高级中学物理必修一力的分解和合成

1、高中物理必修一力的合成和分解一、学习目标：1 .理解合力、分力、力的合成和分解。2 .掌握平行四边形定则的含义和使用方法，会进行力的合成和分解。3 .会进行受力分析，会用正交分解法求解力的平衡问题。二、重点、难点：重点：1 .理解什么是等效替代法。2 .熟练掌握平行四边形定则的应用。3 .会根据力的效果对其进行分解并利用三角形关系求解分力或合力。4 .会利用正交分解法求解力的平衡问题。难点：1 .“平行四边形定则”的理解和应用。2 .按照力的实际效果分解力。3.正交分解方法的应用。三、考点分析：本节内容是力学的基础内容， 对本节课内容的考查常和物体的平衡，牛顿运动定律及运动结合起来综合出题，是

2、高考考查的重点。内容和要求考点细目出题方式合力、分力、力的合成、力的分解，共点力合力和分力的等效替代关系选择题、计算题平行四边形定则在力的合成和分解中的应用正交分解法仕力的合成与分解中的应用分析方法等效替代法，正交分解法，平行四边形定则， 矢量三角形法选择题、计算题1、合力与分力(1)合力与分力的概念：一个力产生的效果跟几个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，而那几个力就叫做这个力的分力。(2)合力与分力的关系：合力与分力之间是一种等效替代的关系。一个物体同时受到几个 力的作用时，如果用另一个力来代替这几个力而作用效果不变，这个力 就叫那几个力的合力，但必须要明确合力是虚设的

3、等效力，并非是真实 存在的力。合力没有性质可言，也找不到施力物体，合力与它的几个分 力可以等效替代，但不能共存，否则就添加了力。去使仲簧伸长同科的应/L可以用一个力，也可以用的个力.一个力可以有多个分力，即一个力的作用效果可以与多个力的作 用效果相同。当然，多个力的作用效果也可以用一个力来代替。2、共点力(1)概念：几个力如果都 作用在物体的同一点，或者它们的个 线相交于同一点，则这几个力叫共点力。(2) 一个具体的物体，所受的各个力的作用点并非完全在同一个点上，若这个物体的 形状、大小对所研究的问题没有影响， 我们就认为物体所受到的力就是共点力。如图甲所示,我们可以认为拉力 F、摩才察力Ff

4、及支持力Fn都与重力G作用于同一点 。又如图乙所示,棒受到的力也是共点力。3、力的合成：概念：求几个力的合力叫力的合成。力的合成的本质：力的合成就是找一个力去代替几个已知 的力，而不改变其作用效果。求合力的基本方法一一利用平行四边形定则。平行四边形定则内容：如果用表示两个共点力Fi和F2的线段为邻边作平行四边形，那么，合力F的大小和方向就可以用这两个邻边之间的对角线表示出来。这种方法叫做力的平行四边形定则。注意：平行四边形定则只适用于共点力。利用平行四边形定则求解合力常用两种求解方法.内 S I.图解法：从力的作用点起，按两个力的作用方向，用同一个标度作出两个力 Fl、F2,并构成一个平行四边

5、形，这个平行四边形的对角线的长度按同样的比例表示合力的大小，对角线的方向就是合力的方向,用量角器直接量出合力 F与某一个力（如 Fi）的夹角 ，如图所示。图中 Fi = 40N, F2=50N,用直尺量出对角线长度，按比例得出合力F=80N,合力F与分力Fi的夹角约为30 o注意：使用图解法时，应先确定力的标度，在同一幅图上各个力都必须采用同一个标度,并且合力、分力的比例要适当，虚线、实线要分清。图解法的优点是简单、直观，缺点是不够精确。n.计算法：找三角形利用边角关系求解如下图所示，当两个力Fi、F2互相垂直时，以两个分力 边形为一矩形，其合力 F的大小为百二折+照。Fi、F2为邻边画出的力

6、的平行四Fi设合力与其中一个分力（如Fi）的夹角为,由三角知识可得：tan为黑O由此即可确定合力的方向。F Fi F2 ,方向不变。F Fi F2 ,方向与较大的力的方向分力的大小与合力的大小的关系b.两个分力反向，合力大小为两个分力之差。a.两个分力同向，合力大小为两个分力之和。相同。c.两个分力间的夹角越大，合力的大小越小。4、力的分解的概念（1）分力：几个力共同作用产生的效果跟原来一个力作用产生的效果相同，这几个力 就叫做原来那个力的分力。（2）力的分解：求一个已知力的分力叫做力的分解。而不改变其作用效果。合力与分注意：力的分解就是找几个力来代替原来的一个力, 力间是等效替代的关系。实际

7、情况中如何根据力的作用效果进行分解。5、力的分解的方法（1）力的分解法则力的平行四边形定则。力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形定则。即把已知力作为平行四边形的对角线，那么与已知力共点的两条邻边就表示已知力的两个分力的大小和方向。注意：一个力可以分解为无数多对分力。如图所示，要确定一个力的两个分力，一定要有定解的条件。（2）对力分解时有解、无解的讨论力分解时有解或无解，简单地说就是代表合力的对角线与给定的代表分力的有向线段是 否能构成平行四边形 （或三角形），如果能构成平行四边形 （或三角形），说明该合力可以分 解成给定的分力，即有解。如果不能构成平行四边形（或三角形），说明该合力不

8、能按给定的分力分解，即无解。具体情况有以下几种：已知两分力的方向（不在同一直线上）。如图所示，要求把已知力分解成沿OA、OB方向的两个分力，可以从 F的箭头处开始作 OA、OB的平行线，画出力的平行四边形，即可 得两分力Fi、F2。F和分力已知一个分力的大小和方向。如图所示，已知一个分力为Fi,则先连接合力F2。Fi的箭头，即为平行四边形的另一邻边，作出平行四边形，可得另一分力已知两个分力的大小，有两解。以表示合力F的线段末端为圆心,以表不已知一个分力的大小和另一个分力的方向,F2的大小的线段长度为半径作圆。I .当 F2 Fsin时，圆与Fi无交点，此时无解，如图甲所示。n .当 F2 Fs

9、in时，圆与F1相切，此时有一解，如图乙所示。山.当 FsinF2乙F时，圆与Fi有两交点，此时有两解，如图丙所示。丙IV.当F2 F时，圆与Fl只有一个交点，此时只有一解，如图丁所示。（3）力的正交分解法1）当物体受力较多时，我们常把物体受力沿互相垂直的两个方向分解，根据二乙=0,汇4=0列方程求解。把一个力分解成两个互相垂直的分力的方法叫做力的正交分解法。基本思想：力的等效与替代正交分解法是在平行四边形定则的基础上发展起来的，其目的是用代数运算解决矢量运算。设已知力为F,现在要把它分解成两个分别沿x轴和y轴的分力。如图所示，将力F沿力x、y方向分解，可得：注意：恰当地建立直角坐标系 xOy

10、,多数情况选共点力作用的交点为坐标原点，坐标轴方向的选择具有任意性，原则是：使坐标轴与尽量多的力重合， 使需要分解的力尽量少和容易分解。将各力沿两坐标轴依次分解为互相垂直的两个分力。注意：与坐标轴正方向同向的分力取正值，与坐标轴负方向同向的分力取负值。2）平衡状态：使物体保持静止状态或匀速直线运动状态共点力作用下物体的平衡条件：物体受到的合外力为零。即F合=0说明：物体受到 N个共点力作用而处于平衡状态时，取出其中的一个力，则这个力必与剩下的（N 1）个力的合力等大反向。若采用正交分解法求平衡问题，则其平衡条件为：Fx合=0, Fy合=0;知识点一：对合力、分力、共点力的理解【例1】下列关于合

11、力与分力的叙述，不正确的是（）A. 一个物体受到几个力的作用，同时也受到这几个力的合力的作用B.几个力的合力总是大于它各个分力中最小的力C.合力和它相应的分力对物体的作用效果相同D.力的合成就是把几个力的作用效果用一个力来代替【例2】下面关于共点力的说法中正确的是（）A.物体受到的外力一定是共点力B.共点力一定是力的作用点在物体上的同一点上C.共点力可以是几个力的作用点在物体的同一点上，也可以是几个力的作用线交于同 一点D.以上说法都不对知识点二：力的合成与平行四边形定则的理解和应用【例1】有两个共点力，Fi = 2N, F2=4N,它们的合力F的大小可能是（）A. 1NB. 5NC. 7ND

12、. 9N拓展1、大小分别是5 N、7 N、9 N的三个力的合力 F的大小范围是（）A. 2 N W FW 20 N B. 3 N < F< 21 N C. 0 < F< 20 N D. 0 < F< 21 N【例2】如图所示，AB为半圆的一条直径，P点为圆周上的一点，在 P点作用了三个共点 力R、F2、F3,求它们的合力。【例3】两位同学共同提一桶水，水和桶的总质量是15 kg,两人的手臂与竖直方向的夹角都是30。，则这两位同学所用的力相同，大小为 。拓展2、如图，跳伞运动员打开伞后经过一段时间，将在空中保持匀速降落.已知运动员和他身上装备的总重力为 G1,

13、圆顶形降落伞伞面的重力为G2,伞面下有8条相同的拉线,出来），每根拉线和竖直方向都成30。角。那么每根拉线上的张力大小为（一端与飞行员相连（拉线重力不计），另一端均匀分布在伞面边缘上（图中没有把拉线都画. 3G1 A.12(G1 G2) C.知识点三：力的分解一个已知力的实际分力的确定方法基本步骤：I实际I根据力的I物体抽家I对力的计算I数学计算I阿题I作用效果（作匕）I转化为辿龟的计算1（求分力）I【例1】如下图甲所示，电灯的重力 G=10N,绳AO与顶板间夹角为45° ,绳BO水平,则绳AO所受的拉力Fi ;绳BO所受的拉力F2 甲【例2】物体静止于光滑水平面上，力 F作用于物体

14、上的向，如下图所示，则必须同时再加一个力。点，现要使合力沿着 OO'方 均在同一水平面上，则这个力的最小值为（A FcosB FsinF',使F和F'D Fcot知识点四：正交分解法的应用用正交分解法求多个力的合力的基本思路是:1 .对研究对象进行受力分析。2 .建立直角坐标系，再把不在轴上的所有的力沿两个坐标轴方向垂直分解。3 .根据两个坐标轴方向列状态方程，解出未知量。【例1】在水平路面上用绳子拉一个重力为G=200 N的木箱，绳子与水平路面的夹角0= 30。，如图所示.木箱与路面间的动摩擦因数尸0.10 ,要使木箱能在水平路面上匀速移动，则绳上所加拉力 F应为多大

15、？例2放在斜面上的物体受到水平推力F,斜面倾角为 ，求F的分力（见图31）图31例3三角支架顶端悬一重 G的物体，见图32,求重物的拉力对支架作用大小。CBFbFa a例4在图中灯重G=20N, AO与天花板间夹角 a=30° ,试求AO、BO两纯 受到的拉力？分析把CO纯中的拉力F=G=20N沿AO、BO两方向分解，作出力的平行四 边形.例5在图中小球重G=100N,细绳与墙面间夹角a =30° ,求小球对细绳的拉 力和对墙面的压力分别等于多少？课堂练习1、画出下图中光滑斜面上被一挡板挡住的静止钢球的受力示意图;物体A和B均保持静止）3、对物体A进行受力分析（墙壁、地面和

16、物体表面均粗糙、5 .关于力的分解，下列说法中正确的是（）A. 一个力可以分解成两个比它大的分力B. 一个力可分解成两个大小跟它相等的力C.如果一个力和它的一个分力的大小方向确定，那么另一个分力就是唯一的D.如果一个力以及它的一个分力的大小和另一个分力的方向确定，这两个分力就完全确定了6 .将一个有确定方向的力F=10N分解成两个分力，已知一个分力有确定的方向，与F成30°夹角,另一个分力的大小为 6N,则在分解时（）A.有无数组解 B.有两组解C.有惟一解D.无解课后练习1、合力随两分力间的夹角的增大而 小，合力的变化范围是在两分力之和与两分力之差之间，即2 .力的分解是力的合成的

17、 , 同样适用于力的分解.如果没有其它限制，对于同一条对角线， 可以作出无数个不同的平行四边形. 这就是说一个已知的力可以分 解成无数对不同的共点力.在解决具体的物理问题时，一般都按 来分解.3 .既有,又有,并且相加时遵从平行四边形法的物理量称作矢量。除力外，如位移、 、等也是矢量。4 .两个分矢量首尾相接， 剩余的尾首相连的有向线段就是 ,它恰与两分矢量的线段 构成一个三角形，这个方法称为 ,它是平行四边形法则的简化。5 .两个大小相等同时作用于一个物体上的两个力，当它们之间夹角为90时，其合力大小为F,当两力夹角为120时，合力大小为（）A. 2F B. ;2 F C. . 2 F D.

18、 ' 3 F6 .质量为8kg的物体，放在水平面上受到水平推力F=10N的作用，向右运动见图34所示。若物体与水平面间的摩擦因数0.1,物体所受到的合力为（)(g 取 10N/kg )A.大小为2.0N,水平向右B.大小为2.0N,水平向左C.大小为12.8N,水平向右D. 0F 图347 .下列各组共点力在一个平面内，合力可能为0的是（）A. 15N、5N、6NB. 3N、6N、4NC. 2N、7N、10ND. 11N、7N、14N8.要将力F沿虚线分解为两个分力，哪些是无法分解的（）ABC D图369 .在图3-7中，球置于斜面与竖直挡板之间，把球的重力G分解为两个分力， 下述正确的是（）A.平行于斜面，垂直于斜面B.垂直于斜面，垂直于挡板C.垂直于档板，平行于斜面D.平行于斜面，平行于挡板图3710 .在图3-8中，两段绳的连接点悬一重物。保持AB绳水平方向不变，BC沿逆时针缓慢转动，则AR BC绳的拉力大小变化是（）A.增大，增大B.减小，减小C.减小，先增大后减小D.减小，先减后增图3811 . 一段轻绳，一端固定在桥上，另一端系一重物G用一轻杆加一滑轮支起绳某一点使绳与竖直方向成60 ,如图39所示。若轻杆可绕 。点转动，轻杆与竖直方向成多大角能图3912 .两人以水平拉力拉一物体沿地