高等数学——平面

1、编辑ppt编辑ppt 1、了解平面的基本概念、了解平面的基本概念; 2、理解平面的几种常见画法；、理解平面的几种常见画法； 3、会熟练运用集合符号表示点、会熟练运用集合符号表示点、线、面的位置关系。线、面的位置关系。编辑ppt一、平面的概念：一、平面的概念：光滑的桌面、平静的湖面等都是我们光滑的桌面、平静的湖面等都是我们熟悉的平面形象，数学中的平面概念是现熟悉的平面形象，数学中的平面概念是现实平面加以抽象的结果实平面加以抽象的结果.编辑ppt二、平面的特征：二、平面的特征：平面没有大小、厚薄和宽窄，平面没有大小、厚薄和宽窄， 平面平面在空间是无限延伸的在空间是无限延伸的. .(2)无限延展性无

2、限延展性(3)没有厚度没有厚度(1)平展性平展性编辑ppt三、平面的画法：三、平面的画法：a(1)水平放置的平面：水平放置的平面：(2)垂直放置的平面：垂直放置的平面：通常把表示平面的平行四边形的锐角通常把表示平面的平行四边形的锐角画成画成450编辑ppt两个相交平面的画法：两个相交平面的画法：想一想想一想编辑ppt注意注意：画两个平面相交时，当一个平面的一部画两个平面相交时，当一个平面的一部分被另一个平面遮住时，应把被遮住的分被另一个平面遮住时，应把被遮住的部分画成虚线部分画成虚线 编辑pptABDC平面平面AC或平面或平面BD或平面或平面ABCD平面平面 平面平面 ABC平面平面ABC四、

3、平面的表示法：四、平面的表示法：编辑pptAB点点P在直线在直线l上上:点点Q不在直线不在直线l上上:P lQl五、用数学符号来表示点、线、面五、用数学符号来表示点、线、面之间的位置关系：之间的位置关系：点点A在平面在平面 上：上：点点B不在平面不在平面 上：上：ABQP编辑pptl表示为：表示为：l直线直线a与与b相交于点相交于点A:AabAba(不在呢不在呢?)直线直线l在平面在平面 内：内：表示为：表示为：l编辑pptAl(II)(I)直线直线l在平面在平面 外：外：表示为：表示为：/l表示为：表示为：LlAl编辑ppt平面平面 与平面与平面 相交于直线相交于直线l：ll表示为：表示为：

4、编辑ppt总结总结:点、线、面的基本关系：点、线、面的基本关系：点点A在平面在平面内内点点A不在平面不在平面内内点点A在直线在直线 l上上点点A不在直线不在直线l上上直线直线l在平面在平面内内直线直线l不在平面不在平面内内直线直线l与直线与直线m相交于点相交于点A直线直线l与平面与平面相交于点相交于点A平面平面与平面与平面相交于直线相交于直线lAlAlAAlllmAlAl编辑ppt例例1:用符号表示下列图形中点、直线、平面用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的位置关系之间的位置关系alABalPb(1)(2).,1BaAal .,2PlbPlabal编辑ppt例例2:根据题中的条件根据题中的

5、条件, 用集合语言来描述点、用集合语言来描述点、直线、平面之间的关系，并画出图形。直线、平面之间的关系，并画出图形。(1)已知、三点都是与平面已知、三点都是与平面a与平与平面面的公共点，并且的公共点，并且a与与是两个不同的平是两个不同的平面；面；(2)直线直线m和和n相交于平面相交于平面a内一点内一点.看看答案看看答案看看答案看看答案编辑ppt两个平面可以把空间分成两个平面可以把空间分成_部分，部分，三个平面呢三个平面呢?_。看看答案吧看看答案吧3或或44，6，7或或8能力提高题：能力提高题：编辑ppt立体几何ABCaABCAB直线(1)已知、三点都是与平面已知、三点都是与平面a与平与平面面的公共点，并且的公共点，并且a与与是两个不同的平是两个不同的平面；面；nmmnaMmnMMmnaMaM(2)直线直线m和和n相交于平面相交于平面a内一点内一点.编辑ppt2个平面分空间有两种情况：个平面分空间有两种情况：两个平面把空间分成两个平面把空间分成3或或4个部分。个部分。(1)两平面没有公共点时两平