第1章 第4节　平抛运动

1、.第四节平抛运动学 习 目 标知 识 脉 络1.知道平抛运动的特点，并能用动力学观点分析运动轨迹2掌握平抛运动的一般处理方法：沿程度方向和竖直方向进展分解难点3学会利用平抛运动规律解答有关问题重点、难点4会通过实验探究平抛运动. 平 抛 运 动1平抛运动的定义将物体用一定的初速度沿程度方向抛出，仅在重力作用下物体所做的运动2平抛运动的条件1只受重力作用；2有程度方向的初速度3平抛运动的性质由于平抛运动的加速度恒为重力加速度g，且速度方向与加速度方向不共线，所以平抛运动是一种匀变速曲线运动4运动轨迹轨迹是抛物线1平抛运动可分解为程度方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动2平抛运动是曲线运动，

2、故物体受到的力的方向一定不断变化×3平抛运动物体的速度、加速度都随时间增大×体育运动中投掷的链球、铅球、铁饼、标枪等如图1­4­1所示，都可以看做是抛体运动吗？都可以看成是平抛运动吗？链球铅球铁饼标枪图1­4­1【提示】链球、铅球、铁饼、标枪等，假设被抛出后所受空气阻力可忽略不计，可以看成是抛体运动它们的初速度不一定沿程度方向，所以它们不一定是平抛运动如图1­4­2所示，一人正练习投掷飞镖，请考虑：图1­4­2讨论1：飞镖投出后，其加速度的大小和方向是怎样的？【提示】忽略空气阻力，飞镖投出后只受

3、重力作用，故加速度大小为g，方向竖直向下讨论2：飞镖的运动是匀变速运动，还是变加速运动？【提示】是匀变速运动1平抛运动的三个特点特 点说明理想化特点平抛运动是一种理想化的模型，即把物体看作质点，抛出后物体只受重力作用匀变速特点平抛运动的加速度是恒定的重力加速度，加速度大小和方向不变，因此，速度均匀变化，是匀变速曲线运动速度变化特点速度变化量为vg·t，加速度g恒定不变，那么任意相等的时间间隔内的速度变化一样，方向竖直向下2.探究平抛运动规律的两种常用的方法1比照实验法实验装置如图1­4­3所示图1­4­3研究程度方向上的分运动的性质把两个小铁珠

4、分别吸在电磁铁C、D上，切断电源，使两个小铁珠以一样的初速度分别从轨道A、B同时射出同步改变电磁铁C、D与轨道出口程度线之间的高度，屡次重复以上步骤我们看到两个小铁珠每次都发生相碰，因此可以得出两个小铁珠在程度方向上的运动一样的结论，即平抛运动在程度方向上的分运动是匀速直线运动. 研究竖直方向上的分运动的性质把两个小铁珠分别吸在电磁铁C、E上，切断电磁铁C的电源，使一只小铁珠从轨道A射出，并在射出时通过碰撞开关S使电磁铁E断电，释放吸着的小铁珠让电磁铁E从N向M挪动，调整它的位置，屡次重复以上步骤我们看到两个小铁珠每次都发生相碰，因此可以得出两个小铁珠在竖直方向上的运动一样的结论，即平抛运动在

5、竖直方向上的分运动是自由落体运动. 2轨迹研究法描出平抛运动的轨迹，建立起程度、竖直的直角坐标系，通过对平抛运动轨迹的研究，找出平抛运动的规律例如，假定物体在程度方向做匀速直线运动，确定运动时间相等的一些点的坐标，研究物体在竖直方向运动的位移随时间的变化关系，确定竖直方向的运动规律如图1­4­4所示，在平抛运动轨迹的程度坐标轴x上，从原点O开场向右取几个间隔 相等的点a、b、c，再在轨迹上找到它们的对应点A、B、C，那么物体从其中一个位置运动到下一个位置所用时间都是相等的图1­4­4过A、B、C作程度线与y轴分别交于a、b、c，那么这些点间的间隔 就是每

6、经过相等时间，物体在竖直方向的位移测量Oa、ab、bc的长度，探究在竖直方向上是否做匀变速直线运动1关于平抛运动，以下说法正确的选项是A平抛运动是非匀变速运动B平抛运动是匀速运动C平抛运动是匀变速曲线运动D平抛运动的物体落地时的速度一定是竖直向下的【解析】做平抛运动的物体只受重力作用，产生恒定的加速度，是匀变速运动，其初速度与合外力垂直不共线，是曲线运动，故平抛运动是匀变速曲线运动，A、B错误，C正确；平抛运动可以分解为程度方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，故落地时的速度是程度方向的分速度和竖直方向的分速度的合速度，其方向一定与竖直方向或程度方向有一定的夹角，D错误【答案】C2一架飞

7、机程度匀速飞行，飞机上每隔1 s释放一个铁球，先后共释放4个，假设不计空气阻力，那么落地前四个铁球在空中的排列情况是【解析】铁球释放后做平抛运动，程度方向铁球速度和飞机都一样，竖直方向相对飞机做自由落体运动，位移越来越大，故B正确【答案】B3蹲在树枝上的一只松鼠看到一个猎人正在用枪程度对准它，就在子弹出枪口时，松鼠开场运动，下述各种运动方式中，松鼠能逃脱被击中厄运的是设树枝足够高图1­4­5A自由落下B竖直上跳C迎着枪口，沿AB方向程度跳离树枝D背着枪口，沿AC方向程度跳离树枝【解析】因为子弹做平抛运动，其竖直方向做自由落体运动，所以松鼠只有竖直上跳才不会被击中，应选B.【

8、答案】B平抛运动是匀变速曲线运动的理解1做平抛运动的物体只受重力作用，由牛顿第二定律可知，其加速度恒为g，所以是匀变速运动2重力与速度不在一条直线上，物体做曲线运动所以平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，其轨迹为一条抛物线平 抛 运 动 的 规 律1平抛运动的分解1程度方向：不受外力，以初速度v0做匀速直线运动速度vxv0.位移xv0t.2竖直方向：只受重力作用，由静止开场下落，是自由落体运动速度：vygt，位移：ygt2.2速度和位移平抛运动的合速度v.位移s.1假如下落时间足够长，平抛运动物体的速度方向可以变为竖直方向×2在同一地区的同一高度，所有做平抛运动的物体的加速度都一样

9、3平抛运动在某时刻的位移与程度方向的夹角等于此时速度与程度方向的夹角×物体做平抛运动的轨迹如图1­4­6所示，请考虑以下问题：图1­4­6讨论1：分析曲线运动的根本思路和方法是什么？如何对平抛运动进展研究？【提示】可以采用“化曲为直的方法，即将曲线运动分解为两个方向的直线运动讨论2：平抛运动的时间、程度位移和落地速度由哪些因素决定？ 【提示】运动时间由高度决定，程度位移由初速度和高度两个因素决定，落地速度由初速度和高度两个因素决定1平抛运动的规律如图1­4­7所示，以抛出点O为坐标原点，程度方向为x轴正方向与初速度v0方向一

10、样，以竖直方向为y轴正方向向下，经时间t做平抛运动的质点到达P位置，速度为v.图1­4­71平抛运动的位置坐标与位移位置坐标位移大小l位移方向tan ，其中为位移与x轴的夹角2平抛运动的速度程度分速度vxv0竖直分速度vygt合速度大小v合速度方向tan ，其中为合速度与程度方向的夹角3平抛运动的轨迹由xv0t与ygt2可得yx2.因此，平抛运动的轨迹是一条抛物线2平抛运动的重要推论1做平抛运动的物体的落地速度为v，即落地速度也只与初速度v0和下落高度h有关2平抛物体的运动中，任意两个时刻的速度变化量vg·t，方向恒为竖直向下，其v0、v、vt三个速度矢量构成的三

11、角形一定是直角三角形，如图1­4­8所示图1­4­83平抛运动的速度偏角与位移偏角的关系两偏角关系：tan 2tan .由于tan 2tan ，v的反向延长线与x轴的交点为程度位移的中点4平抛运动竖直方向上是自由落体运动，在连续相等的时间t内位移之比为13572n1，且相邻的后一个t比前一个t内多下落ygt2，而程度方向在连续相等的时间内位移相等4在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球程度击出、垒球飞行一段时间后落地假设不计空气阻力，那么A垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定B垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定C垒球在空中运动的程度

12、位移仅由初速度决定D垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定【解析】由hgt2得t，垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定，D正确；程度位移sv0t，由初速度和落地时间共同决定，C错误；垒球落地速度的大小v，落地的方向tan ，均由初速度和击球点离地面的高度共同决定，故A、B均错误【答案】D5如图1­4­9所示，一物体自倾角为的固定斜面顶端沿程度方向抛出后落在斜面上物体与斜面接触时速度与程度方向的夹角满足图1­4­9Atan sin Btan cos Ctan tan Dtan 2tan 【解析】由平抛运动知识可得：对速度分解有tan ，对位移分解有tan ，所以有：tan 2 tan .【答案】D6摩托车跨越表演是一项惊险刺激的运动，受到许多极限运动爱好者的喜欢假设在一次跨越河流的表演中，摩托车分开平台时的速度为24 m/s，成功落到对面的平台上，测得两岸平台高度差为5 m，如图1­4&#