第1课时　一次函数的概念

1、.19.2.2一次函数第1课时一次函数的概念【学习目的】1.理解一次函数的概念,会务实际问题中的一次函数的解析式.2.通过分析、探究现实生活中大量的详细的一次函数实例,建立一次函数模型.【学习重点】一次函数的概念.【学习难点】正确理解一次函数与正比例函数的关系.情景导入生成问题旧知回忆1.正比例函数y2k1x,假设y随x的增大而减小,那么k的取值范围是BA.k>B.k<C.k>0D.k<02.正比例函数的图象：正比例函数ykxk是常数,k0的图象是一条经过点0,0和点1,k的直线.自学互研生成才能【自主探究】阅读教材P89P90,完成以下内容：1.一次函数的定义：形如y

2、kxbk、b为常数,k0的函数叫做一次函数.当b0时,ykxb即为ykx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.2.以下函数是一次函数的是Ay3x；y2x2；y2；y；y3x1.A. B. C. D.【合作探究】y m1x2|m|n3.1当m、n取何值时,y是x的一次函数？2当m、n取何值时,y是x的正比例函数？解：1根据一次函数的定义得2|m|1,解得m±1.又m10即m1,当m1,n为任意实数时,这个函数是一次函数.2根据正比例函数的定义得2|m|1,n30,解得m±1,n3.又m10即m1,当m1,n3时,这个函数是正比例函数.归纳：1.一次函数的构造特征：k0,自变

3、量的次数为1,常数项b可以为任意实数.2.正比例函数是特殊的一次函数.【自主探究】写出以下各题中y与x的函数关系式,并判断y是否是x的一次函数或正比例函数？1某村耕地面积为106m2,该村人均占有耕地面积ym2/人与人数x人之间的函数关系；2地面气温为28 ,假如高度升高1 km,气温下降5 ,气温x与高度ykm之间的函数关系.解：1根据题意得y,不是一次函数；2根据题意得285yx,那么yx,是一次函数.【合作探究】中宇手机专卖店营业员的工资标准规定如下：1写出每月工资总额y元与销售手机部数x部之间的关系式；2营业员小芳本月销售手机30部,她本月的工资总额是多少元？3假设小芳的月工资总额要达

4、到1 500元含1 500元以上,问她至少要销售手机多少部？解：1y15x600；21 050元；3至少销售手机60部.【自主探究】ym1x|m|m22是一次函数,求m的值及函数的关系式.解：依题意得m1,当m1时有y2x1,函数关系式为y2x1.【合作探究】y2与x成正比例,且当x6时,y1.1求这个函数的解析式,并指出y是x的什么函数；2当x的值从3增大到3时,函数值y是如何变化的？解：1设y2kx,126k,k,yx2,y是x的一次函数；2当x3时,y×32；当x3时,y2.即函数值y从增加到.交流展示生成新知【交流预展】1.将阅读教材时“生成的问题和通过“自主探究、合作探究得

5、出的“结论展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题互相释疑.2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论展示在黑板上,通过交流“生成新知.【展示提升】知识模块一一次函数的定义知识模块二列一次函数解析式知识模块三一次函数的应用检测反响达成目的【当堂检测】1.假设函数y2x2k51是一次函数,那么k的值为CA.5 B.4 C.3 D.22.以下说法错误的选项是BA.y24x是正比例函数,也是一次函数B.y5是一次函数,也是正比例函数C.商品单价一定,总金额与商品数量成正比D.假如ym24x9是一次函数,那么m±23.某种手机月租费为15元,每通话一次话费为0