中考特训(三)　锐角三角函数

1、.中考特训三锐角三角函数12019·大庆计算2cos60°的结果为A1 B. C. D.22019·云南在RtABC中，C90°，AC1，BC3，那么A的正切值为A3 B. C. D.32019·孝感如图3T1，在RtABC中，C90°，AB10，AC8，那么sinA等于图3T1A. B. C. D.42019·贵阳如图3T2，A，B，C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长均为1，那么tanBAC的值为图3T2A. B1 C. D.52019·滨州在RtABC中，C90°，假设tanA，那么sinB_6

2、2019·枣庄如图3T3，某商店营业大厅自动扶梯AB的倾斜角为31°，AB的长为12米，那么大厅两层之间的高度为_米结果准确到0.1，参考数据：sin31°0.515，cos31°0.857，tan31°0.601图3T372019·广西如图3T4，从甲楼底部A处测得乙楼顶部C处的仰角是30°，从甲楼顶部B处测得乙楼底部D处的俯角是45°，甲楼的高AB是120 m，那么乙楼的高CD是_m结果保存根号图3T482019·无锡在ABC中，AB10，AC2 ，B30°，那么ABC的面积等于_92019

3、·眉山如图3T5，在边长为1的小正方形网格中，点A，B，C，D都在这些小正方形的顶点上，AB，CD相交于点O，那么tanAOD_图3T5102019·齐齐哈尔在四边形ABCD中，BD是对角线，ABC90°，tanABD，AB20，BC10，AD13，那么线段CD_112019·青岛某区域平面示意图如图3T6 所示，点O在河的一侧，AC和BC表示两条互相垂直的公路甲勘测员在A处测得点O位于北偏东45°，乙勘测员在B处测得点O位于南偏西73.7°，测得AC840 m，BC500 m恳求出点O到BC的间隔 参考数据：sin73.7°

4、;，cos 73.7°，tan73.7°图3T6122019·荆门数学理论活动小组借助载有测角仪的无人机测量象山岚光阁与文明湖湖心亭之间的间隔 如图3T7，无人机所在位置P与岚光阁阁顶A、湖心亭B在同一铅垂面内，P与B的垂直间隔 为300米，A与B的垂直间隔 为150米，在P处测得A，B两点的俯角分别为，且tan，tan1，试求岚光阁与湖心亭之间的间隔 AB.计算结果假设含有根号，请保存根号图3T7132019·连云港如图3T8，水坝的横截面是梯形ABCD，ABC37°，坝顶DC3 m，背水坡AD的坡度i即tanDAB为10.5，坝底AB14

5、m.1求坝高；2如图，为了进步堤坝的防洪抗洪才能，防汛指挥部决定在背水坡将坝顶和坝底同时拓宽加固，使得AE2DF，EFBF，求DF的长参考数据：sin37°，cos37°，tan37°图3T8详解详析1A2.A3A解析 在RtABC中，AB10，AC8，BC6，sinA.4B解析 连接BC，由网格可得ABBC，AC，即AB2BC2AC2，ABC为等腰直角三角形，BAC45°，那么tanBAC1.5. 解析 C90°，tanA，设BCx，那么AC2x，ABx，那么sinB .66.2解析 在RtABC中，ACB90°，BCAB·

6、;sinBAC12×0.5156.2米，即大厅两层之间的高度约为6.2米740 解析 由题意可得：BDA45°，那么ADAB120 m.又CAD30°，在RtADC中，tanCADtan30°，解得CD40 m.815 或10 解析 过点A作ADBC交BC或BC延长线于点D.1如图，当AB，AC位于AD异侧时，在RtABD中，B30°，AB10，ADABsinB5，BDABcosB5 .在RtACD中，AC2 ，CD，那么BCBDCD6 ，SABC·BC·AD×6 ×515 ；2如图，当AB，AC位于AD

7、同侧时，由1知，BD5 ，CD，那么BCBDCD4 ，SABC·BC·AD×4 ×510 .综上，ABC的面积是15 或10 .92解析 如图，连接BE，四边形BCEK是正方形，KFCFCK，BFBE，CKBE，BECK，BFCF.根据题意可知ACBK，ACOBKO，KOCOBKAC13，KOKF12，KOOFCFBF，在RtOBF中，tanBOF2.AODBOF，tanAOD2.1017解析 如图，作AHBD于点H，CGBD于点G，tanABD，.设AH3x，那么BH4x，由勾股定理得3x24x2202，解得x4，那么AH12，BH16.在RtAHD中

8、，HD5，BDBHHD21.ABDCBD90°，BCHCBD90°，ABDBCG，又BC10，BG6，CG8，DGBDBG15，CD17.11解：如图，过点O作OMBC于点M，ONAC于点N，那么四边形ONCM为矩形，ONMC，OMNC.设OMx m，那么NCx m，AN840xm，在RtANO中，OAN45°，ONAN840xm，那么MCON840xm.在RtBOM中，BMx m，由题意得840xx500，解得x480.答：点O到BC的间隔 约为480 m.12解：如图，过点P作PDQB于点D，过点A作AEPD于点E，ACQB于点C.由题意得：PBD，PAE，AC150米，PD300米，在RtPBD中，BD3001米AEDEDCACD90°，四边形EDCA为矩形，DCEA，EDAC150米，PEPDED300150150米在RtPEA中，EA300米，BCBDCDBDEA3001300300 米，在RtACB中，AB450 米答：岚光阁与湖心亭之间的间隔 AB为450米13解：1过点D作DMAB于点M，过点C作CNAB于点N.由题意可知：tanDAB2，设AMx m，那么DM2x m.四边形DMNC是矩形，CNDM2x m.在RtNBC