集合测试试卷

1、一.选择题：1 .下面四个命题: 集合N中最小的数是1;0是自然数；1,2,3是不大于3的自然数组成的集合；a N,b N,则a b 2.其中正确命题的个数是A.0B.1C.2D.32 .若集合A xkx2 4x 4 0,x R中只有一个元素，则实数k的值为 ()B. 1C.0或 1D. k 13 .集合A yyx2 4,x N,y N的真子集的个数为()A. 9B.8C.7D.64 .符号a P a,b,c的集合P的个数是()A. 2B. 3C. 4D.55 .已知M y y x2 1,x R, P x x |a 1,a R,则集合M与P的关系是 ()A. M=P B.P R C . M P

2、D. MP6.已知a,b,c为非零实数，代数式abcabc的值所组成的集合为M,则下列判断正确的是()A. 0 M B.4 M C.7.设全集 I (x, y) x, y R,集合 M (x, y)|-y-x 22 M D. 4 M1, N (x,y) y x 1,那么(CIM) (CIN)等于()A.B. (2,3) C. (2,3) D.(x,y) y x 18.经统计知，某村有电话的家庭有35家，有农用三轮车的家庭有65家，既有电话 又有农用三轮车的家庭有20家，则电话和农用三轮车至少和一种的家庭数为()A. 60 B. 80 C. 100 D. 120设U为全集,集合A B、C满足条件

3、ABA 立的是C ,那么下列各式中一定成A. ABACB.C. A (CuB) A (CuC)D.(CuA) B (CuA) c10. A xx2 x 6 0, B xmx 1 0,且 A B A,则 m的取值范围是()A. -, -B. 0, -, - C. 0,-, - D.-,-3 2323 23 211. A 4,2a 1,a2 ,B=a 5,1 a,9,且 A B 9,则 a 的值是 ()A. a 3 B. a 3 C. a 3 D.a 5 或 a3Q Q,P (CuQ)12 .已知全集U,集合P、Q下列命题：P Q P,P(CuP) Q U,其中与命题P Q等价的有)A. 1个 B

4、. 2 个 C. 3 个.填空题：13 .设U 1,2,3,4,5,6,7,8 , A 3,4,5, B 4,7,8.则：(CuA) (Cu b) ,(CuA) (CuB) .14 .若A xx 2k,k Z,B= xx 2k 1,k Z ,C= x x 4k 1,k Z, a A,b B,贝U a b .15 .已知A x x 1或x 5, B xa x a 4,若A B,则实数a的取值范 围是 .16 .已知集合P x x m2 3m 1, T x x n2 3n 1,有下列判断：5p t yy-pt yy5 人- P TP T其中正确的是17 .已知集合A xx2 Vmx 1是 .18

5、.设集合A x 2 x1或xA B x1 x 3,则a 0,若A R ,则实数m的取值范围1, B xa x b,若 A B xx 2, , b .三.解答题：19 .设集合A 1,2,a, B 1,a2 a,若A B求实数a的值.20 .已知含有三个元素的集合a,b,1 a2,a b,0,求a2004 b2005的值. a21 .已知由实数组成的集合 A满足：若x A,则' A. 1 x 设A中含有3个元素，且2 A,求A;(2) A能否是仅含一个元素的单元素集，试说明理由.22.设集合A x x2 4x 3 0, B x x2 ax a 1 0, C xx2 mx 1 0,且A B

6、 A, A C C,求a,m的值.4,6,8,求 A和 B .23.已知全集U 1,2,3,4,5,6,7,8,9 ,A、B是U的子集，同时满足A B 2,(CuA)B 1,9,(CuA)(CuB)13. 1,2,6, 1,2,3,5,6,7,815.(, 5 (5,)16.17.0,4)18. a 1,b 3详细答案：1. B N中最小数是0,不是1,正确，不大于3自然数集为0,1,2,3, a N,b N取 a 0,b 1,则 a b 1 2.综上所述，只有正确，故选B.若 k=0，贝U 4x 4 0, x 1,A 1若k 0,0得k 1,综上k 0或k 1.A 0,3,4,故A有7个真子

7、集.p a,b或a,c或a,b,c.5. AM y y 1, P x x 1 ,则M P.6. D取a b c 1,则代数式等于4,则4 M.7. B Q M (x,y) y x 1,x 2 ,N (x, y) y x 1CiM(x, y) y x 1,或(2,3)Ci N(x, y) y x 1则(GM)I (CiN) (2,3).8. B画图可得到有一种物品的家庭数为：15+20+45=80.9. D QAUB AUC B A,C A.则(CUA)I B (CUA)I C ，故选 D.10. C 由题意 A 3,2 ,QAUB ABA1 一1 .1 一当B 时,m 0,当B 时，由 一3/

8、寸m -，由 一 2,4mm3 m所以，m的取值范围为0,-,-3 211. B Q AI B 9, 2a 1 9或a2 9得a 5或 a 3.经检验只有a3符合题意.12. D PI Q P P Q,PUQ QP (CuQ)P Q,(Cu p) Q U P Q共4个.13. 1,2,6 , 1,2,3,5,6,7,8QCuA1,2,6,7,8 ,CuB1,2,3,5,6(CuA)(CuB) 1,2,6(Cu A)(Cu B) 1,2,3,5,6,7,8 .14. B Q A为偶数集,B为奇数集，由a A,b B则a b为奇数.15. (, 5 (5,).由题意得a 41,得a 5,或a 5,

9、综合得(，5 (5,).16. c c5 TQ P x x 一，T 45 丁优-正确.4_5一一.PTy y正确.4PT错误.P T正确.综合知.正确.17.0,4)Q A R A一2则7m4 0,得 m 4又 m 0 0 m 418. a 1,b 3.由题意结合数轴分析知a 1,b 3.19.解析：Q A B, a2 a2或a2若a22,得a1,根据集合A中元素的互异性,a 2,1.(2)若 a22,经检验知只有a 0符合要求.综上所述，a20.解析：由题意分析知0.0,由两个集合相等得aa2 a解得b=0或a=-1经检验b0,a1不合题意,b 0, a1,所以a2004 2005b1.21

10、 .解析：（1） Q 2A,11 ( 1)A,r 1即1 A,2,1A 2, 10(2)假设A中仅含一个元素，不妨设为a,则a A,有, A1 a又A中只有一个元素1 a 1 a即 a2 a 1 0此方程0即方程无实数根.不存在这样的a.22.解析：Q由题意：A=1,3QAUB ABAB 1,a 1或 B 1.(a 2时)当 B=1,a-1时，有 a-1=3, a 4Q AI C C C A当C时,C中方程无根.即 m2 4 02 m 2;当C时若 C=1,有 1-m+1=0 m 2;，,10 1若C=3,有9 3m 1 0 m (经检验？此时C - A33若C=1,3,m 无解.由上述得:a=4或a=2,-2 m 2.23.解法一.由 AI B 2知 2 A,2 B;由(CuB)I B 1,9知 1,9 A,1,9 B;由(CA)I(CUb) 4,6,8知4,6,8 A,4,6,8 B.下面考虑3,5,7是否在集合A和B中.假设3 B,则因3 AI B,故3 A,于是3 CuA,3 (Cu A) I B这与(CuA)I B 1,9矛盾,3 B,3 CUB.又Q3 (C