第五章相交线与平行线5.2.1平行线

1、第五章第五章 相交线与平行线相交线与平行线5.2.1 5.2.1 平行线平行线安徽省巢湖市柘皋中心学校安徽省巢湖市柘皋中心学校 胡胡 宇宇问题问题1 1 分别将木条分别将木条a，b与木条与木条c钉在一起，并把它们想象钉在一起，并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线，顺时针成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线，顺时针转动转动a. (1) (1)直线直线a与直线与直线b b的交点位置将发生什么变化的交点位置将发生什么变化? ? (2) (2)在这个过程中在这个过程中，直线直线a与与b有没有不相交的有没有不相交的时候时候? ?探究探究扶手扶手双杠双杠铁轨铁轨看一看，它们有什么共同之

2、处？看一看，它们有什么共同之处？归纳归纳定义定义在同一平在同一平面内，不面内，不相交的两相交的两条直线条直线. .符号符号图形图形读法读法ABCD直线直线AB平行平行于直线于直线CD. .直线直线a平行于平行于直线直线b. .ab平行线的表示：平行线的表示：通常用符号通常用符号“”表示平行表示平行. .abABCD平行平行线线：在在同一平面内同一平面内，不相交的两条直线不相交的两条直线平行线在生活中很常见平行线在生活中很常见，你你还还能举出一些例子吗能举出一些例子吗? ? 问题问题2 2在在同一平面内同一平面内，两条两条直线直线存在哪些位置关系存在哪些位置关系? ?相交和平行相交和平行问题问题

3、3 3说明说明：实际生活中，大量存在的是：实际生活中，大量存在的是平行线段平行线段，要把它看成是要把它看成是平行直线平行直线. .思考思考：在：在同一平面内同一平面内，两条，两条线段线段或或射线射线存在哪存在哪些位置关系些位置关系? ? 如何画平行线呢？给定一条直线如何画平行线呢？给定一条直线a，你能画出直线，你能画出直线a的平行线吗？的平行线吗？问题问题4 4口诀：口诀：一放、二靠、三移、四画一放、二靠、三移、四画. . 在转动木条在转动木条a的过程中有几个位置使得直线的过程中有几个位置使得直线a与与b平行平行? 过点过点B画直线画直线a的平行线，能画出几条？再的平行线，能画出几条？再过点过

4、点C画直线画直线a的平行线，它和前面过点的平行线，它和前面过点B画出的直画出的直线平行吗线平行吗?问题问题5 5平行平行公理公理：经过直线外一点，经过直线外一点，有且只有有且只有一条直线一条直线与这条直线平行与这条直线平行 由以上画图过程，你发现了什么？用自己的由以上画图过程，你发现了什么？用自己的语言说说看语言说说看. .说明：说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫人们在长期实践中总结出来的结论叫基本基本事实事实，也称为，也称为公理公理，它可以作为以后，它可以作为以后推理的依据推理的依据归纳归纳平行平行公理的推论公理的推论： 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这如果两条直线都与第三条直线平

5、行，那么这两条直线也互相平行两条直线也互相平行如果如果ba，ca，那么，那么bc. 归纳归纳或说成：或说成：平行于同一条直线的两条直线平行平行于同一条直线的两条直线平行用符号语言表示为：用符号语言表示为：这一结论通常称这一结论通常称为平行线的传递为平行线的传递性性1.1.判断下列说法是否正确，并说明理由判断下列说法是否正确，并说明理由. .(1)(1)不相交的两条直线是平行线不相交的两条直线是平行线. .(2)(2)在同一平面内，两条不相交的线段是平行线在同一平面内，两条不相交的线段是平行线. .(3)(3)过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行平

6、行. . 2.2.用符号用符号“”表示图中平行四边形的两组对边表示图中平行四边形的两组对边分别平行分别平行. .ABCDABCD，ADBC. .( ( ) )( ( ) )( ( ) )练习练习3.3.读下列语句，并画出图形读下列语句，并画出图形(1)(1)如图如图(1)(1)，过点，过点A画画EFBC；(2)(2)如图如图(2)(2)，在，在AOB内取一点内取一点P，过点，过点P画画PCOA交交OB于于C，PDOB交交OA于于D(1)(1)(2)(2)PEFDC练习练习4.4.下列说法正确的是下列说法正确的是( ).( ). .一条直线的平行线有且只有一条一条直线的平行线有且只有一条. .经过一点有且只有一条直线与已知直线平行经过一点有且只有一条直线与已知直线平行. .经过一点有两条直线与某一条直线平行经过一点有两条直线与某一条直线平行. .过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行小结小结1.1.在同一在同一平面内平面内，两条直线有哪些两条直线有哪些位置位置关系？关系？2.2.平行公理及其推论的平行公理及其推论的内容内容分别是什么？分别是什么？3.3.通过本节课的学习，你还有哪些通过本节课的学习，你还有哪些收获收获？ 1. 1.教科书第教科书第1212页练习页练习 2. 2.习题习题