金融工程实验报告1-现货远期平价及远期合约定价

1、现货远期平价及远期合约定价（已知收益率资产）实验报告实验目的：本实验旨在于利用Excel计算出已知收益率资产的远期价格和远期合 约价值，并探究远期价格和远期合约价值随已知收益率资产的变化，从而巩固现 货远期平价及远期合约定价（已知收益率资产）的相关知识。实验原理：（I）根据无套利定价原理，构建两个投资组合，令其终值相等那么其现值一 定相等，从而确定远期合约价值。（2）根据现货远期平价定理，确定使远期价值为零的交割价格即为远期价格。 为了给支付已知收益率资产的远期定价，可以构建如下两个组合：组合R： 一份远期合约2多头加上一笔数额为的现金。组合B：底qLU单位证券并且所有收入都再投资于该证券，其

2、中q为该资产 按连续复利计算的已知收益率。在I时刻两者的价值相等，即：f + Ke,（TI） = Se'q（T't,"Se MT-k）.|（e r（T-t）远期合约价值；K:远期合约价格；，:远期标的资产在时间I时的价格；T七 远期合约以年为单位的距离到期的剩余时间；R：连续复利计算的无风险年利率; q：该证券连续复利计算的已知收益率。1支付已知收益率的标的资产，是指在远期合约到期前将产生与该资产现货价格成一定 比率的收益的资产。2该合约规定多头在到期日T可按交割价格K购买一单位标的资产。根据远期价格的定义，当远期合约价值f=o,此时的K为远期合约价格。可算出已知收益

3、率资产的远期价格:二/ <r-q> <T-t)这就是支付已知收益率资产的现货远期平价公式。实验步骤:根据以上公式可知，期货合约的价值与到期时间，已知资产收益率和无风险利率相关。此处我们设定标的现货价格为I,选择变量到期时间，已知资产收益率探究其变化对远期合约和远期价格的影响。I、资产收益率变化对远期合约价格及价值的影响（I）设定远期合约到期时间为3年，现货价格为200,连续复利无风险利率（年）为9%,标的资产连续复利无风险收益率为5%,交割价格为208。结合上文公式得，利用电计算出远期价格为妙550元，远期合约价值为ILS6元。（2）变量保持不变，使标的资产连续复利收益率最小

4、变动单位为0%,取值范围为15%9%，计算出远期价格以及远期合约价值（5）计算所得数据如表I,并绘制折线图，图I、图2。观察折线图，得出结论。表I远期合约价格和价值随标的资产收益率的变化益率q5%5.5%6%6.5%7%7.5%8%8.5%13.3610.808.275.78-1.46-S.802255皿2l218.8215.5212.5209.2206.0205.004387192连续复利收9%远期价值f-6>ll远期价格f2002远期合约价格随标的资产收益率的变化230. 00220. 00210. 00200. 00190. 00180. 00收益诙 5. 00% 5. 50% 6

5、. 00% 6. 50% 7. 00% 7. 50% 2. 00% 2. 504 9. 0C偏 9. 50%图I远期合约价格随标的资产收益率的变化远期合约价值随标的资产收益率的变化o o O o o O 0 5 05 00% 5 50% 6. 00% 6. 50% 7. 00% 7. 50% 8.850$ 9. 0侬 9. 50%-10. 00收益率q图2远期合约价值随标的资产收益率的变化氟到期时间对远期合约价格及价值的影响设定现货价格为如0,连续复利无风险利率（年）为9%，标的资产连续复利无 风险收益率为5%,交割价格为208。保持其他变量不变，使到期时间在11,10 之间变化，最小变动单位

6、为I,同理得出随着到期时间的变化时，远期合约价值 和价格的变化趋势，如表%图3表2远期合约价格和价值随标的到期时间的变化到期时间 1234s678远期价值,SL4622 J 811>16 (96L02-10*62 -17.85 4472远期价格 r 208J6 216.66 225>50 3q jo 24(28 “4” 264.65 175.45远期合约价格随到期时间的变化图5远期合约价格随标的到期时间的变化远期合约价值随到期时间的变化图q远期合约价值随标的到期时间的变化实验结论：I、随着标的资产连续复利收益率的上升，远期价格和远期合约的价值也随之 下降，且均呈现二元一次负相关线性关系。收益率每上升0.5%,远期价格随之 下降3元左右，远期合约价值下降鸳5元左右。2、虽然远期价格和远期价值都与标的资产连续复利收益率呈负相关关系， 但是对比两幅图表及相关数据可得，远期价格随收益率变动的幅度更大，即收益 率变化对远期价格的影响大于对远期价值的影响。3、按照图表趋势一直往下延伸，再结合表I