第七章系统校正与PID控制

1、2022-3-7北京科技大学自动化学院自动化系北京科技大学自动化学院自动化系1第七章第七章 系统校正与系统校正与PIDPID控制控制7.1 7.1 问题的提出问题的提出7.2 7.2 系统校正的几种常见古典方法系统校正的几种常见古典方法7.3 PID7.3 PID模型及其模型及其控制规律分析控制规律分析7.4 PID7.4 PID控制器参数的整定方法控制器参数的整定方法 7.5 7.5 几种改良的几种改良的PIDPID控制器控制器2022-3-7北京科技大学自动化学院自动化系北京科技大学自动化学院自动化系2 系统校正的几种常见古典方法系统校正的几种常见古典方法 PID PID模型形式模型形式

2、PID PID控制规律分析控制规律分析 PID PID控制器参数的整定方法控制器参数的整定方法 本章要点本章要点2022-3-7北京科技大学自动化学院自动化系北京科技大学自动化学院自动化系3系统分析：系统分析：在系统的结构、参数已知的情况下，计算出在系统的结构、参数已知的情况下，计算出它的性能。它的性能。系统校正：系统校正：在系统分析的基础上，引入某些参数可以根在系统分析的基础上，引入某些参数可以根据需要而改变的辅助装置，来改善系统的性能，这里所据需要而改变的辅助装置，来改善系统的性能，这里所用的辅助装置又叫用的辅助装置又叫校正装置校正装置。 一般说来，被控对象（一般说来，被控对象（G G2

3、2(S)(S)的模型结构和参数不能的模型结构和参数不能任意改变，可以称之为控制系统的任意改变，可以称之为控制系统的“不可变部分不可变部分”。如。如果将这个被控对象简单地组成一个反馈系统，常常不能果将这个被控对象简单地组成一个反馈系统，常常不能满足控制要求。为此，人们常常在系统中引入某种环满足控制要求。为此，人们常常在系统中引入某种环节节校正装置（校正装置（G G1 1(S)(S) ，以改善其性能指标。，以改善其性能指标。7.1 问题的提出2022-3-7北京科技大学自动化学院自动化系北京科技大学自动化学院自动化系4当当 时，可以求得当时，可以求得当 时，时，有有 恒定成立。说明系统输出恒定成立

4、。说明系统输出Y(sY(s) )不受干扰不受干扰N(sN(s) )的影响。的影响。（1）对干扰补偿的前馈补偿）对干扰补偿的前馈补偿11( )( )nG sG s ( )0Y s ( )0U s 被控对象被控对象我们已经初步学过的几种校正方法：我们已经初步学过的几种校正方法：7.1 问题的提出2022-3-7北京科技大学自动化学院自动化系北京科技大学自动化学院自动化系5（2）对给定输入进行补偿）对给定输入进行补偿7.1 问题的提出1( ),( )0( )rG sE sG s：则则2022-3-7北京科技大学自动化学院自动化系北京科技大学自动化学院自动化系6下图表示引入了一个比例微分控制的二阶系统

5、,系统输出量同时受偏差信号 和偏差信号微分 的双重控制。试分析比例微分校正对系统性能的影响。)(te )(te)(te1-+sTd)(tu)(ty)2(2nnss)(te)(te （3）比例微分控制）比例微分控制7.1 问题的提出2022-3-7北京科技大学自动化学院自动化系北京科技大学自动化学院自动化系7系统开环传递函数2,) 12() 1()2() 1()(2nndndnksssTksssTsG22222222) 1(2) 1()(1)()(nnddnndnndnsssTsTsssTsGsGs闭环传递函数闭环传递函数: :nddT21等效阻尼比：等效阻尼比：7.1 问题的提出2022-3-

6、7北京科技大学自动化学院自动化系北京科技大学自动化学院自动化系8)2()2(1)2()(2222tnnnntnnnksssssksssG分析分析系统的开环传递函数为系统的开环传递函数为右图是采用了右图是采用了速度反馈控制速度反馈控制的二阶系统。的二阶系统。试分析速度反试分析速度反馈校正对系统馈校正对系统性能的影响。性能的影响。)2(2nnss)(sEU(s)Y(s)-kts（4）速度反馈控制）速度反馈控制7.1 7.1 问题的提出问题的提出2022-3-7北京科技大学自动化学院自动化系北京科技大学自动化学院自动化系92nk 式中式中k kt t为速度反馈系数为速度反馈系数其中：其中：为系统的开

7、环增益为系统的开环增益(不引入速度反馈开环增益不引入速度反馈开环增益 )闭环传递函数：闭环传递函数：22222222222)21(22)(1)()(nntnnntnnntnnnssskssksssGsGs) 12()(2tnnkssksGtnnkk27.1 问题的提出2022-3-7北京科技大学自动化学院自动化系北京科技大学自动化学院自动化系10nttk21等效阻尼比：等效阻尼比：t显然显然 ，所以速度反馈可以增大系统的阻尼比，所以速度反馈可以增大系统的阻尼比, ,而不改变无阻尼振荡频率而不改变无阻尼振荡频率n n, ,因此因此, ,速度反馈可以改善速度反馈可以改善系统的动态性能。系统的动态性

8、能。 在应用速度反馈校正时在应用速度反馈校正时, ,应适当增大原系统的开环应适当增大原系统的开环增益增益, ,以补偿速度反馈引起的开环增益减小以补偿速度反馈引起的开环增益减小, ,同时适当同时适当选择速度反馈系数选择速度反馈系数K Kt t, ,使阻尼比使阻尼比t t增至适当数值增至适当数值, ,以减以减小系统的超调量小系统的超调量, ,提高系统的响应速度。提高系统的响应速度。 以上的校正方法均具有重要的实际意义，本章以上的校正方法均具有重要的实际意义，本章重点讲解一种工程上最为常用的重点讲解一种工程上最为常用的PIDPID控制器的设计控制器的设计与实现。与实现。7.1 问题的提出2022-3

9、-7北京科技大学自动化学院自动化系北京科技大学自动化学院自动化系117.2 系统校正的几种常见古典方法1 1、串联校正、串联校正2 2、反馈校正、反馈校正3 3、前馈校正、前馈校正4 4、顺馈校正、顺馈校正5 5、校正类型比较、校正类型比较2022-3-7北京科技大学自动化学院自动化系北京科技大学自动化学院自动化系127.2 系统校正的几种常见古典方法+-R(s)C(s)(0sG)(sGcH(s)串联校正系统方框图串联校正系统方框图1 1、串联校正、串联校正如果校正元件与系统的不可变部分串联起来，如图如果校正元件与系统的不可变部分串联起来，如图所示，则称这种形式的校正为串联校正。所示，则称这种

10、形式的校正为串联校正。图中的图中的G G0 0（s s）与）与G Gc c（s s）分别表示不可变部分及校）分别表示不可变部分及校正元件的传递函数。正元件的传递函数。2022-3-7北京科技大学自动化学院自动化系北京科技大学自动化学院自动化系13H(s)R(s)C(s)+-+-)(1sG)(2sG)(sGc反馈校正系统方框图反馈校正系统方框图2 2、反馈校正、反馈校正7.2 系统校正的几种常见古典方法如果从系统的某个元件的输出取得反馈信号，构成如果从系统的某个元件的输出取得反馈信号，构成反馈回路，并在反馈回路内设置传递函数为反馈回路，并在反馈回路内设置传递函数为Gc(s)的的校正元件，则称这种

11、校正形式为反馈校正，如下图校正元件，则称这种校正形式为反馈校正，如下图所示。所示。2022-3-7北京科技大学自动化学院自动化系北京科技大学自动化学院自动化系14( )C s( )N s( )E s2( )G s1( )G s( )cG s( )nG s( )H s3 3、前馈控制、前馈控制 如果干扰可测，从干扰向输入方向引入的以消除如果干扰可测，从干扰向输入方向引入的以消除或减小干扰对系统影响的补偿通道。或减小干扰对系统影响的补偿通道。7.2 系统校正的几种常见古典方法2022-3-7北京科技大学自动化学院自动化系北京科技大学自动化学院自动化系151( )G s( )cG s( )H s(

12、)C s2( )G s( )Rs4 4、顺馈控制、顺馈控制 以消除或减小系统误差为目的，从输入方向引入以消除或减小系统误差为目的，从输入方向引入的补偿通道。的补偿通道。7.2 系统校正的几种常见古典方法2022-3-7北京科技大学自动化学院自动化系北京科技大学自动化学院自动化系165、校正类型比较：串联校正: 分析简单，应用范围广，易于理解和接受.反馈校正: 最常见的就是比例反馈和微分反馈，微分反馈又 叫速度反馈。顺馈校正： 以消除或减小系统误差为目的。前馈校正： 以消除或减小干扰对系统影响。本章以最为常见的本章以最为常见的串联校正中的串联校正中的PIDPID校正校正为学习目的。为学习目的。7

13、.2 系统校正的几种常见古典方法2022-3-7北京科技大学自动化学院自动化系北京科技大学自动化学院自动化系177. 7.3 PID3 PID模型及其控制规律分析模型及其控制规律分析1 1、 PIDPID控制器模型控制器模型2 2、 PIDPID控制规律分析控制规律分析3 3、 PIDPID控制器的特点控制器的特点2022-3-7北京科技大学自动化学院自动化系北京科技大学自动化学院自动化系187. 7.3 3 PIDPID模型及其控制规律分析模型及其控制规律分析0( )( )( )( )tpIDde tu tK e tKedKdt1 1 PIDPID控制器模型控制器模型2( )DPIK sK

14、sKG ss2022-3-7北京科技大学自动化学院自动化系北京科技大学自动化学院自动化系192 2 PIDPID模型及其控制规律分析模型及其控制规律分析 其中其中Kp 为比例系数或称为比例系数或称P型型控制器的增益。控制器的增益。具有比例控制规律的控制具有比例控制规律的控制器称为器称为P控制器控制器1 1）比例控制器）比例控制器( )( )pu tK e t+R (t)C (t)( )e tU (t)pKP P控制器方框图控制器方框图( )pG sK7. 7.3 3 PIDPID模型及其控制规律分析模型及其控制规律分析的稳态误差与其开环增益的稳态误差与其开环增益K 近似成反比，即：近似成反比，

15、即：对于单位反馈系统，对于单位反馈系统，0型系统响应实际阶跃信号型系统响应实际阶跃信号R01(t) 0lim1tRe tK2022-3-7北京科技大学自动化学院自动化系北京科技大学自动化学院自动化系20试分析比例调节器引入前后性能的变化。试分析比例调节器引入前后性能的变化。例例7.17.1解解当当Kp=1时，时， =1.2，处于过，处于过阻尼状态，无振荡，阻尼状态，无振荡，ts很长。很长。当当Kp=100时，时， =0.12，处于，处于欠阻尼状态，超调量欠阻尼状态，超调量p=68%当当Kp=2.88时，时，=0.707，处，处于欠阻尼状态，于欠阻尼状态，p=4.3%，ts=0.17s, 此时较

16、理想。此时较理想。7. 7.3 3 PIDPID模型及其控制规律分析模型及其控制规律分析2022-3-7北京科技大学自动化学院自动化系北京科技大学自动化学院自动化系21其中其中Kp为比例系数，为比例系数， T TD D=K=KD D/ /K Kp p为微分时间常数，二为微分时间常数，二者都是可调参数。者都是可调参数。具有比例加微分控制规律的控制器称为具有比例加微分控制规律的控制器称为PD控制器。控制器。2 2） 比例加微分控制器比例加微分控制器( )( )( )pDde tu tK e tKdtPD控制器方框图控制器方框图+R (t)C (t)( )e tU (t)PDKKs7. 7.3 3

17、PIDPID模型及其控制规律分析模型及其控制规律分析2022-3-7北京科技大学自动化学院自动化系北京科技大学自动化学院自动化系22 PDPD控制器的控制器的BodeBode图图( )PDG sKK sdB () 2040-45-90-18020dB/dec2PDPD在在BodeBode图上展图上展示的特点：示的特点：有相位超前作用，有相位超前作用，可改善系统品质。可改善系统品质。 PDPD控制器的控制器的BodeBode图图7. 7.3 3 PIDPID模型及其控制规律分析模型及其控制规律分析2022-3-7北京科技大学自动化学院自动化系北京科技大学自动化学院自动化系23该环节的作用与附加环

18、内零点的该环节的作用与附加环内零点的作用一致。作用一致。7. 7.3 3 PIDPID模型及其控制规律分析模型及其控制规律分析( )PDG sKK s PDPD控制器的传递函数控制器的传递函数微分调节器作用由微分调节器作用由TD决定。决定。TD大，大，微分作用强，微分作用强，TD小，微分作用弱，小，微分作用弱，选择好选择好TD很重要。很重要。2022-3-7北京科技大学自动化学院自动化系北京科技大学自动化学院自动化系24 由以上时域分析可知：由以上时域分析可知： 微分控制是一种微分控制是一种 “预见预见” 型的控制。它测出型的控制。它测出 e(t) 的瞬的瞬时变化率，作为一个有效早期修正信号，

19、在超调量出现前时变化率，作为一个有效早期修正信号，在超调量出现前会产生一种校正作用。会产生一种校正作用。 如果系统的偏差信号变化缓慢或是常数，偏差的导数就如果系统的偏差信号变化缓慢或是常数，偏差的导数就很小或者为零，这时微分控制也就失去了意义。很小或者为零，这时微分控制也就失去了意义。 注意：模拟注意：模拟PD调节器的微分环节是一个高通滤波器，会调节器的微分环节是一个高通滤波器，会使系统的噪声放大，抗干扰能力下降，在实际使用中须加使系统的噪声放大，抗干扰能力下降，在实际使用中须加以注意解决。以注意解决。PD调节器及其控制规律深入分析调节器及其控制规律深入分析7. 7.3 3 PIDPID模型及

20、其控制规律分析模型及其控制规律分析2022-3-7北京科技大学自动化学院自动化系北京科技大学自动化学院自动化系25例例7.27.2 设具有设具有PD 控制器的控制系统方框图如图所示。试控制器的控制系统方框图如图所示。试分析比例加微分控制规律对该系统性能的影响。分析比例加微分控制规律对该系统性能的影响。解解1、无、无PD控制器时，系统的闭环传递函数为：控制器时，系统的闭环传递函数为：2( )1( )1C sR sJs则系统的特征方程为：则系统的特征方程为：21 0Js 阻尼比等于零，所以其输出信号是等幅振荡。阻尼比等于零，所以其输出信号是等幅振荡。+R(s)C(s)( )E s(1)PKs21J

21、s7. 7.3 PID3 PID模型及其控制规律分析模型及其控制规律分析2022-3-7北京科技大学自动化学院自动化系北京科技大学自动化学院自动化系262、加入、加入PD控制器时，系统的闭环传递函数为：控制器时，系统的闭环传递函数为：2( )( )DpDpK sKC sR sJsK sK因此系统是闭环稳定的。因此系统是闭环稳定的。阻尼比阻尼比系统的特征方程为系统的特征方程为20DpJsK sK02DpKJK7. 7.3 3 PIDPID模型及其控制规律分析模型及其控制规律分析+R(s)C(s)( )E s(1)PKs21Js2022-3-7北京科技大学自动化学院自动化系北京科技大学自动化学院自

22、动化系27 0tIm tKed3 3） 积分控制器积分控制器具有积分控制规律的控制器称为积分控制器具有积分控制规律的控制器称为积分控制器其中，其中，KI是一个可变的比例系数是一个可变的比例系数+R (s)C(s)( )E sM (s)IKs积分控制器方框图积分控制器方框图( )IKG ss7. 7.3 PID3 PID模型及其控制规律分析模型及其控制规律分析2022-3-7北京科技大学自动化学院自动化系北京科技大学自动化学院自动化系28例例7.37.3如图所示，系统的不可变部分含有串联积分环节，如图所示，系统的不可变部分含有串联积分环节，采用积分控制后，试判断系统的稳定性。采用积分控制后，试判

23、断系统的稳定性。解解C(s)0(1)Ks TsIKs+R(s)( )E s特征方程为特征方程为3200ITssK K应用劳斯判据应用劳斯判据这表明采用积分后，这表明采用积分后，表面上可以将原系统表面上可以将原系统提高到提高到II型，好像能型，好像能起到改善系统稳态性起到改善系统稳态性能的目的，但实际上能的目的，但实际上系统却是不稳定的。系统却是不稳定的。3201001IIsTsK KsTK K7. 7.3 3 PIDPID模型及其控制规律分析模型及其控制规律分析2022-3-7北京科技大学自动化学院自动化系北京科技大学自动化学院自动化系294 4） 比例加积分控制规律比例加积分控制规律具有比例

24、加积分控制规律的具有比例加积分控制规律的控制器称为积分控制器控制器称为积分控制器PIPI控制器方框图控制器方框图+R(s)C(s)( )E sM(s)1(1)piKTs 0tppiKm tK e tedT其中，其中，Kp为比例系数，为比例系数，TI为积分时间常数，二者均为为积分时间常数，二者均为可调参数。可调参数。7. 7.3 3 PIDPID模型及其控制规律分析模型及其控制规律分析( )PIK sKG ss2022-3-7北京科技大学自动化学院自动化系北京科技大学自动化学院自动化系30 PIPI控制器的控制器的BodeBode图图( )PIK sKG ssPIDPID在在BodeBode图上

25、展示的特图上展示的特点：点：1 1）引入）引入PIPI调节器后，系调节器后，系统类型增加了统类型增加了1 1，对改善，对改善系统的稳态特性是有好处系统的稳态特性是有好处的。的。2 2）系统的类型数提高，）系统的类型数提高，使系统的稳定性下降了。使系统的稳定性下降了。所以，如果所以，如果K Kp p、K KI I选择不选择不当，很可能会造成不稳定。当，很可能会造成不稳定。dB () 2040-45-90-180-20dB/dec2 PIPI控制器的控制器的BodeBode图图7. 7.3 3 PIDPID模型及其控制规律分析模型及其控制规律分析2022-3-7北京科技大学自动化学院自动化系北京科

26、技大学自动化学院自动化系31设某单位反馈系统的不可变部分的传递函数为设某单位反馈系统的不可变部分的传递函数为试分析试分析PI控制器改善给定系统稳定性的作用。控制器改善给定系统稳定性的作用。例例7.47.4解解00( )(1)KG ss Ts+R(s)11 (sTKip) 1(0TssKM(s)C(s)( )E s 含含PIPI控制器的控制器的I I型系统方框图型系统方框图由图求得给定系统含由图求得给定系统含PI控制器时的开环传控制器时的开环传递函数为递函数为02(1)( )(1)piiK K TsG sTs Ts系统由原来的系统由原来的I型提高到含型提高到含PI控制器的控制器的II型，对于控制

27、信号型，对于控制信号r(t)=R1t来说，未加来说，未加PI控制器前，系统的误差传递函数为控制器前，系统的误差传递函数为7. 7.3 3 PIDPID模型及其控制规律分析模型及其控制规律分析0(1)( ) (1)es Tsss TsK2022-3-7北京科技大学自动化学院自动化系北京科技大学自动化学院自动化系320(1)( ) (1)es Tsss TsK100( )lim( )lim( ) ( )ssssetsReetss R scK 加入加入PI调节器后调节器后22002122000(1)1( ) 1(1)(1)1(1)(1)(1)( )lim( ) ( )lim0(1)(1)ieipip

28、iissessipiTs TssKTs TsK KTsKTs s TsTs TsRess R ssTs TsK KTs s 7. 7.3 3 PIDPID模型及其控制规律分析模型及其控制规律分析2022-3-7北京科技大学自动化学院自动化系北京科技大学自动化学院自动化系33采用采用PI控制器可以消除系统响应速度信号的稳态误差。控制器可以消除系统响应速度信号的稳态误差。由此可见，由此可见，PI控制器改善了给定控制器改善了给定I型系统的稳态性能。型系统的稳态性能。采用比例加积分控制规律后，控制系统的稳定性可以通采用比例加积分控制规律后，控制系统的稳定性可以通过方程：过方程：20(1)(1)0ipi

29、Ts TsK KTs即即32000iipipTTsTsK K TsK K由劳斯判据得由劳斯判据得3020200100 0 ipiippipiipsTTK K TsTK KK K TK K TTsTsK K7. 7.3 3 PIDPID模型及其控制规律分析模型及其控制规律分析2022-3-7北京科技大学自动化学院自动化系北京科技大学自动化学院自动化系345 5） 比例加积分加微分比例加积分加微分(PID)控制器控制器是一种由比例、积分、微分是一种由比例、积分、微分基本控制规律组合而成的复基本控制规律组合而成的复合控制规律。合控制规律。PID控制器的运动方程为控制器的运动方程为0( )( )( )

30、( )tPppiKde tm tK e tedKTdt7. 7.3 3 PIDPID模型及其控制规律分析模型及其控制规律分析( )1( )(1) ( )piM sG sKsE sTs其中，其中，Kp为比例系数，为比例系数，Ti为积分时间常数，为积分时间常数，为微分时间为微分时间常数，均为可调参数。常数，均为可调参数。 PIDPID控制器方框图控制器方框图+R(s)C(s)( )E sM(s)1(1)piKsTs2022-3-7北京科技大学自动化学院自动化系北京科技大学自动化学院自动化系35PID控制器的传递函数控制器的传递函数21)( ) ( )piiiKT sTsM sE sTs（当当4 T

31、i 时，上式可写成时，上式可写成121)1)( ) ( )piKssM sE sTs（式中式中114(11 )2iT ，214(11 ) 2iT 7. 7.3 3 PIDPID模型及其控制规律分析模型及其控制规律分析( )1( )(1) ( )piM sG sKsE sTs可以改写成：可以改写成：两个实数零点！因此，对提高系统的动态特性方面有更两个实数零点！因此，对提高系统的动态特性方面有更大的优越性。大的优越性。2022-3-7北京科技大学自动化学院自动化系北京科技大学自动化学院自动化系36 PIDPID控制器的控制器的BodeBode图图2( )DPIK sK sKG ss两个实零点情况两

32、个实零点情况dBdB ( () ) 20204040- -4545- -9090- -180180-20dB/dec-20dB/dec20dB/dec20dB/dec2 21 1PIDPID在在BodeBode图上展示的图上展示的特点：特点：1 1）一个积分环节，可增）一个积分环节，可增加系统的类型数；加系统的类型数；2 2）分别有相位滞后和超）分别有相位滞后和超前部分，可根据需要加前部分，可根据需要加以利用，改善系统品质。以利用，改善系统品质。7. 7.3 3 PIDPID模型及其控制规律分析模型及其控制规律分析两个虚零点情况两个虚零点情况dB dB ( () ) 20204040-45-4

33、5-90-90-180-180-20dB/dec-20dB/dec20dB/dec20dB/dec2022-3-7北京科技大学自动化学院自动化系北京科技大学自动化学院自动化系37PIDPID调节器在工业控制中得到广泛地应用, 有如下特点： 对系统的模型要求低实际系统要建立精确的模型往往很困难。而PIDPID调节器对模型要求不高，甚至在模型未知的情况下，也能调节。 调节方便调节作用相互独立，最后以求和的形式出现。可独立改变其中的某一种调节规律，大大地增加了使用的灵活性。 物理意义明确一般校正装置，调节参数的物理意义常不明确，而PIDPID调节器参数的物理意义明确。 适应能力强对象模型在一定的变化

34、区间内变化时，仍能得到较好的调节效果。3 3 PIDPID控制器的特点控制器的特点7. 7.3 3 PIDPID模型及其控制规律分析模型及其控制规律分析2022-3-7北京科技大学自动化学院自动化系北京科技大学自动化学院自动化系387.4 7.4 PIDPID控制器参数的整定方法控制器参数的整定方法1 1、临界比例度法、临界比例度法2 2、衰减曲线法、衰减曲线法3 3、反应曲线法、反应曲线法4 4、基于误差性能的、基于误差性能的PIDPID参数整定法参数整定法2022-3-7北京科技大学自动化学院自动化系北京科技大学自动化学院自动化系391 1 临界比例度法临界比例度法步骤：步骤：首先使首先使

35、PID处于纯比例作处于纯比例作用用(Ti = , TD = 0)，让系，让系统处于闭环状态；统处于闭环状态；然后从小到大改变然后从小到大改变kp，直，直到系统输出到系统输出Y出现临界振出现临界振荡，记下此时的临界振荡，记下此时的临界振荡周期荡周期TM和比例系数和比例系数kM，按表计算比例系数按表计算比例系数kp、积、积分系数分系数Ti和微分系数和微分系数TdTMy1y2y1: y2 = 1:17.4 PID7.4 PID控制器参数的整定方法控制器参数的整定方法2022-3-7北京科技大学自动化学院自动化系北京科技大学自动化学院自动化系40控制规律kpTiTdP0.50 kMPI0.45 kM0

36、.85 TMPID0.60 kM0. 50 TM0.125 TM临界比例度法的计算表格临界比例度法的计算表格优点：不需要被控优点：不需要被控对象的模型，可以对象的模型，可以在闭环控制系统中在闭环控制系统中进行整定进行整定缺点：因含有增幅缺点：因含有增幅振荡现象，执行机振荡现象，执行机构易于处于非正常构易于处于非正常工作状态工作状态7.4 PID7.4 PID控制器参数的整定方法控制器参数的整定方法2022-3-7北京科技大学自动化学院自动化系北京科技大学自动化学院自动化系412 2 衰减曲线法衰减曲线法首先使首先使PID处于纯比例控处于纯比例控制，系统处于闭环状态，制，系统处于闭环状态，给定一

37、小的阶跃输入给定一小的阶跃输入r(t)，使使kp由小到大变化，直由小到大变化，直至输出至输出y出现出现4:1的衰减为的衰减为止，记下此时的比例系止，记下此时的比例系数数ks，相邻两波峰之间时，相邻两波峰之间时间间Ts，然后按经验公式，然后按经验公式计算比例系数计算比例系数kp、积分、积分系数系数Ti、微分系数、微分系数TdTsy1y2y1: y2 = 4:17.4 PID7.4 PID控制器参数的整定方法控制器参数的整定方法2022-3-7北京科技大学自动化学院自动化系北京科技大学自动化学院自动化系42控制规律kdTiTdPksPI0.83 ks0.50 TsPID1.25 ks0. 30 T

38、s0.100 Ts衰减曲线法的计算表格衰减曲线法的计算表格衰减曲线法适用于各种工业控制系统，但也有缺陷，衰减曲线法适用于各种工业控制系统，但也有缺陷，当系统频繁地受到各种外界扰动时，该法很难从输出当系统频繁地受到各种外界扰动时，该法很难从输出得到规则的得到规则的4:1衰减曲线，因此系数整定偏差较大。衰减曲线，因此系数整定偏差较大。7.4 PID7.4 PID控制器参数的整定方法控制器参数的整定方法2022-3-7北京科技大学自动化学院自动化系北京科技大学自动化学院自动化系433 3 反应曲线法反应曲线法大多数工业生产过程是有自大多数工业生产过程是有自衡的非振荡过程，可将被控衡的非振荡过程，可将

39、被控对象近似的描述为对象近似的描述为 1spkeGsTs在系统在系统开环开环的情况下，通的情况下，通过测定被控对象的阶跃响过测定被控对象的阶跃响应曲线得到被控对象的纯应曲线得到被控对象的纯延迟时间延迟时间、时间常数、时间常数T和和放大系数放大系数k，然后由经验公，然后由经验公式可得比例系数式可得比例系数kp、积分时、积分时间常数间常数Ti、微分系数、微分系数TdTuku当操纵变量当操纵变量u做阶跃变化时，输出做阶跃变化时，输出y随时间变化的曲线称为反应曲线随时间变化的曲线称为反应曲线7.4 PID7.4 PID控制器参数的整定方法控制器参数的整定方法2022-3-7北京科技大学自动化学院自动化

40、系北京科技大学自动化学院自动化系44反应曲线法的计算表格反应曲线法的计算表格控制规律kpTiTdPPIPIDkT0.9kT1.2kT3.320.5这种方法只能适用于有自衡的非振荡对象，且整定这种方法只能适用于有自衡的非振荡对象，且整定效果与效果与 k、T、 的确定适当与否直接有关。的确定适当与否直接有关。7.4 PID7.4 PID控制器参数的整定方法控制器参数的整定方法2022-3-7北京科技大学自动化学院自动化系北京科技大学自动化学院自动化系454 4基于误差性能的基于误差性能的PIDPID参数整定法参数整定法误差性能准则为误差性能准则为20, nJt et dt其中其中为为PID的参数，

41、的参数，t为时间，为时间，e为误差，当为误差，当n=0、1、2时对应的准则称为时对应的准则称为ISE、ISTE、IST2E。这种。这种方法是反应曲线法的发展，也只适用于有自衡的方法是反应曲线法的发展，也只适用于有自衡的非振荡过程，当用图解法得到非振荡过程，当用图解法得到K、Tp、以后，可以后，可按如下方法确定按如下方法确定PID参数参数7.4 PID7.4 PID控制器参数的整定方法控制器参数的整定方法2022-3-7北京科技大学自动化学院自动化系北京科技大学自动化学院自动化系46当当PIDPID的主要任务是使输出跟踪给定时的主要任务是使输出跟踪给定时11/bppkaTK22/iTTabT33

42、/bdpTa TT参数参数 a1，a2，b1，b2 ，a3，b3可以由以下两表确定可以由以下两表确定7.4 PID7.4 PID控制器参数的整定方法控制器参数的整定方法2022-3-7北京科技大学自动化学院自动化系北京科技大学自动化学院自动化系47/T 的范围0.11.01.12.0准则ISEISTEISEISTEa10.980.711.030.79b1-0.89-0.92-0.56-0.56a20.690.970.650.88b2-0.16-0.25-0.12-0.16/T 的范围0.11.01.12.0准则ISEISTEISEISTEa11.051.041.151.14b1-0.90-0.

43、90-0.57-0.58a21.200.991.050.92b2-0.37-0.24-0.22-0.17a30.490.390.490.38b30.890.910.780.84PI 调节器调节器PI D 调节器调节器7.4 PID7.4 PID控制器参数的整定方法控制器参数的整定方法2022-3-7北京科技大学自动化学院自动化系北京科技大学自动化学院自动化系48当当PID的主要任务是克服干扰的影响时的主要任务是克服干扰的影响时11/bppkaTK33/bdpTa TT22/bipTaTT参数参数 a1，a2，b1，b2 ， a3 ，b3可以由以下两表确定可以由以下两表确定7.4 PID7.4

44、PID控制器参数的整定方法控制器参数的整定方法2022-3-7北京科技大学自动化学院自动化系北京科技大学自动化学院自动化系49/T 的范围0.11.01.12.0准则ISEISTEISEISTEa11.281.021.351.07b1-0.95-0.96-0.68-0.67a20.540.670.550.69b2-0.59-0.55-0.44-0.43/T 的范围0.11.01.12.0准则ISEISTEISEISTEa11.471.471.521.52b1-0.97-0.97-0.74-0.73a21.120.941.130.96b2-0.75-0.73-0.64-0.60a30.550.4

45、40.550.44b30.950.940.850.85PI 调节器调节器PI D 调节器调节器7.4 PID7.4 PID控制器参数的整定方法控制器参数的整定方法2022-3-7北京科技大学自动化学院自动化系北京科技大学自动化学院自动化系50 基于误差性能的基于误差性能的PID参数整定法虽然看起来复参数整定法虽然看起来复杂，但对于计算器或计算机则很简单，效果很好，杂，但对于计算器或计算机则很简单，效果很好，并且它实际上已经将优化引入了并且它实际上已经将优化引入了PID整定之中。整定之中。 除了上述介绍的几种方法之外，经验试凑法也除了上述介绍的几种方法之外，经验试凑法也是一种常用的方法，它根据是

46、一种常用的方法，它根据PID控制器中的参数控制器中的参数kp、Ti、Td变化时对系统输出影响的规律总结而来。还变化时对系统输出影响的规律总结而来。还有一类自寻优有一类自寻优PID整定方法，但往往计算复杂，十整定方法，但往往计算复杂，十分依赖被控对象的模型。此外，还有人在研究分依赖被控对象的模型。此外，还有人在研究PID参数的自校正问题，以使参数的自校正问题，以使PID能够适应控制系统参能够适应控制系统参数和干扰变化的情况。数和干扰变化的情况。7.4 PID7.4 PID控制器参数的整定方法控制器参数的整定方法2022-3-7北京科技大学自动化学院自动化系北京科技大学自动化学院自动化系517.5

47、 7.5 几种改良的几种改良的PIDPID控制器控制器1 1、 积分分离积分分离PID控制算法及仿真控制算法及仿真2 2、抗积分饱和、抗积分饱和PID控制算法及仿真控制算法及仿真3 3、不完全微分、不完全微分PID控制算法及仿真控制算法及仿真4 4、微分先行、微分先行PID控制算法及仿真控制算法及仿真5 5、带死区的、带死区的PID控制算法及仿真控制算法及仿真2022-3-7北京科技大学自动化学院自动化系北京科技大学自动化学院自动化系52在在PID控制中，引入积分环节的目的主要是为了消除控制中，引入积分环节的目的主要是为了消除静差，提高控制精度。但在过程的启动、结束或大幅静差，提高控制精度。但

48、在过程的启动、结束或大幅度增减设定值时，短时间内系统输出有很大的偏差，度增减设定值时，短时间内系统输出有很大的偏差，会造成会造成PID中积分运算的过度积累，使控制量超过执中积分运算的过度积累，使控制量超过执行机构可能允许的最大动作范围，引起系统较大的超行机构可能允许的最大动作范围，引起系统较大的超调和振荡，这在生产中是绝对不允许的。调和振荡，这在生产中是绝对不允许的。积分分离控制基本思路和具体实现的步骤是：积分分离控制基本思路和具体实现的步骤是： 1 1）根据实际情况，人为设定阈值）根据实际情况，人为设定阈值0 0； 2 2）当）当 errorerror( (k k) ) 时，采用时，采用P

49、P或或PDPD控制；控制； 3 3）当）当 errorerror( (k k) ) 时，采用时，采用PIPI或或PIDPID控制，以保控制，以保证系统的控制精度。证系统的控制精度。1 1 积分分离积分分离PIDPID控制算法及仿真控制算法及仿真7.5 7.5 几种改良的几种改良的PIDPID控制器控制器2022-3-7北京科技大学自动化学院自动化系北京科技大学自动化学院自动化系53设被控对象为一个延迟对象：设被控对象为一个延迟对象：160)(80sesGs7.5 7.5 几种改良的几种改良的PIDPID控制器控制器2022-3-7北京科技大学自动化学院自动化系北京科技大学自动化学院自动化系54

50、160)(80sesGs积分分离式PID控制采用普通PID控制7.5 7.5 几种改良的几种改良的PIDPID控制器控制器2022-3-7北京科技大学自动化学院自动化系北京科技大学自动化学院自动化系552 抗积分饱和抗积分饱和PID控制算法及仿真控制算法及仿真若系统存在一个方向的偏差，若系统存在一个方向的偏差，PID的输出由于积分作用的不断的输出由于积分作用的不断累加导致累加导致u(k)达到极限位置。此达到极限位置。此后若后若PID控制器的计算输出继续控制器的计算输出继续增大，实际执行装置的控制输出增大，实际执行装置的控制输出u(k)也不会再增大，即进入了饱也不会再增大，即进入了饱和区。当出现

51、反向偏差，和区。当出现反向偏差，u(k)逐逐渐从饱和区退出。进入饱和区愈渐从饱和区退出。进入饱和区愈深则退饱和时间愈长，此时，系深则退饱和时间愈长，此时，系统就像失去了控制。这种现象称统就像失去了控制。这种现象称为积分饱和现象或积分失控现象。为积分饱和现象或积分失控现象。（1）积分饱和现象）积分饱和现象7.5 7.5 几种改良的几种改良的PIDPID控制器控制器2022-3-7北京科技大学自动化学院自动化系北京科技大学自动化学院自动化系56在计算在计算u u( (k k) )时，首先判断上一时刻的控制量时，首先判断上一时刻的控制量u u( (k k-1)-1)是否己超出限是否己超出限制范围。若

52、超出，则只累加负偏差；若未超出，则按普通制范围。若超出，则只累加负偏差；若未超出，则按普通PIDPID算法进行调节。这种算法可以避免控制量长时间停留在饱和算法进行调节。这种算法可以避免控制量长时间停留在饱和区。区。（2）抗积分饱和算法）抗积分饱和算法7.5 7.5 几种改良的几种改良的PIDPID控制器控制器抗积分饱和仿真普通PID仿真设被控制对象为：设被控制对象为：ssssG1047035.875235000)(232022-3-7北京科技大学自动化学院自动化系北京科技大学自动化学院自动化系57在在PIDPID控制中微分信号的引入控制中微分信号的引入可改善系统的动态特性，但可改善系统的动态特性，但也易引进高频干扰，在误差也易引进高频干扰，在误差扰动突变时尤其明显。若在扰动突变时尤其明显。若在控制算法中加入低通滤波器，控制算法中加入低通滤波器，则可使系统性能得到改善。则可使系统性能得到改善。3 3 不完全微分不完全微分