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文档简介

1、高三物理专题训练 弹簧模型(动力学问题)弹簧是高中物理中的一种常见的物理模型,几乎每年高考对这种模型有所涉及和作为压轴题加以考查。它涉及的物理问题较广,有:平衡类问题、运动的合成与分解、圆周运动、简谐 运动、做功、冲量、动量和能量、带电粒子在复合场中的运动以及临界和突变等问题。为了 将本问题有进一步了解和深入,现归纳整理如下弹簧类题的受力分析和运动分析(一)弹力的特点1 .弹力的瞬时性:弹簧可伸长可压缩,两端同时受力,大小相等,方向相反,弹力随形变 量变化而变化。2 .弹力的连续性:约束弹簧的弹力不能突变(自由弹簧可突变)3 .弹力的对称性:弹簧的弹力以原长位置为对称,即相等的弹力对应两个状态

2、。(二)在弹力作用下物体的受力分析和运动分析r考虑压缩和伸长两种可能性1 在弹力作用下物体处于平衡态一一作示意图受力平衡列方程2 .在弹力作用下物体处于变速运动状态F甲F>a , a变化 J变化 位g变化(a = 0时Vmax)(v=0时形变量最大)(1)变量折壬(a)过程抓住振动的对称性(b)瞬时(2)运动计算:(a)匀变速运动(b) 一般运动通过分析弹簧的形变而确定弹力大小、方向的改变,从而研究联系物的运动,弹簧处于原长状态不一定是平衡态当作匀变速直线运动时,必有变化的外力作用,变化的外力常存在极值问题I充分利用振动特征(振幅、平衡位置、对称性、周期性、 F回与弹力的区别)临界态一一

3、脱离与不脱离:必共速、共加速且N=0善用系统牛顿第二定律针对性练习:1、如图所示,竖直放置在水平面上的轻质弹簧上端叠放着两个物块A、B,它们的质量均为 2.0kg,并处于静止状态。某时刻突然将一个大小为 10N的竖直向上的拉力加在 A上,则此时刻A对B的压力大小为(g取10m/s2)()A. 25NB. 20N C. 15N D. 10N2 .如图所示,质量为 m的物体A放置在质量为 M的物体B上,B与弹簧相连,它们一起在光滑水平面上作简谐振动, 振动过程 中A、B之间无相对运动,设:弹簧的劲度系数为 k.当物体离 开平衡位置的位移为 x时,A、B间摩擦力的大小等于:()mm ,A.0B.kx

4、 C. kx D. kxMM m3 .质量分别为 mA=2kg和mB=3kg的A、B两物块,用劲度系数为k的轻弹簧相连后竖直放在水平面上。今用大小为F=45N的力把物块A向下压而使之处于静止,突然撤去压力,则A.物块B有可能离开水平面B.物块B不可能离开水平面C.只要k足够小,物块B就可能离开水平面D.只要k足够大,物块B就可能离开水平面4 .如图中所示,x、v、z为三个物块,k为轻质弹簧,L为轻线。系统处于平衡状态。现若将L突然剪断,用a. ay分别表示刚剪断时 x、y的加速度,则有(A . ax=0、ay=0B. ax=0、ay w 0C. axw 0、ayw 0D. axW0、ay=05

5、 .如图所示,A、B质量均为m,叠放在轻质弹簧上,当对 A施加一竖直向下的力,大小为F,将弹簧压缩一段,而且突然撤去力F的瞬间,关于A的加速度及A、B间的相互作用力的下述说法正确的是(A、加速度为0,作用力为mg。C、速度为F/m,作用力为 mg+F)B、加速度为F/2m,作用力为 mg+F/2D、加速度为 F/2m,作用力为(mg+F) /26 .如图所示,一根轻弹簧上端固定,下端挂一质量为mi的箱子,质量为m2的物体.当箱静止时,弹簧伸长 Li,向下拉箱使弹簧再放手,设弹簧处在弹性限度内,则放手瞬间箱对物体的支持力为:箱中有一伸长L2时()L2、A. (1 )m2 gLiL2、B. (1)

6、(m1m2)gLiL2C. m2 gLiL2D. (m1Lim2)g7.如图所示,竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧,两弹簧的一端各与小球相连,另端分别用销钉 M、N固定于杆上,小球处于静止状态,设拔去销钉可,小球加速度的大小为12m/s2,若不拔去销钉1M而拔去销钉N瞬间,(取 g=10m/s2)()A. 22m/s2,方向竖直向上 B. 22m/s2,方向竖直向下C. 2m/s2,方向竖直向上D. 2m/s2,方向竖直向下图8如图15所示,质量为m的物体被劲度系数为 k2的弹簧2悬挂天花板上,下面还拴着劲度系数为 k1的轻弹簧1,托住下面弹簧的端点 A用力向上压,当弹簧2 的弹力大小为mg

7、/2时,弹簧1的下端点A上移的高度是多少?9如图所示,在倾角为。的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B .它们的质量分别为mA、mB,弹簧的劲度系数为 k , C为一固定挡板。系统处于静止状态。现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块 A使之向上运动,求物块B刚要离开C时物块A的加速度a和从开始到此时物块A的位移do重力加速度为go10.如图14所示,A、B两滑环分别套在间距为 1m的光滑细杆上,A和B的质量之比为1 :3,用一自然长度为1m的轻弹簧将两环相连, 在A环上作用一沿杆方向的、大小为20N的拉力F,当两环都沿杆以相同的加速度a运动时,弹簧与杆夹角为53°。(cos530

8、=0.6)求:(1)弹簧的劲度系数为多少?a/,王与a之间比为多少?(2)若突然撤去拉力F,在撤去拉力F的瞬间,A的加速度为1C 2.D 3B 4B 5B 6A 7 BC8、解:A点上升的高度等于弹簧 2和弹簧1缩短的长度之和.A点上升,使弹簧2仍处 于伸长状态时,弹力减小了mg/2,弹簧2比原来缩短 X2=mg/(2k2),弹簧1的弹力为mg/2,压缩量为 x产mg/(2k),所以 x=4X1+ X2=mg(1/k1+1/k 2)/2 .A点上升,使弹簧2处于压缩状态时,向下的弹力 mg/2,压缩量 X2=mg/(2k2),所 以弹簧2总的压缩量 x' 2=mg/kz + mg/(2

9、k2)=3mg/(2k 2).弹簧l上的弹力为 mg+ mg/2, x' 1=3mg/(2k。 x=Axz 1 + Axz 2=3mg(1/k 1+1/k 2)/2 .所以弹簧1的下端点A上移的高度是x=mg(1/Q + 1/k2)/2 ,或 3mg(1/k 11 + 1/k 2)/2 .9令xi表示未加F时弹簧的压缩量,由胡克定律和牛顿定律可知mAgsin 0=kx 1令X2表示B刚要离开C时弹簧的伸长量,a表示此时A的加速度,由胡克定律和牛顿定律可知kx2=mBgsin 0F mAgsin 0 kx2=m AaF (mA+mB)gsin 0由式可得a= mA由题意d=X1+X2(mA+mB)gsin 0由式可得d=rk10.解:(1)先取A+B和弹簧整体为研究对象,弹簧弹力为内力,杆对A、B支持力与加速度方向垂直,在沿 F方向应用牛顿第二定律 F=(mA + mB)a再取B为研究对象 F弹cos53° =mBa联立求解得,F弹=

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