磁星超强磁场的物理本质—各向异性中子超流体3P2中子

1、磁星超强磁场的物理本质磁星超强磁场的物理本质各向异性中子超流体各向异性中子超流体3P2中子中子Cooper对的对的Pauli磁化磁化现象现象 彭秋和彭秋和(南京大学天文系南京大学天文系)本项研究探讨的问题本项研究探讨的问题中子星的初始本底磁场中子星的初始本底磁场: 通过超新星核心坍缩过程中，由于磁通量守恒通过超新星核心坍缩过程中，由于磁通量守恒:2R Bconst欲探讨的欲探讨的问题问题: : 磁星磁星(1014-1015 gauss)的物理本质的物理本质?(0)1210BGauss(B(0)为中子星的初始本底磁场为中子星的初始本底磁场)。难以获得通常中子星。难以获得通常中子星(1011-10

2、13) gauss的磁场强度。更难以获得的磁场强度。更难以获得磁星磁星(1014-1015) gauss的磁场强度。的磁场强度。通过计算，我我己经论证通过计算，我我己经论证:中子星观测到的中子星观测到的1011-1013高斯的强磁场实质上来源于中子星内超相高斯的强磁场实质上来源于中子星内超相对论强简并电子气体对论强简并电子气体 的的Pauli顺磁磁矩产生的诱导磁场。顺磁磁矩产生的诱导磁场。但是，它不会导致磁星的超强磁场。但是，它不会导致磁星的超强磁场。磁星超强磁场的物理本质磁星超强磁场的物理本质?己经提出的模型己经提出的模型: Ferrario & Wickrammasinghe(20

3、05)suggest that the extra-strong magnetic field of the magnetars is descended from their stellar progenitor with high magnetic field core. Iwazaki(2005)proposed the huge magnetic field of the magnetars is some color ferromagnetism of quark matter. Vink & Kuiper (2006) suggest that the magnetars

4、originate from rapid ratating proto-neutron stars. 我们探讨我们探讨3P2 中子超流体的诱导磁矩产生的诱导磁场。中子超流体的诱导磁矩产生的诱导磁场。 我们计算发现我们计算发现:磁星超强磁场来自在原有本底磁星超强磁场来自在原有本底(包括电子包括电子Pauli顺磁磁化顺磁磁化)磁场下，各磁场下，各向异性中子超流体向异性中子超流体3P2中子中子Cooper对的对的Pauli磁化现象。磁化现象。3P2中子超流体的中子超流体的A相相1)当环境磁场非常弱时，平均来说，当环境磁场非常弱时，平均来说，每个每个3P2 中子中子Cooper对的自旋对的自旋投影的分

5、布是投影的分布是 “等概率分布等概率分布”,称为称为 ESP (Equal Spin pair)。在。在Fermi海深处的中子自旋投影的分布也是海深处的中子自旋投影的分布也是 “等概率分布等概率分布”。它们不呈现有。它们不呈现有整整体磁矩。体磁矩。基本上各向同性基本上各向同性, 我们把它称为我们把它称为3P2 中子超流体的中子超流体的A相相（类类似于零温附近液态似于零温附近液态3He的的A相相)。gaussergn/10966. 0233P2中子超流体内，在动量空间中中子超流体内，在动量空间中Fermi表面附近两个动量大小相等表面附近两个动量大小相等但方向相反的两个中子结合成一个但方向相反的两

6、个中子结合成一个3P2 Cooper对。每个对。每个3P2 中子中子Cooper对的自旋对的自旋 =1, 它在磁场它在磁场(Z方向方向)上的投影有三个分量上的投影有三个分量: Z = -1, 0, +1。对应地具有的磁矩。对应地具有的磁矩 投影分量分别为投影分量分别为 Z = 2 n , 0, -2 n 3P2 中子超流体的中子超流体的B相相2)在较强磁场下，在较强磁场下， 3P2 中子超流体偏离中子超流体偏离“等概率分布等概率分布” 状态，即它状态，即它的的3P2 中子中子Cooper对以及位于对以及位于Fermi海深处的简并中子的自旋投影的分海深处的简并中子的自旋投影的分布都不是布都不是

7、“等概率分布等概率分布”, 这时这时3P2 中子超流体整体将呈现诱导磁矩中子超流体整体将呈现诱导磁矩,性质是各向异性的。其统计性质是同每个性质是各向异性的。其统计性质是同每个Cooper 对对(Fermi海深处海深处中中子子)的磁矩能量以及同温度相关的。我们称这种的磁矩能量以及同温度相关的。我们称这种各向异性的状态各向异性的状态为为3P2 中子超流体的中子超流体的B相相(类似于零温附近液态类似于零温附近液态3He的的B相相)。统计考虑统计考虑(1)我们以如下简单方法估算我们以如下简单方法估算:3P2 中子中子Cooper对系统可以认为是对系统可以认为是Bose子系统，在低温下都凝聚在子系统，在

8、低温下都凝聚在在基态在基态(E=0)状态。每个状态。每个3P2 中子中子Cooper对具有磁矩对具有磁矩 = 2 n= 1.9 1.9 1010-23-23 ergs/gauss ergs/gauss。在外磁场下，它沿磁场方向具有投影分量分别为为在外磁场下，它沿磁场方向具有投影分量分别为为 -Z2n (Z=1,0,-1)。即即Z = -1的投影分量是顺磁的。的投影分量是顺磁的。在磁场作用下，磁针在磁场作用下，磁针( (磁矩磁矩) )有着顺磁场方向的趋势有着顺磁场方向的趋势, ,它具有较低的它具有较低的能量值。即能量值。即它比它比 Z = 0, 1状态有更低的能量。状态有更低的能量。 2/2/1

9、100,nnB kTB kTnneenn31012()()nnnnnP规一化顺磁方向与逆磁方向排列的顺磁方向与逆磁方向排列的3P2Cooper对数目差对数目差(1)11()nnBnnnn fkT2sin (2 )( )12cos (2 )hxf xhx( )4 /31f xxx( )11f xx在在(T,B)环境下环境下, 自身磁矩顺磁场与逆磁场方向排列的自身磁矩顺磁场与逆磁场方向排列的3P2中子中子Cooper对数目之差为对数目之差为其中，其中，B(1)为中子星在为中子星在3P2中子超流体出现前的本底磁场中子超流体出现前的本底磁场:(1)(0)()( )inBBBeB(0) (107-101

10、0) gauss, B(in)(4-6)103 B(0)处于处于3P2 中子中子Copper 对的中子数所占的百分比对的中子数所占的百分比(动量空间中动量空间中)Fermi球内只有在球内只有在Fermi表面附近表面附近, 厚度为厚度为322()nmP壳层内的中子才会结合成壳层内的中子才会结合成3P2 Cooper对。它占中子总数的百分比为对。它占中子总数的百分比为:231 / 231 / 22234( )2( )( )3( )(4/ 3)FnFFpnmPnPnqEnpEF(n) 60 MeV, (3P2(n) 0.05 MeV, q 8.7% 处于处于3P2 Copper 对状态的中子总数目为

11、对状态的中子总数目为: N(3P2(n) = q NA m(3P2(n)/22/322/32/32/313()()60()28FAnnnucEh NYMeVm21/31/3( )( )/2,( )(3/8 ),FFnFnnAEnpnmpnhnnN3P2中子中子Cooper对的诱导磁矩对的诱导磁矩磁针顺磁场与逆磁场方向排列的磁针顺磁场与逆磁场方向排列的3P2中子中子Cooper对数目之差为对数目之差为它们导致的诱导磁矩为它们导致的诱导磁矩为当当:(1)nBkT(1)(1)3322() ()() ()2nnABBqNNPfN mPfkTkT() 33220()2() (/)totpairnnAnP

12、NqN m P fBkT(1)()324()3inntotAnBqN mPkT磁化系数为磁化系数为2324()3nAqN mPkT3PF2 中子超流体的总的诱导磁场中子超流体的总的诱导磁场 :332,6()0.1NSSunmPRm2/3RBpNS2sin (2 )( )12cos (2 )hxf xhx中子星的磁矩同中子星的磁矩同(极区极区)磁场强度的关系磁场强度的关系:()332()20331402()2()(/)2.02 10(/)totpairinnAnNSNSnPqN mPBfBkTRRfBkTgauss( )4 /31f xxx( )11f xxBin- T 曲线曲线(取取=1)较高

13、温近似较高温近似(1)()14(1)742.02 1031.9innBBgausskTBT(1)nBkT3()32,6(1)7()1.9,0.1inNSSunmPBRTmB当当或或当中子星内部温度仍然较高时，当中子星内部温度仍然较高时， T7 2, 这种由各向异性这种由各向异性(3P2)超流体内产生的诱导磁场远低于中子星的本底磁场超流体内产生的诱导磁场远低于中子星的本底磁场(主要由相对论主要由相对论性简并电子气体的性简并电子气体的Pauli顺磁性产生的强磁场。但是，随着中子星内顺磁性产生的强磁场。但是，随着中子星内部冷却，温度下降，由各向异性部冷却，温度下降，由各向异性(3P2)超流体内产生的

14、诱导磁场将逐超流体内产生的诱导磁场将逐渐增加。渐增加。当温度下降到远低于当温度下降到远低于T7 2 时，这种时，这种诱导磁场将会超过诱导磁场将会超过原初本底磁场。原初本底磁场。磁星的物理本质磁星的物理本质()32(1)71.9 ,()inTBPB当B(0) (107-1010) gauss, B(in)(e) 91B(0)B(1) = B(0) + B(in)(e) B(in)(3P2) (1014-1015) 磁星磁星物理图象物理图象:绝大多数绝大多数3P2中子中子Cooper对的磁矩投影指向都是混乱的对的磁矩投影指向都是混乱的,顺顺着磁场方向排列的着磁场方向排列的3P2中子中子Cooper

15、对的数量略微多于逆对的数量略微多于逆磁场方向排磁场方向排列的列的3P2中子中子Cooper对的数量对的数量(数量差为数量差为N1) 。正是这微弱的相差，。正是这微弱的相差，造成了造成了3P2 中子超流体的中子超流体的各向异性与诱导磁矩。各向异性与诱导磁矩。即中子星的强磁场即中子星的强磁场是由是由3P2 中子超流体中，偏离中子超流体中，偏离ESP状态的状态的(数量约占千分之一数量约占千分之一) 3P2中中子子Cooper对的诱导磁矩造成的对的诱导磁矩造成的(3P2中子中子Cooper对的中子总数只占对的中子总数只占3P2 中子超流体内中子总数的中子超流体内中子总数的8.7%)。()3(1)721

16、.9 ,()inTBPB当中子星磁场的变化中子星磁场的变化当当中子星内部冷却到中子星内部冷却到3P2超流体的超流体的相变温度相变温度T=2.8108K以以后后,发生发生相变相变:正常正常Fermi状态状态 3P2 中子超流状态。中子超流状态。 这时中子星磁场会发这时中子星磁场会发生变化生变化, 这是由于这是由于中子中子3P2 Copper对的磁矩在外磁场作用下会逐渐对的磁矩在外磁场作用下会逐渐转向顺着外磁场方向排列。在温度较高的条件下，绝大多数中子转向顺着外磁场方向排列。在温度较高的条件下，绝大多数中子3P2Copper对的磁矩方向排列是混乱的。只有极少数中子对的磁矩方向排列是混乱的。只有极少

17、数中子3P2 Copper对的磁矩顺着外磁场方向排列。但是，随着在中子星冷却的过程，对的磁矩顺着外磁场方向排列。但是，随着在中子星冷却的过程，它内部的温度下降，顺着外磁场方向排列的中子它内部的温度下降，顺着外磁场方向排列的中子3P2 Copper对数量对数量迅速迅速(指数指数)增长。当温度下降到增长。当温度下降到T7 2以后以后, 3P2 中子超流体的这中子超流体的这种诱导磁矩产生的种诱导磁矩产生的诱导磁场超过它原有的初始本底磁场。诱导磁场超过它原有的初始本底磁场。随着中子星的进一步冷却随着中子星的进一步冷却, 两个因素使得中子星磁场增长两个因素使得中子星磁场增长1) (百分比百分比)愈来愈多

18、的中子愈来愈多的中子3P2 Copper对的磁矩方向对的磁矩方向(在在原有的初始原有的初始本底磁场作用下本底磁场作用下)转向顺磁排列。增强了磁矩，因而增强了诱转向顺磁排列。增强了磁矩，因而增强了诱导磁场。导磁场。2) 3P2 中子超流区扩大，中子超流区扩大， 3P2 中子超流体的总质量不断增长中子超流体的总质量不断增长(见图见图); 3P2中子能隙图(Elgagy et al.1996, PRL, 77, 1428-1431)脉冲星磁场的增长脉冲星磁场的增长随着在原有随着在原有3P2 中子超流体中子超流体区域区域正常正常Fermi状态状态 3P2 中子超流状态中子超流状态, 因而因而3P2 中子超流体中子超流体区域扩大，中子星内区域扩大，中子星内3P2 中子中子Cooper对对的总的总磁矩会不断地缓慢磁矩会不断地缓慢(几乎连续几乎连续)增长。它产生的诱导磁场也增长。它产生的诱导磁场也逐渐增长。逐渐增长。结论结论: 它将朝着磁星方向演化它将朝着磁星方向演化。中子星磁场的上限中子星磁场的上限物