电场图像专题

1、1、v-t图像（2006上海物理卷）8. A、B是一条电场线上的两点，若在A点释放一初速为零的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线从 A运动到B,其速度随时间变化的规律如图所示.设A、B两点的电场强度分别为 EA、民，电势分别为Ua、Ub,则（）（A）EA = Eb . （B） EAV E3.（C） UA = UB （D） UAV UB .【答案】AD【分析】由图象可知，电子做匀加速直线运动，故该电场为匀 强电场，即 EA = B3。电子动能增加，电势能减少，电势升高 即 UAV UB。【高考考点】电势带电粒子在电场中的运动 v=t图像【易错点】电子（带负电）是本题的一个陷阱。正电荷电势能 减

2、少，电势降低；而负电荷电势减少，电势却升高。【备考提示】通过带电粒子在电场中的运动性质的研究是研究电场性质的常用方法。（2014海南物理）9.如图（a）,直线 MN表示某 电场中一条电场线，a、b是线上的两点，将一带 负电荷的粒子从 a点处由静止释放，粒子从 a运 动到b过程中的v-t图线如图（b）所示，设a、b 两点的电势分别为 a、 b ,场强大小分别为Ea、Eb ,粒子在a、b两点的电势能分别为 Wa、Wb, 不计重力，则有A. a > bB. E a > E bC. Ea V E b【答案】BD【解析】由v-t图像的斜率渐小可知由 a到b的过程中，粒子的加速度渐小，所以场强

3、 渐小，Ea > Eb;根据动能定理，速度增大，可知势能减小，Wa > Wb ,可得选项BD正 确。（2007广东物理卷）6平行板间加如图4 （a）所示周期变化的电压，重力不计的带电粒子静止在平行板中央，从 t=0时刻开始将其释放，运动过程无碰板情况。图4 （b）中，能定性描述粒子运动的速度图象正确的是2、-x图像（2004上海卷物理）6.某静电场沿X方向的电势分布如图所示，则（A. 在0Xi之间不存在沿X方向的电场。B. 在0Xi之间存在着沿X方向的匀强电场。C. 在X1 X2之间存在着沿X方向的匀强电场。D. 在X1 X2之间存在着沿X方向的非匀强电场。6. AC)（2009江

4、苏单科物理）8.空间某一静电场的电势在X轴上分布如图所示，X轴上两点B、C点电场强度在X方向上的分量分别是Ebx、ECX ,下列说法中正确的有A. EBX的大小大于ECX的大小B. EBX的方向沿X轴正方向C. 电荷在O点受到的电场力在 X方向上的分量最大D. 负电荷沿X轴从B移到C的过程中，电场力先做正功, 后做负功SO C:（2011上海物理）14.两个等量异种点电荷位于 X轴上，相对原点对称分布，正确描述电势 随位置X变化规律的是图（2011北京理综物理）24. （20分）静电场方向平行于X轴，其电势随X的分布可简化为如图 所示的折线，图中 o和d为已知量。一个带负电的粒子在电场中以x=

5、0为中心，沿X轴方向做周期性运动。已知该粒子质量为 m、电量为-q ,其动能与电势能之和为 A （O<A<qo）°忽略重力。求：（1）粒子所受电场力的大小；（2）粒子的运动区间；（3）粒子的运动周期。解析：（1）由图可知，0与d （或-d）两点间的电势差为 电场强度的大小qE电场力的大小1（2）设粒子在-X0, X0区间内运动，速率为V,由题意得mv2 q2由图可知0（1 ）由得丄mv2 q 0（1国）Ad2d因动能非负，有q O(I H) A 0d(1AX0d(1)q 0AA粒子运动区间d(1 A)Xd(I A )q 0q 0（3）考虑粒子从-X0处开始运动的四分之一周

6、期根据牛顿第二定律，粒子的加速度a Eq q°m m md由匀加速直线运动将綾代入，得粒子运动周期T 4t 4d 2m(q。 A)q 03、E-X图像（2009上海单科物理）3 .两带电量分别为 q和一q的点电荷放在X轴上，相距为 L,能正 确反映两电荷连线上场强大小E与X关系的是图（）（2013上海物理）32. （12分）半径为 R 均匀带正电荷的球体在空间 产生球对称的电场；场强火小沿半径分布如图所示，图中ED已知，E- r曲线下O R部分的面积等于 R- 2R部分的面积。（1）写出E- r曲线下面积的单位；己知带电球在rR处的场强E= kQr2,式中k为静电力常量，该 均匀带电

7、球所带的电荷量Q为多大求球心与球表面间的电势差 U;（4）质量为m ,电荷量为q的负电荷在球面处需具有多大的速度可以 刚好运动到2R处r【答案】V (或 Nm/C 或 kgm2?A-IS-3) EoR2k EoR/2【解析】（I）E- r曲线下面积表示电势差，故单位为V （或Nm/C或kgm2?A-1s-3）由 E0=kQ/ R2 得 Q=E0R2/ k由E- r曲线下面积求得电势差U= E0R/2由于 U= E0R/2 ,由动能定理得 q J=mv22（2010江苏单科物理）5空间有一沿X轴对称分布的电场, 图所示。下列说法正确的是（A）O点的电势最低（B）X2点的电势最高（C）1和-X1两

8、点的电势相等（D）X1和X3两点的电势相等【答案】C其电场强度E随X变化的图像如【解析】沿X轴对称分布的电场，由题图可得其电场线以O点为中心指向正、负方向，沿电场线电势降落（最快），所以O点电势最高，A错误，B错误；根据U=Ed,电场强度 是变量，可用E-X图象面积表示，所以 C正确；两点电场强度大小相等，电势不相等，D错误。（2014上海物理）19.静电场在X轴上的场强E随X的变化关系如图所示，X轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿X轴运动，则点电荷A.在X2和X4处电势能相等B. 由X1运动到X3的过程中电势能增大C. 由X1运动到X4的过程中电场力先增大后减小D. 由X1运动到X4的过程

9、中电场力先减小后增大【答案】 BC【解析】由图可知，将正电荷沿X轴正向移动，电场力沿 X轴负方向，从X2移动到X4的过程电场力做功不为零，两点电势能不相等，A项错误；从Xl移动到X3的过程电场力沿X轴负方向，电场力做负功，电势能增大，B项正确；从X1到X4的过程场强先增大，后减小，所以电场力先增大后减小，C向正确；D项错误。4、其它图像（1991 全国卷 2）6.一个带负电的小球，受水平方向的匀强电场力和重力的作用，由静止开始运动不计空气阻力，设坐标轴如下图，X轴的正方向与电场方向一致，y轴向下，原点在小球起始位置 .在下列四个图示中，哪个图可能表示此小球的运动轨迹（2004北京理综卷物理）2

10、1.静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置，其 中某部分静电场的分布如下图所示。虚线表示这个静电场在Xoy 平面内的一簇等势线，等势线形状相对于 OX轴、oy轴对称。等势线的电势沿X轴正向增加，且相邻两等势线的电势差相等。一个电子经过P点（其横坐标为-X0）时，速度与ox轴平行。适当控制实验条件，使该电子通过电场区域时仅在OX轴上方运动。在通过电场区域过程中，该电子沿y方向的分速度Vy随位置坐标X变化的示意图是a 1 h :_t ib«E*J:IXfl J-f /厂Pr）19.如图，半径为R的均匀带正电的薄球壳， 其上有一小孔 AO已知 壳外空间的电场，与将球壳上的全部电荷

11、集中于球心O时在壳外带正电的试探电荷 （不计重力）从球心以初动能 乐沿OA方向射出。CBDO4 XOAVUEJ1 Ek粒子速度与位移关系C粒子动能与位移关系B电场强度与位移关系A【答案】D【解析】由电场力做功与电势能的关系：FgxEP ,可知EP-X图线的斜率表示静电力F的大小，可见静电力 F逐渐减小，而F=qE,故不是匀强电场，A错误；根带电粒子在电场中仅受静电力作X轴，起始点EP与位移X的关系如右图所示。下列O粒子加速度与位移关系D21. D（2014山东理综物理 壳内的场强处处为零; 产生的电场一样。一A19、A（2014安徽理综物理）17.用，做初速度为零的直线运动。取该直线为 为坐标

12、原点，其电势能图象中合理的是据牛顿第二定律粒子做加速度减小的加速运动C错误，D正确；根据能量守恒EkEp,比较图线B错误。正确选项 DO5、u-t图像转化为v-t图像(2007广东物理卷)6 平行板间加如图4 (a)所示周期变化的电压，重力不计的带电粒子 静止在平行板中央，从t=0时刻开始将其释放，运动过程无碰板情况。图4 (b)中，能定性描述粒子运动的速度图象正确的是(1994全国卷)19.图19-11中A、B是一对平行的金属板在两板间加上一周期为T的交变电压板的电势 Ua=0, B板的电势UB随时间的变化规律为：在0到T/2的时间内，Ub=Uo(正 的常数)；在T/2到T的时间内.Ub=U

13、o;在T到3T/2的时间内，Ub=Uo;在3T/2到2T的时间 内.Ub=Uo,现有一电子从 A板上的小孔进入两板间的电场区内.设电子的初速度和重力的影响均可忽略，贝U(A) 若电子是在t=0时刻进入的，它将一直向B板运动-(B) 若电子是在t=T8时刻进入的，它可能时而向 B板运动，时而向:A 板运动，最后打在 B 板上J (C) 若电子是在t=3T8时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向 丄A板运动，最后打在 B板上(D) 若电子是在t=T2时刻进入的，它可能时而向 B板、时而向A板 运动（2011安徽理综物理）20.如图（a）所示，两平行正对的金属板 A、B间加有如图（b）所 示的交变

14、电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处。若在to时刻释放该粒子，粒子会时而向 能属于的时间段是TA. 0toB.A板运动，时而向B板运动，并最终打在A板上。则to可to3T3TC.to4答案：BD.to49TIBUOU-(3 QP-UOUABAT/2 TIA图（a）B板运动、再减速运动至零;T-,带正电粒子先加速向4速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向右运动的距离大于向左运动的距离，最解析：若0to图（b）然后再反方向加T3T终打在B板上，所以 A错误。右一to ，带正电粒子先加速向 A板运动、再减速 24运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每

15、次向左运动的距离大于向右运动的距离，最终打在A板上，所以B正确。若3ttoT ,带正电粒子先加速向A板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复 运动，每次向左运动的距离小于向右运动的距离，最终打在B板上，所以 C错误。若T to,带正电粒子先加速向 B板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、8减速运动至零；如此反复运动，每次向右运动的距离大于向左运动的距离，最终打在B板上，所以D错误。（1985全国卷）八、（12分）图1中A和 B表示在真空中相距为 d的两平行金属板加上电压 后，它们之间的电场可视为匀强电场.图2表示一周期性的交变电压的波形，横坐标代表时间t,纵

16、坐标代表电压U.从t=0开始，电压为一给定值Uo,经过半个周期，突然变为-Uo; 再过半个周期，又突然变为Uo; 如此周期性地交替变化.在t=0时，将上述交变电压 U加在A、B两板上，使开始时 A板电势比B板高，这时在 紧靠B板处有一初速为零的电子（质量为m,电量为e）在电场作用下开始运动.要想使这电 子到达A板时具有最大的动能，则所加交变电压的频率最大不能超过多少八、开始t=0时，因A板电势比B板高，而电子又紧靠 B板处，所以电子将在电场力作用 下向A板运动.在交变电压的头半个周期内，电压不变，电子做匀加速直线运动，其动能不断增大如果频率很高，即周期很短，在电子尚未到达A板之前交变电压已过了

17、半个周期开始反向，则电子将沿原方向开始做匀减速直线运动再过半个周期后，其动能减小到零.接着又变为匀加速运动，半个周期后，又做匀减速运动，最后到达A板.在匀减速运动过程中，电子动能要减少因此，要想电子到达 A板时具有最大的动能，在电压的大小给定了的条件下，必须使电子从B到A的过程中始终做加速运动这就是说，要使交变电压的半周期不小于电子从B板处一直加速运动到 A板处所需的时间即频率不能大于某一值在电场力的作冃下，电于的（时IIId其中e和m分别为电子的电量大小和质量.令t表示电子从B 直加速运动到已所需的时间'则d=丄皿9.它们应满足以下的要令T表示交变电压的周期，表示频率，根据以上的分析

18、， 求：T1 J （C）即* %存由（a）、（b）、（d）三式可解得即 t 率 1'1（2006北京理综卷物理）23. （18分）如图1所示，真空中相距 d = 5cm的两块平行金属板 A、B与电源连接（图中未画出），其中B板接地（电势为零），A板电势变化的规律如图 2所示。将一个质量 m=× l027kg,电量q = +× 109C的带电粒子从紧临 B板处释放，不计 重力。求（1）在t = 0时刻释放该带电粒子，释放瞬间粒子加速度的大小；（2） 若A板电势变化周期 T= × 105 s,在t = 0时将带电粒子从紧临 B板处无初速释放， 粒子达到A板时动

19、量的大小；（3） A板电势变化频率多大时，在t = T到t = T时间内从紧临B板处无初速释放该带42电粒子，粒子不能到达 A板。 AI E -L- -Cli T占-15圏田223. （18分）（1）电场强度E -d带电粒子所受电场力 F qE uq, F ma a uq 4.0 109ms2 d ,dm（2）粒子在0T时间内走过的距离为 Ia（T）25.0 10 2 m故带电粒子在t= T时，恰好到达 A板2根据动量定理，此时粒子动量P Ft 4.0 10 23kg m/s（3）带电粒子在t T t= T向A板做匀加速运动，在t T t=-3向A板做匀减速运动,S 2 Ia(T)2 aT22

20、4164224速度减为零后将返回。粒子向A板运动可能的最大位移要求粒子不能到达 A板，有SV d由f=l ,电势变化频率应满足（2013全国大纲卷理综物理）25 . （19分）一电荷量为q （q> 0）、质量为m的带电粒子在 匀强电场的作用下，在 t=0时由静止开始运动，场强随时间变化的规律如图所示。不计重力，求在t = 0到t = T的时间间隔内（1）粒子位移的大小和方向；（2）粒子沿初始电场反方向运动的时间。Eo2E00E02E0E1TI【答案】(1)qE°T216m方向沿初始电场正方向【解析】解法一：粒子在0T/4、T/4T/2、T / 23T / 4、3T / 4T时间间隔内做匀变速运动， 设加速度分别为 a1、a2、a3、a4 ,由牛顿第二定律得 qE° ma1、2qE° ma2、2qE0 ma3、qE0ma4（每个式子 1 分）由此得带电粒子在 0T时间间隔内运动的 at图像如 图（a） 所示（2分），对应的vt图像如图（b）所示（3 分），其中 V1 a1T qET（1 分）4 4m2qE0mqEa/mqE0/m2qE