苏教版八年级数学下册反比例函数单元复习题含答案

1、反比例函数 复习检测试题、填空题：(本大题共 8个小题；每小题 3分，共24分.把答案写在题中横线上) 1、反比例函数y=k的图象经过(2, - 1)点，则k的值为 ox2、如图1, 一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是k3、右反比例函数 y -(k 0)的函数图像过点 P (2, m)、Q (1, n), x则m与n的大小关系是：m n(选择填k ,4、过反比例函数 y - (k 0)的图象上的一点分别作x、y轴的垂线段，如果垂线段与 x、y轴所围x成的矩形面积是 6,那么该函数的表达式是 ;若点A(-3,m)在这个反比例函数的图

2、象上，则m=.k .5、已知n th正整数，pn(xn, yn)是反比例函数y 图象上的一列点，其中x11 , x2 2,xxnn,记 T1x1y2,T2x2y3,，T9xgy ；若 T11,则 T1T2T9 的值是；k 1 k6、两个反比例函数 y 和y 在第一象限内的图象如图2所示，点P在y 的图象上，PC!x11k轴于点C,父y 1的图象于点A,PD)± y轴于点D,交y1的图象于点B,当点P在y -的图象上运动时，以下结论：AOD的 OCA勺面积相等；四边形PAOB勺面积不会发生变化； PA与PB始终相等；当点A是PC的中点时，点 B一定是PD的中点.其中一定正确的是 o (

3、把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分)图2图3图427、如图3,直线y kx(k 0)与双曲线y 一交于A、B两点，若A、B两点的坐标分别为 A x1, y1 , xB x2, y2，则 Xi y2 x2 y1与 y 的值为。2 一 8、已知反比例函数 y - (x 0)的图像如图4,则它关于X轴对称的图像的函数解析式为 X二、选择题：(本大题共10个小题；每小题 3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)69、下列四个点，在反比例函数y 6图象上的是()XA. (1 ,6) B(2, 4)6,1)k 110、若反比例函数 y 的图象在其每个象限内随*的增大

4、而减小，则k的值可以是()k11、设反比例函数 y (k 0)中，y随x的增大而增大，则一次函数y kx k的图象不经过x()A、第一象限B 、第二象限C 、第三象限 D 、第四象限212、对于反比例函数 y ,下列说法正确的是()XA、点 2,1在它的图像上 B 、它的图像经过原点C、它的图像在第一、三象限 D 、当x 0时，y随x的增大而增大13、如果两点 R (x1,y 1)和P2 (x” 2)都在反比例函数 y=二的图象上，且 0<x2<x1,那么()xA y2<y1<0 B、y1 <y2< 0 C 、y2>y1>0 Dy1>y2&

5、gt; 014、已知反比例函数 yk的图象如图5所不，则一次函数 y xkx k的图象经过()A、二、三象限二、三、四象限二、四象限、三、四象限15、物理学知识告诉我们,一个物体所受到的压强P与所受压力F及受力面积S之间的计算公式为 P .当一个物体所受压力为定值时，那么该物体所受压强P与受力S面积S之间的关系用图象表示大致为()16、在反比例函A： O17、7.某闭的图象中，快电路中,y x9面积不等于sOO电源电压为定值， 电流I (A)与电阻R(Q)图6所表涓的是该电路用电流电流I?的函数解析式为(饰阻R之同的函数关系的图象, ).A. I= BRAB=AC2=,直18、如图7:等腰直角

6、三角形 ABC位于第一象限,角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1,且两条直k角边AB AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线y (kw0)与 ABC有交点，则k的取值范围是()a、1 k 2b、1< k< 3xC、1< k< 4d、1< k 4三、解答题(本大题共 6个小题，每个小题 6分，共计36分)19、已知：如图，反比例函数的图象经过点A, B ,点A的坐标为(1,3)，点B的纵坐标为1,点C的坐标为(2,0).(1)求该反比例函数的解析式；(2)求直线BC的解析式.20、如图，已知反比例函数 y = m的图象经过点 A (1, - 3 ) xA与点C

7、(0, - 4 ),且与反比例函数的图象相交于另一点(1)试确定这两个函数的表达式；(2)求点B的坐标.k21、如图，反比例函数 y 的图象与一次函数 y mx b的图象交于 A(1,3), B(n, 1)两点。(1)求反比例函数与一次函数的解析式；(2)根据图象回答：当 x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值.22、如图，一次函数 y kx b的图象与反比例函数y m的图象交于x直线AB分别交x轴、y轴于D, C两点.AD(1)求上述反比例函数和一次函数的解析式；(2)求 的值.CD23、如图，正比例函数y=x与反比快J函数y=2的图象相交于 A、C两点,x求四边形ABCD的面积。k ,

8、24、如图a,已知双曲线y (k 0)与直线y x两点，点A在第一象限.试解答下列问题：(1)若点A的坐标为(4,2 ),则点B的坐标为的横坐标为m则点B的坐标可表示为;(2)如图b,过原点O作另一条直线l ,交双曲线P, Q两点，点P在第一象限说明四边形 APBQ-定是平行四边形;设点A P的横坐标分别为 mn,四边形APBCM能是£!形吗？可能是正方形吗？若可能，直接写出m n应满足的条件；若不可能，请说明理由四、拓宽你的视野（本体满分10分）（1）探究新知：如图 1,已知 ABCWAABD的面积相等,试判断AB与CD的位置关系，并说明理由.（2）结论应用:如图2,点M, N在反

9、比例函数Q图bk .一 .-y 一（k>0）的图象上，过点AM作MELy车B,过点N作NF!x图轴，垂足分别为 E, F. 试证明：MN/EF.若中的其他条件不变，只改变点M N的位置如图3所示，请判断 MNEF是否平行.、填空题：（本大题共 8个小题；每小题3分，共24分.把答案写在题中横线上1、2; 2、x< -1 或 0< x< 2; 3、； 4、2 （x 0）； x、选择题：（本大题共10个小题;每小题3分,D图C7、O是符合题目要求的）9、D; 10、B; 11、B;12、 C; 13、 D; 14、A; 15、三、解答题（本大题共6个小题，每个小题6分,19

10、、解：（1）设所求反比例函数的解析式为:Q点A（1,3）在此反比例函数的图象上,k 3.故所求反比例函数的解析式为:（2）设直线BC的解析式为:k1xb(k1Q点B的反比例函数y3的图象上，点 x点B的坐标为(31) .N共30分.在每小题给出的四工速项中,C; 16、B; 17、D; 18、C共计36分）kk(k 0). x0).3B的纵坐标为1,设B(m,1),1 m只有一项3.1由题意，得03k b,2k1 b.解得:ki1,b2.直线BC的解析式为：y x 2 .20、Q反比例函数y m的图象经过点XA(1, 3)m r3 一，即 m 31反比例函数的表达式为Q 一次函数y kx b的

11、图象经过点 A(1, 3), C(0, 4)4.3, 解得1,4.一次函数的表达式为 y x 43(2)由 y X 消去 y，得 X2 4x 3 0y x 4即(x 1)(x 3) 0x 1或 x 3可彳导y3或y 1于是x 1, 7 x 3，或y 3 y 1.而点A的坐标是(1, 3)点B的坐标为(3, 1)k21、解：(1)QA(13)在y 的图象上xk 3, y 3x3又Q B(n, 1)在y 的图象上xn 3,即 B( 3, 1)解得：m 1, b 23反比例函数的解析式为y , 一次函数的解析式为y x(2)从图象上可知，当 x3或0 x 1时，反比例函数的值大于一次函数的值22、解

12、：（1）把 X 3 ,y 1代入ym /曰一，得:x反比例函数的解析式为2, yn代入yX3彳曰 一传X3, y1;2,分别代入3k b 1y kx b 得32kb 21212k解得b11一次函数的解析式为 y x -22（2）过点A作AE x轴于点EQ A点的纵坐标为1, AE 1（第21题）由一次函数的解析式为1,得C点的坐标为20,在 RtzXOCD 和 RtzXEAD 中,COD AEDRtCDO ADE,23、2 24、解：(1) (-4,-2 )（-m k'm）或（一m 一）m（2）由勾股定理oa= mm2 （km）2OB=( m)2 ( k m)2 = m2 (km)2OA=OB同理可得OP=OQ所以四边形APBQ-定是平行四边形四边形APBQ可能是矩形m,n应满足的条件是 mn=k四边形APBQ不可能是正方形理由：点A,P不可能达到坐标轴，即/ PO群90 0.(1)证明：分别过点 C, D,彳CGL AB DHL AR垂足为 G H,则/ CGA= / DHB= 90°CG/ DH ABd ABD勺面积相等CG= DH四边形CGHD；平行四边形AB/ CD（2）证明：连结 MF NE设点M的坐标为（xi, yi）,点N的坐