投资学模拟卷计算题

1、1、有以下数据信息：股票 A 的期望收益率为 10%、标准差为 20%，股票 B 的期望收益率为 30%、标准差为 60%，市场指数 M 的期望收益率为 12%，股票 A 与股票 B 的相关系数为 -0.2， 无风险资产收益率为 5%，投资者风险厌恶系数为 4。 根据以上数据信息，计算并回答下列问题：（1）由股票 A、B 构建的组合是否具有套期保值效用？（ 5 分）（2）各50%的资金投资于股票 A、B,这个组合的效用是多少?（ 3）由股票 A、 B 构建的 90%配置 A 和 10%配置 B、 88%配置 A和 12%配置 B、 70%配置 A 和 30%配置 B、 50%配置 A 和 50

2、%配置 B 的四个组合中哪些组合是有效组合?（ 5 分）4）由 A、 B 构建的最优风险资产组合的期望收益率与标准差是多少？（ 5 分）（ 5）投资者有 1000 万元资金，要构建一个最优完整投资组合， 该投资者在股票 A、B 构建的风险资产组合（各 50%的资金投资 于股票A、B）上和无风险资产上应分别投入多少资金？（5分）（6）有一充分分散化的投资组合 G，其贝塔系数为2/ 5、实际期望收益率为 8.8%，是否存在套利机会？如果有套利机会，应采用什么套利策略和怎样构建套利组合的联合头寸？（5分）（7）若预计股票 A2011 年、 2012年每股股息分别为 0.8 元、 1.6 元， 201

3、3 年后以 5%的股息率不变增长，市场利率水平为 8%， 其内在价值为多少？（ 5 分）（8）股票 A 的现价为 46 元，其看涨期权价格为 7.1 元、看跌期 权价格为 2.09 元，两个合约有效期均为 1 年，执行价格均为 43.9 元。在股票 A 的看涨期权与看跌期权间是否存在套利机会？如果 存在套利机会，应采用什么套利策略？（ 5 分）2、有以下数据信息： 有一平价发行的债券 A 为 3年期息票债券， 面值为 100元，票面利率为 10%；另有一债券 B 为 1年期零息债 券。目前市场利率水平在 10%。根据以上数据信息，计算并回答 下列问题：（1）若央行将利率从 10%提高至 11%

4、，久期衡量的债券 A 的 市场价格将怎样变化和变化的金额是多少？在加息周期中， 债券 型基金经理配置债券 A、债券B中的哪一个更为有利？ （ 5分）（2）若投资者2年后需支付100000元，如何构建一个由债券A、债券B组成的免疫资产组合？（5分）3、已知以下资料，计算并回答问题（30分）：可能的经济状况与A、B、C和市场指数M的预期收益率分布表可能经济概率预期收益率状况Ps（ %）rarbrcrm宽松货币政策407465紧缩货币政策603212A、B、C与市场指数M的期望收益率、方差和标准差分别是多少？ （4分） A、B 构建一个组合，该组合是否具有套期保值效用？ （3分）由 A、B 构建的最

5、小方差组合的期望收益率和方差分别为多少？最小方差组合位于Ep -磊坐标系的什么位置上？ （4分） A、B 构建一个组合，资金配置比例分别为 50%，投资者的风 险厌恶指数为 4，该组合的效用有多大？ （3 分） A、B 构建一个组合，资金配置比例分别为50%，该组合是进攻性、防御性或中性资产组合？该组合与市场指数在风险收 益上具有什么特征？ （4 分） 预期沪深股市将继续向下调整的市况下，持有A、B、C 中的哪一个相对更为安全？为什么？ （4 分） 果无风险利率为 6% 、市场指数均衡期望收益率为 7%，在投 资决策时对 A 是 买入好还是卖空好？ （4 分） 份公司 A2008 年向投资者支

6、付每股股息 0.5 元,预计 2009年股 息增长率为 10%,2010年股息增长率为 8%,从第 2011年起股息 永久地每年按 5%的速度增长 ,目前社会平均利息率为 8%,A 股 票的内在价值或理论价格为多少 ? （4分 ）4、已知以下资料，计算并回答问题 （20分，每小题 4 分）：某公司于2006年11月15日发行了债券A,该债券面值为100元， 票面利率为 5%，期限为三年，每年支付一次利息 ,到期一次性还 本 ,目前社会平均利息率为 8%。 前债券 A 的理论价值是多少 ? 前债券 A 的久期为多少？ 有另一债券 B 久期为 2.15，且未来市场利率水平存在强烈的 上升预期，债券

7、型基金应配置 A 与 B 中的哪一个更好？为什 么？ 债券 A 的市场现价为 95 元，当社会平均利息率上升至 9%时，在久期中衡量的债券 A 的市场价格大约将下跌多少元？若某投资者在2007年5月15日以95元的价格购买了债券 A并持有至2009年11月15日，该投资者的收益率为多少？5、一公司债券的收益率为 8.5%,免税的市政债券收益率为 6.12%，为使纳税后的两者收益相等，投资者的税率应是多少？ （5分）6.考虑下列A、B、C三种股票:股票价格（美元）发行份额数A40200B70500C10600由A、B、C三种股票构成的除数是100的价值权重指数是多少?（5分）7、投资者借2000

8、0美元投资迪斯尼公司的股票，每股现价为40美元，初始保证 金率为50%,维持保证金率为 35%，股价降至 什么价位，该投资者将会收到追加保证金通知？ （5分）8已知以下资料，计算并回答问题：可能的经济状况与 A、 B及市场指数M的预期收益分布表可能经济状况概率预期收益率（%）Ps（ %）rarbrm宽松的货币政策307-15中性的货币政策30463紧缩的货币政策403-22若A、B构建一个资产组合，资金配置比例分别为 50%,该资产组合是进攻型资产还是防御型资产？（5分）在沪深股市处于牛市周期背景下，投资者持有A、B中的哪一个相对更好？ （ 5 分）如果 A、 B 存在以下四个不同资金配置比例

9、的组合： 15%A、85%B; 30%A、 70%B; 50%A、50%B; 90%A、10%B，其中哪一个组合落在有效边缘上？（ 5 分）如果无风险利率为 6%、市场指数均衡期望收益率为 7%，对A、 B 分别应采用什么投资策略（买进或卖空）？（ 5 分）9、某股份公司 2007 年支付每股股息 0.5 元,预计今年股息增长 率为 10%,预计 2009 年股息增长率为 8%,从第 20 1 0年起股息永久 地每年按 5%的速度增长 ,目前社会平均利息率为 8%,该股份公司 股票的内在价值或理论价格为多少 ?（5分）10、某上市公司于2006年11月15日发行了债券A,该债券面值 为 1 0

10、0元，票面利率为 5%，期限为三年，每年支付一次利息 ,到 期一次性还本 ,目前社会平均利息率 为 8%。根据以上已知信息 计算并回答下列问题：债券 A 的久期是多少年？若另一债券 B 的久期为 2.15年，且 预期市场利率将进入下降周期， 债券型基金经理会选择持有债券 A、 B 中的哪一个？（ 5 分）若债券 A 的市场现价为 95 元，当社会平均利息率上升至 9%时，债券 A 的市场价格大约将下跌多少元？（ 5 分）11、一市政债券的息票利率为 6.75%，以面值出售；一纳税人的税收等级为 34%，该债券所提供的等价应税收益率为多少？12、有一投资者用保证金以每股 70美元购买了 100股

11、 ABC 普通 股票，假定初始保证金率是 5 0%，维持（最低）保证金率是 30%， 当股价波动至什么水平时需补充保证金？13、某债券面值 100 元，期限为 180 天，以 8%的年贴现率公开 发行，一投资者在该债券 45 天时以面额 9%的年折扣率在市场购 买并持有到到期，该投资者的收益率 为多少？14、已知以下资料并回答问题：可能的经济状况与 A、B 及市场组合的预期投资收益率可能经济状况概率投资的收益率(%)Ps ( %)rarbrm利率咼企经济衰退0.20-18-4-13经济衰退利率下降0.2516-216利率咼企经济增长0.30122132经济增长利率下降0.25402012(1)

12、 A、B各自的期望收益与方差为多少?(2) 若A、B构建一个资产组合是否具备套期保值效用?(3) 若各按50%的资金组合比例进行 A、 B的组合配置， 投 资者的风险厌恶指数为4，对该投资者来说这个组合的效用有多 大？(4) 若各按50%的资金组合比例进行 A、B的组合配置，该资产组合是进攻型资产组合还是防御型资产组合？15、某股份公司股票初期股息为 1.8元/ 股,未来以 5%永久增长 , 社会平均利息率 11%,其内在价值应该为多少？若当前该公司股 票市场价格为 40 元，这个市价是高估还是低估？16、一个投资者购买一份市政债券和一份公司债券，它们的回报利率分别是 8%和 10%。如果投资

13、者的边际税收等级是 20%，那 么他的税后回报率分别是多少？（ 5 分）17、投资者有 5OOO 元的自有资金可用于投资，投资者从经纪 人处以年利率 8%借得 5000元贷款，将这 10000元用来买股票 A 股票初始价格为 100元/ 股。（ 1）如果一年后股票 A 股价上涨 10%，投资者的收益率是多 少（忽略可能的红利 ）?（5 分）（2）如果维持保证金比率为 30%，股票价格跌至多少，投资者将会收到追交保证金通知？（ 5分）18、已知以下资料，计算并回答问题：可能的经济状况与 A、 B及市场指数M的预期收益分布表可能经济状况概率预期收益率(%)Ps（ %）rarbrm宽松的货币政策30

14、7-15中性的货币政策30463紧缩的货币政策403-22（1）若A、B构建一个资产组合，资金配置比例分别为 50%，该资产组合是进攻型资产还是防御型资产？ （8分）（2） 在沪深股市处于牛市周期背景下， 投资者持有 A、 B 中 的哪一个相对更好？（ 5 分）（ 3）如果无风险利率为 6%、市场指数均衡期望收益率为 7%， 对 A、B 分别应采用什么投资策略（买进或卖空）？（ 6 分）19、某基金是一家封闭型投资公司， 其资产组合现值为 2 亿元， 债务为 300万元，在外流通股份为 500 万股。（1）基金的资产净值是多少 ? （4 分）（2）如果基金以每股 36 元的价格出售，该基金的溢

15、价百分比或 折扣百分比是多少 ?（6 分）20、考虑两个因素的经济中，一个充分分散化的资产组合 A，无 风险利率为 6%。两个风险因素的风险溢价分别为 4%和 3%。如 果资产组合A对因素1的B值为1.2,对因素2的B值为0.8,其期 望收益率为多少？（ 6 分）21、公司债券的收益率为 8.5%,免税的市政债券收益率为 6.12%,为使纳税后的两者收益相等,政府的税率应是多少?（5 分）22、投资者以每股 40 美元购入 300 股 Internet Dreams 股票。 为购买这些股票他从经纪人处贷款 400美元,贷款利率是 8%。1） 该投资者购入股票时,他账户的保证金是多少？（2 分）

16、（2） 如果当年年末股价跌至每股 30 美元，他账户的保证金比 率是多少？如果需要维持 30%的保证金比率， 他是否会收到补交 保证金通知？（ 6 分）23、一封闭型基金年初资产净值为 12.00 美元， 年末时资产净值 等于 12.10 美元。 在年初时基金按资产净值的 2%的溢价售出， 年末时按资产净值的 7%折价售出，基金支付年终收入分配和资 本利得 1.5 美元。则该年度基金投资者的收益率是多少 ?（6 分）24、假定投资者预算为 30 万美元，投资者又另借入 12 万美元， 把以上所有资金全部购买风险资产。 风险资产组合的预期收益率 为 15%，标准差为 22%。借入利率为 9% ，无风险利率为 7% 试分别计算不能够和能够以7%利率借入资金的资本配置线的斜率。 （10 分）25、假设证券市场有多种股票，股票 A 与股票 B 的特征如下