2014-2015学年安徽省淮南市七年级(下)期末数学试卷

1、2021-2021学年省市七年级下期末数学试卷、选择题共10小题，每题3分，总分值30分3 分实数-2, 0.3,-n 0.1010010001依次增加一个 0中,无理数的个数是A. 2 B. 3C. 4 D. 52. 3分如图，把一块含有45°勺直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上. 如 果/仁20°,那么/ 2的度数是A. 15° B. 20° C. 25° D. 30°3. 3分以下调查中，适合全面调查方式的是A.调查人们的环保意识B调查某班50名同学的视力情况C.调查端午节期间市场上粽子的质量D.调查某类烟花爆炸燃放平安质量4

2、. 3分如果点P2x+6, x- 4在平面直角坐标系的第四象限，那么 x的取值围在数轴上可表示为A.% -1 41 (| .3 4C.5. 3分点P在第二象限，且P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4,那么P点的坐标为A.3,- 4B.- 3,4C.4,- 3D.- 4,3C k+s-206. 3分假设不等式组的解集为0vxv 1,那么a、b的值分别为 A. a=2, b=1 B. a=2, b=3 C. a= 2, b=3 D. a=- 2, b=17. 3分以下命题中，正确的选项是A. 过一点有且只有一条直线与直线垂直B. 过一点有且只有一条直线与直线平行C. 垂直于同一直线的两条直线平行D

3、. 平行于同一直线的两条直线平行8. 3分在文具店里，王伟买5本笔记本，3支钢笔，老板少拿2元，只要505站3尸50+20. 9lli+5y>90 f5K+3y=50-291“+分二90元.明买了 11本笔记本，5支钢笔，老板以售价的九折优待，只要 90元.假设 笔记本每本x元，钢笔每支y元，那么以下能够表示题目中的数量关系的二元一 次方程组为A 5孟43y=50+2A. B.C严如D.llx+5y=9QXQ.s|9. 3分如图，数轴上表示3、丨：；的对应点分别为C、B,点C是AB的中点，A. 6丨：:B. 3.丨；C.I：- 3 D.- I：10. 3分如图，AF/ CD, CB平分/

4、 ACD, BD平分/ EBF且BC丄BD，以下结 论： BC平分/ ABE / BCEnZ D=9C°AC/ BE / DBF=2/ ABC.其中正确的个数为A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题共8小题，每题3分，总分值24分11. : 3分计算：丄=.12. :3分如图，不添加辅助线，请写出一个能判定 AB / CD的条件.,.+2的值为.丄=0, 4.15 =4.按此规定14. 3分在一个扇形统计图中，有一个扇形占整个圆的30%，那么这个扇形圆心角是度.15. 3分厂+窃-2的解也是二元一次方程x-y=0的一个解，那么a=.5工-2尸316. 3分在平面直角坐标系

5、中，线段 AB/ x轴，点A的坐标是-2, 3且 AB=4,那么点B的坐标是.17.3分关于x的不等式组无解，那么实数a的取值围是.18.3分把一两组对边分别平行的纸条折叠，如下列图，EF是折痕，假设/ EFB=34°,那么/ BFD度数为.三、解答题共6小题，总分值46分19. 10分1解不等式组:2解方程组:T3x2y=520. 6 分：如图，四边形 ABCD中，/ A=Z C, AB/ CD.求证：AD/ BC.21. :6分某中学为促进课堂教学，提高教学质量，对本校七年级学生进展了一次 你最喜欢的课堂教学方式的问卷调查根据收回的问卷，学校绘制了频率分布表和 频数分布条形图请你

6、根据图表中提供的信息，解答以下问题：1补全频率分布表"；2在 频数分布条形图中，将代号为 4的局部补充完整；3你最喜欢以上哪种教学方式或另外的教学方式，请提出你的建议，并简要说理由.代号教学方式最喜欢频数频率i教师讲，学生听200.i02教师提出问题，学生探索思考i003学生自行阅读教材，独立思考300.i54分组讨论，解决问题0.25个学生甄loo L较学力厂塔代号三角形 ABC中任意一点Mx, y平移22. 8分如图，在平面直角坐标中，后的对应点为 Mix- 3， y+2，： A0，- 1，B2，- 3，C3， 1.I三角形ABC的面积为；2画出三角形ABC按上述方法平移后得到的

7、三角形 AiBiCi，并写出顶点Ai、Bi、Ci的坐标.号T一1i41T11II-1.:11941ll111 ii 1iB1i1I. 庇.!:c ：ii I di1dL :o亡7丁41 A4L八M也二11111I1i23. 6分如图，直线li /l2. A、B分别是li、12上的点，13和li、|2分别交于点C、D,点P是线段CD上的动点点P不与C、D重合.1假设/ 1= 150°, / 2=45°,那么/ 3=;2假设/ 1 = a, / 2=B,那么/ APC+Z BPD三用 a B表示24.10分某 专营店代理销售 A、B两种型号 . 的进价、售价如卜表:型号AB进价

8、1800元/部1500元/部售价2070元/部1800元/部1第一个月：用54000元购进A、B两种型号的 ，全部售完后获利 9450元，求第一个月购进A、B两种型号 的数量；2第二个月：方案购进 A B两种型号 共34部，且不超出第一个月购进A、B两种型号的 总费用，那么 A型号 最多能购多少部？2021-2021学年省市七年级下期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题共10小题，每题3分，总分值30分1. 3 分实数-2, 0.3, 血，-n 0.1010010001 依次增加一个 0中,无理数的个数是A. 2B. 3C. 4D. 5【分析】无理数包括：含n的，开方开不尽的根式，如 二，一

9、些有规律的数，根据进展判断即可.【解答】解：无理数有：巫，-n, 0.1010010001；共3个,应选：B.【点评】此题考查了对无理数的定义的理解，掌握无理数是指无限不循环小数, 有含n的，开方开不尽的根式，是解答此题的关键.2. 3分如图，把一块含有45°勺直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上. 如 果/仁20。，那么/ 2的度数是A. 15° B. 20° C. 25° D. 30°【分析】根据两直线平行，错角相等求出/ 3,再求解即可.【解答】解：直尺的两边平行，/ 1=20。，/ 3=7 仁20°,/ 2=45°

10、- 20°=25°.【点评】此题考查了两直线平行，错角相等的性质，熟记性质是解题的关键.3. 3分以下调查中，适合全面调查方式的是A.调查人们的环保意识B调查某班50名同学的视力情况C. 调查端午节期间市场上粽子的质量D. 调查某类烟花爆炸燃放平安质量【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽 样调查得到的调查结果比较近似.【解答】解：A、数量较多，不易全面调查，故此选项错误；B、人数不多，容易调查，因而适合全面调查，故此选项正确；C、数量较多，不易全面调查，故此选项错误；D、调查具有破坏性，不能进展全面调查，故此选项错误.应选：B.【点评】此题

11、考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据 所要考查的对象的特征灵活选用， 一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进展 普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于准确度要求高的调查， 事关重大的调查往往选用普查.4. 3分如果点P2x+6, x- 4在平面直角坐标系的第四象限，那么 x的取值围在数轴上可表示为1勿-13 4A.B.【分析】根据P为第四象限点，得到横坐标大于 0,纵坐标小于0,列出关于x 的不等式组，求出不等式组的解集，表示在数轴上即可得到结果.【解答】解：根据题意得: 由得：x>-3;由得：xv4，那么不等式组的解集为-3v xv 4,表示在数轴上，

12、如下列图:应选：C.【点评】此题考查了在数轴上表示不等式组的解集，解一元一次不等式组，以与 点的坐标，列出不等式组是此题的突破点.5. 3分点P在第二象限，且P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4,那么P点的坐标为A.3,- 4 B.- 3, 4 C.4,- 3 D.- 4, 3【分析】根据第二象限点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到 x轴的距离等于 纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度求解即可.【解答】解：点P在平面直角坐标系中的第二象限，且点P到x轴的距离为3, 到y轴的距离为4,点P的横坐标为-4,纵坐标为3,点P的坐标为-4, 3.应选：D.【点评】此题考查了点的坐标，熟记点到 x

13、轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴 的距离等于横坐标的长度是解题的关键.6. 3分假设不等式组的解集为Ovxv 1,那么a、b的值分别为k2x-b-l<0 A. a=2, b=1 B. a=2, b=3 C. a=- 2, b=3 D. a=- 2, b=1【分析】先把a、b当作条件求出不等式组的解集，再与解集相比较即可求出a、b的值.【解答】x> 2 - a,由得,由得,故不等式组的解集为;原不等式组的解集为Ov xv 1, 2 - a=O,上也=1,解得 a=2, b=1.应选：A.【点评】此题考查的是解一元一次不等式组，熟知同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到的原

14、那么是解答此题的关键.7. 3分以下命题中，正确的选项是 A. 过一点有且只有一条直线与直线垂直B. 过一点有且只有一条直线与直线平行C. 垂直于同一直线的两条直线平行D. 平行于同一直线的两条直线平行【分析】对于A、C差前提条件在同一平面，对于B要强调直线外一点，根据 平行线的性质可判断D选项正确.【解答】解：A、在同一平面，过一点有且只有一条直线与直线垂直，所以A选项错误；B、过直线外一点有且只有一条直线与直线平行，所以 B选项错误；C、 在同一平面，垂直于同一直线的两条直线平行，所以C选项错误；D、平行于同一直线的两直线平行，所以 D选项正确. 应选：AD.【点评】此题考查了命题与定理：

15、判断一件事情的语句，叫做命题.许多命题都 是由题设和结论两局部组成，题设是事项，结论是由事项推出的事项，一个命题 可以写成 如果那么形式.有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命 题叫做定理.8. 3分在文具店里，王伟买5本笔记本，3支钢笔，老板少拿2元，只要50 元.明买了 11本笔记本，5支钢笔，老板以售价的九折优待，只要 90元.假设 笔记本每本x元，钢笔每支y元，那么以下能够表示题目中的数量关系的二元一 次方程组为(5时3尸502i0. 9(lli+5y>9010. 9(llx+5y)=905曲3尸5Q+25乞亠3产50-2.丄:.J D【分析】设笔记本每本x元，钢笔每支y元，

16、根据王伟买5本笔记本，3支钢笔， 老板少拿2元，只要50元.可列式为5x+3y=52;明买了 11本笔记本，5支钢笔， 老板以售价的九折优待，只要 90元，可列式为0.9 11x+5y=90，联立方程即 可得到所求方程组.【解答】解：设笔记本每本x元，钢笔每支y元，由题意得K+3y=5Q+20.911 討刊二 90，应选：B.【点评】此题主要考查由实际问题抽象出的二元一次方程组的知识点，解答此题的关键是理解题意，找出题干中的等量关系，列出等式.9. 3分如图，数轴上表示3、二J的对应点分别为C、B,点C是AB的中点,那么点A表示的数是【分析】设点A表示的数是x,再根据中点坐标公式即可得出 x的

17、值.【解答】解：设点A表示的数是x,数轴上表示3、：;的对应点分别为C、B,点C是AB的中点，:- ，解得x=6-亡匸.应选：A.【点评】此题考查的是实数与数轴，熟知数轴上的点与实数是一一对应关系是解 答此题的关键.10. 3分如图，AF/ CD, CB平分/ ACD, BD平分/ EBF且BC丄BD,以下结论： BC平分/ ABE / BCEnZ D=9C°AC/ BE / DBF=2/ ABC.【分析】由BC丄BD得到/ CBB/ DBE=90,/ BC&/ D=9C° ,那么可对选项进 展判断；再由平行线的性质得/ D=/ DBF,由角平分线定义得/ DBF=

18、/ DBE那 么/ CBE/ BCE而/ ABC=Z BCE所以/ ABC=Z CBE那么可对选项进展判断；接着由BC平分/ ACD得到/ ACB=/ BCE所以/ ACB=Z CBE根据平行线的判定 即可得到AC/ BE,于是可对选项进展判断；利用平行线的性质得到/ DEB=/ABE=2/ ABC,力卩上/ D=/ DBE=Z DBF, / DZ BED,于是可得/ DBF2/ABC,那么可对选项进展判断.【解答】解：BC丄BD,/ DBEf/CBE=9C , / ABC+/DBF=90 ,又 BD平分/ EBF/ DBE2 DBF,/ ABC2 CBE即BC平分/ ABE故正确； BC丄

19、BD,/ CBD=90 ,/ BCDfZ D=90 ,故正确； 由AB/ CE/ ABC2 BCEBC平分/ ABE / ACE/ ABC2 CBE / ACBN BCE/ ACB2 CBE AC/ BE,故正确；®vZ DEBNABE=2/ABC,而/ D=/ DBE=/ DBF,/ Dm / BED/DBFm2/ABC,故错误.应选：C.【点评】此题考查了平行线的性质和判定，垂直定义，角平分线定义，三角形的 角和定理的应用，能综合运用性质进展推理是解此题的关键，二、填空题共8小题,每题3分，总分值24分11. 3分计算：际厶3.【分析】根据算术平方根的定义计算即可.【解答】解：3

20、2=9 ,故答案为：3.【点评】此题较简单，主要考查了学生开平方的运算能力.12. 3分如图，不添加辅助线，请写出一个能判定 AB/ CD的条件/仁/4或/ B=Z 5 或/ B+Z BCD=180.【分析】根据平行线的判定定理进展填空.【解答】解：由错角相等，两直线平行可以添加条件Z 仁Z4.由同位角相等，两直线平行可以添加条件Z B=Z 5.由同旁角互补，两直线平行可以添加条件Z B+Z BCD=180.综上所述，满足条件的有：Z 1 = Z 4或Z B=Z 5或Z B+Z BCD=180故答案是：Z 1 = Z4 或Z B=Z 5 或Z B+Z BCD=180.【点评】此题考查了平行线的

21、判定.解答此类要判定两直线平行的题， 可围绕截 线找同位角、错角和同旁角.此题是一道探索性条件开放性题目， 能有效地培养 学生 执果索因的思维方式与能力.13. :3分规定符号a表示实数a的整数局部，丄=0, 4.15 =4.按此规定 -+2的值为 5.【分析】利用夹逼法求出"辽的整数局部，继而可确定答案.【解答】解：T.：y lv.， 3v . . V4，整数局部为3，贰+2 =5.故答案为：5.【点评】此题考查了估算无理数的大小，注意 夹逼法的运用.14. 3分在一个扇形统计图中，有一个扇形占整个圆的30%，那么这个扇形圆心角是 108度.【分析】扇形占整个圆的30%,即圆心角是

22、360度的30%,可求出答案.【解答】解：30%X 360°108°.【点评】此题考查扇形统计图与相关计算.在扇形统计图中，每局部占总体的百分比等于该局部所对应的扇形圆心角的度数与360°之比.15. :3分 -厂二的解也是二元一次方程x- y=0的一个解，那么a= 1.5x-2y=3【分析】联立不含a的两方程求出x与y的值，代入剩下的方程求出a的值即可.【解答】解：联立得：円-，1尸1把 x=1, y=1 代入 x+ay=2 中得：1+a=2,解得：a=1,故答案为：1【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程 都成立的未知数的值.1

23、6. :3分在平面直角坐标系中，线段 AB/ x轴，点A的坐标是-2, 3且 AB=4,那么点B的坐标是2, 3或-6, 3.【分析】线段AB / x轴，把点A向左或右平移2个单位即可得到B点坐标.【解答】解：线段AB/ x轴，点B的纵坐标与点A的纵坐标一样， AB=4,点B的坐标是2, 3或-6, 3.故答案为2, 3或-6, 3.【点评】此题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标计算相应线段的长和判断线 段与坐标轴的位置关系.17. :3分关于x的不等式组无解，那么实数a的取值围是 aw3 .【分析】根据不等式组无解，可得出aw3.f賈3【解答】解：关于x的不等式组丿.无解，根据大大小小找不到

24、无解的法那么，可得出aw 3.故答案为：aw 3.【点评】此题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小 小找不到无解.18. 3分把一两组对边分别平行的纸条折叠，如下列图，EF是折痕，假设/ EFB=34°, 那么/ BFD度数为 112°.【分析】先根据图形翻折变换的性质得出/ BFE的度数，再由平角的定义即可得 出结论.【解答】解：四边形CEFD由四边形C EF翻折而成，/ EFB=34，/ BFE=34，/ BFD=180 -34° - 34°=112°

25、.故答案为：112°.【点评】此题考查的是平行线的性质，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的 关键.三、解答题共6小题，总分值46分19. : 10分1解不等式组:2解方程组:3x-2y=52x4-7y=-5【分析】1分别求得两个不等式的解集，进一步求得公共局部即可;2利用解方程组的步骤与方法解答即可.【解答】解：1PU>°®解不等式得：x>- 1.解不等式得：x< 3.所以原不等式组的解集为-1 v x< 3.2x+7y=-5+得:5x+5y=0,即 x=- y把x=- y代入，得：y=-1,所以x=1.所以原方程组的解为：:'l

26、v=-l【点评】此题考查解一元一次不等式组与二元一次方程组的方法，掌握步骤与方法是解决问题的关键.20. 6 分：如图，四边形 ABCD中，/ A=Z C, AB/ CD.求证：AD/ BC.【分析】根据平行线的性质得出/ A+Z D=180,再根据/ A=Z C,得出/ C+ZD=180°，根据平行线的判定定理得出 AD/ BC.【解答】证明：AB/ CDZ A+Z D=180 ,vZ A=Z C Z C+Z D=180 , AD/ BC.【点评】此题考查了平行线的判定，解答此类要判定两直线平行的题， 可围绕截 线找同旁角此题是一道根底性题目，难度不大.21. :6分某中学为促进课

27、堂教学，提高教学质量，对本校七年级学生进展了 一次 你最喜欢的课堂教学方式的问卷调查根据收回的问卷，学校绘制了频率分布表和 频数分布条形图.请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：1补全频率分布表"；2在 频数分布条形图中，将代号为 4的局部补充完整；3你最喜欢以上哪种教学方式或另外的教学方式，请提出你的建议，并简要 说理由.代号教学方式最喜欢频数频率1教师讲，学生听200.102教师提出问题，学生探索思考1003学生自行阅读教材，独立思考300.154分组讨论，解决问题0.25嵐学生数1001 - 0.1 - 0.15 【分析】根据各组的频率之和等于1可得：代号为2的频率为0.25

28、=0.50;总人数为20- 0.10=200人，那么代号为4的人数为200X 0.25=50人;我最喜欢 教师提出问题，学生探索思考这种教学方式.【解答】解：1代号为2的频率为:1 - 0.1 - 0.15 -0.25=0.50,代号为4的人数为频率分布表如下:代号教学方式最喜欢频数频率1 教师讲，学生听200.102 教师提出问题，学生探索思考1000.503 学生自行阅读教材，独立思考4 分组讨论，解决问题2频数分布条形图如下列图：300.15500.25100 I A50250LL12 3教学方代号星学主甄3我最喜欢 教师提出问题，学生探索思考这种教学方式因为这种教学方 式更能增强我的自

29、学探究能力.【点评】此题考查了频数分布直方图、频数分布表记住公式：频率 =频数宁总 数是解决此题的关键.22. :8分如图，在平面直角坐标中，三角形 ABC中任意一点Mx, y平移 后的对应点为 M ix- 3， y+2，： A0，- 1，B2，- 3，C3， 1.1三角形ABC的面积为 5;2画出三角形ABC按上述方法平移后得到的三角形 A1B1C1，并写出顶点A1、 B1、Ci的坐标.L |i|a1L ：1: 11hi1:F 卫“b jLSk匚茫 L M匚_:5'-【分析】1根据 ABC的面积等于所在矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积列式计算即可；2根据点M、M1的坐标确定出

30、平移规律，再根据网格结构找出点A、B、C的对应点Ai、Bi、Ci的位置，然后顺次连接，然后根据平面直角坐标系写出各点的坐标.【解答】解： ABC的面积=4X 3丄X 3X 2丄X 2X 2丄X 4 X 12 2 2=12- 3- 2- 2=5.故答案为5;2v点Mx, y平移后的对应点为 Mix-3, y+2, 平移规律为向左平移3个单位，向上平移2个单位， AiBiCi如下列图；Ai- 3, i，Bi- i,- i，Ci0, 3.A L I1iiq-7：閃:L_.:c ： 习J »|L .ia.$r i4441II11!l: 11 1【点评】此题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确 找出对应点的位置是解题的关键.23. 6分如图，直线li /l2. A、B分别是li、12上的点，13和li、12分别交于点C、D,点P是线段CD上的动点点P不与C、D重合.i假设/ 仁i50