最新人教版七年级数学下第五章教案

1、最新人教版七年级数学下第五章教案5. 1.1 相交线教学目标1 .理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认；（重点）2 .掌握对顶角相等的性质和它的推证过程；（重点、难点）3 .通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力.教学过程一、情境导入同学们，你们看这座宏伟的大桥，它的两端有很多斜拉的平行钢索，桥的侧面有许多相交钢索组成的图案；围棋棋盘的纵线相互平行，横线相互平行，纵线和横线相交.这些都给我们以相交线、平行线的形象.在我们生活中，蕴涵着大 量的相交线和平行线.那么两条直线相交形成哪些角？这些角又有什么特征？大桥上的斜梁和阳素横盘匕的横线和纵线二、合作探究探究点一：对顶角和邻补角的

2、概念类型一 对顶角的识别卜列图形中/ 1与/2互为对顶角的是（)解析：观察/1与/2的位置特征，只有C中/1和/2同时满足有公共顶 点，且/ 1的两边是/ 2的两边的反向延长线.故选 C.方法总结：判断对顶角只看两点：有公共顶点；一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线.【类型二邻补角的识别如图所示，直线 AB和CD相交所成的四个角中，/1的邻补角是解析：根据邻补角的概念判断：有一个公共顶点、一条公共边，另一边互为 延长线./ 1和/ 2、/ 1和/ 4都满足有一个公共顶点和一条公共边，另一边互为延长线，故为邻补角.故答案为 /2和/4.方法总结：邻补角的定义包含了两层含义：相邻且互补.但

3、需要注意的是： 互为邻补角的两个角一定互补，但互补的角不一定是邻补角.探究点二：对顶角的性质【类型一 利用对顶角的性质求角的度数如图，直线AB、CD相交于点O,若/BOD = 42° , OA平分/COE,求/ DOE的度数.E解析：根据对顶角的性质，可得/AOC与/BOD的关系，根据 OA平分 /COE,可得/COE与/AOC的关系，根据邻补角的性质，可得答案.解：由对顶角相等得/ AOC=/BOD = 42° .OA平分/ COE,/ COE= 2/AOC = 84° .由邻补角的性质得/ DOE = 180° / COE= 180° -8

4、4 =96°.方法总结：解决此类问题的关键是在图中找出对顶角和邻补角，根据两种角 的性质找出已知角和未知角之间的数量关系.【类型二结合方程思想求角度14如图，直线AC, EF相交于点O, OD是/AOB的平分线,OE 在/ BOC,1内，/BOE = 2/EOC, /DOE = 72 ,求/ AOF 的度数.解析：因为已知量与未知量的关系较复杂，所以想到列方程解答，根据观察 可设/BOE = x,则/AOF=/EOC=2x,然后根据对顶角和邻补角找到等量关系，列方程.解：设/BOE = x,则/ AOF = /EOC=2x/AOB 与/BOC 互为邻补角， 一人.13 ./AOB=1

5、80 3x； OD 平分/ AOB, . / DOB = /AOB= 90 /x； / 3DOE = 72 , . 90 /x+x=72 ,解得 x= 36 . ./AOF = 2x= 72 .方法总结：在相交线中求角的度数时，就要考虑使用对顶角相等或邻补角互 补.若已知关系较复杂，比如出现比例或倍分关系时，可列方程解决角度问题.【类型三应用对顶角的性质解决实际问题如图，要测量两堵墙所形成的/ AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测量？请你写出测量方法，并说明几何道理.解析：可以利用对顶角相等的性质，把 /AOB转化到另外一个角上.解：反向延长射线OB至UE,反向延长射线OA至IF,则/EOF

6、和/AOB是 对顶角，所以可以测量出/ EOF的度数，/ EOF的度数就是/ AOB的度数.方法总结：解决此类问题的关键是根据对顶角的性质把不能测量的角进行转 化.探究点三：与对顶角有关的探究问题我们知道：两直线交于一点，对顶角有 2对；三条直线交于一点,顶角有6对；四条直线交于一点，对顶角有 12对图困图(1)10条直线交于一点，对顶角有 对；(2)n(n>2)条直线交于一点，对顶角有 对.解析：(1)仔细观察计算对顶角对数的式子，发现式子不变的部分及变的部 分的规律，得出结论，代入数据求解.如图 ，两条直线交于一点，图中共有(42) X44(6 2) X6=2对对顶角；如图，三条直线

7、交于一点，图中共有 4(82) X8=6对对顶角；如图 ，四条直线交于一点，图中共有 4=12对对顶(202) X20角按这样的规律，io条直线交于一点，那么对顶角共有 4=90(对).故答案为90;(2)利用(1)中规律得出答案即可.由(1)得n(n>2)条直线交于一点，对顶角的2n (2n-2)对数为 4= n(n1).故答案为 n(n-1).方法总结：解决探索规律的问题，应全面分析所给的数据，特别要注意观察符号的变化规律，发现数据的变化特征.三、板书设计f邻补角 、两条直线相交对顶角，求角的大小对顶角相等J教学反思本节课通过对学生身边熟悉的事物引入，让学生感受到生活中处处有数 学，

8、数学与我们的生活密不可分；学生经历合作探究过程获得新知，并能用所学 的新知识来解决实际问题.这样教学更能激发学生学习数学的兴5.1.2垂线【教学目标】1 .使学生掌握垂线？垂线段？点到直线的距离等概念，理解垂线的性质，掌握过一点有且只有一条直线与已知直线垂直的结论。2 .会用三角板或量角器过一点画一条直线的垂线。【教学重难点】使学生掌握垂线？垂线段？点到直线的距离等概念，理解垂线的性质。用垂线 定义判断两条直线是否垂直及垂线的画法【教学过程】活动1:观察两条直线相交形成4个角，若固定木条a,旋转木条b,当b的位置发生变 化时，a?b所成的角也会随之变化，其中有一个特殊的位置：=90°

9、教师演示课件“垂直”学生观察课件中的动画，感受两条相交直线所成的角的大小变化。在本次活动中，教师应重点关注：(1)学生从简单的具体实物抽象出垂线的能力；(2)学生认识到垂直是两条相交直线的特殊位置；(3)学生学习数学的兴趣。学生归纳：若两条直线相交成 90°角，则称这两条直线互相垂直，当两条 直线互相垂直时，其中一条直线就是另一条直线的垂线。 借助已有的几何知识从 生活中发现数学问题，能由实物的形状想象出垂线的几何图形， 使新知识建立在 对周围环境的直接感知的基础上。 让学生增强对生活中的垂线的认识。 建立直观 的数学模型。根两条直线垂直的定义可知，如果两条直线相交所成的四个角中的任

10、意一个 角等于90,那么这两条直线垂直。如下图，如果直线 AB, CD相交于点O, / AOC=90° ,那么AB-LCD ,这个推理过程可以写成下面的形式：因为/ AOC=900所以AB_LCD (垂直的定义)4c50 :乂 。*日常生活中，两条直线互相垂直的情形很常见，请举例。活动2:问题(1)现有一条已知直线AB,分别过直线外一点C和直线上一点D,作AB 的垂线，你能有几种方法？(2)通过上述方法画出的垂线有几条？从中你能发现什么结论？学生独立思考，动手操作，自主探索。经过思考 ？操作，发现又t于问题(1)可以有下列几种方法来画垂线:用度量法，用量角器；用三角板，如图：教师在学

11、生动手操作后演示课件“用三角板作垂线”，让学生进一步感受画 垂线的过程。学生通过思考得到：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。通过学生独立思考，动手操作，经历探索过程，发现结论，提高学生探索问 题的能力。让学生概括结论，可以培养学生的概括能力。让学生完成课本中这个知识点对应的练习。活动3:探究如图连接直线外一点P与直线l上各点 AAA，其中POL (我们称PO为点P到直线1的垂线段)，比较线段，PO, PA, PA2, PA3,的长短，这些线段中，哪一条最短？问题(1)如图，在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如何挖渠能使渠道最教师适时演示课件“垂线段最短”，引导学生探索和归纳。(

12、2)从上述探究过程中你能发现什么结论？教师活动：适时地给出概念：(1)垂线段：垂线上一点到垂足的线段；(2)点到直线的距离：点到直线垂线段的长度。学生可以自主探究，先在以小河为直线，然后画P点与小河的垂线段，于是 找到挖渠方案。再提出问题，如果图中比例尺为 1:100000,水渠大约要挖多长？归纳：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。即：垂线段最短。 学生通过独立思考以及观察课件中的情况，自主探索发 现在图形中存在的规律，进而进行归纳总结。培养学生的归纳能力。让学生完成本知识点对应的练习。活动4:巩固练习(1)怎样画一条线段或一条射线的垂线？教师出示问题学生思考？讨论，交流，让

13、学生经过观察发现，画已知线段？射线的垂线其实就是经过已知点作已知线段？射线所在的直线的垂线，只要理解这一点，画垂线的问题迎刃而解。主要培养学生的作图能力以及思考问题的严谨性。(2) 如图，直线 AB?CD相交于点O, OELAB,且/DOE=3/COE,求ZAOD的度数。(3)如图，一辆汽车在直线形公路 AB上由A地开往B地，M?N是分别位于公路两侧的村庄。设汽车行驶到公路 AB上点P位置时，距离村庄M最近；行驶到Q点时, 距离村庄N最近，请在图中的公路 AB上分别画出点P和点Q的位置；汽车从A出发向B行驶时，在公路AB的哪一段，距离M?N两村庄都越来越近？在哪一段路上距离村庄 N越来越近，而

14、离M越来越远？3A教师活动：在学生思考或表述过程中，及时提醒学生用规范的语言进行表述， 以此训练学生的逻辑推理能力，同时考察学生的几何直观。在本次活动中，教师应关注：(1)学生画出两条相交线的几何图形，用语言准确描述；(2)学生参与数学学习活动的主动性，敢于发表个人观点。教师提出问题。学生独立思考，在必要时可以进行适当的讨论，经过思考或讨论可以发现，对于问题，当汽车距离 M最近时，相当于过 M画直线AB的垂线，垂足 就是P点，同理，过N点画直线AB的垂线，垂足就是Q的位置；对于问题，可以通过图形观察发现，当处于 AP路段时距离两村都越来越近，在处于PQ路段时距离M越来越远？距离N越来越近。本问

15、题的解决，再一次让学生体会：(1)数学与生活的密切联系；(2)学生的作图能力的训练；(3)垂线段最短的知识；(4)两点之间距离的定义；活动5:看谁做得快(共12道题，见课件)活动6:小结本节课内容1 .垂线的定义；2 .经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；3 .垂线段最短。对知识回顾和反思，加深对知识的理解和掌握。5.1.3同位角、内错角、同旁内角教学目标1 .理解同位角、内错角、同旁内角的概念 ,使学生掌握 三线八角”，并能在图 形中进行辨识。2 .通过变式图形的识图训练，培养学生的识图能力 ，从复杂图形分解为基本图 形的过程中，渗透化繁为简，化难为易的化归思想；从图形变化过程中，培 养

16、学生辩证唯物主义观点.重点、难点重点：同位角、内错角、同旁内角的概念.难点：在较复杂的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角.突破点在各种复杂的图形中如何辨认同位角、内错角、同旁内角。教学过程1 .复习两条直线相交得到的四个角的位置关系及性质；（在两条直线相交得到的四个角的位置及大小关系知识的基础上，进一步研究一条直线与两条直线相交得到的八个角的位置关系。）2 .展示图形，如图5. 1 10,引导学生分析图中八个角的位置关系。（帮助学生从直观上感知 同位“、内错"、同旁”等位置关系，为下面的新 课学习作充分准备。）知识产生和发展过程的教学设计问题1 1:如图5. 1 10,怎样描述直线A

17、B、CD和EF的位置关系?（引导学生说出 直线AB、CD和EF相交”，或者 两条直线AB、CD被第 三第直线EF所截”。）问题12:如图5. 1 10中，直线AB、CD被EF所截得到八个角，这其 中有哪些我们已经学过的有特殊位置关系的角?问题21:观察图5. 110中的/ 1和/5,它们的位置关系有什么特点？（引导学生观察得出这两个角分别在直线 AB、CD的同一方（上方），并 且都在直线EF的同一侧（右侧），这是 同位角”的本质属性。然后，可以用 位 置相同”来描述这种位置关系，给出 同位角”的描述性定义。）像这样位置相同的一对角叫做同位角。问题2 2:你还能在图5. 110中找出其他的同位角

18、吗？ 一共有几对？问题2 3:你能看出两个同位角的边与边之间有什么关系吗？（互为同位角的两个角没有公共顶点和公共边，但有一条边在同一条直线 上，然后将上述互为同位角的两个角，从图 5. 1 10中分解出来，画出如图下 的草图，从这些简单图形中容易识别出/1和/2都是同位角。可顺便指出，形如“F的图形中有同位角。）(1)(2)(3)(4)这就是把复杂图形分解”为简单图形的训练，这种训练能有效地帮助学生掌 握识图技能，从而扫除学生识别内错角、同旁内角时可能存在的障碍。止匕外，还要训练学生用规范的几何语言描述；如图 5. 1 10中，/1和/5 是直线AB和直线CD被直线EF所截得的同位角”。问题2

19、 4:下图中的/ 1和/2是同位角吗？为什么?（本题考察学生是否理解 同位角”的意义（本质属性）以及对变式图形的识 别能力。以上关于 同位角”的内容，应作为本课的重点，以便 举一反三”。）问题31:图5. 1 10中的/3和/5的位置关系是怎样的？（在分析同位角的基础上，学生较容易能得出/3和/ 5在直线AB、CD之问，并且分别在直线EF的两侧。像这样的一对角叫做内错角”。其中 错”为 交 错”的意思。）问题3 2:图5. 1 10中还有哪些角是内错角？问题3 3:你会从图5. 1 10中分解”出这些内错角吗？这些（分解后的 内错角）图形像哪一个英文字母？（训练学生分解图形的技能，并可引导学生

20、得出“Z形图形的两个角是内错要求学生说出图5. 1 10中的内错角是哪两条直线被哪一条直线截得的问题3 4:下图中的/ 1和/2是内错角吗？为什么？问题41:观察图5. 1 10中的/4和/5有什么位置关系?/ 4和/ 5都在直线AB、CD之间，但它们在直线EF的同一侧，像这样的 一对角叫同旁内角。问题4 2：图5 1 10 中还有哪些同旁内角？并说出它们是哪两条直线被哪一条直线截得的？（进而仿照教学同位角和内错角的过程，进行相应的识图和语言叙述的训练。）问题4 3:上图中的/ 1和/2是同旁内角吗？为什么？例题讲解课本第7页例题。（本例题既考查了对基本图形的识别，又考查了对学过的“对顶角 ”

21、和 “邻补角 ”等知识的掌握及运用，同时向后面的平行线的性质的教学的内容靠近）巩固练习课本第 7 页练习第1、 2题作业1 .课本第 9 页 11,阅读第 10 页“看图时的错觉”2 .补充作业:填空®!1 .如图XDZBW与NCD4是直 线一和_被一所做.构成的冏旁 内角(2)/1和N2是直绫 和一被 _所裁,构成的内铺角.(3)Z3和N4是直线一和_M一所截.构成的内错角.WZDCE与N3C是直线一和 一被所载.构成的同位角.2 .如图.；(1)ZX£D 和N4c8 是一一被 一所藏得的一角.(2)/说和一是瓦比被一 所彼得的内锚角.(3)Z和/_是 DE、BC 被 A

22、C所微得的同旁内角.(4)Z 和/ 一是 AB.AC 被 麻所裁得的内铺角.3 .如图,直线XfiMC被此所截.I WZ1与/2是一角./I与N4是 _角，/3与N4是一角./2与N3 是一斯.N2与N4是一角.5.2.1平行线【教学目标】1.知识与技能:(1) 了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系(2)知道平行公理以及平行公理的推论(3)会用符号语言表示平行公理推论2.过程与方法:通过画图、观察、归纳概括平行公理及平行公理推论，培养学生的多种能力2.如图与12不能构成同位南的图形是B,阿旁内角D.以上结论都不时造屑.I.如图，/助(：和£.4(力是(A.同位岫

23、C.内镶备3.短曲.图中共有冏劳内角()对及3C4D.53 .情感、态度与价值观：增强学生的兴趣，知道数学来源于生活。【教学重难点】探索和掌握平行公理及其推论。对平行线本质属性的理解，用几何语言描述 图形的性质。【教学过程】一、知识回顾两条直线相交有几个交点？相交的两条直线有什么特殊的位置关系？二、情景导入将三根木条分别钉在一起，转动其中一根木条，想象一下，在这个过程中， 两条直线不相交的情况。三、新知探究探究一、平行线1 .观察思考：展示学具，在转动 a的过程中，有没有直线a与直线b不相 交的位置呢？2 .定义及表示方法：在同一平面内， 是平行线。直线a与b平行，记作 o3 .对平行线概念的

24、理解：定义中强调 在同一平面内”，为什么要强调这句 话。在同一平面内，两条直线有几种位置关系？在空间中，是否存在既不平行又不相交的两条直线？（提示：用长方体来说 明）。4 .总结：同一平面内两条直线的位置关系有两种：（1）（2）。请你举出一些生活中平行线的例子。探究二、画平行线1 .在转动教学准备木条b的过程中，有几个位置能使b与a平行？2 .用直线和三角尺画平行线。已知：直线a,点B,点CoB(1)过点B画直线a的平行线，能画几条？(2)过点C画直线a的平行线，它与过点B的平行线平行吗？探究三、平行公理及推论 (一)平行公理1 .思考：上图中，过点B画直线a的平行线，能画 条；过点C画直线a

25、的平行线，能画 条；你画的直线有什么位置关系？ 。2 .对照垂线的第一性质说出画图所得的结论。平行公理：3 .比较平行公理和垂线的第一条性质。共同点：都是“ "，这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且 是 的。不同点：平行公理中所过的“一点”要在已知直线，两垂线性质中对 点”没有限制，可在直线 ,也可在直线。(二)平行公理的推论。Ia1 .直观判定过B点、C点的a的平行线b. c是互相。2 .从直线b、c产生的过程说明直线b/直线c。3 .用三角尺与直尺用平推方法验证 b / co4 .用数学语言表达这个结论用符号语言表达为：5 .探索：如图，P是直线AB外一点，CD与EF相交于P

26、。若CD与AB平行，WJ EF与AB平行吗？为什么？A B四、知识梳理本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？ 五、随堂练习1 .已知点P和不过点P的直线a,用直尺和三角板画出过点 行的直线boP且与直线a平P2.下列说法正确的是()A.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行B.经过一点有无数条直线与已知直线平行C.经过一点有一条直线与已知直线平行D.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行3.下列说法正确的个数是()(1)两条直线不相交就平行。(2)在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点(3)过一点有且只有一条直线与已知直线平行(4)平行于同一直线的两条直线互相平行(5

27、)两直线的位置关系只有相交与平行4,下列推理正确的是()A.因为a / d,b / c,所以c / d ;B.因为a / c,b / d,所以c / d ;C.因为a / b,a / c,所以b / c ;D.因为a / b,c / d,所以a / c.5.2.2平行线的判定教学设计 教学目标：知识与技能：掌握判定两条直线平行的方法，能运用判定方法对两直线的位 置关系进行判定。过程与方法：在学习直线位置关系的判定过程中，感受逻辑推理，逐步学习 证明的方法。情感、态度与价值观：在学习过程中，通过师生的互动交流，促使学生在学 习活动中培养良好的情感和合作交流，主动参与的意识。教学重点：探索并掌握平

28、行线的判定方法。教学难点：探索平行线的判定方法。教学过程：一、 创设情境，引入新课教师操作展示：我们以前已学过用直尺和三角尺画平行线。（见教材图5.2-5）教师利用三角板进行操作，学生观察教师操作的过程，然后教师提出问题： 在这一过程中三角板起什么作用？关注学生能否从角的角度去讨论平行线的画通过教师的操作，使学生对平行线的画法有一个直观的认识， 通过观察和讨 论，使学生逐步从感性认识上升到理性认识，发展学生的思维。EP二、探究直线平行的方法一H 1D1 、教师引导学生将上面的操作抽象成如图的图形,2 B进一步对学生进行引导，画 AB平行于CD,实际上就是画/ 1等于/2,而这两 个角是什么关系

29、，（学生回答） 由此说明了什么？总结：判定方法1:两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两 条直线平行。简单说成：同位角相等，两直线平行。2、应用新知问题：你能说出木工用右图中的角尺画平行线的道理吗？（见教材图5.2-7）三、探究直线平行的其他方法两条直线被第三条直线所截，形成的角中，有同位角，内错角和同旁内角，同位角相等，两直线平行，那么，利用内错角、同旁内角的关系，能否判定两直线平行？1、如右图，如果/ 2=73,能得出a/b吗?cb:/2=/3 （已知），而/ 1 = /3 （对顶角相等），./ 1 = /2 （等量代换），-'-all b （同位角相等，两直线平行）。

30、2、如右图，如果/ 2+/ 4=180° ,能得出a/ b吗？（学生试着做）总结：判定方法2:两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两 条直线平行。简单说成：内错角相等，两直线平行。判定方法3:两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这 两条直线平行。简单说成：同旁内角互补，两直线平行。四、应用例在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？答：这两条直线平行。理由如下: 如图。; b±a,c±a（已知），./ 1 = 7 2=90° （垂直的定义），- c/b （同位角相等，两直线平行） 五、练习与小结：

31、练习：教材练习第1、2、3题。小结：想一想，你有多少种判定两直线平行的方法?六、作业：习题5.2第4题七、教学反思：5.3.1平行线的性质【学习目标】1 .使学生理解平行线的性质，能初步运用平行线的性质进行有关计算。2 .掌握平行线的性质，理解平行线的距离。3 .培养学生的主体意识，向学生渗透讨论的数学思想，培养学生思维的灵活性和 广阔性。【学习重点】平行线性质的研究和发现过程是本节课的重点.【学习难点】正确区分平行线的性质和判定是本节课的难点.【自主学习】(一)预习准备1、预习疑难：(1)预习书18-19页(2)回顾：平行线有哪些判定方法?(3)预习作业1、如图，已知BE是AB的延长线，并且

32、AD/ BC,AB/ DC若/C =1300 ,则NCBE =NA =度。2、如图，当当 /时,时，ZDAC =/BCA ; /CAB =/DCA ;【合作探究】(一)平行线性质1、观察思考：教材19页思考2、探索活动：完成教材19页探究3、归纳性质:同位角两条平行线被第三条直线所截,va/ b （已知）；/1 = /5（简单说成：两直线平行va/ b （已知） / 3= / 5 （）va/ b （已知）. /3+/6=180 （）（二）证明性质的正确性：1、性质1 一性质2：如右图，: a/ b （已知）又/ 3=/ 1 （对顶角相等） ./2 = / 3 （等量代换）。v a/ b （已知

33、） ；/1=/2（0/ 1 =2、性质1 一性质3:如右图,（三）两条平行线的距离1、如图，已知直线 AB/ CD,E是直线CD上任意一点，过E向直线 AB作垂线，垂足为F,这样做出的垂线段EF的长度是平行线的距 离。23、 对应练习：如右图，已知：直线 m / n , 直线n上的两点，C D为直线m上的两点。（1）请写出图中面积相等的各对三角形；（2）如果A、B、C为三个定点，点D在m上移动那么，无论D点移动到任何位置，总有三角形 与 三角形ABC的面积相等，理由是 【展示提升】（一）例（教材20）如图是一块梯形铁片的残余部分，量得/ A=100°,/ B=115,梯 形另外两个角

34、分别是多少度？1、分析梯形这条件说明/A与/D、/B与/C的位置关系是数量关系（二）练一练：教材21页练习1、2【学习体会】1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑?【达标测评】（一）选择题：1.如图1所示,AB / CD,则与/ 1相等的角（/1除外）共有（）A.5个 B.4个 C.3个 D.2个D.2个A.350B.300C.250D.20、结论：两条平行线的距离处处相等，而不随垂线段的位置而改变(2)AOD,OF，OE,/D=50° ,则 / BOF 为()3 ./ 1和/2是直线AR CD被直线EF所截而成白内错角，那么/ 1和/2的大小 关系是（）A./1 = /2B./1&

35、gt;/ 2;C./1</ 2D.无法确定4 .一个人驱车前进时，两次拐弯后，按原来的相反方向前进，这两次拐弯的角度是()A.向右拐85：再向右拐95° B.向右拐85°,再向左拐85°C向右拐85：再向右拐85° D.向右拐85°,再向左拐95°(二)填空题：1 .如 图 3 所 示，AB /CD,/D=80° ,/CAD:/BAC=3:2,则/ CAD=，/ACD= ?.2 .如图 4,若 AD/ BCM/=/=/,/ABC吆=180°若 DC/ AB,则/=/,/=/ ABC吆=180.(4)(5)(6

36、)3 .如图5,在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是南偏 西56°,甲、乙两地同时开工，若干天后公品&准确接通,则乙地所修公路的走向是，因为.4 .(2002.河南)如图6所示，已知AB /CD,直线EF分别交AB,CD于E,F,EG?平分 / B-EF,若/ 1=72°,则 / 2=.(三)解答题1 .如图，AB/ CD, / 1=102°,求/2、/3、/4、/ 5的度数，并说明根据？保1题12 .如图，EFtzXABC勺一个顶点 A,且EF/ BC,如果/ B=40°, 72=75°,那 么/1、/3、/G

37、/BAC+ /B+ /C#是多少度，并说明依据？3、如图,已知:DE/ CB/1=/ 2,求证:CD平分/ ECB.5.3.2命题、定理、证明【教学目标】命题的构成:1 .了解命题的概念、命题的一般形式：”如果那么题设和结论2 .知道什么是真命题和假命题。3 .理解什么是定理和证明。4 .知道如何举一个反例说明一个命题是假命题。【教学重难点】命题的判断及区分题设、结论。简写形式的命题怎么改写为“如果那 么”的形式。【教学过程】一、新课教学活动1请同学们读下列语句，它们在表述形式上，有没有对事情作出判断？1 .如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。2 .两条平行线被第三条直线

38、所截，同旁内角互补。3 .对顶角相等。4 .等式两边都加同一个数，结果仍是等式。练习判断下列语句是不是命题？1 .两点之间，线段最短；（）2 .请画出两条互相平行的直线；（）3 .过直线外一点作已知直线的垂线；（）4 .如果两个角的和是90o,那么这两个角互余。（）5 .内错角相等（）活动2命题的形式、构成：命题一般都写成“如果，那么的形式。命题是由题设（或条件）和结论两部分组成。“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论。练习下列命题中的题设是什么？结论是什么？1 .如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。2 .如果两个角互补，那么它们是邻补角。活动3简写形式的命题

39、如何改写为“如果，那么”的形式：把下列命题改写成“如果，那么”的形式。1 .内错角相等，两直线平行。2 .两直线平行，同旁内角互补；练习改写成“如果那么”的形式。并指出下列各命题的题设和结论，1 .对顶角相等；2 .内错角相等；3 .两条平行线被第三直线所截，同位角相等；4 .同平行于一直线的两直线平行；5 .直角三角形的两个锐角互余；6 .等角的补角相等；7 .正数与负数的和为0.活动4下列哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？1 .两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；2 .等式两边都加同一个数，结果仍是等式；3 .互为相反数的两个数相加得 0;4 .同旁内角互补；5 .对顶角相等。归纳真

40、命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题。假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题 正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题。练习下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？1 .内错角相等；2 .画一条直线；3 .四边形是正方形；4 .你的作业做完了吗？5 .同位角相等，两直线平行；6 .对顶角相等；7 .同垂直于一直线的两直线平行；8 .过点P画线段MN的垂线；活动5判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，它符合命题的假设，但不满足 结论就可以了。判断命题“相等的角是对顶角”是假命题，可以举出如下反例，如上图所示, OC是/AOB的平分线

41、，/ 1 = /2,但它们不是对顶角。让学生完成课本22页的练习。活动6公理、定理：1 .数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作 为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做公理。2 .有些命题可以从公理或其他真命题出发，用逻辑推理的方法判断它们是 正确的，并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据， 这样的真命题叫做定理。公理和定理都可作为判断其他命题真假的依据。二、课堂小结：本节课你学到了什么知识？1 .命题：判断一件事情的语句叫命题。(1)正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题。(2)命题的结构：命题由题设和结论两部分构成，常可写成“如果，那 么”的形式。2

42、.公理：人们长期以来在实践中总结出来的，并作为判断其他命题真假的 根据的命题，叫做公理。3 .定理：经过推理论证为正确的命题叫定理。也可作为继续推理的依据。4 .判断一个命题是真命题，可以从公理或定理出发，用逻辑推理的方法证明（公理和定理都是真命题）；判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立就可以了, 这种方法称为举反例。5.4平移【教学目标】1 .经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象，归纳等过程，经历探索图形平 移性质的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识。2 .通过实例认识平移，理解平移的含义，理解平移前后两个图形对应点连 线平行且相等的性质。【教学

43、重难点】探索并理解平移的性质。对平移的认识和性质的探索。【教学过程】一、引入新课1 .教师打开幻灯机，投放课本图 5.4-1的图案。2 .学生观察这些图案、思考并回答问题。（1）它们有什么共同的特点？（2）能否根据其中的一部分绘制出整个图案？3.师生交流。（1）这引进美丽的图案是由若干个相同的图案组合而成的，图5.4-1上一排左边的图案（不考虑颜色）都有“基本图形”；中间一个正方形，上、下有正立 与倒立的正三角形，如图（1）;上排中间的图案（不考虑颜色）都有“基本图形”：正十二边形，四周对称着 4个等边三角形，如图（2）;上排右边的图案 （不考虑颜色）中的“基本图形”是鸽子与橄榄枝。(2)根据上述的特点，这三幅美丽的图案可以根据上述的分析的“基本图 形”按照一定的要求绘制出整个图案。