第06讲　一元二次方程及其应用

1、.第6讲一元二次方程及其应用一、选择题12019·上海以下方程中，没有实数根的是DAx22x0Bx22x10Cx22x10Dx22x2022019·威海假设1是方程x22xc0的一个根，那么c的值为AA2B42C3 D132019·泰安一元二次方程x26x60配方后化为AAx3215Bx323Cx3215Dx32342019·河池假设关于x的一元二次方程x22xa0有两个相等的实数根，那么a的值为AA1 B1 C4 D452019·杭州某景点的参观人数逐年增加，据统计，2019年为10.8万人次，2019年为16.8万人次设参观人次的平均年增长

2、率为x，那么CA10.81x16.8B16.81x10.8C10.81x216.8D10.81x1x216.8二、填空题62019·泰安关于x的一元二次方程x22k1xk210无实数根，那么k的取值范围为k.72019·大连关于x的方程x22xc0有两个不相等的实数根，那么c的取值范围为c1.82019·巴中x1是一元二次方程x2axb0的一个根，那么a22abb2的值为1.92019·镇江实数m满足m23m10，那么代数式m2的值等于9.102019·黑龙江原价100元的某商品，连续两次降价后售价为81元，假设每次降低的百分率一样，那么降低的

3、百分率为10%.三、解答题111解方程：4x24x10.解：原方程可化为2x120，2x10，解得x1x2.2解方程：xx52x10.解：原方程可化为xx52x5，移项，得xx52x50，因式分解，得x2x50，x20或x50，解得x12，x25.122019·北京关于x的一元二次方程x2k3x2k20.1求证：方程总有两个实数根；2假设方程有一根小于1，求k的取值范围. 1证明：k324×1×2k2k22k1k120，方程总有两个实数根；2解：由x2k3x2k20可得，x2xk10，解得x12，x2k1.方程有一根小于1，k11，解得k0.即k的取值范围为k0.

4、一、选择题12019·荆州规定：假如关于x的一元二次方程ax2bxc0a0有两个实数根，且其中一个根是另一个根的2倍，那么称这样的方程为“倍根方程现有以下结论：方程x22x80是倍根方程；假设关于x的方程x2ax20是倍根方程，那么a±3；假设关于x的方程ax26axc0a0是倍根方程，那么抛物线yax26axc与x轴的公共点的坐标是2,0和4,0；假设点m，n在反比例函数y的图象上，那么关于x的方程mx25xn0是倍根方程上述结论中正确的有CABCD22019·潍坊定义x表示不超过实数x的最大整数，如1.81，1.42，33.函数yx的图象如下图，那么方程x x

5、2的解为AA0或 B0或2 C1或 D.或32019·白银如图，某小区方案在一块长为32 m，宽为20 m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570 m2.假设设道路的宽为x m，那么下面所列方程正确的选项是AA322x20x570 B32x2×20x32×20570C32x20x32×20570D32x2×20x2x2570二、填空题42019·白银假设关于x的一元二次方程k1x24x10有实数根，那么k的取值范围是k5且k1.52019·内江假设实数x满足x22x10，那么2x37x24

6、x2 0172 020.62019·岳阳在ABC中，BC2，AB2，ACb，且关于x的方程x24xb0有两个相等的实数根，那么AC边上的中线长为2.三、解答题7专卖店销售一种陈醋礼盒，本钱价为每盒40元假如按每盒50元销售，每月可售出500盒；假设销售单价每上涨1元，每月的销售量就减少10盒设此种礼盒每盒的售价为x元50x75，专卖店每月销售此种礼盒获得的利润为y元1写出y与x之间的函数关系式；2专卖店方案下月销售此种礼盒获得8 000元的利润，每盒的售价应为多少元？3专卖店每月销售此种礼盒的利润能到达10 000元吗？说明理由解：1根据题意，得yx4050010x5010x21 4

7、00x40 000；2由题意，得y8 000，即10x21 400x40 0008 000，化简，得x2140x4 8000，解得x160，x280不符合题意，舍去答：每盒的售价应为60元；3不能，理由如下：当y10 000时，得10x21 400x40 00010 000，化简，得x2140x5 0000.14024×1×5 0004000，原方程无实数解，专卖店每月销售此种礼盒的利润不能到达10 000元82019·盐城某商店在2019年至2019年期间销售一种礼盒.2019年，该商店用3 500元购进了这种礼盒并且全部售完；2019年，这种礼盒的进价比2019年下降了11元/盒，该商店用2 400元购进了与2019年一样数量的礼盒，也全部售完，礼盒的售价均为60元/盒12019年这种礼盒的进价是多少元/盒？2假设该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率一样，问年增长率是多少？解：1设2019年这种礼盒的进价为x元/盒，那么2019年这种礼盒的进价为x11元/盒根据题意，得，解得x35.经检验，x35是原方程的解答：2019年这种礼盒