投资学复习题及答案

1、WOR格式投资学题型；一、选择题 6分二、计算题 78 分三、论述题16 分(主 要是有效市场假说)1. 假设某一中期国债每 12个月的收益率是 6%，且该国债恰好还剩 12个月到期。那么你预期一张12个月的短期国库券的售价将是多少？解：p=面值/( 1+6%9%,要想使投资者偏好市政债券，市10%的 10年期长期国债2. 某投资者的税率等级为 20%，若公司债券的收益率为 政债券应提供的收益率最低为多少？解：9%X( 1-20% ) =7.2%3. 下列各项中哪种证券的售价将会更高？a. 利率9%的10年期长期国债和利率为b. 期限3个月执行价格为50美元的看涨期权和期限 3个月执行价格为4

2、5美元的看涨期 权。c. 期限3个月执行价格为40美元的看跌期权和期限 3个月执行价格为35美元的看跌期 权。解：a.利率为10%的10年期长期国债b. 3个月执行价格为45美元的看涨期权c. 期限3个月执行价格为40美元的看跌期权4.若预期股市将会大幅度上涨，股票指数期权市场上的下列哪项交易的风险最大?a. 出售一份看涨期权出售一份看跌期权c购买一份看涨期权购买一份看跌期权专业资料整理WOR格式解：a.出售一份看涨期权5. 短期市政债券的收益率为 4%,应税债券的收益率为 6%,当你的税率等级分别为下列情况时，哪一种债券可以提供更高的税后收益率？a. Ob.10%c.20%d.30%解：当短

3、期市政债券收益率与应税债券收益率税后收益率相等时，设税率为x，贝y：6% (1-X) =4% 解得：X=33.3% 由于 0、10%、20%、30%都小于33.3%所以在0、10% 20% 30%的税率时，应税债券可以提供更高的税后收益率。6. 免税债券的利率为 6.4%，应税债券的利率为 8%,两种债券均按面值出售，当投资者的税率等级为多少时投资两种债券是无差别的？解：设税率等级为X,贝y：8%( 1-X) =6.4%,解得 X=20%7. 假设你卖空100股IBM的股票，其当前价格为每股110美元。a. 你可能遭受的最大损失是多少？b. 假如卖空时你同时设置了128美元的止购指令，你的最大

4、损失又将是多少？解：a.无限大b. (128-110 ) X 100=1800 美元8. 市场委托指令具有(a )a.价格的不确定性，执行的确定性b.价格和执行的均不确定性c. 执行的不确定性，价格的确定性9. 投资者小明开设了一个经纪人账户，以每股40美元的价格购买了400股 IBM的股票，为支付购买价款，小明向经纪人借款4000美元，贷款利率为8%。a. 小明首次购买股票时，其账户中的保证金是多少？b. 若年末时股价跌至15美元每股，小明账户中剩余保证金是多少？若维持保证金比例为40%小明会收到催缉通知吗？c .小明的投资收益率是多少？解：a.400 X 40-4000=12000 美元b

5、.资产=年初：400 X 40=16000年末：400 X 15=6000负债+权益（保证金）4000120004000+4000 X 8% 1680剩余保证金：400 X 15- (4000+4000 X 8沟 =1680 美元保证金比率=权益/ 股票市价=1680/6000=28%<40% 所以小明会收到催辑通知。C.投资收益率 =(1680-12000 ) /12000 X 100%=-86%10. 投资者小明开设了一个账户，卖空了 1000股IBM的股票，最初的保证金比例是(保证金账户没有利息)50%。一年后IBM的股票价格从40美元每股变为 55美元每股，且该股票已经支付了4元

6、的股利。a. 账户中的剩余保证金是多少？若维持保证金比例要求是30%，小明会收到保证金催款通知吗？专业资料整理WOR格式C .小明的投资收益率是多少?解：a.资产=负债+权益（保证金）初始:40 X1000+2000040 X1000=4000020000专业资料整理WOR格式专业资料整理WOR格式1 年后：40 X 1000+2000055 X 1000+4 X 10001000剩余保证金 =40 X 1000+20000- （ 55 X 1000+4 X 1000） =1000 美元b.1000/（55X 1000） =1.8%<30%,所以会收到保证金催辑通知。C. （1000-2

7、0000 ） /20000 X 100%=-95%11. 假设IBM公司的股价当前为 40美元每股，你买入 500股，其中16000美元为你的自由资金，剩下的向经纪借入，贷款利率为8%a.若IBM的股价瞬间变为（8周1）44美元，40美元，36美元，你的经纪人账户中权益变动的百分比是多少？你的投资收益率与股25%股价升至多少时你会收到保证金催辑价变化率之间的关系是什么?b.若维持保证金比例是通知？b. 若你最初买入股票时自由资金仅有10000美元，问题b的答案将如何变化？c. 若一年后IBM的股价变为44美元，40美元，36美元，你的投资收益率分别是多少（假设你最初投资的自由资金为15000美

8、元）？你的投资收益率与股价变化率之间的关系是什么？d. 假设1年已经过去了，股价跌至多少时你会收到保证金催款通知？解：资产=负债 + 权益（保证金）初始：500 X 40=2000040001600044美元瞬间：500 X 44=2200040001800040美元500X 40=2000040001600036美元500X 36=18000400014000权益收益率 =(18000-16000 ) /16000 X 100%=12.5%股价变化率 =(44-40 ) /40 X 100%=10%权益收益率 =(16000-16000 ) /16000 X 100%=0股价变化率=(40-

9、40 ) /40 X 100%=0权益收益率 =(14000-16000 ) /16000 X 100%=-12.5%股价变化率=(36-40 ) /40 X 100%=-10%结论：投资收益率=1.25X股价变化率b.设股价升至 X美元时会受到保证金催辑通知，则(500X-4000 ) /500X=25%,解得 X=10.67 C.( 500y-10000 )/500y=25%，解得 y=26.67d.资产=负债+权益（保证金）初始：20000 50001500044美元瞬间：500 X 44=220005000(1+8%1660040美元500X 40=200005000(1+8%1460

10、036美元500X 36=180005000(1+8%12600权益收益率 =(16600-15000 ) /15000 X 100%=10.67%股价变化率 =(44-40 ) /40 X 100%=10%权益收益率 =(12600-15000 ) /15000 X 100%=-2.67%股价变化率=(40-40 ) /40 X 100%=0权益收益率=(12600-15000 ) /15000 X 100%=-16%股价变化率=(36-40 ) /40 X 100%=-10%结论：投资收益率=4/3X股价变化率-2.67%e.设股价跌至t美元时会受到保证金催辑通知，则500t-4000（

11、1+8%） /500t=25% ，解得 t=11.5213. 某开放式基金的资产净值是6.3美元每单位，前端费用是10%，那么发行价格是多少？解：发行价格-发行费用=净值发行价格（1-费率）=净值6.3/( 1-10%)=714. 如果某开放式基金的发行价格是12.8美元每单位，前端费用是10%那么它的资产净值是多少？解：12.8X（ 1-10%）=11.52 美元15. 某基金投资组合的组成如下所示:股票股数价格（美元）20000035300000404000002060000025该基金没有借入资金，目前管理费用总共为份额为400万股。基金的资产净值是多少？50000美元。发行在外总解：总

12、资产 =20 X 35+30 X 40+40 X 20+60 X 25=4200 万美元资产净值 =(4200-5 ) /400=10.4875 美元16. 某基金年初资产净值是10美元每单位，年末资产净值是9.1美元每单位，该基金支付了1.5美元的年终收入分配和资本利得。投资者的税前收益率是多少?解：(9.1+1.5-10) /10 X 100%=6%17. 基于以下股票 X 和丫的情景分析，回答下列问题。熊市正常牛市概率0.30.40.3股票X(%-201850股票丫(%-152010股票X和丫的期望收益率股票X和丫的标准差(8周2 )假设投资9000美元于X股票，1000美元于丫股票。组

13、合的期望收益率是多少。组合收益率的标准差是多少？组合的夏普比率是多少(假定无风险利率是3%)?解：1.股票X的期望收益率=(-20%)X 0.3+18% X 0.4+50% X 0.3=16.2%股票丫的期望收益率=(-15%)X 0.3+20% X 0.4+10% X 0.3=6.5%股票X的标准差=0.3 * ( 20%16.2%)20.4 * (18%16.2%)20.3 * (50%16.2%)2 =27.15%股票丫的标准差=03*(15%6.5%)204*(20%6.5%)20.3*(10%6.5%)2 =14.67%组合的期望收益率 =9000/10000*16.2%+1000/

14、10000*6.5%=15.23%熊市正常牛市0.9X+0.1Y0.9*(-20%)+0.1*0.9*18%+0.1*20.9*50%+0.1*1(-15%) =-19.5%0%=18%0%=46%标准差=0.3* ( 19.5%2-15.23%)0.4 * (18% -15.23%)20.3* ( 46% -15.23%) 2 =25.47%夏普比率=E(X)rf .=(15.23%-3%)/25.47%=48.02%18.假定投资者的风险厌恶系数是4.0，无风险利率是6%，资产组合的期望收益率是12%标准差是5%。求资产组合的效用分数？解：U=E( r)1/ 2 A 2 =12%-1/2*

15、4* (5%)2 =11.5%19. 考虑一个风险组合，年末现金流为70000美元或者200000美元，两者概率分别为 0.3 和0.7.短期国债利率为5%。如果风险溢价为 8%，你愿意投资多少钱？解：设投钱X美元，E(r ) =5%+8%=13%X ( 1+13% =0.3*70000+0.7*200000 解得:X=142477.8820. 考虑期望收益率为14%，标准差为18%的组合。短期国债的收益率是 8%。投资者仍然偏 好风险资产所允许的最大风险厌恶系数是多少？解：无风险资产 U 1 =8%-1/2A*0=8%、风险资产 U 2 =14%-1/2A* (18%)由 Ui U 2 ，即

16、 14%-1/2A* (18%)2 >8%解得A < 3.721. 考虑以下关于你的风险组合信息，风险组合的期望收益率为 11%，风险组合收益率的标准差为15%，无风险利率为5%。(1 )你的客户想要投资一定比例于你的风险组合，以获得期望收益率8%。他的投资比例是多少？(2) 他的组合标准差是多少？(3) 另一个客户在标准差不超过12%的情况下最大化收益水平，他的投资比例是多少？解：设风险组合比例为 x，则无风险组合比例为1-x，贝y：11%+(1-X) *5%=8%解得 X=0.5期望收益率标准差比例风险组合 X1K Irt人r 人、g-1%厂C /-5%0.5c L无风险组合

17、Y5%-0-0.515%*0.5=7.5%设风险组合比例为a,则无风险组合比例为1-a，贝a*15%< 12%,解得 a < 4/5a*11%+ (1-a ) *5%=6%a+5唏 a=4/522. 假定投资组合 A和B都是充分分散的，组合 A的期望收益率是13%，组合B的期望收益率 是11%。如果经济中只有一个因素，而且艮无风险利率？.E（ r册理）-R f ）- （Rm R f）解：13%f ）12（RMf），所以无风险利率为7%11% =R（ f ）年 0.8 * （ RM -Rf ）R _ 7%, FM -12%论述题有关信息：1）随机漫步也称随机游走，是指股票价格的变动是

18、随机、不可预测的。有时这种随机性被错误解读为股票市场是非理性的，然而，恰恰相反，股价的随机变化正表明了市场是正常运作或者说是有效的。而新信息是不可预测的，因此股价同样是股价只对新的信息作出上涨或下跌的反应, 不可预测的。在市场均衡的条件下，股票价格将反映所有的信息，而一旦市场偏离均衡，出现了某种获利的机会， 会有人在极短的时间内去填补这一空隙，使市场趋于平衡。2）市场有效的三个层次弱型有效市场（历史信息）。股价已经反映了全部能从市场交易数据中得到的信息，包括历史股价、交易量、空头头寸等。该假定认为市场的价格趋势分析是徒劳的，过去的股价资料是公开的且几乎毫不费力就可以得到，技术分析不能为投资者带来超额利润。半强型有效市场（公开信息）。证券价格充分反映了所有公开信息，包括公司的财务报表和历史上的价格信息，基本面分析不能为投资者带来超额利润。强型有效市场（内幕信息）。证券价格充分反映了所有信息，包括公开信息和内幕信息，任何与股票价值相关的信息，实际