第三节匀变速直线运动的位移与时间的关系

1、第三节第三节匀变速直线运动的位移与时间的关系匀变速直线运动的位移与时间的关系课标定位课标定位核心要点突破核心要点突破课堂互动讲练课堂互动讲练课前自主学案课前自主学案知能优化训练知能优化训练第第三三节节匀匀变变速速直直线线运运动动的的位位移移与与时时间间的的关关系系课前自主学案课前自主学案一、匀速直线运动的位移一、匀速直线运动的位移1公式：公式：x_.2物体做匀速直线运动时，其物体做匀速直线运动时，其vt图象是一条平行图象是一条平行于时间轴的直线，物体的位移对应着于时间轴的直线，物体的位移对应着vt图象中图图象中图线与时间轴围成的矩形的线与时间轴围成的矩形的_二、匀变速直线运动的位移二、匀变速直

2、线运动的位移1位移公式：位移公式：_.vt面积面积2在在vt图象中位移对应的是图象中位移对应的是_，如图，如图231所示所示，0t时间内物体的位移为时间内物体的位移为_图线与时间轴所围的面积图线与时间轴所围的面积阴影部分的面积阴影部分的面积图图231说明：说明：任何直线运动任何直线运动(包括非包括非匀变速直线运动匀变速直线运动)的位移都可的位移都可以在其以在其vt图象中用图线与时图象中用图线与时间轴围成的面积表示间轴围成的面积表示三、用图象表示位移三、用图象表示位移1用图象描述物体的运动规律时，可以用用图象描述物体的运动规律时，可以用vt图象图象，也可以用，也可以用xt图象用纵坐标表示物体的位

3、移图象用纵坐标表示物体的位移x，横坐标表示时间横坐标表示时间t，把物体不同时刻的位移描点，然，把物体不同时刻的位移描点，然后用平滑的曲线连接这些点，就能画出物体的位移后用平滑的曲线连接这些点，就能画出物体的位移随时间变化规律的图象，即随时间变化规律的图象，即xt图象如图图象如图232所示的三个位移图象对应各物体的运动情况讨论如所示的三个位移图象对应各物体的运动情况讨论如下：下：图图232(1)根据根据xt图象反映的图象反映的x随随t的变化规律，模拟物体的变化规律，模拟物体的运动情况，判断其运动规律的运动情况，判断其运动规律(2)图甲中，位移不随时间变化，表示物体图甲中，位移不随时间变化，表示物

4、体_(3)图乙中，位移随时间均匀增加，表示物体做图乙中，位移随时间均匀增加，表示物体做_(4)图丙中，位移随时间先均匀增加，再不变，最后图丙中，位移随时间先均匀增加，再不变，最后均匀减小表示物体先做均匀减小表示物体先做_运动，后运动，后_，接着反向做，接着反向做_运动运动静止静止匀速直线运动匀速直线运动匀速直线匀速直线静止静止匀速直线匀速直线过原点的抛物线的一部分过原点的抛物线的一部分图图233核心要点突破核心要点突破图图234当当n的取值趋向于无穷大时，也就是把梯形无限的取值趋向于无穷大时，也就是把梯形无限细分，所有矩形面积的和就趋近于梯形的面积，细分，所有矩形面积的和就趋近于梯形的面积，即

5、矩形面积总和的极限等于梯形面积，或者说即矩形面积总和的极限等于梯形面积，或者说曲线无限细分之后的极限是直线像这种微元曲线无限细分之后的极限是直线像这种微元极限的思想在学习物理的过程中经常用到，这极限的思想在学习物理的过程中经常用到，这是一种科学分析问题的方法是一种科学分析问题的方法特别提醒：特别提醒：(1)在任何形式的直线运动的在任何形式的直线运动的vt图象中图象中，图线与时间轴所围的面积都等于物体的位移，如，图线与时间轴所围的面积都等于物体的位移，如图图235所示所示(2)如果一个物体的如果一个物体的vt图象如图图象如图236所示，图所示，图线与时间轴围成两个三角形，则线与时间轴围成两个三角

6、形，则0t1时间内位移时间内位移x1为正值为正值(时间轴上方时间轴上方“面积面积”取正值取正值)，t1t2时间内位时间内位移移x2为负值为负值(时间轴下方时间轴下方“面积面积”取负值取负值)，故在，故在0t2时间内总位移时间内总位移x|x1|x2|，若，若x0，说明这段时间，说明这段时间内物体的位移为正；若内物体的位移为正；若x0，说明这段时间内物体，说明这段时间内物体的位移为负；若的位移为负；若x0，说明物体又返回到出发点，说明物体又返回到出发点图图235图图236即时应用即时应用(即时突破，小试牛刀即时突破，小试牛刀)1如图如图237所示为一列火车出站后做匀加所示为一列火车出站后做匀加速直

7、线运动的速直线运动的vt图象请用图象请用“图象面积法图象面积法”求求出这列火车在出这列火车在8 s内的位移内的位移图图237答案：答案：120 m二、对位移公式的进一步理解二、对位移公式的进一步理解1公式中各量的符号公式中各量的符号因为因为v0、a、x均为矢量，使用公式时应先规定正方均为矢量，使用公式时应先规定正方向一般以向一般以v0的方向为正方向的方向为正方向若若a与与v0同向，则同向，则a取正值；取正值；若若a与与v0反向，则反向，则a取负值；取负值；若位移计算结果为正值，说明这段时间内位移方向若位移计算结果为正值，说明这段时间内位移方向与与v0同向；同向；若位移计算结果为负值，说明这段时

8、间内位移方向若位移计算结果为负值，说明这段时间内位移方向与与v0反向反向即时应用即时应用(即时突破，小试牛刀即时突破，小试牛刀)2飞机在跑道上匀加速滑行起飞，滑行时间为飞机在跑道上匀加速滑行起飞，滑行时间为20 s，滑行距离为，滑行距离为1 200 m，求：，求：(1)飞机的加速度；飞机的加速度；(2)飞机起飞时的速度飞机起飞时的速度答案：答案：(1)6 m/s2(2)120 m/s由得由得xxxaT2此推论常有两方面的应用：一是用以判断物体是此推论常有两方面的应用：一是用以判断物体是否做匀变速直线运动，二是用以求加速度否做匀变速直线运动，二是用以求加速度特别提醒：特别提醒：(1)以上推论只适

9、用于匀变速直线运动，以上推论只适用于匀变速直线运动，其他性质的运动不能套用推论式来处理问题其他性质的运动不能套用推论式来处理问题(2)推论式推论式xxaT2常在实验中根据打出的纸常在实验中根据打出的纸带求物体的加速度带求物体的加速度课堂互动讲练课堂互动讲练位移公式的应用位移公式的应用 (2011年保定高一检测年保定高一检测)一物体做匀加速直一物体做匀加速直线运动，初速度为线运动，初速度为v05 m/s，加速度为，加速度为a0.5 m/s2，求：，求：(1)物体在物体在3 s内的位移；内的位移；(2)物体在第物体在第3 s内的位移内的位移【答案答案】(1)17.25 m(2)6.25 m【方法总

10、结方法总结】利用位移与时间关系的公式计算利用位移与时间关系的公式计算位移时，关键是根据已知条件确定各量的符号，位移时，关键是根据已知条件确定各量的符号，合理选取公式，同时注意所求的位移是哪段时间合理选取公式，同时注意所求的位移是哪段时间的位移的位移变式训练变式训练1(2011年泉州高一检测年泉州高一检测)一辆汽车原一辆汽车原来匀速行驶，然后以来匀速行驶，然后以2 m/s2的加速度加快行驶，的加速度加快行驶，从加快行驶开始，经从加快行驶开始，经12 s行驶了行驶了264 m，则：，则：(1)汽车在此汽车在此12 s内的平均速度是多少？内的平均速度是多少？(2)汽车开始加速时的初速度是多大？汽车开

11、始加速时的初速度是多大？答案：答案：(1)22 m/s(2)10 m/s两个推论公式的应用两个推论公式的应用 一物体做匀变速直线运动，在连续相等的两一物体做匀变速直线运动，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是个时间间隔内，通过的位移分别是24 m和和64 m，每一个时间间隔为每一个时间间隔为4 s，求物体的初速度和末速度及，求物体的初速度和末速度及加速度加速度【思路点拨思路点拨】若题中已知等时间隔内位移，用逐若题中已知等时间隔内位移，用逐差法求解较为简单差法求解较为简单图图238【答案答案】1 m/s21 m/s2.5 m/s2【方法总结方法总结】在求解运动学问题时，可以有在求解运动学

12、问题时，可以有多种不同的解法，对于一般的匀变速直线运动多种不同的解法，对于一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔，则优先考虑用问题，若出现相等的时间间隔，则优先考虑用xaT2求解，此法往往更简捷求解，此法往往更简捷变式训练变式训练2一物体做匀加速直线运动：第一物体做匀加速直线运动：第5 s内的位移为内的位移为10 m，第，第7 s内的位移为内的位移为20 m，求，求物体的加速度大小物体的加速度大小答案：答案：5 m/s2刹车类问题分析刹车类问题分析 一辆汽车以一辆汽车以72 km/h的速度行驶，现因紧急的速度行驶，现因紧急事故急刹车并最终停止运动已知汽车刹车过程的事故急刹车并最终停止运

13、动已知汽车刹车过程的加速度的大小为加速度的大小为5 m/s2，则从开始刹车经过，则从开始刹车经过5 s汽车汽车通过的距离是多少？通过的距离是多少？【思路点拨思路点拨】对于刹车类问题应先求出汽车刹车对于刹车类问题应先求出汽车刹车的时间的时间t0，然后判断所给出的时间，然后判断所给出的时间t与与t0的关系，再的关系，再根据具体情况进行计算根据具体情况进行计算【答案答案】40 m【方法总结方法总结】处理刹车类问题时应注意分析汽处理刹车类问题时应注意分析汽车刹车后经过一段时间会停下来并且不能反向加车刹车后经过一段时间会停下来并且不能反向加速，因此在利用公式进行计算时，汽车运动时间速，因此在利用公式进行计算时，汽车运动时