑖𝑗全球投入产出产出框架通过市场出清状态来组织上述流量。市场出清时有：𝑞𝑖 𝑠 = 𝑗 𝑞𝐶 𝑠 + 𝑗 &

16、#119905; 𝑞𝑀 𝑠, 𝑡 。如果我们用统一价格来表示，即𝑝𝑖 𝑠 ，上述市场出清状𝑖𝑗𝑖𝑗态可改写如下：（1）𝑦𝑖 𝑠 = 𝑗 𝑐𝑖𝑗 𝑠 + 𝑗 𝑡 𝑚𝑖𝑗 𝑠, 𝑡 其中，

17、𝑦𝑖 𝑠 𝑝𝑖 𝑠 𝑞𝑖 𝑠 ，𝑐𝑖𝑗 𝑠 𝑝𝑖 𝑠 𝑞𝐶 𝑠 ，𝑚𝑖𝑗 𝑠, 𝑡 𝑝𝑖 𝑠 𝑞𝑀 𝑠, ⻖

18、5; 分别是总产出𝑖𝑗𝑖𝑗价值，作为最终使用的价值，作为中间使用的价值。双边出口总额表示为𝑥𝑖𝑗 𝑠 ，𝑥𝑖𝑗 𝑠 = 𝑐𝑖𝑗 𝑠 + 𝑡 𝑚𝑖𝑗 𝑠, 𝑡 。因此，（1）式表包含了运往国外的中间以及最终明总产出由国内最终使用、国内中间使用以及总出

19、口。为描述多国多部门下的市场出清状态，我们定义以下一系列矩阵及。分部门总产出价值表示为S × 1需求表示为S × 1𝑦𝑖 ，并将它进一步划分为中间使用和最终使用。𝑖国对本国的最终使用为𝑐𝑖𝑖 ，𝑗国对𝑖国最终需求为S × 1𝑐𝑖𝑗 。𝑗国对𝑖国中间𝐴𝑖𝑗 𝑦𝑗 ，其中⻒

20、0;𝑖𝑗 为S × S投入产出直接消耗系数矩阵，元素𝐴𝑖𝑗 𝑠, 𝑡 = 𝑚𝑖𝑗 𝑠, 𝑡 /𝑦𝑗 𝑡 。A中一个典型元素表示为，生产产出 j 国 t需要中间使用多少价值的 i 国 s。如加拿大（𝑗=)生产汽车 t 需从美国（𝑖=美国）进口多少铁（𝑠=铁）占汽车部门总产出比重。𝑖国对&

21、#119895;国（𝑖 𝑗）的总出口则可以进一步改写为𝑥𝑖𝑗 = 𝑐𝑖𝑗 + 𝐴𝑖𝑗 𝑦𝑗 。则上述内容用矩阵/表示如下：A11A12 A22AN2A1Ny1c1jy2，𝑐 c2j 。𝐴 A21A2N ，y yN𝑗cNjAN1用分块矩阵的形式，S × NANN的市场出清状态可表示如下：𝑦 = 𝐴

22、19910; + 𝑗 𝑐𝑗（2）上式是投入产出系统的经典表达形式，其中总产出被细分为中间使用和最终使用两部分。典型的投入产出系统关注的是注的则是追踪了中间之内部门间的生产，然而本文的全球投入产出系统关。因此，式（2）中的𝐴达标代表全球投入跨部门之间的产出直接消耗系数矩阵。（2）式改写可得：𝑦 = 𝑗 𝐼 𝐴 1𝑐𝑗（3）其中， 𝐼 𝐴 1是列逆矩阵与最终需求逆矩阵，可以表示为几何序列展开式： Ү

23、68; 𝐴 1 = 𝐴𝑘。𝑘=0相乘， 𝐼 𝐴 1𝑐𝑗 表示为满足𝑗国最终需求所需要（包括直。列接需求与间接需求）的产出（3）式可表示为满足𝑗国最终需求所需要的𝑖国产出y1j。（3）式可进一步表示为：y2j1（4） = 𝐼 𝐴𝑐𝑗yNj𝑦𝑖𝑗 表示为满足𝑗国最终需求的𝑖国产出。其

24、中，S × 1从概念上讲，上述产出转移（output transfers）与出口总额有显著区别。出口总额𝑥𝑖𝑗 𝑠 可直接通过观察双边贸易数据（𝑖国𝑠部门出口至𝑗国）得到。然而，双边产出转移并不能被观4察得到，但可通过全球投入产出表相关信息（全球投入产出结构、最终需求）求得。重要的是，来自特定部门的最终特定部门的投入在全球生产链中中。比如，𝑖国出口至𝑗国的中间投入，上述投入可以隐含在任何可能隐含在𝑗国生产的最终任何中，但最后被

25、第三国𝑘国所消化吸收，或者𝑠部门生产的中间投入可能隐含在𝑡部门生产的最终中。上述种种可能性使得双边产出转移结构与双边总值贸易结构之间存在显著差异。式（1）至（4）追踪了中间投入。上述等式与推导的公式与 Trefler的跨关境和 Zhu 的方法是一样的。Trefler 和 Zhu 用其计算隐含要素贸易，在 2.2.4 中对其应用进行解释。但是我们的点是不同的，我们希望计算国际贸易中的增加值成分。为计算与隐含的产出转移相的增加值，我们定义𝑖国增加值与总产出比值，即𝑟𝑖 𝑡 = 1

26、19895; 𝑠 𝐴𝑖𝑗 𝑠, 𝑡 。该增加值比率（增加值率），1 减去中间投入（包括国产和进口）值率表示产出比重，等于对国内初始要素支付产出的比重。换句话讲，该增加GDP产出比重。鉴于上述观念，我们现在定义增加值出口与出口总额之比为“增加值出口率”，衡量贸易中的增加值成分。定义 1.增加值出口𝑖国𝑠部门生产并被𝑗国最终消化吸收的增加值表示为𝑣𝑎𝑖𝑗 𝑠 = ⻖

27、3;𝑖 𝑠 𝑦𝑖𝑗 𝑠 。𝑖国生产被𝑗国最终消化吸收的全部增加值表示为𝑣𝑎𝑖𝑗 = 𝑠 𝑣𝑎𝑖𝑗 𝑠 。定义 2.增加值出口率双边部门层面的增加值出口率表示为𝑣𝑎𝑖𝑗 𝑠 /𝑥𝑖𝑗 &

28、#119904; 。加总至层面的增加值出口率表示为𝑣𝑎𝑖𝑗 /𝜄𝑥𝑖𝑗 ，其中𝜄是元素均为 1 的1 × S。2.2. 讨论下面通过特例来进一步理解增加值贸易流量和贸易中的增加值成分。我们使用两国模型来建立贸易中增加值成分核算的直觉，并将其与Hummels. (2001)提出的垂直专业化（出口中的国外成分）起来。然后我们使用一个典型三国模型来阐述如何利用核算框架来追踪增加值在多国生产链下的，即增加值可能通过第三国才到达最终消费目的地。我们还讨

29、论了多部门模型中增加值出口率的内涵。最后， 产出模型和隐含要素贸易的文献进行比较。2.2.1.两国单部门本文的核算框架与区域投入假设只有两个，每个只生产一种可贸易。则式（3）可等价表示为：y1𝛼11𝛼12𝑐111𝛼11𝛼12𝑐121（5） y2 = 𝐼 𝛼21𝛼22 𝑐21 + 𝐼 𝛼21𝛼22 𝑐22 式（5）描述了各国总产出是如何隐含于各国的最终需求当中。对式（5）分解

30、可得 1国总产出：𝑦1 = 𝑦11 + 𝑦12+ 𝛼12 𝑐𝑦= 𝑀 （𝑐）（6）11111211𝛼22𝛼12𝑦12 = 𝑀1（ 1 𝛼𝑐22 + 𝑐12 ）221是中间乘数，描述了为生产 1 𝛼12 𝛼21其中，𝑀产出所需要的 1= 1 𝛼 1111𝛼22国总产出。（以上主要用

31、到了矩阵求逆的方法：1𝛼11𝛼1211 𝛼11𝛼121 𝛼22𝛼12 / 1 𝛼11 1 𝛼22 𝐼 𝛼21𝛼22 = = 𝛼1 𝛼𝛼1 𝛼212221115）𝛼12 𝛼21 第一项𝑦11 表示为满足 1 国最终需求所需要的 1 国总产出，既包括 1 国最终 𝛼𝑀1⻔

32、8;11）的产出，还包括为满足 1 国对 2 国最终需求所需要的 1 国产出（𝑀12 ）。第二项𝑦𝑐1 1𝛼222112解释可参照𝑦11。因为式（6）在对 1 国总产出进行了地理分解，我们可以将上述分解转化为增加值分解：𝑣𝑎1 = 𝑣𝑎11 + 𝑣𝑎12。其中，𝑣𝑎𝑖𝑗 = (1 𝛼1𝑖 𝛼2𝑖

33、 )𝑦𝑖𝑗 是 i 国生产但被 j 国消化吸收的增加值。1 国对 2 国的流量包含了如下四种产出：（1）最终𝑐12 ，（2）出口总额𝑥12 ，（3）隐含产出转移𝑦12 ，（ 4 ）增加值出口𝑣𝑎12 。现在， 我们对其关系进行阐述。首先， 注意𝑥12 = 𝑐12 + 𝛼12 𝑦2 ， 因而当存在中间品贸易时有𝑐12 𝑥12 。此外， 将 2 国产出分解（𝑦2

34、 = 𝑦21 + 𝑦22 ）代入上式𝑥12 可得：𝑥12 = 𝑐12 + 𝛼12 𝑦21 + 𝛼12 𝑦22 。两边分别乘 1 𝛼11 1，可将出口转化为满足出口所需要的总产出。（因为，从投入产出表的行向平衡可得：𝐲𝟏 = 𝐜𝟏𝟏 + 𝛂𝟏𝟏𝐲𝟏 + 𝐱x

35、783;𝟐 , 进一步可得：𝐲𝟏 = 𝐜𝟏𝟏 + 𝐱𝟏𝟐 𝟏 𝜶𝟏𝟏 𝟏)。由于𝑦12 = 1 𝛼11 1(𝑐12 + 𝛼12 𝑦22 )，因此𝑦12 = 1 𝛼11 1(𝑥12 𝛼12 𝑦21 )。因此，1 国对2

36、 国的间接产出转移等于为满足出口所需的总产出减去从2 国以最终品形式回流并最终被 1 国消化吸收的总产出。最后，需要说明的是，由于增加值与总出口的比值不大于 1，因此有𝑣𝑎12 𝑦12 。6评述 1：以下我们详细推导𝑦12 = 1 𝛼11 1(𝑐12 + 𝛼12 𝑦22 )。a.从 学含义来理解。总体来说，理解该公式𝑦12 = 1 𝛼11 1(𝑐12 + 𝛼12 𝑦22 )先结合其 学含义

37、来理解：𝑦12 代表 1 国对 2 国的全部直接和间接产出转移。1 国生产并出口至 2 国，并被 2 国最终消化吸收部分为(𝑐12 + 𝛼12 𝑦22 )，包括最终品吸收（𝑐12 ）和中间品吸收（𝛼12 𝑦22 ）两部分。1 国市场出清时有，𝑦1 = 1 𝛼11 1(𝑐11 +𝑥12 )，且根据同一段上边一句原文：“两边分别乘 1 𝛼11 1，可将出口转化为满足出口所需要的总产出”，我们可以做类似理解，即

38、，为满足上部分出口（1 国生产并出口至 2 国，并被 2 国最终消化吸收，𝑐12 + 𝛼12 𝑦22 ）所需的 1 国总产出。用公式可以表示为：𝑦12 = 1 𝛼11 1(𝑐12 + 𝛼12 𝑦22 )。b. 从纯数学角度来理解。显然上述从学含义来阐述，是不够严谨的。以下主要从数学角度来推导。因为，éaa ù-1é1 - a-aù-1é1 - aaùêI - ( 1112)ú= ê

39、;1112 ú= ê2212 ú ëé(1 - a )(1 - a ) - a a ûùëêaa úê -a1 - a úê a1 - a ú112212 21 2122 ûë2122 ûë2111 ûé1 - aaùê22 12ú= ê(1 - a11)(1 - a22 ) - a12a21 (1 - a11)(1 - a22 ) - a12a21 

40、50;êa1 - aúê21 11úêë(1 - a11)(1 - a22 ) - a12a21 (1 - a11)(1 - a22 ) - a12a21 úû7所以，éy ùéaaù-1 éc ùéaaù-1 éc ùê 1 ú = êI - ( 1112 )úê 11 ú + êI - ( 1112 )úê 12 ú

41、;êëy 2 úûêëa21a22 úûêëc21 úûêëa21a22 úûêëc22 úûé1 - aaùê22 12ú(1 - a )(1 - a ) - a a(1 - a )(1 - a ) - a aéc ù= ê112212 21112212 21 ú ê 11 úêa1 -

42、 aú êc úê21 11ú ë 21 ûêë(1 - a11 )(1 - a22 ) - a12a21(1 - a11 )(1 - a22 ) - a12a21 ûúé1 - aaùê22 12ú(1 - a )(1 - a ) - a a(1 - a )(1 - a ) - a aéc ù+ ê112212 21112212 21 ú ê 12 úêa1 - aú

43、; êc úê2111ú ë 22 ûêë(1 - a11 )(1 - a22 ) - a12a21(1 - a11 )(1 - a22 ) - a12a21 úûé(1 - a )c + a cùé(1 - a )c + a cùê22 1112 21úê22 1212 22ú(1 - a )(1 - a ) - a a(1 - a )(1 - a ) - a a= ê112212 21 ú +

44、 ê112212 21 úê(1 - a )c + a cúê(1 - a )c + a cúê11 2121 11úê11 2221 12úêë(1 - a11 )(1 - a22 ) - a12a21 úûëê(1 - a11 )(1 - a22 ) - a12a21 úû即：y = y + y = (1 - a22 )c11 + a12c21 + (1 - a22 )c12 + a12c22 11112(1 -

45、 a )(1 - a ) - a a112212 21y = y + y = (1 - a11 )c21 + a21c11 + (1 - a11 )c22 + a21c12 22122(1 - a )(1 - a ) - a a112212 21求得：c + a12c22 (1 - a )c + a c121 - ay =22 1212 22=2212(1 - a )(1 - a ) - a aaa a112212 211 - 12 21 111 - a22c + a21c12 (1 - a )c + a c221 - ay =11 2221 12=1122(1 - a )(1 - a ) -

46、 a aaa a112212 211 - 12 21 221 - a11要证明y = (1 - a )-1(c + a y ) ，只需证明12111212 22(1 - a )y = c + a y 即可将y 和y 分别代入上式的左右两边。其中，11121212 221222等式左边(1 - a )y 可改写如下：11128c +c a12c2a2 12c22 12112 +- a(1 -(a1 -)ya )=y (1=-(a1 -)a )- a122 22111121121111a aa a1 - a1 - -a-12 2112 21 11111 - a1 - a2222c +c a12c2

47、a2 12c2212112 +- a 1 - a1 - a= (1=-(a1 -)a )- a12222222211 11a aa a1 - a1 - a1 - a1 - -a-12 2112 21 222211111 - a1 - a2222= (1 -(a11-1 )(a1 -)(a12-2 )ca12 +)c(1 +-(a11-1 )a12c)2a2 c=1122 121112 22(1 -(a1 -)(a1 -)(a1 -)a- a) -aa a11112222 12 2112 21等式右c 边+ca +ya y 可改写如下：1212 12 2212 22c +c a21c1a2 21

48、c12 22212 +- ac +c a +ya y= c = +c a + a- a111 111212 12 2212 22 1212 1212a aa a1 - a1 - -a-12 2112 21 22212 - a1 - a1111c +c a21c1a2 21c1222212 +- a 1 - a1 - a= c = +c a + a- a1111111 111212 1212a aa a1 - a1 - a1 - a1 - -a-12 2112 21 111122212 - a1 - a1111= c = +c a + a c22(1c-22(a11-1 )a+11a)2+1c1

49、a2 21c1212 12 12 (112-(a1 -)(a1 -)(a1 -)a- a) -aa a11112222 12 2112 21c é(c1 -é(a1 -)(a1 -)(a1 -)a- a) -aa ùa+ aù +c a(1c-(a1 -)a+ a) +aa=1=2 ë 12 ë 11112222 12 211û2 21 û 12 22 12 221111 1212(1 -(a1 -)(a1 -)(a1 -)a- a) -aa a11112222 12 2112 21= c12(1c-12(a11-

50、1 )(a1 -)(a12-2 )a- c)12-a1c2aa21 +a a1+2aa21c1a2 +c a1+2c2a2(1c-(1 -=112212 12 2112 21 1212 22(1 -(a1 -)(a1 -)(a1 -)a- a) -aa a11112222 12 2112 21= c12(1c-12(a11-1 )(a1 -)(a12-2 )a+ a)1+2c2a2(1c-(a11-1 )a )=112212 2211(1 -(a1 -)(a1 -)(a1 -)a- a) -aa a11112222 12 2112 21观察上式可知，(1 -(a1 -)(a1 -)(a1 -)

51、ca +)c(1 +-(a1 -)a c)a c(1 -(a1 -)ya )=y =111122 1222 12111121 22 12=22c = +c a +ya y11112112(1 -(a1 -)(a1 -)(a1 -)a- a) -aa a1212 12 2212 2211112222 12 2112 21所以，(证1得-(a1 -)ya )=y c = +c a +ya y11112112 1212 12 2212 22即证得yy = (11 - aa )-11(cc + aa yy )1122111111221122 2222综合上述讨论，我们给出直接计算增加值出口与出口总额的

52、比值，即增加值出口率的公式如下：𝑣𝑎12 = 1𝛼11 𝛼21 𝑦12 = 1𝛼11 𝛼21 𝑥12 𝛼12 𝑦21（7）𝑥12𝑥121𝛼11𝑥12其中，(𝑥12 𝛼12 𝑦21 )表示出口减去回流中间，或等价地说，出口中被国外消化吸收的增加值。增加值出口率小于 1，因此，与总出口规模相比，增加值出口规模缩小了。一国（地区）的

53、增加值出口率可视为对出口中国内成分的度量。事实上，该计算方式与既有关于国内增加值核算方式是一脉相传的。为说明这一点，注意增加值出口率包含两部分：第一部分是，1𝛼11 𝛼21 ，等价于Hummels et al. (2001)提出的出口中国内增加值核算公式，1𝛼11捕捉到了与为满足部分出口需求所需要的总产出相的增加值。当不存在中间品贸易时（𝛼12 = 0），即只存在最终品出口，Hummels.的测算方法中垂直专业化率与本文增加值出口率等价。然而，当存在中间品贸易时，HIY 方法便高估了出口中国内增加值部分。增加值出口率的第二部分考虑

54、了再进口（即在出口之后又返回国2.2.2.三国单部门况的存在。上述两国分析框架为我们阐述了总值贸易与增加值贸易流量的差异，但是当存在第三国时，又有新的现象发生。接下来，我们专注于一个特殊的，代数上简单的案例，说明核算框架如何追踪一个所生产的增加值如何到达最终消费目的地，并考虑到这个增加值通过一个多国生产链才到达其最终目的地。我们构建了特殊场景来近似模拟美国和亚洲之间的生产链情况。1 是美国，2 是中国，3 是假设中间投入最终。此外，假设中国从美国和进口，中国只向美国出口最终。为简单起见，我们假设美国和不出口任何，只向中国出口中间品。这种生产配置可以表示为：𝑦1𝑦

55、1𝑐11𝛼11𝛼12𝛼22𝛼3200𝛼33 𝑦2 = 𝑦3 𝑦2 + 𝑐22 + 𝑐21 00（8）𝑦3𝑐33然后可以求解得到以下三个方程：式（9）提供了计算增值流量所需的间接产出转移。两点需要注意：首先，如上述三国模型，美国对美国产出的需求既包含满足直接需求的产出1𝑐 ，还包括满足间接需求的产出𝛼12𝑐 ，即美国从中国进口的最终1121(1

56、𝛼11 )(1𝛼11 )(1𝛼22 )中所隐含的美国产出。进一步，与双边贸易统计数据相比，最终回流并被国内吸收的产出占美国总产出的比例不小。相应地，由于际运往美国的中国增加值。双边生产共享，中国对美国的出口总额夸大了实第二点是，虽然不直接对美国出口，但美国却通过隐含于中国出口中的增加值实现了对的间接进口（𝛼32𝑐 ）。上述效应源于多国生产链的存在，这是上述21(1𝛼33 )(1𝛼22 )9两国模型所未揭示的内容。因为中国对美国的出口含有美日增加值，双边增加值出口率是：𝑣

57、;𝑎21 = 1 𝑣𝑎31 +𝛼12 𝑦21 < 1（10）𝑥21𝑥21这说明双边增加值出口率将增加值（𝑣𝑎31）和美国中间投入（𝛼12 𝑦21 ）从中国对美国的出口中移除出去了。至于，其对美国有正的增加值出口和零的直接双边出口。因此，日美国双边增加值出口率是未定义的，或实际上是无限的（当日美之间有较小的双边出口）。这个特例说明了另一个一般化的问题。虽然各国总的增加值出口率不大于 1，但当一国出口中间，再由直接进口

58、商出口至第三国时，双边增加值出口率可能大于1。因此，双边增加值出口率考虑到了双边和多边生产共享关系的影响。当双边增加值出口率在不同贸易伙伴间存在差异时，由双边增加值贸易与双边总值贸易衡量的贸易平衡不相等。为说明这一点，我们定义𝑡𝑏12 𝑥12 𝑥21，𝑣𝑎𝑏12 𝑣𝑎12 𝑣𝑎21 ， 分别为以增加值和总值贸易衡量的美中贸易平衡状况（国际收支平衡）。在这种特殊情景下，式（8）揭示了生产关系。上述两种美中贸易平衡关系（美国

59、对中国的出口减去美国的进口）如下：𝑡𝑏12 + 𝛼32 𝑦21 = 𝑣𝑎𝑏12（11）发生贸易逆差，那么由也就是说，𝑡𝑏12 < 𝑣𝑎𝑏12 。因此，假设在这个例子国于中国出口中包含了增加值，美中贸易失衡规模将缩小（𝛼32 𝑦21 ）。作为推论，美国与的双边平衡将在相反的方向扭曲，即美日贸易逆差规模将扩大。为将上述结果一般化，任何给定的以双边增加值贸易衡量的贸易平衡如

60、下：第一项调整是由于出口和进口之间的增加值出口率的差异而产生的增加贸易值平衡状 态。当出口的增加值出口率高于进口的增加值出口率时，增加值的平衡状态自然被推向正的贸易盈余方向。注意，即使以总值贸易数据来衡量贸易平衡状况，式（12）也成立。第二项根据出口和进口的增加值出口率的平均水平来调整增加值平衡状态。从初始非平衡状态开始， 与总值贸易衡量的贸易平衡状态相比，增加值贸易衡量的贸易平衡状态究竟是放大还是缩小， 这取决于增加值出口率是大于还是小于（平均）1。因此，双边贸易伙伴之间增加值出口率 的差异以及双边贸易伙伴之间增加值出口率的绝对水平均影响贸易平衡状态的调整（由总值 贸易衡量向增加值贸易衡量）

61、规模。2.2.3.2 国多部门现在，我们由对前面章节中单行业部门例子中推导的总增加值出口和增加值出口率的解释转向多国多部门分析框架。单部门和多部门分析框架之间的一个重要区别是，部门层面的增加值出口率不能被解释为出口中国内成分。为理解上述说法，我们以两国多部门为例进行说明：在两国（𝑖, 𝑗 = 1,2 ）多部门情况下，1 国𝑠部门的增加值出口率可以写为：𝑣𝑎12 (𝑠) =𝑥12 (𝑠)𝑟 (𝑠)𝑦 (𝑠)

62、112 𝑥12 (𝑠)。那么，部门增加值出口率取决于给定部门的增加值与总产出比率（𝑟 (𝑠)），以及1该部门被国外吸收的总产出𝑦12 (𝑠)与该部门总出口𝑥12 (𝑠)比率。增加值与总产出比率的作用很明显：当其他条件都相等时，若部门（例如制造业）具有低的增加值产出比重，那么10该部门与其他部门相比，增加值出口率也比较低。对于不同部门来说，𝑦12 (𝑠)与𝑥12 (𝑠)之间差异的作用更微妙。为弄清上述看法，

63、注意我们可以2.2.1 节中的𝑦12和出口𝑥12 。尤其的，𝑥12 = 𝐼 𝐴11 𝑦12 + 𝐴12 𝑦21 。上式可改写为：𝑦12 = 1 𝐴11 1(𝑥12 𝐴12 𝑦21 )。上式包含多个部门，与式（7）所代表的计算方法是一致的，其中𝑦12 是为满足出口所需的总产出减去回流的中间投入𝑦12 和𝑥12 在如下两个方面存在差异：。这种分解

64、指出首先， 假设𝐴12 𝑦21 是零， 那么全被国外消化吸收，上式变为： 𝑦12 = 1 𝐴11 1𝑥12。则上式（将各个部门的出口和总产出分离开来）代表了国内投入产出结构。一般的，𝑦12 (𝑠) 𝑥12 (𝑠)，所以这一比率的变化影响部门层面的增加值。这一点的一个重要启示是，部门增加值出口率捕获了各个部门是如何融入贸易的信息。例如，考虑如下情况，即某一部门生产者向另一部门出售中间投入，然后者使用购买的中间投入生产再出口。在这种情况下，中间投入供应商间

65、接地从事贸易。因此，我们观察到中间投入供应商虽然没有直接出口，但我们确实观察到供应商进行了增加值出口，这是因为该行业的增加值嵌入进者所的商品中。因此，来自特定部门的增加值出口既可以直接包含在该部门出口的商品中，又可以间接隐含在其他部门的出口中。部门层面，高增加值出口率（可能大于 1）是间接参与贸易的证据；低增加值出口率意味着，给定行业的总出口中包含了其它部门生产的增加值。第二，假设𝐴12不是由零组成，即考虑到 2 国从 1 国进口中间投入并进行生产，然后再出口至 1 国，并被 1 国消化吸收，这由𝐴12 𝑦21 捕获到。在这种情况下，部门层面的增

66、加值出口率受如何融入跨境生产链的影响。例如，如果我们切断所有国内投入产出，即将𝐴11设置为零，则𝑦12 = 𝑥12 𝐴12 𝑦21。那么，部门层面的增加值出口率取决于该部门与国外生产链的。具体来说，增加值出口率将取决于国外吸收的产出产出份额与用于生产最终在国内吸收的外国商品的份额。如果大部分出口都被国外所吸收（𝑦12 (𝑠) 1），我𝑥12 (𝑠)们将看到相对较高的增加值出口率。虽然这些影响在一般情况下难以在实证层面上进行分离，我们在下面讨论揭示这些相

67、对重要性的证据。2.2.4.区域投入产出模型以及隐含要素贸易理论上述分析框架与区域科学和贸易中的两条文献脉络密切相关。首先，我们对区域投入产出模型方面文献进行介绍。开创性工作由 Isard（1951），Moses（1955），Moses（1960）和 Miller（1966）进行，这些模型提供了分析一国内部地区之间联系的框架，并且上述分析框架还可以拓展至多国层面。在这些文献中，Moses（1955）是与我们分析框架最接近的先例，他使用比例假设来分配从其他地区的投入，建立了美国多区域模型。这一系列工作的一个缺点是，它通常假定区域系统相对于世界其它地区是“开放的”，即在某种程度上假定，未包括在模型

68、中的运往该地区的货物完全被该地区所吸收。这个假设是一个多区域模型的假设，Hummels与贸易增加值等价。.（2001）在该假设条件下计算的国内成分第二，上述增加值分析框架与最近的贸易要素成分测算的文献拥有共同的结构。Reimer（2006），Trefler 和 Zhu（2010）都提出了在中间品贸易条件下计算贸易净因素含量的方法，并用于 Vanek研究。为描述这种相似之处，注意，我们可以使用两步过程来计算贸易中的要素成分和增加值成分。首先，需要计算上文所提出的产出转移，产出转移表示每个来源国和部门有多少产出被给定目的地的最终需求所消化吸收。第二，需要使用来源国要素内容（例如，用于产生一的产出中的要素投入量）或增加值与产出之比的信息来计算隐含于贸易中的要素或增加值。11尽管增加值和要素内容核算的基本结构存在相似性，但我们仍要强调要素内容和增加值之间存在重要的概念差异。比如，增加值贸易的理论驱动因素可能与要素贸易相当不同。Costinot. (201