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文档简介

1、绝对值模块一绝对值的定义定 义示例剖析1 .绝对值的几何意义:在数轴上,一个数"所对应 的点与原点的距离称为该数的绝对值,记作同.2 .绝对值的代数意义:一个正数的绝对值是它本身: 一个负数的绝对值是它的相反数:。的绝对值是0.注意:取绝对值也是一种运算,运算符号是“|",求一 个数的绝对值,就是根据性质去掉绝对值符号.3 绝对值具有非负性,即取绝对值的结果总是正数或0.任何一个有理数都是由两部分组成:符号和它的绝 对值,如:-5符号是负号,绝对值是5.同=3, -;=;, |0卜03.绝对C 绝对绝对值非常重P同=,叽八 a若同二(5) |u| = |-3的性质:茎的非负

2、性,可以用下式表示:间20,这是要的性质:a(a > 0)0(a = 0):-a(a < 0)八 fl (a>°)0)=- 1 (a < 0) »=a > 则 a 2 0 ;若 |t/| = -a ,则 < 0 :;若罔=同,则a = 或q = -b非负数性质:如果若干个非负数之和为0,那么其 中的每一个非负数都为0例如:若回+问=0,则“ =0, h = O4.利用 总结:有比较大小绝对值比较 理数大小的两数同号、,两数异号(其中有耐两个负有理数的大小:两个负数, 比较同正:绝对值大的数大同负:绝对值大的反而小 一正一负):正数大于负数

3、 正数与0:正数大于0 负数与0:负数小于0绝对值大的反而小.【例1】(1) 十L5| =:绝对值不大于3的整数有. 绝对值大于2而小于5的负整数是 .(3)下列说法正确的是()A.符号相反的数互为相反数B.任何有理数都有倒数C.最小的自然数是1D. 一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上离原点越远-3.5的绝对值为, -3.5的相反数为.-3.5的倒数为, -3.5的负倒数为.若“+ = 0,c和4互为倒数,加的绝对值为2,求代数式/lL + /的值 a + b-c【例2】(1)已知为有理数,且"0, >0,问<同,则、的大小关系是 ()A. -b<a<b&

4、lt;-a B. -b <b <-a <aC. a <-b <b <-a D. -a<h<-b<a(2) |x-2| + |y-3| = O t 则可=: |Aj = -|y-7|,则孙=.(3)若卜-2|与M + 3|互为相反数,则加-a的值为().A. 8 B. -8C. ±8D. 7(4)方程k- 2OO8| = 2OO8x的解的个数是().A. 1B. 2C. 3D.无穷多(5)求出所有满足条件卜/-| + " = 1的非负整数对(").(6)设。、b 同时满足3 - 2尸+3 + 11= + 1: &

5、#174;a+b-3=0.那么“=【例3】(1)已知数“、b、c在数轴上的位置如图所示,化简同+网+卜,+.-|-。|的结果是_(2)如图,根据数轴上给出的、。的条件,试说明|-|+|-4-卜-,|的值【例4】(1)已知卜-1| + 1"-21=0,试求+!+!+!的值ab (a + )(b +1) (a + 2)(h + 2)(a + 2012)(h + 2012)(2)已知k +可与卜互为相反数,求卜产+ k产二房q【例5】已知甲数的绝对值是乙数绝对值的3倍,且在数轴上表示这两数的点位于原点的两侧, 两点之间的距离为8,求这两个数;若数轴上表示这两数的点位于原点同侧呢?O*模块二

6、绝对值代数意义的应用OAA1【例6】若人=2:,则lxl + lx-ll + lx-2l + lx-3l + lx-4l + lx-5l=2002【例7】化简:|a-1|;(2) |x + 5| ;(3) |x + 5| + |2x-3|【例8】已知a", c是非零有理数,且a + + c = O,求兽+二+ ; +”的值. 同 H kl W【例9】如果。也c/为互不相等的有理数,且|4一=|一4="一4=1,那么卜一等于(A. 1B. 2C. 3D. 4【例10】将1,2, 3100,这100个自然数任意分成50组,每组两个数,将其中一个数记为人另一个数记 为,代入代数式

7、!他+人一,一可)中计算,求出其结果,50组都代入后可得50个值,求这50个 2值的和的最小值.知识模块一绝对值的定义 课后演练【演练1】“是最小的正整数,方是最大的负整数,。是绝对值最小的有理数,”是绝对值 等于2的数,则“ + (T2)+ c + d =.(2)若因=3 ,贝小| t =.(3)已知” = Y,1口川,则一3的值为()A. +1: -7 B. 1 : +7C. 7D, +1(4)已知 1。1=8, 11=5,且la + Z?l=" + ,贝Ijq =.【演练2】若卜一4| +上+ 5| = 0,则人=; ),=知识模块二绝对值代数意义的应用课后演练 【演练3】化简:|3-.化简代数式卜+ 2| +-4|【演练4】 若x = -0239,求k一1|+k3| + Q1997卜kfl|x-

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