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1、.高一指数与指数函数基础练习试题(一)指数 3化简V( 5)2 1 4的结果为D.A. 5化为分数指数哥的形式为(2、1A.22 B.23D.5263. 2a b11(ag)4(a, b为正数)的结果是(C.D.a2b4、化简12 3212 165、13212 3212 320.0277)32564啖)26、a3、b1a 23 b_ 1一 2一7210 q 0377、(2一)2 0.1 2 (2)3 3 一 二927482111158、(a3b2)( 3a2b3) (1a6b6)=。3_ 41_9、(V2而6(7272)34()"4/280.25( 2005)04910、已知 x -
2、( | Jb), (a b 0),求一2%" 的值。2 b .ax & i331122n 2x x 3 田11、若 x2 x 23 ,求2的值。x x 2(二)指数函数一、指数函数的定义问题1、一批设备价值a万元,由于使用磨损,每年比上一年价值降低 b%,则n年后这 批设备的价值为()A、na(1 b%)B 、a(1 nb%) C 、a1 (b%)nD、a(1 b%)n2、若 f (52x 1)x 2 ,则 f (125)3、若 102x 25,则10 x等于A、B、C、150D、16254、某商品价格前两年每年递增20%,后两年每年递减 20% ,则四年后的价格与原来价格比
3、较,变化的情况是()C、减少9.5%D、不增不减A、减少 7.84%B、增加 7.84%5、已知指数函数图像经过点p( 1,3),则f(3)、指数函数的图像问题若函数 yax (b 1)(a 0, a1)的图像经过第一、三、四象限,则一定有(2、A.C.方程3、直线aMb 00a Mb 02|x|+x=2的实根的个数为y 3a与函数yax1 (a0且aB. 0 a 1且b 0D. a 1且 b 11)的图像有两个公共点,则a的取值范围是4、函数f (x)x1在R上是减函数,则a的取值范围是(A、1a 2a .2 D、1 |a V25、当x 0时,函数f(x) a2x1的值总是大于1,则a的取值
4、范围是6、0,则下列不等式中成立的是(x1B.5 2x15xC.5x 5 x2xx1 c 1 D.225 x5x8、(2005福建理5)A5 x5x的图象只可能是和图3CDBb为常数,则下列结论正确的是f(x)a、x a1,bB.1,bb的图象如图,其中C.1,bD. 0 a 1,b 0.(1) y(3) y(5) y(6) y2x1 2x三、定义域与值域问题1、求下列函数的定义域和值域y(1产2xi x2 x 2一、 1(4) y 29、若函数y 4x3 2x3的值域为1,7 ,试确定x的取值范围2、下列函数中,值域为 0,的函数是()2,2 x1Ay 3x B.y , 2x 1 C.y .
5、 2x 1 D.y -3、设集合s y|y3x,x R,Ty|yx2 1,x R,贝U SI T 是A、B、TC、SD、有限集4、(2005湖南理2)函数f(x)= h 2x的定义域是()A、,0 B、0, i) C、(8, 0)D、(一汽 +oo)225、(2007重庆)若函数f x V2x 2axa 1的定义域为R,则实数a的取值范围7、已知x 3,2,求f(x)二-1 1的最小值与最大值。4x 2x8、如果函数y a2x 2ax 1(a0且a 1)在1,1上的最大值为14,求实数a的值.四、比较大小问题1、设 y1,0.94 ,y2O0.488 , y31.5,则y1丫2b、 y2yiy
6、3c、y1y3y2D、yiy2y32、A. b,21.5 (-),b3a 12、(-).那么实数3的大小关系正确的是B.C.D.3、22,311,33的大小顺序有小到大依次为4、1,则下列不等式正确的是(a bAa ba bB.bbC.aa babD.b五、定点问题函数y ax33(a0且a1)的图象包过定点六、单调性问题。函数1 x2y 22x的单调增区间为2、函数f(x)ax(a0且a1)在区间1,2上的最大值比最小值大3、函数f(x)2x2 2(a 1)x1 在区间5,)上是增函数,则实数 a的取值范围是()4、A. 6,+)B. (6,)C. (,6D. (,6)函数f(x)x 1 x
7、 1a b一x一=(a 0,ba b0,ab)的单调性为(B.减函数C.常数函数D.与a, b取值有关5、设0 a 1 ,解关于x的不等式2x2a23x 22x2 2x 3a 。6、已知函数f (x)2x 2 x.(I )用函数单调性定义及指数函数性质证明:f(x)是区间(0,)上的增函数;(II)若 f(x) 5 2 x 3,求 x 的值.x2 2x 57、已知函数y 1,求其单调区间及值域。3七、函数的奇偶性问题1、如果函数f(x)在区间 2,4a 2a上是偶函数,则a=一、,2x 1 厂2、函数y 是()21A、奇函数B 、偶函数、既奇又偶函数D、非奇非偶函数3、若函数f(x) a 是奇函数,则a =4x 1一一一1 一 .4、若函数f(x) a :是奇函数、则a =4x 125、F(x) 1 f(x)(x 0)是偶函数,且f(x)不怕等于零,则f(x)() 2x 1A、是奇函数B、可能是奇函数,也可能是偶函数G是偶函数D、不是奇函数,也不是偶函数、一,-26、设函数 f(x) a , 2x 1(1
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