八年级数学上册 11.1 与三角形有关的线段 导学案（无答案）

1、.第11章 三角形11.1与三角形有关的线段11.1.1 三角形的边学习目的：1、明确三角形的相关概念；能正确对三角形进展分类；2、能利用三角形三边关系进展有关计算。新课导学：三角形的有关概念阅读课本第1至3页，答复以下问题：1三角形概念：由不在同一直线上的 条线段 连接所组成的图形。2三角形的表示法如图1三角形ABC可表示为： ；3ABC的顶点分别为A、 、 ；3ABC的内角分别为ABC， ， ；4ABC的三条边分别为AB， ， ；或， 、 ；5顶点A的对边是 ，顶点B的对边分别是 ，顶点C的对边分别是 。三角形的分类：1以下图中，每个三角形的内角各有什么特点？2以下图中，每个三角形的三边各

2、有什么特点？3结合以上图形你认为三角形可以如何分类？试一试按角分类： 按边分类： （4） 在等腰三角形中， 叫做腰，另外一边叫做 ，两腰的夹角叫做 ， 叫做底角。（5） 等边三角形是特殊的等腰三角形，即底边和腰 的等腰三角形。3、三角形的三边关系问题1：如图，现有三块地，问从A地到B地有几种走法，哪一种走法的间隔 最近？请将你的设计方案填写在下表中：道路间隔 比较2考虑：你发现三角形的三边长度有什么关系？3阅读课本第3页，填写：三角形两边的和 4用式子表示：BC + AC AB填上“> 或“ < BC + AB AC填上“> 或“ < AB + AC BC填上“>

3、 或“ < 4、例题：用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形，假如腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？解：设底边长为xcm，那么腰长是 cm 因为三角形的周长为 cm 所以： 所以x= cm 答：三角形的三边分别是 、 、 第1题课堂练习： A 组第2题1图中有 个三角形，分别为 ABC的三个顶点是 、 、 ； 三个内角是 、 、 ； 三条边是 、 、 ；2、如图中有 个三角形，用符号表示 3判断以下线段能否组成三角形：4，5，6 1，2，3 2，2，6 8，8，2 4、等腰三角形一腰长为6，底边长为7，那么另一腰为 ，周长为 。5、等腰三角形一边长为6，一边长为7，那么第三边是

4、，周长为 。B 组例题：用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形，假设有一边的长为4cm，那么另两边为多少？分析：题中没有说明的边是底还是腰，所以4cm可以作底，也可以作腰，此题分两种情况；解：当长的边4cm为底边，设腰长为xcm，那么 ，x= ；当长的边4cm为腰，设底边为xcm，那么 ，x= ；答：三角形另两边为 考虑：按上述方法求得线段能否构成三角形？6、等腰三角形一边长为8，一边长为2，那么第三边是 ，周长为 。7、等腰三角形周长为22，一边长为10，求另两边长；8、等腰三角形周长为30，一边长为8，求另两边长；9、等腰三角形周长为10，一边长为6，求另两边长；11.1.2 三角形的

5、高、中线与角平分线学习目的：正确理解三角形的中线、角平分线、高；利用它们的性质解简单几何计算题。课前知识：如右图，顶点A的对边是 ，顶点B、C的对边分别是 、 。BAC的对边是 ，ABC，BCA的对边分别是 、 。新课导学：1、阅读课本第4页至第5页，理解什么是三角形的高线、中线、角平分线；画三角形的中线AE过点A作三角形的高AD画角平分线AF2、请在以下图中分别画出三角形的高AD、中线AE、角平分线AF；3、几何语言表示三角形的高、中线、解平分线；1三角形的中线如图一：CF是AB上的中线AF = = AB=2 =2 2三角形的角平分线如图二：BE是ABC中ABC的角平分线 1=2= ABC

6、ABC=2 =2 3三角形的高线如图三：AD为ABC中BC边上的高， = =90°画中线AD画DF边上的高EM画HGN的角平分线GK四稳固练习： A组：1、按要求画出以下三角形的中线、高线、角平分线图3图2图12、如图1：BAC=60°，AD是三角形ABC的角平分线，那么BAD= °，CAD= °；3、如图2，AD为ABC中BC边上的高，B=35°，C=45°，那么BDA= °BAD= °，CAD= °。4、如图3，ABC的周长为20，AB=6，AC=8，AD是BC边上的中线，那么BC= ，BD= ，CD

7、= 。5、以下三个图中三个B有什么不同？过点A作画出以下三角形的高，这三个三角形ABC的边BC上的高AD在各自三角形的什么位置上？你能说出其中的规律？解：图一B是 角，这个三角形ABC的边BC上的高AD在 图二B是 角，这个三角形ABC的边BC上的高AD在 图三B是 角，这个三角形ABC的边BC上的高AD在 B 组：6、在ABC中，AD是中线，AE是角平分线、AF是高，填空：1BD= = ；2347、如图，在ABC中，BAC=60°，B=45°，AD是ABC的一条角平分线，求ADB的度数。8、B=30°，C=70°， AD、AE分别为BC边上的角平分线、

8、高。求DAE的度数。C 组：如图，ABC中，AB=2，BC=4，ABC的高AD与CE的比是多少？提示：利用三角形的面积公式11.1.3 三角形的稳定性及复习学习目的：1、理解三角形的稳定性2、复习三角形有关线段新课导学：阅读课本第6页至第7页答复以下问题盖房子时，在窗框未安装好前，木工师傅常先在窗框上斜钉一根木条，为什么？以下的图形中具有稳定性的是 写编号三角形有关线段复习一、知识点：三角形的分类： 锐角三角形 按角分类 不等边三角形： 三角形三条边 按边分类 底边和腰不 的等腰三角形 等腰三角形 有两条边相等 等边三角形：三条边都 三角形三边的关系：1、三角形的任意两边之和 第三边；2、三角

9、形的任意两边之差 第三边。如图一， + > ； - > 三角形的重要线段：1三角形的高 2三角形的中线 3三角形的角平分线如图，在中，ADBC，AE平分BAC，F是BC边上的中点，那么有1 ADBC， = = 90°2AE平分BAC，3F是BC边上的中点，四三角形的稳定性：盖房子时，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，如右图为什么要这样做呢？答： 练习：要是四边形木架不变形，至少要在钉几根木条? 五边形木架和六边形木架呢？请在图上画出至少要钉 根木条 至少要钉 根木条 至少要钉 根木条二、练习： 一、选择题：1.如图，共有三角形的个数是 A3 B4 C5 D62以以下长度cm的三条小木棒，假设首尾顺次连接，能钉成三角形的是 。A10、14、24 B12、16、32 C16、6、4 D8、10、12二填空：1、如图：AD、AE分别是的角平分线和中线，假如BAD50°，CE5cm，那么BAC= 度， BC cm；2、等腰三角形的两条边长分别为10cm和5cm，它们的周长是 cm。3、等腰三角形的一边长等于5cm，一边长等于6 cm，那么它的周长为 cm。4、一个等