新编六年级奥数精讲和测试：第18讲一次不等式

1、.一次不等式-奥数精讲和测试例1.解下列关于？勺一次不等式（组），必要时加以讨论。2 / 6(1)12 4 8 16x>?3x 31 2x2 例2.已知不等式（2a- b）x+ 3a- 4b< 0的解为x> 4 ,求不等式（a- 4b）x+ 2a-93b >0的解。例3.如果不等式组有多少对？9x a 0 一，>“、“,一、,的整数解仅为1、2、3,那么适合这个不等式组的整数8x b 0a、b的有序数对（a, b）共例4,设a、b、c、d均为整数，且关于 试求a的最小值。x 的方程(a- 2b)x= 1、(b- 3c)x= 1、(c- 4d)x= 1、x+ 100

2、= d 的根都是正数,例5.设a、b是正整数，求满足 8 a9 b9- a行，且b取小的分数 。.一次不等式-奥数精讲和测试7 / 635,问擦去的数是多少?17例6.从1开始，写出一组连续的正整数，擦去一个数后，其余整数的平均值为A卷一、填空题01.不等式7-xv 2(6- x)的正整数解为 。02.不等式(1- a)x> 1的解为。03.不等式I x+ 7 I - I x- 2 I < 3的解为04.如果-a> - b,用“V”或号填空。a- 2002 b- 2002;-2002a- 2002b;/、 ab 。2002200205.满足不等式x>- 3.9的最小的整

3、数x是;满足xW4.2的最大整数x是06.如下4个判断如果a= 0, b>0,则ax=b无解；如果a>0, b=0,则ax=b无解；.一. b如果a>0, b<0,则ax>b的解为x> 一；a1如果a< 0, b>0,则abxvb的解为xv -。a其中正确白序号是。xx07.如果 x>0,那么 1 1（填“>”、或 “V”）。7 16 17608. 19<5xv21的正整数解为。09.已知2(x- 2)- 3(4x- 1)=9(1- x),且yvx+9,试比较 工y与"y的大小3110,不等式x+5+ ->3+

4、的解是x 6 x 6二、解答题3x 3 - 1 2x11.解关于x的不等式一2 2 aa12.如果关于x的不等式（2a- b）x+ a- 5b>0的解为x< ,求关于x的不等式axv b的解。7B卷一、填空题01.判断正误：工< ，则a>b。a b02.设 a>b, - 5a- 5b(填或 “v”)。03.用不等式表示： m的6倍与7的差的绝对值不大于 504.不等式x>- 5的解的最小值是x<- 2的整数解的最大值是05.若1vxv2,则代数式-x 2x 1国的值是 xx 21 x06.已知不等式 1>x与ax- 6>5x同解，a=2a

5、1 x a 207,不等式组的解集是3vxva+2, a的取值范围是 3x508.已知关于x的不等式3x-aw。的正整数解恰是1、2、3, a的取值范围是 09 .设a、b、c的平均数为 M , a与b的平均数为2x 1<0的解，a的取值范围是3N , N与C的平均数为P。若a>b> c,则M与P的大小关系是10 .关于x的不等式4xa >1的解都是不等式3二、解答题11 .某出租车的收费标准是3千米之内的起步费是 10.8元，以后每增加1千米增收1.2元（不足1千米也算一个1千米），现从A地到B地共支出24元（不计等候时间所需费用）。如果从A地到B地是先步行460米，

6、然后再乘车 也是24元（同样不计等候时间所需费用 ），求AB的中点C到B地需多少车费。12 .当x、v、 z为非负数时，3y+2z=3+x, 3y+z=4- 3x,求w= 3x- 3y+4z的最大值和最小值。C卷一、填空题01 .某宾馆底楼客房比二楼少 5间，某旅游团有48人。若全部安排在底楼，每间 4人，房间不够；每间 5人，有 房间没有住满5人。又若全安排在二楼，每间 3人，房间不够；每间 4人，则有房间没有住满 4人，该宾馆底楼有 间客房。02.设p、q均为正整数，且 v R v ,当q最小时pq的值为。10 q 1503.某次数学测验，共有 16道选择题。评分办法是：答对一题给 6分，

7、答错一题倒扣 2分，不答则不给分。某学 生有一道题未答，且其成绩在60分以上，这位学生至少答对 道题。04.若方程2X a 1的解是正数，则 a的取值范围是 。 x 205.已知正整数 a、b、c、d 满足 a2b, 3bv 4c, 5cv6d, 7dv 1990, a 的最大值是 。06,适合不等式 < n< 99的正整数n的个数有。8991907.代数式1- k的值大于-1而不大于3,则k的取值范围是 。08.如果关于x的不等式(2a- b)x+a- 5b>0的解集为xv 10，那么关于x的不等式ax>b的解集为 09.当k为 时，关于x的方程3(x+1) = 5- kx有不大于1的解。10 .关于x的不等式3x- aw0只有六个正整数解， 且最大的一个不超过 8,那么这时a的取值范围是 二、解答题 8n 7 一11 .求满足下列条