人教版六级数学下《比例的应用-用比例解决问题》公开课课件-9

1、课题： 用比例解决问题时间： 2022 年 5 月 22 日教学内容： 人教版小学数学六年级下册教材第 61至 62页一、教学目标1能使学生进一步熟练地判断成正、反比例的量，同时加 深对正、反比例意义的理解。2能利用正、反比例的意义解答比拟简单的应用题，稳固 和加深对所学的简易方程的理解。3经历用比例知识解决问题的过程，体会解决问题的不同 策略，培养学生的发散思维水平。二、教学重点与难点教学重点 ：用比例知识解答正反比例实际问题。 定哪些量成什么比例关系，并利用正、反比例的意义列出等 式。三、教学准备： 练习本和课件四、教学课时： 1 课时五、教学过程：一口语训练1、说说相关比例的知识 比方什

2、么叫做比例？成正比例关系、反比例关系应具备的条 件？2、判断下面每题中的两种量成什么比例？ 1速度一定，路程和时间 2路程一定，速度和时间3单价一定，总价和数量 4每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间 二导入课题 师：今天我们将应用比例的知识去解决生活当中的实际问 题。师随之板书课题：用比例解决问题三探究新知 师：出示课件小精灵在回家的路上听到这样一段对话， 它觉得和咱们的比例知识相关。 张大妈说， 我家上个月用 8 吨水，水费 12.8 元；李奶奶说，我家上个月用 10 吨水，水 费 16 元；王大爷说我家上个月用 12 吨水，水费 19.2 元。 为了便于观察，老师把这些信息列成一

3、张表格。 课件出示 表格请同学们用数学的眼光来观察这些信息，你发现了什 么？指名答复。 生：我发现了水费和用水量成正比例。因为水费比用水量 等于每吨水的价钱，每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数 成正比例 随着生的答复，师课件出示每吨水的价钱一定，水费和用水 的吨数成正比例。师：说得很好，这就是生活中成正比例关系的问题。 师：接着，出示课件小精灵又飞过了一家书店，听到售 货员在谈论着相关书的包装问题。 一人说，这批书如果每 包 20 本，要捆 18 包；另一人说，如果每包 30 本，要捆 12 包；还有一人说，如果每包 24 本，要捆 15 包。师：同样的老师把这些信息列成了一张表格， 接着出示

4、表 格从这里你又发现了什么。指名答复。生：我发现每包的本数和包数成反比例，因为每包的本数X包数 =书的总数 一定 ，每包的本数和包数成反比例。 随着 生的答复，课件出示书的总数一定，每包的本数和包数成反 比例。师：说得很好，这就是生活中成反比例关系的问题。 师：课件出示以上两个表格刚刚同学们用正比例的意义 和反比例的意义解释了生活中的实际问题，其实只要大家仔 细观察，认真思考，你就会发现生活当中类似于这样的问题 还有很多。如果将这两组信息实行改编，就能够变成两道数 学问题。师出示两道题。师：同学们，你们能用咱们以前学过的知识解决这两个问题吗？生齐：能 师：好的，那就赶紧做做吧！开始。生独立做，

5、 教师巡视， 个别辅导。 巡视时指名学生上台板演。师：同学们，下面让我们一起来看一看这两位同学做对了没有？指名上台板演的同学答复。师随生的答复边指算式。师：首先请生 1 同学，你来说说你是怎样想的？生1：我是这样想的，先用12.8总算出每吨水需要多少钱，再乘10算出 10 吨水需要 16 元钱。接着请生2同学说一说你是怎样想的？生 2:我首先用20X18 算出一共有多少本书，再除以 30，得出一共要捆 12 包书。 师:说得很好，同学们他们做对了吗？生齐:做对了。师:刚刚同学们用以前学过的知识解决了这两道题，其实它 们还能够用比例的知识来解决。首先，让我们来看第 1 题，请你结合第 1 题，思

6、考以下几个 问题。课件出示师读一遍。师:请同学们先独立思考，再和同桌实行交流。开始吧！ 生独立完成，师巡视。个别辅导指名答复。生:题中有水费和用水量这两种相关的量，因为水费比用水量等于每吨水的价钱，根据每吨水的价钱一定，所以水费 和用水量成正比例，也就是两家水费和用水量的比值相等。解 设 李 奶 奶 家 上 个 月 的 水 费 是 x 元 。 列 出 方 程 是12.8 总=x10师:说得很好，同学们你们同意吗？生齐:同意师:下面就让咱们一起来写。师边说边写，解:设李奶奶家上个月的水费是 x 元。根据正比例关系列出方程12.8 P=xTO师：接下来，同学们你们会解方程吗？生齐：会师：那就赶紧做

7、做吧！生独立做， 教师巡视， 个别辅导。 巡视时指名学生上台板演。 师：同学们，你们做完了吗？让我们来看一看某某同学写对 了吗？生齐：写对了。师：刚刚我们用比例的知识解决了第 1 题，同样也能够用它来解决第 2 题，你们会解吗？生齐：会 师：下面就请同学们先独立思考，再和同桌实行交流。开始 生独立完成， 师巡视。个别辅导， 巡视时指名学生上台板演。 师：同学们你们做完了吗？现在我想请上台板演的同学你说 一说，你是怎样想的呢？ 生：书的本数是一定的，所以书的包数和每包的本数成反 比例，也就是书的包数和每包的本数的乘积相等。 师：说得很好，同学们你们也是这样做的吗？生齐：是 师：首先，让我们来看黑

8、板，你觉得这几位同学书写的板 书怎么样呢？谁来说说？指名答复 生：他们写的很整齐、很漂亮，我以后也要这样书写作业。 师：老师希望每一位同学，你们的作业都要像这样干净、整 洁。你们说好吗？生齐：好 师：接下来我们再来比拟这两道题目，你觉得这两道题在解 题方法上有什么相同点和不同点呢？指名答复生 1 ：相同点是它们都是用比例知识来解答的，它们的解题 思路相同。师：那么它们有什么不同点呢？指名答复生 2 ：它们的不同点是第 1 题两个相关联的量成正比例关系， 第 2 题两个相关联的量成反比例关系，第 1 题根据比值一定 列出方程，第 2 题是根据乘积一定列出的方程。 师：说的非常好。同学们，当我们用

9、比例的知识来解决问题 时，首先要确定题中两种相关联的量成什么比例关系，接着 根据关系列出方程， 最后再解方程。 同学们，你们学会了吗？ 生齐：学会了。师：下面，就让我们用这样的方法继续去解决问题吧！看看 小精灵又给我们带来什么问题呢？课件出示师：独立审题，你会做吗？那就赶紧开始吧！ 生做，师巡视，个别辅导。师：谁来说说你们是怎么想的呢？指名答复生答。师：接下来，你又是怎么做的呢？ 指名刚刚说想的同学答复。师：接下来谁来做第 2 题呢？ 指名答复，方法同上。四当堂练习 师：说得很好，接下来请同学们看大屏幕， 出示课件这 里有 3 道题。请同学们独立审题，再列式计算。 之后问谁来汇报第 1 题的答案？指名汇报