高考文数真题训练10解三角形(原卷版)

1、专题10解三角形2L【2020年高考全国川卷文数】在,ISC中，cosC=1 , AC=4, BO3,则taiR二 JA. 75B. 2/C. 475D. 8752 .【2019年高考全国口卷文数】“BC的内角A, B, C的对边分别为“,b, c,已知sinAFinB=4csinC,1cosA=，贝I 二 4 cA. 6B. 5C. 4D. 33 .【2019年高考北京卷文数】如图，A, 8是半径为2的圆周上的定点，P为圆周上的动点，NA尸8是锐 角，大小为民图中阴影区域的而积的最大值为A. 4£+4cos£B. 4£+4sin£C. 20+2cos&

2、#163;D, 2£+2sin£4.【2018年高考全国匚文数】AABC的内角A, B,。的对边分别为，b, J若AABC的面积为 二则0 =42714B.- 3e 兀D.-65.【2018年高考全国:j文数】在A48C中，cos= » BC = 1, AC = 5,则A3 =25A. 4&B.而C. >/29D. 2y/56 .【2019年高考全国二卷文数】ZA6c的内角A, B, C的对边分别为出b, c.已知加iM+“cos8=0,则B=7 .【2019年高考浙江卷】在ABC中，NA5c = 90。，A4 = 4, 8c = 3，点。在线段AC

3、上，若"DC = 45。，则 80=, cos ZABD =.8 .【2018年高考北京卷文数】若ASBC的面积为手(1+。2一/)，且NC为钝角，则NB=；£的取值范围是. a9 .【2018年高考浙江卷】在.4BC中，角d, B, C所对的边分别为a, b, c.若a =",6=2, 4=60。，则sin B=, c=.10 . 2018年高考全国二文数】AABC的内角A，8，C的对边分别为a，Z?，c,已知 bsinC+csinB = 4nsinBsinC, b +c2 - a1 =8，则 ABC 的 ifii 枳为.11 .【2018年高考江苏卷】在A48

4、C中，角48,C所对的边分别为a,瓦c, ZABC = 120°, NA8。的平分线交AC于点。，且8。= 1，则4/+ c的最小值为 .12 .【2020年高考全国I卷文数】ABC的内角A, B,。的对边分别为a, b, c.已知8=150。.(1)若 a= "c, b=2yf » 求 ZWC 的面积：(2)若 sinA+QsinC=¥ ,求 C.兀513 .【2020年高考全国II卷文数】/VIBC的内角A, 5, C的对边分别为出b, c,已知COSX5 +A) + cos A =1.(1)9：(2)若b-c = ±a，证明：ABC是直角

5、三角形. 314 .【2020年高考江苏】在ZVIBC中，角A, B,。的对边分别为a, b, c,已知a = 3,c = &,3 = 45。.(1)求sinC的值；4(2)在边8c上取一点O,使得cosNAOC = 一，求tanNA4c的值.15 .12020年高考天津】在AABC中，角A,8,C所对的边分别为a,4c.已知a = 2&力= 5,c = 而.(I)求角。的大小；(II)求sin A的值；(III)求sin(2A +马)的值.416.【2020年高考北京】在6c中，+ = 11,再从条件、条件这两个条件中选择一个作为己知, 求：(I)。的值：(ID sinC和a

6、A6c的面积.条件：c = 7,cos/! = -；719条件：cos A = ,cosB =. 816注：如果选择条件和条件分别解答，按第一个解答计分.17 .【2020年高考浙江】在锐角ABC中，角A, B, C所对的边分别为，b, c.己知%sin4 >/5“ = 0 .(I)求角8的大小：(II )求cosA+cosB+cosC的取值范围.18 . 2020年新高考全国I卷】在比=6，csinA = 3,C二四这三个条件中任选一个，补充在下 而问题中，若问题中的三角形存在，求，的值；若问题中的三角形不存在，说明理由.TT问题：是否存在/隹(7,它的内角ARC的对边分别为且sinA

7、 = J?sin5, C = -, ? o注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.4 + C19 .【2019年高考全国匚卷文数】AA3C的内角工8、C的对边分别为a、Nc.己知asin- = bsinA.2(1)求 8；(2)若A4BC为锐角三角形,且c=l,求。面积的取值范围.20 .【2019年高考北京卷文数】在ABC中，=3, b c = 2, cosB=-.2(1 )求从c的值：(2)求 sin (8+0 的值.21 . (2019年高考天津卷文数】在ABC中，内角43,C所对的边分别为。力,。.已知+。=力”, 3c sin 8 = 4。sin C.(1)求cos 3的值；

8、（2）求sin| 28 + 3 的值. k 0722 .【2019年高考江苏卷】在ABC中，角A, B, C的对边分别为“，b, c.2（ 1）若 a=3c, b=y2 9 cosB=,求 c 的值:3r sin A cos 8. z 兀（2）若=,求sin（8 + 一）的值.a 2b223 .【2019年高考江苏卷】如图，一个湖的边界是圆心为O的圆，湖的一侧有一条直线型公路/,湖上有 桥AB （4B是圆。的直径）.规划在公路/上选两个点尸、Q,并修建两段直线型道路P8、04.规划 要求：线段P8、上的所有点到点。的距离均不小于圆。的半径.已知点A、8到直线/的距离分 别为AC和8。（C、。为垂足），测得/W=10, AC=6, BD=2 （单位:百米）.（1）若道路P8与桥A8垂直，求道路尸8的长；（2）在规划要求下，尸和。中能否有一个点选在。处？并说明理由；<3）在规划要求下，若道路PB和3的长