第十一章辐射换热

1、第十一章第十一章 辐射换热辐射换热1 第八章已指出，热辐射是热量传递的基本第八章已指出，热辐射是热量传递的基本方式之一，以热辐射方式进行的热量交换称为方式之一，以热辐射方式进行的热量交换称为辐射换热。辐射换热在热能动力工程、核能工辐射换热。辐射换热在热能动力工程、核能工程、冶金、化工、航天、太阳能利用、干燥技程、冶金、化工、航天、太阳能利用、干燥技术以及日常生活中的加热、供暖等方面具有非术以及日常生活中的加热、供暖等方面具有非常广泛的应用常广泛的应用。 本章主要从宏观的角度介绍热辐射的基本本章主要从宏观的角度介绍热辐射的基本概念、基本定律以及辐射换热的计算方法。概念、基本定律以及辐射换热的计算

2、方法。11-1 热辐射的基本概念 21. 吸收、反射与透射 投入辐射投入辐射: 单位时间内投射到单位时间内投射到单位面积物体表面上的全波长范围单位面积物体表面上的全波长范围内的辐射能。内的辐射能。G W/m2 反射辐射反射辐射: G W/m2 吸收辐射吸收辐射: G W/m2 透射辐射透射辐射: G W/m2 3吸收比吸收比 GG 反射比反射比GG透射比透射比 GG根据能量守恒根据能量守恒，GGGG1如果投入辐射是某一波长如果投入辐射是某一波长的辐射能的辐射能G ，则，则 GGGGGG光谱吸收比光谱吸收比 光谱反射比光谱反射比 光谱透射比光谱透射比 100G dG d00G dG d00G d

3、G d 与与 的关系：的关系：, , 不仅取决于物体的性质，还与投射辐射不仅取决于物体的性质，还与投射辐射能的波长分布有关。能的波长分布有关。 4 注意： （1 1） 属于物体的辐射特性，取决于物属于物体的辐射特性，取决于物体的种类、温度和表面状况，是波长的函数。体的种类、温度和表面状况，是波长的函数。, （2 2）固体和液体对辐射能的吸收和反射基本上）固体和液体对辐射能的吸收和反射基本上属于表面效应属于表面效应：金属的表面层厚度小于金属的表面层厚度小于1 1m；绝大多；绝大多数非金属的数非金属的表面层厚度小于表面层厚度小于1 1mm。 （3 3）对于）对于固体和液体固体和液体， 。0,1 镜

4、反射镜反射与与漫反射漫反射： 产生何种反射决于物体产生何种反射决于物体表面的粗糙程度和投射辐射表面的粗糙程度和投射辐射能的波长能的波长 。52. 灰体与黑体 灰体灰体：注意注意：黑体、白体与黑色、白色物体的区别。：黑体、白体与黑色、白色物体的区别。 光谱辐射特性光谱辐射特性不随波长而变化的假想物体，不随波长而变化的假想物体，即即 分别等于常数。分别等于常数。 ,00ddGG00ddGG00ddGG绝对黑体绝对黑体： 吸收比吸收比 = 1的物体，简称的物体，简称黑体黑体。黑体。黑体和灰体一样，是一种理想物体。和灰体一样，是一种理想物体。 人工黑体模型人工黑体模型： 镜体镜体（漫反射时称为白体）：

5、（漫反射时称为白体）： = 1 绝对透明体绝对透明体 ： = 1 63. 辐射强度 辐射强度说明物体表面在空间某个方向上发射辐辐射强度说明物体表面在空间某个方向上发射辐射能的多少。射能的多少。立体角立体角： 半径为半径为r的的球面上面积球面上面积A与球心所与球心所对应的空间角度，对应的空间角度，2Ar单位为单位为Sr（球面度球面度） （，）方向上的方向上的微元面积微元面积 dA2对球心所对球心所张的微元立体角张的微元立体角 22ddAr2dsin d= sin d drrr 7辐射强度辐射强度： 单位时间内从单位投影面积（可见面积）所发单位时间内从单位投影面积（可见面积）所发出的包含在出的包含

6、在单位立体角单位立体角内的所有波长的辐射能。内的所有波长的辐射能。 1,cosdLdAd 称为称为dA1在（在（，）方向的）方向的辐射强度辐射强度，或称为，或称为定定向辐射强度向辐射强度，单位是，单位是W/(m2Sr)。 ,L 8 辐射强度的大小不仅取决于物体种类、表面性质、辐射强度的大小不仅取决于物体种类、表面性质、温度，还与方向有关。对于各向同性的物体表面，辐射温度，还与方向有关。对于各向同性的物体表面，辐射强度与角强度与角 无关，无关， 。 ,LL 光谱辐射强度光谱辐射强度：某波长辐射能的辐射强度称为该某波长辐射能的辐射强度称为该波长的波长的光谱辐射强度光谱辐射强度。 辐射强度辐射强度与

7、与光谱辐射强度光谱辐射强度之间的关系之间的关系 0LLd光谱辐射强度光谱辐射强度的单位为的单位为W/(m3Sr)或或W/(m2mSr)。 9 4. .辐射力 辐射力辐射力：在单位时间内，每单位面积表面向在单位时间内，每单位面积表面向半球空间半球空间发射的发射的全部波长全部波长的辐射能的辐射能，用用E表示，单位为表示，单位为W/m2。 光谱辐射力光谱辐射力： 单位时间内，单位面积物体表面向半单位时间内，单位面积物体表面向半球空间发射的某一波长的辐射能，用球空间发射的某一波长的辐射能，用E表示，单位为表示，单位为W/m3。 辐射力辐射力与与光谱辐射力光谱辐射力之间的关系之间的关系 0EE d定向辐

8、射力定向辐射力： 在单位时间内，单位面积表面在单位时间内，单位面积表面向某方向某方向发射向发射的单位立体角内的辐射能的单位立体角内的辐射能，用用E表示，单位为表示，单位为W/(m2sr)。 10定向辐射力定向辐射力与与辐射力辐射力之间的关系：之间的关系： 2EE d定向辐射力定向辐射力与与辐射强度辐射强度之间的关系：之间的关系： cosEL辐射力辐射力与与辐射强度辐射强度之间的关系：之间的关系： 2cosELd 11-2 11-2 黑体辐射的基本定律 111.1.普朗克普朗克（Planck）定律定律 2. 2.斯忒藩斯忒藩- -玻耳兹曼玻耳兹曼（Stefan-Boltzmann）定律定律 3.

9、3.兰贝特兰贝特（Lambert）定律定律121. 普朗克定律251b/1CTCEeC1= 3.74310-16 Wm2 ;C2 = 1.43910-2 mK。 特点特点： （1 1）温度愈高，同一）温度愈高，同一波长下的光谱辐射力愈大；波长下的光谱辐射力愈大； （2 2）在一定的温度下，）在一定的温度下，黑体的光谱辐射力黑体的光谱辐射力在某一在某一波长下具有最大值；波长下具有最大值； （3 3）随着温度的升高，）随着温度的升高，Eb取得最大值的波长取得最大值的波长max愈来愈小，即在愈来愈小，即在坐标中的位置向短波方向移动。坐标中的位置向短波方向移动。 13维恩维恩（Wien）位移定律位移定

10、律: : 33max2.8976102.910m KT 太阳表面温度约为太阳表面温度约为5800 K，由上式可求得，由上式可求得max=0.5 m，位于，位于可见光可见光范围内，范围内，可见光可见光占太阳辐射能的份额占太阳辐射能的份额约为约为44.6% 。 对于对于2000 K温度下黑体温度下黑体, , 可求得可求得max=1.45 m，位，位于于红外线红外线范围内。范围内。 2. 斯忒藩-玻耳兹曼定律 斯忒藩斯忒藩- -玻耳兹曼定律玻耳兹曼定律表达式：表达式： 4bET式中式中 = 5.6710-8 W/(m2K4)，称为，称为斯忒藩斯忒藩-玻耳兹曼玻耳兹曼常量常量(数数)，又称为，又称为黑

11、体辐射常数黑体辐射常数。 （四次方定律四次方定律） 14 斯忒藩斯忒藩玻耳兹曼定律玻耳兹曼定律表达式可直接由下式导出表达式可直接由下式导出 ： 251bb/()00dd1CTCEEe 波段辐射力波段辐射力 12bE2121bbdEE21bb00ddEE波段辐射力波段辐射力 占黑体辐射力占黑体辐射力Eb的百分数的百分数 12bE21121221bbb00bb 0b 0bbbddEEEFFFEEE15 根据普朗克定律表达式，根据普朗克定律表达式， 251/0b0b 0441CTCdE deFTT251/01TCTCTdTfTef(T)称为黑体辐射函数称为黑体辐射函数，表示温度为，表示温度为T 的黑

12、体所发射的黑体所发射的辐射能中在波段的辐射能中在波段0内的辐射能所占的百分数。内的辐射能所占的百分数。 利用黑体辐射函数数值表（利用黑体辐射函数数值表（309309页表页表11111 1）可以）可以很容易地用下式计算黑体在某一温度下发射的任意波很容易地用下式计算黑体在某一温度下发射的任意波段的辐射能量段的辐射能量： 1221bbb 0b 0EFFE163. 兰贝特定律 兰贝特定律兰贝特定律: :黑体的辐射强度与方向无关，半球空黑体的辐射强度与方向无关，半球空间各方向上的辐射强度都相等。间各方向上的辐射强度都相等。 漫发射体漫发射体： 空间空间各个方向上辐射强度各个方向上辐射强度都相等的物体。都

13、相等的物体。 LLC 根据定向辐射力与辐射强度的关系根据定向辐射力与辐射强度的关系 cosELcoscosnLEEn为表面法线方向的定向辐射力。兰贝特定律也称为为表面法线方向的定向辐射力。兰贝特定律也称为余余弦定律弦定律。 根据辐射力与辐射强度的关系可求得根据辐射力与辐射强度的关系可求得 2cos dEL 2cos sin d dL 2/200dsin cos dLL 1711-3 实际物体的辐射特性，基尔霍夫定律1. 实际物体的发射特性 发射率（黑度）发射率（黑度）：bEE发射率反映了物体发射辐射能的能力的大小。发射率反映了物体发射辐射能的能力的大小。 光谱发射率光谱发射率（光谱黑度光谱黑度

14、）：）：发射率发射率与与光谱发射率光谱发射率之间的关系为之间的关系为 bEEb0bdEE对于灰体对于灰体，常数常数， b0bdEE18 实际物体的光谱辐射力随波长的变化规律不同于黑实际物体的光谱辐射力随波长的变化规律不同于黑体和灰体体和灰体，实际物体的光谱发射率是波长的函数。实际物体的光谱发射率是波长的函数。 在工程计算中，实际物在工程计算中，实际物体的辐射力可以由下式计算体的辐射力可以由下式计算： 4bEET 实际物体的辐射力并不实际物体的辐射力并不严格遵循四次方定律，所存严格遵循四次方定律，所存在的偏差包含在由实验确定在的偏差包含在由实验确定的发射率数值之中。的发射率数值之中。 定向发射率

15、定向发射率（定向黑度定向黑度）：）： bbLEEL 实际物体不是漫发射体，实际物体不是漫发射体，定向定向发射率发射率是方向角是方向角 的函数。的函数。 19几种非金属材料的定向发射率几种非金属材料的定向发射率 金属金属1.0 1.2n非金属非金属0.95 1.0n 实际物体发射率实际物体发射率数值大小取决于材料数值大小取决于材料的种类、温度和表面的种类、温度和表面状况，通常由实验测状况，通常由实验测定。定。 半球总发射率202. 实际物体的吸收特性 实际物体的光谱吸收比也与黑体、灰体不同，是实际物体的光谱吸收比也与黑体、灰体不同，是波长的函数。波长的函数。 几种金属材料的光谱吸收比几种金属材料

16、的光谱吸收比21 辐射特性随波长变化的性质称为辐射特性对波长辐射特性随波长变化的性质称为辐射特性对波长的选择性的选择性。实际物体的吸收比不仅取决于物体本身材。实际物体的吸收比不仅取决于物体本身材料的种类、温度及表面性质，还和投入辐射的波长分料的种类、温度及表面性质，还和投入辐射的波长分布有关，因此和投入辐射能的发射体温度有关。布有关，因此和投入辐射能的发射体温度有关。 几种非金属材料的光谱吸收比几种非金属材料的光谱吸收比22 工程上的热辐射主工程上的热辐射主要位于要位于0.7610 m的红的红外波长范围内，绝大多外波长范围内，绝大多数工程材料的光谱辐射数工程材料的光谱辐射特性在此波长范围内变特

17、性在此波长范围内变化不大，因此在化不大，因此在工程计工程计算时可以近似地当作灰算时可以近似地当作灰体处理体处理。一些材料对黑体辐射的吸一些材料对黑体辐射的吸收比随黑体温度的变化。收比随黑体温度的变化。 233. 基尔霍夫基尔霍夫（G.R.Kirchhoff）定律 基尔霍夫定律揭示了物体基尔霍夫定律揭示了物体吸收辐射能的能力吸收辐射能的能力与与发发射辐射能的能力射辐射能的能力之间的关系，其表达式为之间的关系，其表达式为 , , ,TT 说明吸收辐射能能力愈强的物体的发射辐射能能说明吸收辐射能能力愈强的物体的发射辐射能能力也也愈强。在温度相同的物体中，黑体吸收辐射能力也也愈强。在温度相同的物体中，

18、黑体吸收辐射能的能力最强，发射辐射能的能力也最强。的能力最强，发射辐射能的能力也最强。 对于对于漫射体漫射体，辐射特性与方向无关，辐射特性与方向无关， TT 对于对于漫射、灰体漫射、灰体，辐射特性与波长无关，辐射特性与波长无关， TT24 对于工程上常见的温度范围（对于工程上常见的温度范围（T2000 K），），大部分辐射能都处于红外波长范围内，大部分辐射能都处于红外波长范围内，绝大多绝大多数工程材料都可以近似为漫发射、灰体数工程材料都可以近似为漫发射、灰体，不会，不会引起较大的误差。但在太阳能利用中就不能简引起较大的误差。但在太阳能利用中就不能简单地将物体当作灰体。这是因为近单地将物体当作灰

19、体。这是因为近50%的太阳的太阳辐射位于可见光的波长范围内，而自身热辐射辐射位于可见光的波长范围内，而自身热辐射位于红外波长范围内，由于实际物体的光谱吸位于红外波长范围内，由于实际物体的光谱吸收比对投入辐射的波长具有选择性，所以一般收比对投入辐射的波长具有选择性，所以一般物体对太阳辐射的吸收比与自身辐射的发射率物体对太阳辐射的吸收比与自身辐射的发射率有较大的差别。有较大的差别。11-4 辐射换热的计算方法 251. 角系数 假设假设： （1 1）进行辐射换热的物体表面之间是不参与辐射进行辐射换热的物体表面之间是不参与辐射的介质的介质( (单原子或结构对称的双原子气体、空气单原子或结构对称的双原

20、子气体、空气) )或真空；或真空； （2 2）每个表面都是每个表面都是漫射、灰体或黑体表面漫射、灰体或黑体表面； （3 3）每个表面的温度、辐射特性及投入辐射分布每个表面的温度、辐射特性及投入辐射分布均匀。均匀。 （1 1）角系数的定义）角系数的定义 从表面从表面1 1发出发出的总辐射能的总辐射能中直接中直接投射到表面投射到表面2 2上份额称上份额称为为表面表面1 1对表面对表面2 2的角系数的角系数，用符号用符号X1,2表示。表示。 26 假设表面假设表面1、2都是黑体表面，根据辐射强度的定义，都是黑体表面，根据辐射强度的定义，单位时间内从单位时间内从dA1发射到发射到dA2上的辐射能为上的

21、辐射能为22121112dcosddcosbALArb22112dcosdcosEAAr12b1122coscosd dEA Ar从整个表面从整个表面1 1发射到表面发射到表面2 2的辐射能为的辐射能为 121212b1122coscosd dAAEA Ar 1212b1122coscosAAEdAdAr 27 根据角系数的定义根据角系数的定义, , 角系数角系数X1,2和和X2,1分别为分别为 121,21b1XAE212,12b2XA E12121221coscos1d dAAA AAr 12121222coscos1d dAAA AAr 可以看出，在上述假设条件下，角系数是几何量，只取可

22、以看出，在上述假设条件下，角系数是几何量，只取决于两个物体表面的几何形状、大小和相对位置。决于两个物体表面的几何形状、大小和相对位置。 （2 2）角系数的性质）角系数的性质 1 1）相对性（互换性）相对性（互换性）： 11,222,1A XA X 2 2）完整性）完整性： ,1,2,11ni jiii ii njXXXXX28 3 3）角系数的可加性）角系数的可加性： 1b11,21b11,1b11,abAE XAE XAE X1,21,1,abXXX1b11b11,21b11,31, 2 3AE XAE XAE X1,21,31, 2 3XXX （3 3）角系数的计算方法）角系数的计算方法

23、有积分法、代数法、图解法有积分法、代数法、图解法( (或投影法或投影法) )等等 1 1）积分法）积分法： 根据角系数表达式通过积分运算求得角系数根据角系数表达式通过积分运算求得角系数 121,21b1XAE12121221coscos1d dAAA AAr 结果查有关手册（书结果查有关手册（书327页表）页表） 29 2 2）代数法）代数法： 利用角系数的定义及性质利用角系数的定义及性质, , 通过代数运算确定角系数。通过代数运算确定角系数。 图图(a)、(b)：1,21X11,222,1A XA X12,12AXA 图图(c) ：21,21,21aaAXXA 图图(d) ：1,22,11X

24、X 三个非凹表面构成的封闭空腔三个非凹表面构成的封闭空腔 11,211,31A XA XA22,122,32A XA XA33,133,23A XA XA11,222,1A XA X11,333,1A XA X22,333,2A XA X完整性相对性3011,211,322,31231()2A XA XA XAAA11,211,31A XA XA2312312,32222AAAlllXAl22,122,32A XA XA1321321,31122AAAlllXAl33,133,23A XA XA1231231,21122AAAlllXAl1,21,1,1acbdXXX 1,12acabacbc

25、Xl1,12bdabbdadXl 1,22adbcacbdXab312. 黑体表面之间的辐射换热 对于任意位置的两个黑体表面对于任意位置的两个黑体表面1、2，据角系数定义，据角系数定义 1211,2b1A XE2122,1b2A XE1,2122111,2b122,1b2A XEA XE11,2b1b2A XEE22,1b1b2A XEEb1b21,211,21EEA X11,21A X称为称为空间辐射热阻空间辐射热阻 32 如果由如果由n个黑体表面构成封闭空腔个黑体表面构成封闭空腔, , 那么每个表面那么每个表面的净辐射换热量为的净辐射换热量为 ,bb11nnii jii jijjjA XE

26、E 注意注意：1,2是两个任意位置的是两个任意位置的黑体表面黑体表面1、2之间直接的辐射换之间直接的辐射换热量，没考虑其它表面的影响。热量，没考虑其它表面的影响。如果两个黑体表面构成封闭腔，如果两个黑体表面构成封闭腔，则则1,2是两个表面净交换的热量。是两个表面净交换的热量。 辐射网络辐射网络333. 灰体表面之间的辐射换热 （1 1）有效辐射）有效辐射 单位时间内离开单位面积表面的总辐射能单位时间内离开单位面积表面的总辐射能, , 用符号用符号J表示表示, , 单位是单位是W/m2。b1JEGEG 单位面积的辐射换热量单位面积的辐射换热量 JGAbEGA上两式联立可解得上两式联立可解得自身的

27、辐射力自身的辐射力反射的投入辐射反射的投入辐射有效辐射有效辐射投入辐射投入辐射(漫灰表面漫灰表面)34b1EJA1A称为称为表面辐射热阻表面辐射热阻 对于黑体表面，对于黑体表面，=1，表面辐射，表面辐射热阻为零，热阻为零， 。bJE （2 2）两个漫灰表面构成的封闭）两个漫灰表面构成的封闭空腔中的辐射换热空腔中的辐射换热 若两个漫灰表面若两个漫灰表面1、2构成封闭空构成封闭空腔腔, , T1T2，则表面则表面1净损失净损失、表面表面2净净获得获得的热量分别为的热量分别为b11111 11EJA2b222221JEA表面辐射热阻表面辐射热阻网络单元网络单元35 表面表面1、2之间净辐射换热量为之

28、间净辐射换热量为 1,211,2122,12A XJA XJ11,212A XJJ1211,21JJA X 根据封闭腔的能量守恒，根据封闭腔的能量守恒， 1212联立以上三式，可得联立以上三式，可得b1b212121 111,222111EEAA XA两表面封闭空两表面封闭空腔的辐射网络腔的辐射网络 空间辐射热阻空间辐射热阻网络单元网络单元36 对于两块平行壁面构成的封闭空腔对于两块平行壁面构成的封闭空腔 b1b212121 111,222111EEAA XA12AAA1,22,11XXb1b212()111A EE1,2b1b2AEE1,2 称为称为系统黑度系统黑度 对于凸型物体对于凸型物体

29、1和包壳和包壳2之间的辐射换热之间的辐射换热, , 1,21X1b1b21,21122()111A EEAA如果如果 ， 12AA1,21 1b1b2AEE11-5 遮热板的原理 37 遮热板的主要作用就是削弱辐射换热。下面以两块遮热板的主要作用就是削弱辐射换热。下面以两块靠得很近的大平壁间的辐射换热为例来说明遮热板的工靠得很近的大平壁间的辐射换热为例来说明遮热板的工作原理。作原理。 没有遮热板时，没有遮热板时，两块平壁间的辐射换两块平壁间的辐射换热有热有2个表面辐射热个表面辐射热阻、阻、1个空间辐射热个空间辐射热阻。阻。 在两块平壁之间在两块平壁之间加一块大小一样、表加一块大小一样、表面发射率相同的遮热面发射率相同的遮热板板3， 如果忽略遮热板的导热热阻，则总辐射热阻增加如果忽略遮热板的导热热阻，则总辐射热阻增加了了1 1倍，辐射换热量减少为原来的倍，辐射换热量减少为原来的1/2，即，即38 1121212 如果加如果加n层同样的遮热板，则辐射层同样的遮热板，则辐射热阻将增大热阻将增大n倍，辐射换热量将减少为倍，辐射换热量将减少为 121211nn 遮热板通常采用表面发射率小、表面辐射热阻大的材遮热板通常采用表面发射率小