金融时间序列实验报告

1、.·金融时间序列分析综合实验二金融系金融工程专业2014级姓名山洪国学号实验地点：实训楼 B305实验日期：2017.04，21实验题目：ARIMA 模型应用实验类型： 基本操作训练实验目的：利用美元对欧元汇率1993 年 1 月到 2007 年 12 月的月均价数据，进行 ARIMA 模型的识别、估计、检验及预测。实验容：1、创建 Eviews 文件，录入数据，对序列进行初步分析。绘制美元对欧元汇率月均价数据折线图，分析序列的基本趋势，初步判断序列的平稳性。2、识别 ARIMA（p,d,q ）模型中的阶数 p，d，q。运用单位根检验（ ADF 检验）确定单整阶数 d；利用相关分析图

2、确定自回归阶数p 和移动平均阶数q。初步选择几个合适的备选模型。3、ARIMA（p,d,q ）模型的估计和检验。对备选模型进行估计和检验，并进行比较，Word 文档资料.从中选择最优模型。4、利用最优模型对2008 年 1 月美元对欧元汇率的月均价进行外推预测。评分标准： 操作步骤正确，结果正确，分析符合实际，实验体会真切。实验步骤：1、根据所给的 Excel 表格的数据，将表格的美元对欧元的汇率情况录入到EViews9 中，并对所录入数据进行图形化的处理，所得到的图形结果如下图所示。（时间段： 1993.01至 2007.12 ）EUR/USD1.21.11.00.90.80.70.6939

3、495969798990001020304050607分析图形数据可得， 欧元对美元的汇率波动情况较为明显，其中在 1999 年至 2003 年期间欧元和美元的比值一度在1.0 以上。但近些年以来，欧元的汇率一度持续下滑，到了2007 年底的时候和和美元的比值在0.7 左右。Word 文档资料.如上图所示，对前一图的折线数据进行了相关性分析，由图中的 Autocorrelation 可知此数据为拖尾情况，说明它是非平稳的。再对此数据进行单位根检验，所得结果如上图所示。其中单位根检验所对应的P 值为 0.6981，远大于 0.05 的显著性水平，因此可以说该序列是一个非平稳序列。Word 文档资

4、料.2、根据 ARIMA 模型，对该序列进行一阶的单位根检验，如下图由该图可知，对比前面的未一阶差分的单位根检验，此一阶差分的单位根检验P值为 0小于显著性水平0.05，因此拒绝原假设，证明在一阶差分下的序列数据才是平稳的。因此该序列的单整阶数d 为 1如上图所示，因为该序列的一阶为平稳的，所以作其一阶相关性分析。从图中可看出：Word 文档资料.自相关序列经过1 期收敛于 0.05 区间，所以其移动平均阶数q 的值为 1，偏相关序列经过 2 阶才变为 0，则可知其自回归阶数p 的值为 2.综上所述，可得： p=2 ；d=1 ；q=1初步适合EURO 的模型有： ARIMA（ 1,1,0）、A

5、RIMA（2,1,0）、ARIMA（0,1,1）、ARIMA（ 1,1,1）、ARIMA（2,1,1）3、对模型 ARIMA （p ，d，q ）的估计与检验如上图所示，因为其中的截距项所对应的t 统计量的 Prob 值为 0.6606>0.05 的显著性水平，因此要剔除截距项c。Word 文档资料.将截距项 c 去掉之后，在进行回归可得上图所示的容。因此，根据图的数据可知：Wt=0.309522W(t-1)t=4.343228单从 P 值来看的话，系数是显著的。不过还要对残差进行白噪声检验Word 文档资料.如上图所示，在对残差项进行Q 检验的时候，选择 K=13，得到的 Q 检验结果如

6、如所示。在第 13 行数据中找到 Q 统计量为 13.406，其所对应的相伴概率 （Prob ）为 0.340>0.05，因此接受序列不相关的假设，即可认为该残差序列是白噪声。然后，可用类似的方法对对之前所得到的其他四个模型ARIMA(2，1，0)、ARIMA(0，1，1)、 ARIMA(1，1，1)、ARIMA(2， 1， 1)进行与之对应的估计与检验。经过了一系列的检验之后，ARIMA(1， 1，0)、 ARIMA(2，1，0)、 ARIMA(0，1，1)三个检验都通过参数显著性检验、模型平稳性、可逆性检验、残差序列白噪声检验。剩下的两个模型 ARIMA(1,1,1)、ARIMA(2

7、,1,1)则并没有通过检验。MODEL111R2ProbARIMA(1,1,0)0.3090.09450.340ARIMA(2,1,0)0.354-0.2060.12450.677ARIMA(0,1,1)0.3690.12370.713因为 R2 越大越好，说明模型的拟合程度越好。从可决系数可看出来，ARIMA(1,1,0)模型不好。在排除之后剩下的两个模型ARIMA(2,1,0)和 ARIMA(0,1,1)中，用自回归信息Forecast 预测可知，在预测方面ARIMA(2,1,0)相对较好。因此，最终决定选择模型ARIMA(2,1,0)。则 Wt=0.354W(t-1)-0.206W(t-

8、2)因为 Wt=Xt=(1-L)Xt即(1-L)Xt=0.354(1-L)X(t-1)-0.206(1-L)X(t-2)Word 文档资料.可得到： Xt=1.373X(t-1)-0.568X(t-2)+0.202X(t-3)4、利用最优模型对2008 年 1 月美元对欧元汇率的月均价进行外推预测以下利用步骤 3 中得出来的最优化模型ARIMA(2,1,0)来对 2006 年 1 月的美元对欧元汇率的月均价进行推测。根据所给的 Excel 数据可得， 2007 年 12 月是 0.68686；2007 年 11 月是 0.68111；2007年 10 月是 0.70249.将所选择的数据带入到公式Xt=1.