运动电荷在磁场中的受力

1、运动电荷在磁场中的受力答案：1.B 2. B 3.A 4.AD带电粒子在磁场中的运动1. （2013新课标全国卷I ）如图，半径为R的圆死一圆柱形匀强磁场区域的横截面（纸面），磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外，一电荷量为 q （q>0）。质量为m的例子沿平行于之境 ab的方向摄入磁场区域，摄入点与ab的距离为一，已知例子射出去的磁场与摄入磁场时运动方向间的夹角为60 ,则例2子的速率为（不计重力）（）qBRqBR 3qBR 2qBRJ :.A. B. C. D. : 2m壮2 mm* B, 一 2. （2103安徽理综）图中a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方

2、形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示.一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是（）jg） aA.向上B.向下C.向左 D.向右/ d® *0 03. （2013新课标全国卷H）空间有一圆柱形匀强磁场区域，该区域的横截面的半径为R,磁场方向垂直横截面。一质量为 m、电荷量为q （q>0）的粒子以速率v0沿横截面的某直径射入磁场，离开磁场时速度方向偏离入射方向60°。不计重力，该磁场的磁感应强度大小为（）A.3qR.初外国“幽'Cd ?C.4. （2013?广东）如图，两个初速度大小相同的同种离子 最后打到

3、屏P上.不计重力.下列说法正确的有（A . a、b均带正电B. a在磁场中飞行的时间比 b的短C. a在磁场中飞行的路程比 b的短D. a在P上的落点与。点的距离比b的近a和b,)O点沿垂直磁场方向进人匀强磁场,运动电荷在磁场中的受力5 . (2012?安徽)如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v从A点沿直径AOB方向射入磁场，经过 t时间从C点射出磁场，OC与OB成60°角.现将带电粒子的速度变为v/3,仍从A点射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为()A. - . ：t B. 2 t C.- ：t D.3. t236 . (2013 天津理

4、综)一圆筒的横截面如图所示，其圆心为O。筒内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。圆筒下面有相距为 d的平行金属板 M、N,其中M板带正电荷.N板带等量负电荷。质量为 m、电荷量为q的带正电粒子自 M板边缘的P处由静止释放，经N板的小孔S以速度v沿半径SO方向射 入磁场中.粒子与圈筒发生两次碰撞后仍从S孔射出，设粒子与圆筒碰撞过程中没有动能损失，且电荷量保持不变，在不计重力的情况下，求：(1)M、N间电场强度E的大小；(2)圆筒的半径R:(2)(3) n=3(3)保持M、N间电场强度E不变，仅将M板向上平移2/3d,粒子仍从M板边缘的P处由静止释放粒 子自进入圆筒至从 S孔射出期间，与圆

5、筒的碰撞次数n。答案 5.B 6. (1)运动电荷在磁场中的受力【解析】（1）设两板间电压为内由动能定理得由匀强电场中的电势差和电场强度的关系得22联立上式可得E= 2gd33（2）苞子进入场后做匀速圆周运动，运用几何关系做出圆心、回的半径为人设第一次碰擦点为，由于粒子与圆 筒发生两次施展又从谢出，因此，5项所对的同心角兀44/* = A tan -由几何关系得3粒子运动过程中洛伦兹力充当向心力，由牛顿第二定律，程55联立44 55两式程R = M3qB661111（3）保持机 洞电场强度环变,喊向上平移3启,设机间电压为厂，则7788琮台77式可得99设粒子做圆周运动的半径为r"则

6、1010设粒子从事J第一次与圆筒碰攫期间的轨迹对应的圆心角力日.比较66 99两式得到二4可见71苞子须经过四个这样的圆弧才能从牙L射出，故历31212B = - 27 （2007 天津）如图所示，在 x轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一个不计重力的带电粒子从坐标原点 O处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方3v2aBv2aB向成120°角，若粒子穿过y轴正半轴后在磁场中到 x轴的最大距离为 a,则该粒子的比荷和所带电荷的正 负是（）C.A.第，正电荷 2d B,2，正电荷 23 d8 .如图所示，质量为 m、电荷量为e的质子以某一初

7、速度从坐标原点O沿x轴正方向进入场区，若场区仅存在平行于y轴向上的匀强电场时，质子通过P （d, d）点时的动能为 5Ek；若场区仅存在垂直于 xoy平面的匀强磁场时，质子也能通过P点.不计质子的重力.设上述匀强电场的电场强度大小为E、匀强磁场的磁感应强度大小为 B,则下列说法中正确的是（）9 .如右图所示，空间存在垂直于纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，场内有一绝缘的足够长的直杆，它与水平面的倾角为 0, 一带电量为q质量为m的带负电小球套在直杆上，从A点由静止沿杆下滑，小球与杆之间的动摩擦因数为的在小球以后的运动过程中，下列说法正确的是（）y _ mg sin 6A.小球下滑的最大速度为

8、 一一用B .小球下滑的最大加速度为外二g也日C.小球的加速度一直在被小D.小球的速度先噌大后诚小10 .带电质点在匀强磁场中运动，某时刻速度方向如图所示，所受的重力和洛仑兹力的合力恰好与速度方向相反，不计阻力，则在此后的一小段时间内，带电质点将（） X 个 & XxxA .可能做直线运动B .可能做匀减速运动 /IC. 一定做曲线运动D.可能做匀速圆周运动握人X X X X11 .一个负离子，质量为m,电荷量大小为q,以速率v垂直于屏MN经过小孔。射入存在着匀强磁场的真空室中，如图所示，磁感强度 B的方向与离子的运动方向垂直，并垂直于纸面向里。(1)求离子进入磁场后到达屏 MN上时的

9、位置与 。点的距离。(2)如果离子进入磁场后经过时间t到达位置P,试证明：直线OP与离子入射方向之间的夹角 0 (弧度)e =署跟t的关系是2m解二(1) q回竺-,二? r qB到达屏MN上时的位置与。点的距离2r =- qB(2 )轨迹所对国心龟为26，周期T = 生=过 v qBqB2 日 2m2 门 qBt f=一,，»二" 2m运动电荷在磁场中的受力12 . (2013安徽理综)如图所示的平面直角坐标系xoy,在第I象限内有平行于 y轴的匀强电场，方向沿 y正方向；在第IV象限的正三角形abc区域内有匀强电场，方向垂直于xoy平面向里，正三角形边长为L,且ab边与

10、y轴平行。一质量为 m、电荷量为q的粒子，从y轴上的(,)poh点，以大小为0v的速度沿x轴 正方向射入电场，通过电场后从x轴上的(2,)aho点进入第IV象限，又经过磁场从y轴上的某点进入第出象限，且速度与y轴负方向成45。角，不计粒子所受的重力。求：(1)电场强度E的大小；(2)粒子到达a点时速度的大小和方向；(3) abc区域内磁场的磁感应强度 B的最小值。粒子在第I象限内做类平抛运动，设在第I象眼内运动的时间为tl,则水平方向有：2h70tL”竖直方向有：h二更t122 mmv20©式联立得：E二二2qh(2 )设粒子到达日点时时竖直方向的速度叩则有：Vy=atl=.联立得：

11、Vy = VQ所Ufe子到达a点小为v己二,Vx2+Vy2 = j vo2+vq2 = J2VO ®与x轴的夹角为8 r由几何关系得：tan6= = =11 vx vo所以9=45"(3 )经分析r当粒子从b点出磁场时r磁感应强度最小；17由几何关系得：二21tL：z2由洛伦兹力提供向心力得：Bqv=-2mvn联立得：B = 即磁感应强度的最小值 qLmv20誓；(1)电场强度E的大小E二2qh(2) v-JIvo.与燎正方向成450角斜向右下方(3 )磁场的磁感应强度B的总小值8=竺哼.qL13 .如图所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直

12、径A 2A 4为边界的两个半圆形区域I、n中，A2A4与A1A3的夹角为60 . 一质量为 m、带电量为+q的粒子以某一速度从I区的边缘点 Ai处沿与A1A3成30。角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于A2A4的方向经过圆心 O进入n区，最后再从 A4处射出磁场.已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t,求I区和n区中磁感应强度的大小（忽略粒子重力）石匕工的射声席,已三粒7W正中.故亡在三开二三不一”工国司I云劫,再i=E丁色式里吾比三二 重后从A4/射出r用血、B2. Rb R> Tl D分别表示在磁场I区口磁感应强度、轨道半径和周期qvBi=m-®灯W qvBg 二 mR2

13、2nRiT尸2Ttm qBi, 2ttR2 2nm 12= -r-v qs2设园形区域的半径为，如答图5所示r已知带电粒子过圆心且垂直AmA4进入II区懑场1连接A1A2 r -Ai口知为等边三角形，A2为带电粒子在口区磁场中运动轨迹的国心，其半径Ri=AiAz=0A2打 国心角小通2。=60"宙电粒子在I区磁场中运动的时间为0二T1带电粒子在n区磁场中运动轨迹的国心在0%的中点f即R2在n区磁场中运动时间为tz二1 T?带电粒子从射入冬射出磁通所用的总时间t=tl/12®由以上各式可得B尸,也Bz二9四3 qt6 qt5 nM 故I区磁感应强度为三曾6 qt；口区磁密应强

14、度为3匹1 3 qt运动电荷在磁场中的受力14 .在平面直角坐标系 xOy中，第I象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第 IV象限存在垂直于坐标平面向 外的匀强磁场，磁感应弓11度为 B. 一质量为m,电荷量为q的带正电的粒子从 y轴正半轴上的 M点以速度 v0垂直于y轴射入电场，经 x轴上的N点与x轴正方向成60角射入磁场，最后从 y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示.不计粒子重力，求(1) M、N两点间的电势差 Umn；(2)粒子在磁场中运动的轨道半径r；(3)粒子从M点运动到P点的总时间t.3qB(1)粒子在第一彖限内做类平抛运动，进入第四彖限做匀速国周运动.设粒子过N点的速度为v

15、 f有也=cosG得:v=2vq23mv2Q2q解得：Umn=粒子从M点到N点的过程，由动肓皖理有: AUMN = - rriv2- mv20 2 粒子在磁场中以。'为园心做匀速圆周运动(如图所示)r半径为CKN,育： quB二皿2mvn 解得：r=-qB(3 )由几何关系得：ON=rsin0设粒子在电场中运动的时间为却,则有：ON=votit1二回qB粒子在蹴场中做匀速国周运动的周期为:丁 2nmT=qB设粒子在磁场中运动的时间为t2 ,有：n-6Tt2二丁 T2n,白 . 2nm得：t2=3qB运动的总时间为：15.如图所示，在NOQ范围内有垂直于纸面向里的匀强磁场I,在MOQ范围内有垂直于纸面向外的匀强磁场H, M、O、N在一条直线上，/ MOQ =60° ,这两个区域磁场的磁感应强度大小均为B。离子源中的离子带电荷量为+q,质量为m,通过小孔Oi进入两板间电压为 U的加速电场区域(可认为初速度为零)，离子经电场加速后由小孔 。2射出，再从。点进入磁场区域I,此时速度方向沿纸面垂直于磁场边界MN,不计离子的重力。(1)若加速电场两板间电压 U=U0,求离子进入