第二章知识表示方法

1、第二章 知识表示方法2-2 一阶谓词逻辑表示法2-2-1 一阶谓词逻辑表示的逻辑学基础命题与真值 断言：一个陈述句。 命题：有真假的断言。 例：雪是白的。（T） 今天下雨。（T或F） 论域和谓词 论域：讨论对象的全体。 个体：论域的元素。 谓词：谓词名（命题的谓语）+个体（命 题的主语） 例：王宏是学生。 用STUDENT表示“是学生”。 谓词表示：STUDENT（王宏）。 谓词定义：设D是个体域，P：DnF,T是一个映射，Dn=(x1, x2 , , xn)| xiD,则称P是一个n元（一阶）谓词，记为P (x1, x2 , , xn)。例：x6。 （二元）谓词表示：GREATER(x,6)

2、命题是谓词的一个特例。例： 56 (F)。二阶谓词函数设D是个体域，f：DnD是一个映射，则称f是一个n元函数，记为f (x1, x2 , , xn)。例：王宏的父亲是教师。 谓词表示：TEACHER(father(王宏) TEACHER表示“是教师” father是函数（父子对应）。连接词和量词连接词和量词 连接词是用于连接简单命题或谓词构成复连接词是用于连接简单命题或谓词构成复杂命题或谓词的逻辑运算符号。杂命题或谓词的逻辑运算符号。连接词有连接词有非（否定，）非（否定，）析取（或，析取（或，）合取（与，合取（与，）蕴含或条件（若，则。)双条件：当且仅当（）逻辑运算真值表PQPPQPQPQP

3、QTTFTTTTTFFTFFFFTTTFTFFFTFFTT可以验证：PQ=PQPQ=(PQ) (QP)PQPPQPQTTFTTTFFFFFTTTTFFTTTF)x(P)xx)x(P)x(P)x(P)x()x(P, x)x(P)x(x的真值为（是坏人”表示“例：为真为真当且仅当对所有）表示“所有个体”全称量词（说明。量词是对谓词中变量的量词T)x(P)xx)x(P)x(P)x(P)x()x(Px)x(P)x(x的真值为（是坏人”表示“例：为真，为真当且仅当存在）表示“有个体”存在量词（项与合式公式项 （1）单独一个个体词是项； （2）若t1, t2, , tn是项，f是n元函数，则 f(t1,

4、t2, , tn)是项； （3）由（1）、（2）生成的表达式是项。 原子谓词 若t1, t2, , tn是项，P是n元谓词，则 P(t1, t2, , tn)是原子谓词。合式公式 （1）原子谓词公式是合式公式； （2）若A、B是合式公式，则A, AB, AB, AB, AB合式公式；合式公式；是合式公式。和）是项，则（是合式公式，若)x(A)x()x(Axx)x(A) 3()RQ()QP()RQ(P)QP()x(B)x(A)(x()y(Q)y,x(P一些合式公式：合式公式中连接词的优先级 BRA,自由变元、约束变元、量词辖域 自由变元：不受量词约束的变元。 约束变元：受量词约束的变元。 量词辖

5、域：量词后（括号内）的合式公式。 是自由变元。是自由变元；所有中的元；是约束变的辖域，辖域内的是yx)y, x(Rxx)y, x(Q)y, x(P)y, x(R)y, x(Q)y, x(P)(x(2-2-2 谓词逻辑表示方法事实性知识：事物的状态、属性、概念等。 用否定、析取、合取连接词连接谓词公式表示知识。因果关系用蕴含或当且仅当表示。用谓词逻辑表示知识时,(1)定义谓词；(2)用连接词或量词连接谓词构造谓词公式例2-1：所有教师都有自己的学生。解：定义谓词：TEACHER(x)：x是教师； STUDENT(y)：y是学生； TEACHES(x,y)：x是y的老师。谓词表示：),TEACHE

6、S()(STUDENT)(TEACHER()(yxyxyx例2-3王宏是计算机系的一名学生。王宏和李明是同班同学。凡是计算机系的学生都喜欢编程序。解：定义谓词：COMPUTER(x)：x是计算机系的学生。CLASSMATE(x,y)：x和y是同班同学。LIKE(x,z)：x喜欢z。g)programmin,LIKE()()(COMPUTER(Ming)Li,HongWangCLASSMATE(Hong)angCOMPUTER(Wxxx谓词表示：)|,)(|)|,(|)0|,(|)0 ,()0 ,()()()(),(),(|,|0, 00)(lim:0000bxfQxxQxxPPPxyxyxQyxyxPbxfxxbxfxx谓词表示：。小于：；大于：定义谓词：。）（则当，存在定义：对每个例2-2-3 谓词逻辑表示的应用1 机器人移盒子问题（p.31）