整式的乘除、因式分解练习题(最终版)

1、精品文档整式乘除与因式分解专项练习知识网络归纳m n m+na ga =a幕的运算法则(am)n=amn(m,n为正整数，a,b可为一个单项式或一个式项式)整式的乘法(ab)n=anbn单项式加项式V 单项式瘠项式：m(a+b) = ma +mb整式的乘法 多项式 项式：(m + n)(a + b) = ma+ mb + na+ nb。特殊的乘法公式平方差公式: (a+b)(a - b)=a - b完全平方公式：(a b)2 = a2 2ab+ b2因式分解的意义J提公因式法运用公式法平方差公式:a2-b2 = (a + b)(a-b)因式分解的方法完全平方公式：a2 2ab+b2 = (a

2、b)2十字相乘法拆添项与分组分解法因式分解第一步：观察公因式，如果存在，提出来 第二步：观察公式，如果符合公式条件，按公式进行分解因式分解的步骤第三步：观察首尾项与中间项系数是否满足十字相乘条件, 按十字相乘法则分解第四步：如果上述方法均无法解决，尝试进行对某几项进 行拆分或分组，然后再重复上述操作。一、整式综合计算:1、哥运算： (1) ( -3a2b3c)3= (2) ( -x2yz3)3 2(3) - ( -a2b)3 - a 3= (4) (abn)2 (a2b)n 1(5) 28x4y2 ( 7x3y) = (6) 2a2b 8 a22-2_ 5 23ab 9ab =1 o 2 o0

3、 3 2-x -x = (8) a 3ab - b2 33.、5,333 32.320052006(9)-ab c -a b 8a b = (10) 8>0.125=3102x(11)若 a3n 4,贝u a6n (12)已知 4x=2x+3,贝U x= (13)如果 ax 2,ay 3,则 a3x 2y =3欢迎下载(14)若 3m 3n=1,贝Unn+ n =(15)已知 x+4y-3=0,贝U 2x 16y(16)已知22n 1 4n192,求n的值。(17)已知：9m 1 32m72,求m的值(18)0 25 2009*420098100* 0 5 3002、单项多项混合运算:(

4、1)5x x22x 4 x2(2) X(3)6x22x 13x 2(4) 2x3y 2x3y9y2 4x2(5)2y2(6)先化简，再求值:2y2x4y9x3y12xy33xy23xy3、乘法公式运算:(1)(3x +2)(3x -2);(2)(b + 2a)(2a b)(3) (x+2y)( -x-2y)(4) (x +2)(x3)(5)(y+ 2)(y -2)-(y-1)(y +5)(6)(x +3)2 (x +2)(x -2).(7)(a + b)(a 2b) (a + 2b)(a b)(8) 5x(x2+2x+1) (2x+ 3)(x 5).(9)4292- 1712.一2(10)已知

5、a b22. 2a b 5,求(1)a b ； (2) ab(11)若(x2+px+q)(x 22x3)展开后不含 x2,x3项,求p、q的值(12)已知(a -b)2=7,(a +b)2=13, 试求a2 + b2和ab的值;(13)已知：x2+y2+4x6y+13= 0, x、y均为有理数，求 xy的值.(14)已知 5x2-2xy+y 2+4x+1=0,求 x、y 的值.(15)当a, b为何值时，多项式 a2+b24a+6b+18有最小值？并求出这个最小值.(16)已知 a= 1990x+ 1989, b= 1990x+ 1990 , c= 1990x+ 1991 ,求 a2+b2+c

6、2 ab ac bc 的值(17)若a, b, c是三角形的三边,且满足关系式a2+b2+ c 2 abacbc= 0,试判断这个三角形的形状(18)已知2x y 10,求（x2y2) (x y)2 2y(x y)4 y的值(19)已知 x2+y2=25, x+y=7,且x>y，求x y的值(20)已知：m2 n 2,n232(m n) 求：m 2mnn3的值(21)已知 9x2 12xy 8y224yz 2z 4z 4 0 ,求 x、y、z的值精品文档7欢迎下载2、分解因式：(1) x3 4x(2) 8a4 2a2(5) 2x2 + 5xy x(6) 2x2y + 5xy2 xy(9)

7、 2a (x2y) 3b (x 2y)(11) 4 (a 2b) 29 (2a+b) 212112(13)-x-xy- y4392，、(15) m(p q) -p+q(17) x42y4 2x3y+xy3(19) a2(b c) + b2(c a) + c2(a b)(21) (x y)2+12(y x)z +36z2(24) (1 a2)(1 b2) (a21)2(b21)2;2(22)已知 6,试求 4 a 2一 的值a2 a 1a4 a2 1211 21 2(23) x2； (x 1)2=(x -)2 +xxx一，1 一 211 2(24)已知 x - 3,则 x - =(x 一) =

8、xxx一， 011(26)已知：x2+3x+1 = 0. x2 x22(27)已知 x y 8,x y 16,则 x y (28)如果(2a+2b+1) (2a+2b-1) =63,那么 a+b 的值为(29)已知x + y=1,那么1x2+xy+ 1y2的值为22(30)已知 mf+m- 1=0,则 mi + 2mi+ 2004=(31)已知：a+b = 8, ab = 16+c2,求(a b+c) 2002 的值.(3) n2n2 3mi- 3n(4) x2+ 2xy+ y2 4 -4x4 6x3+ 2x2(8) 4x4y 6x2y3+2xy4(10) 2a (x 2y) 3b (2y x

9、) 4c (x 2y)(12) 9 (a+b) 2 + 6 (a+b) + 1222(14) 3p x 1 y 6p x 1 y 3p x 1(16) a(ab + bc+ ac) abc;(118) abc(a 2+ b2+ c2) a3bc+ 2ab2c2;(20) (x22x)2+2x(x 2)+ 1;(22) x24ax+8ab 4b1(23) (ax + by)2 + (ay bx)2 + 2(ax + by)(ay bx)(25) (x +1)29(x 1)2(27) ab2ac2+4ac 4a(29) (x +y) 3+125(26) 4a2b2(a2+b2c2)2;(28) x3n+y3n；(30) (3m2n)3+(3m+2n)3;31 x6(x 2 y2) y6(y 2 x2)33 (a b c) 3 a3 b3 c335 x2 18x 14437m4 18m2 1739 x8 19x5 216x24157(a1)6(a1)243x2y2x2y24xy145 x2 y2 x y4247 m m 148 a3 ab2 a b50 x6 y6 3x2y4 3x4y252 m2 a2 4ab 4b2(328(x y) 3 1；(34x24xy 3y2；(36x42x2 8；38x52x38x；40 (x