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1、精品文档最值问题2 （费马点）PA+PB+PC勺最小值.2、已知：P是边长为1的等边三角形 ABC内的一点，求 PA+PB+PC勺最小值.1欢四下载精品文档5欢6载小伟遇到这样一个问题:AB=2, AC=4,以BC为边在ABP图1如图 1,在 ABC（其中/ BAC个可以变化的角）中, BC的下方作等边 PBC求AP的最大值。A'ACBC图2小伟是这样思考的：利用变换和等边三角形将边的位置重新组合.他的方法是以点B为旋转中心将 4AB斑时针旋转60°得到AABC,连接A'A,当点A落在A'C上时，此题可解（如图2）.请你回答：AP的最大值是参考小伟同学思考问题

2、的方法，解决下列问题:.如图3,等腰Rt ABC边AB=4,P为4ABC内部一点,则AP+BP+CP勺最小值是（结果可以不化简）4、(朝阳二模)阅读下列材料:小华遇到这样一个问题，如图1, ABC43, / ACE=30o,BG=6, AC=5,在 ABC内部有一点P,连接PA PB PC求PA+P9PC的最小值.图1图2小华是这样思考的：要解决这个问题，首先应想办法将这三条端点重合于一点的线段分 离，然后再将它们连接成一条折线，并让折线的两个端点为定点，这样依据“两点之间，线 段最短”，就可以求出这三条线段和的最小值了.他先后尝试了翻折、旋转、平移的方法， 发现通过旋转可以解决这个问题.他的

3、做法是，如图 2,将4APC绕点C顺时针旋转60o, 得至iJEDC连接PD BE,则BE的长即为所求.(1)请你写出图2中，PAP8PC的最小值为 ；(2)参考小华的思考问题的方法，解决下列问题：如图3,菱形ABCDK / ABC60。，在菱形 ABC咕部有一点 P,请在图3中画 出并指明长度等于 PA+P9PC最小值的线段(保留画图痕迹，画出一条即可)； 若中菱形ABCD勺边长为4,请直接写出当 PA+PBPC值最小时PB的长.5、（海淀二模）如图.在平面直角坐标系 xOy中.点B的坐标为（0,2）.点D在X轴的正半轴上. ODB 30 . 0£为4 BOD的中线.过B、E两点的抛物线 y23ax x c6与X轴相交于A、F两点（A在F的左侧）.求抛物线的解析式;(2)等边OMN的顶点M、N在线段AE上.求AE及AM的长;点P为 ABO内的一个动点.设m PA PB PO .请直接写出m的最小值，以及m取得最小值时，线段AP的长.（备用

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