第八章二元一次方程组测试题及答案(2)

1、第八章二元一次方程组测试题、选择题（每小题（时间:3分，共24分）90分钟 满分：100分）1.方程c 1.2x- - =0,y3x+y=0 , 2x+xy=1 ,3x+y 2x=0,x+1=0 中,次方程的个数是（2.二元次方程组x =1A. 八y =0B. 2个C. 3个3x-2y =3口的解是x 2y =53x =B. 2y =2D. 4个x =2C. 3 y y 2x = 7D. 彳y = -1x y = 5k ,3.关于x, y的二元一次方程组 «的解也是x - y = 9k.兀次方程 2x+3y=6的解，则k的值是（？）4C. k=-34.x y =1如果方程组 <

2、有唯一的一组解，那么ax by = ca, b,c的值应当满足（5.A .方程A .a=1, c=13x+y=7的正整数解的个数是（cw 16.已知7.x,B. 2个 C. 3个D. 4个x m = 4 .y满足万程组i,则无论m取何值,y -5 二mx+y=1如果 x+y 1x =1A .y =2x 二2,8.若B. x+y= 1和 2 (2x+y 3)x = -1B.y 二 一2C. x+y=92互为相反数，那么x =2 C.D.x, y恒有关系式是（）x+y=9x, y的值为()x = -2 D.y = -1二、填空题=1353(每小题ax by = 1 是万程组i的解,bx by =

3、735B.33分，共24分）C. 16则（a+b）D. 16 （a b）的值为（）9,若 2x2a 5b+ya 3b=0 是次方程，则 a=，b=10.若4a 1是关于a, b的二元一次方程ax+ay- b=7的一个解，则代数式 x2+2xy+y 21?的值是b - -2., x = -1 s11 .写出一个解为 <的一兀一次万程组y = 21912 . a b=2 , a c=，贝U (bc) 3 (b c) + =24Lx = 3 -Lx - -2 , 一.，b=13 .已知i 和4者B是ax+by=7的解，贝U a=_y=1 y=1114 .若 2x5ayb+4 与x1 -2by2

4、a是同类项，则 b=.15.方程 mx 2y=x+5 是次方程时，则 m.s 2t 3s t16 .方程组=4的解为32三、解答题17.解方程组（每小题 4分，共8分）r x 3y 3(2)2 飞5(x-2y)=42x - y = 5（i），7x -3y =2018.已知y=3xy+x ,求代数式2x+3xy -2y的值.(本小题 5分) x -2xy - y19.已知方程组 2x 二一6与方程组 3- 的解相同.求（2a+b） 2004的值.（本小题ax - by - -4bx ay :-85分)20.已知x=1是关于x的一元一次方程 ax1=2 (xb)的解，y=1是关于y?的一元一次方程

5、3) =2 (1 a)的解.在y=ax2+bx3中，求当x= 3时y值.(本小题 5分)b (y21 .甲、乙两人同解方程组ax 5y =吗 时，甲看错了方程中的4x = by-2 -Lx = -3a,斛得i ,乙看y = -1x = 5be错了中的b, 试求a+(-H) 的值.(本小题5分)y=41022.某商场按定价销售某种电器时，每台可获利48元，？按定价的九折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等.求该电器每台的进价、？定价各是多少元？(本小题6分)23一张方桌由1 个桌面，4 条桌腿组成，如果1m 3木料可以做方桌的桌面50?个或做桌腿300 条，现有10m

6、3木料，那么用多少立方米的木料做桌面，?多少立方米的木料做桌腿，做出的桌面与桌腿，恰好能配成方桌？能配成多少张方桌（本小题6 分）24甲、乙二人在上午8 时，自 A、 B 两地同时相向而行，上午10 时相距36km， ?二人继续前行，到12时又相距36km,已知甲每小时比乙多走2km,求A, B两地的距离.（？本小题6分）25某中学组织学生春游，原计划租用45 座客车若干辆，但有15 人没有座位；若租用同样数量的60 座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知45？座客车每日每辆租金为220 元， 60座客车每日每辆租金为300 元试问：（ 1）春游学生共多少人？原计划租45 座客车多少辆

7、？（ 2）若租用同一种车，要使每位同学都有座位，怎样租车更合算？（本小题6 分）答案：一、选择题1. . B解析：是2. C 解析：用加减法，直接相加即可消去y,求得x的值.3. B 解析：解方程组可得 x=7k , y= - 2k,解得k=,故选B.44. B5. B 解析：正整数解为：6. C解析：由方程组消去然后把x, y代入二元一次方程 2x+3y=6,即2X7k+3X (2k) =6,x=1 x=2y=4 y=1m,得到一个关于x, y的方程，化简这个方程即可.7. C 解析：根据两个非负数互为相反数，判断两个非负数必定都是0,x =2 解得xy 二 一1x y -1 =2所以有 y

8、-2a b =1-2b a=72x y -3 =08. C 解析：把x= - 2, y=1代入原方程组得(a+b) (a b) = 16.二、填空题9. 2, 1解析：根据二元一次方程的定义可得x, y的指数都是1, ?2a-5b=1 a - -2由一兀一次方程7E义，得 斛行.a-3b =1 b = -110. 24 解析：把a=1, b= 2代入原方程可得 x+y的值，把 a=1, b=2 代入 ax+ay b=?7 得 x+y=5 ,向为 x2+2xy+y 2 1= (x+y) 2 1,所以原式=24.2x +y =0-11. "(答案不唯一).2x - y = -412. 解

9、析：由 a b=2 , a c=一 可得 bc=-3,822再代入(b-c) 3-3 (b c) +- = 27 .4813. 2 1解析：本题既考查了二元一次方程的解的概念又考查了二元一次方程组的解法.分别将 两组解法代入二元一次方程，3a b =7a = 2可得ra b 7解这个方程组得r .-2a 11b =7b = 114. -2解析：本题涉及同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数也相同，？由此可得5a=1 2b; b+4=2a,将两式联立组成方程组，解出a, b的值，分别为a=1, b=-2, ?故ba= 2.15. 丰 1s 2ts=4 丁=416. s解析：解方程组3 3 即

10、可.t=4至二=42三、解答题2x - y = 517. 解：(1)4X3 得，6x3y=15 x =5/ cy =57x-3y=20，得x=5.将x=5代入，得y=5,所以原方程组的解为(2)原方程组变为2，得y= 2 .515x+15y = 6l5x-10y = -4将y=2代入，得5x+15X 2=6,55所以原方程组的解为18. 解：因为 y=3xy+x ,所以 x - y= - 3xy .当 x y= 3xy 时，2x *阴-2y = 2(x y) +3xy = 2(-3xy) +3xy = gx -2xy - y(x-y)-2xy -3xy - 2xy 5解析：首先根据已知条件得到

11、x-y=-3xy,再把要求的代数式化简成含有x y的式子，然后整体代入，使代数式中只含有xy,约分后得解.2x 5y = -6 -x = 219. 解：因为两个方程组的解相同，所以解方程组解得3x-5y=6|y-2a b = -2a = 1代入另两个万程得«解得«，原式=(2X 1 3 ) 2004=1 .-a b - -4 b - -35, ，、a二 一a _ 1 2(1 - b)320 .解：将x=1, y=1分别代入方程得i解万程组得33b(1-3) =2(1-a)2b 二一3所以原式=-x2+ x3.当x= 3时，？33一 52 2原式=X ( 3) + X ( 3

12、) 3=15 2 3=10 .lx = -321 .解：把i代入方程，得 4X ( 3) =b ( 1) 2,y = -1x =5解得b=10 .把y =4代入方程，得 5a+5X4=15,解得a=-1,2006 / b、20072006/ 1 0.2007所以 a2006+ ( -)=(1 )+(-)=1+ ( 1 ) =0.101022 .解：设该电器每台的进价为x元，定价为y元.y-x=48,5/口 x = 162,由题意得Wy解得W6(0.9y -x) -9(y-30-x)y -210.答：？该电器每台的进价是 162元，定价是210元.解析：打九折是按定价的90%销售，利润=售价-进

13、价.23 .解：设用xm3木料做桌面，ym3木料做桌腿.由题意，得x y =10 焦"日 x =6,i解得4 50x=300y y=4.（2） 6X 50=300 （张）.答：用6m3木料做桌面，4m3木料做桌腿恰好能配成方桌，能配成 300 张方桌.解析：问题中有两个条件：做桌面用的木料+做桌腿用的木料=10;4X桌面个数=桌腿个数.24 .解：设 A、B两地相距xkm ,乙每小时走 ykm ,则甲每小时走（y+2） km.根据题意，？得J2（y + y+2） =x-36解这个方程组得!x=108.答：略.4（y y 2） -x 36y = 1725 .解：（1）设参加春游的学生共 x人，原计划租用45座客车y辆.根据题意，得!45y *15=x解这个方程