第三章电阻电路的一般分析法

1、现代制造装备工程技术开发中心现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院佛山科学技术学院第三章第三章 电阻电路的一般分析法电阻电路的一般分析法一般分析法：一般分析法：选择变量、列方程、解方程选择变量、列方程、解方程的一种分析方法的一种分析方法说明：说明： 线性电阻电路线性电阻电路列出方程为线性代数方程列出方程为线性代数方程 适用于计算机辅助分析电路（列方程适用于计算机辅助分析电路（列方程利用计算利用计算 机解方程）机解方程） 图论中的一些概念图论中的一些概念 本章内容：本章内容： 支路法支路法 一般分析法一般分析法 节点法节点法 回路法、网孔法回路法、网孔法现代制造装备工程技术开发中心现代制

2、造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院佛山科学技术学院一一、图：一个图图：一个图G是节点和支路的集合（点和线的集合）是节点和支路的集合（点和线的集合） *举例举例us_+R1R3IsR6R5R4R2第三章第三章 电阻电路的一般分析法电阻电路的一般分析法154326n=4b=6现代制造装备工程技术开发中心现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院佛山科学技术学院一一、图：一个图图：一个图G是节点和支路的集合（点和线的集合）是节点和支路的集合（点和线的集合） *举例举例P53图图3-1（b）为（）为（a）的图）的图图图说明电路的连接关系说明电路的连接关系拓扑结构拓扑结构移去图的支路不一定要移

3、去节点，但移去节点应移去与之联移去图的支路不一定要移去节点，但移去节点应移去与之联接的支路接的支路 第三章第三章 电阻电路的一般分析法电阻电路的一般分析法us_+R1R3IsR6R5R4R2154326n=4b=6现代制造装备工程技术开发中心现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院佛山科学技术学院二、图的分类二、图的分类 1 、 有向图：支路的方向为支路电流（支路电压）方向有向图：支路的方向为支路电流（支路电压）方向 无向图：无向图： 2 、 连通图：任意两个节点之间至少存在一条由支路组成连通图：任意两个节点之间至少存在一条由支路组成 的路径。的路径。 非连通图：非连通图： 3 、 平面

4、图：各支路不交叉（所有节点和支路在一个平面平面图：各支路不交叉（所有节点和支路在一个平面 上）上） 非平面图：各支路间出现交叉非平面图：各支路间出现交叉现代制造装备工程技术开发中心现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院佛山科学技术学院三、概念三、概念 1 、回路：图中任一闭合路径。、回路：图中任一闭合路径。 2 、网孔：内部不含支路的回路。、网孔：内部不含支路的回路。 3 、一个图的子图、一个图的子图T：子图：子图T的所有支路、节点均属的所有支路、节点均属 于于G。 4 、路径：从图、路径：从图G某点出发沿着一些支路连续移动，从而到某点出发沿着一些支路连续移动，从而到 达另一个节点，这

5、些支路构成图达另一个节点，这些支路构成图G的一条路径。的一条路径。现代制造装备工程技术开发中心现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院佛山科学技术学院 一、连通图一、连通图G的树的树T: 包含图包含图G的所有结点的所有结点且且不包含任何回路不包含任何回路的的连通连通子图子图 树支：组成树的支路树支：组成树的支路 （n-1）个树支）个树支 支路支路 连支：不属于树的支路连支：不属于树的支路 b-(n-1)个连支个连支 树支数为树支数为 n-1 对一个连通图，所选的支路不同，树不同，树并不唯一对一个连通图，所选的支路不同，树不同，树并不唯一 n个节点个节点先用一支路连接两节点先用一支路连接两

6、节点每加一个支路每加一个支路 联一个新节点联一个新节点n个节点全部连接需要个节点全部连接需要n-1个支路个支路第三章第三章 电阻电路的一般分析法电阻电路的一般分析法现代制造装备工程技术开发中心现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院佛山科学技术学院树：一个连通图树：一个连通图 G G的树的树 T T包含包含 G G的全部结点和部分支路，的全部结点和部分支路，而树而树 T T本身是连通的且又不包含回路。本身是连通的且又不包含回路。 例例:12345867 13586 5867 2457 3586 2586 第三章第三章 电阻电路的一般分析法电阻电路的一般分析法包含图包含图G的所有结点的所有

7、结点且且不包含任何回路不包含任何回路的的连通连通子图子图现代制造装备工程技术开发中心现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院佛山科学技术学院二二、单连支回路（基本回路）单连支回路（基本回路） 1 、单连支回路：任选一个树，加一个连支构成的一个回路单连支回路：任选一个树，加一个连支构成的一个回路 说明：说明： *连支选择不同，基本回路也不同连支选择不同，基本回路也不同 2 、基本回路特点：每一个基本回路均有一个其它回路没有、基本回路特点：每一个基本回路均有一个其它回路没有 的新连支（基本回路是独立的）的新连支（基本回路是独立的） 3 、基本回路的个数：基本回路的个数：b-(n-1) 4 、

8、网孔网孔（平面电路）（平面电路）为基本回路的特例为基本回路的特例 现代制造装备工程技术开发中心现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院佛山科学技术学院三、三、 KCL、KVL独立方程数独立方程数us1us2R1R3R2ABI2I3I11 、KCL独立方程数独立方程数 (1) KCL独立性（举例分析）独立性（举例分析） A 、KCL：B 、KCL： 2个个KCL只有一个独立的只有一个独立的KCL 123I + I - I =0 -+123I II =0 列列KCL方程方程：现代制造装备工程技术开发中心现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院佛山科学技术学院三、三、 KCL、KVL独立

9、方程数独立方程数1 、KCL独立方程数独立方程数 (1) KCL独立性（举例分析）独立性（举例分析） 列列KCL方程方程：01641 i ii ii i：结点结点02321 i ii ii i：结点结点03652 i ii ii i：结点结点04543 i ii ii i：结点结点前前3个方程相加可得第四个方程相加可得第四个方程！个方程！现代制造装备工程技术开发中心现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院佛山科学技术学院三、三、 KCL、KVL独立方程数独立方程数 对所有结点都列写了对所有结点都列写了KCL方程，而每方程，而每一条支路与两个结点相联，并且每个一条支路与两个结点相联，并且每

10、个支路电流必然从其中一个结点流出，支路电流必然从其中一个结点流出，流入另一结点。因此，在所有流入另一结点。因此，在所有KCL方方程中，每个支路电流必然出现两次，程中，每个支路电流必然出现两次，一次为正，一次为负。上述一次为正，一次为负。上述4个方程中个方程中任意任意3个为独立的。个为独立的。1234561234结论结论: 对于具有对于具有n个结点的电路，任意选取个结点的电路，任意选取(n-1)个结点个结点，可，可以得出以得出(n-1)个独立的个独立的KCL方程方程。相应的。相应的(n-1)个结个结点称为独立结点。点称为独立结点。 现代制造装备工程技术开发中心现代制造装备工程技术开发中心 佛山科

11、学技术学院佛山科学技术学院2 、 KVL独立方程数独立方程数（1）KVL方程的独立性（举例分析方程的独立性（举例分析P55图图3-3 ） 有有13个回路个回路 但不全部独立但不全部独立 如：如：(1 5 8)(2 5 6)(1 2 6 8) （2）n个节点、个节点、b个支路的电路个支路的电路 回路数很多回路数很多但只有但只有b-(n-1)个独立回路个独立回路（3）独立回路数的选择）独立回路数的选择 选基本回路（独立）选基本回路（独立）对基本回路列出的对基本回路列出的KVL为独立为独立 KVL方程方程 若为平面电路若为平面电路可选网孔可选网孔 举例说明：举例说明： P57 图图3-6 基本回路基

12、本回路 网孔网孔 现代制造装备工程技术开发中心现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院佛山科学技术学院3-3 3-3 支路法支路法一、一、 2b法法 1 、 2b法：法：对一个具有对一个具有b条支路和条支路和n个结点的电路，当个结点的电路，当以以支路电压和支路电流支路电压和支路电流为电路变量列写方程时，总计为电路变量列写方程时，总计有有2b个未知量。根据个未知量。根据KCL可以列出可以列出（n-1）个独立方程个独立方程、根据、根据KVL可以列出可以列出（b-n+1）个独立方程，根据元件个独立方程，根据元件的的VCR又可以列出又可以列出b个方程。总计方程数个方程。总计方程数2b，与未知，与

13、未知数相等。数相等。 第三章第三章 电阻电路的一般分析法电阻电路的一般分析法现代制造装备工程技术开发中心现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院佛山科学技术学院二二、支路电流法支路电流法 1、支路电流法：以支路电流作为变量列方程、解方程。、支路电流法：以支路电流作为变量列方程、解方程。 2、支路电流法分析步骤：、支路电流法分析步骤： 1)选支路电流作为变量选支路电流作为变量 标出其参考方向标出其参考方向 2)列方程（列方程（n个方程）个方程） n-1个个KCL b-(n-1)个个KVL 3 )解方程解方程求出各支路电流：由各支路电流求出各支路求出各支路电流：由各支路电流求出各支路电压电压

14、b个方程个方程现代制造装备工程技术开发中心现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院佛山科学技术学院 选选 作为变量作为变量 节点节点1 KCL1 KCL： 3 3个个KCL KCL 节点节点2 KCL2 KCL： 列方程列方程 节节点点3 KCL3 KCL： 网孔网孔1 1： 3 3个个KVL KVL 网孔网孔2 2： 网孔网孔3 3： 解方程可求出解方程可求出 4122531661,i,ii5i4i1i6i3i2+ +R1R6R3R5R4R2is5Us1- -61,i,i现代制造装备工程技术开发中心现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院佛山科学技术学院 KVLKVL另一种形式（

15、适用于含电阻和电压源电路）另一种形式（适用于含电阻和电压源电路） 任一回路内：电阻上电压的代数和等于电压源电压的代数和任一回路内：电阻上电压的代数和等于电压源电压的代数和 若电流参考方向与回路绕行方向一致若电流参考方向与回路绕行方向一致: : Rkik前面取前面取“+”号号 若电流参考方向与回路绕行方向相反若电流参考方向与回路绕行方向相反: : Rkik前面取前面取“-”号号 电压源电压源usk的参考方向与回路绕行方向一致者的参考方向与回路绕行方向一致者: : usk前为前为“+” 电压源电压源usk的参考方向与回路绕行方向相反者的参考方向与回路绕行方向相反者: : usk前为前为“-”k k

16、skR iu支路电压法：分析思路与支路电流法相同（略）支路电压法：分析思路与支路电流法相同（略） 现代制造装备工程技术开发中心现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院佛山科学技术学院 3-4 3-4 节点分析法节点分析法 一、节点电压：任选一个参考节点，其余节点与参考节点之一、节点电压：任选一个参考节点，其余节点与参考节点之间的电压为节点电压间的电压为节点电压 * * 举例说明举例说明第三章第三章 电阻电路的一般分析法电阻电路的一般分析法i3i5i1i6i2i4+ +R6R2R5R4- -is6+ +R3Us3- -is1R1514362un1+ +- -un2un3+ + +- - -

17、现代制造装备工程技术开发中心现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院佛山科学技术学院 3-4 3-4 节点分析法节点分析法 一、节点电压：任选一个参考节点，其余节点与参考节点之一、节点电压：任选一个参考节点，其余节点与参考节点之间的电压为节点电压间的电压为节点电压 * * 举例说明举例说明第三章第三章 电阻电路的一般分析法电阻电路的一般分析法i3i5i1i6i2i4+ +R6R2R5R2R4- -is6+ +R3Us3- -is1R1已知节点电压已知节点电压Un1 、Un2 、Un3可求出其它所有可求出其它所有 i 、u1n1u = u4n1n2u = u-un11s11ui =-iR

18、2n2u = u3n3u = u5n2n3u = u-u6n1n3u = u-u22n2ui =R6n1n36uui =R节点电压个数节点电压个数 n-1 现代制造装备工程技术开发中心现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院佛山科学技术学院二二 、节点分析法：以节点电压作为变量、列方程、解方程。、节点分析法：以节点电压作为变量、列方程、解方程。 1、节点分析法分析步骤、节点分析法分析步骤 （1）选节点电压、标方向）选节点电压、标方向 （2）根据）根据KCL列列节点电压方程（节点电压方程（n-1） （3）解方程求出节点电压）解方程求出节点电压 （4）由节点电压求出其它）由节点电压求出其它i

19、、u 2、节点电压方程的列写（举例）、节点电压方程的列写（举例）3-4 3-4 节点分析法节点分析法 第三章第三章 电阻电路的一般分析法电阻电路的一般分析法现代制造装备工程技术开发中心现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院佛山科学技术学院3-4 3-4 节点分析法节点分析法 第三章第三章 电阻电路的一般分析法电阻电路的一般分析法(1) 选定参考节点，标明其选定参考节点，标明其余余n-1个独立节点的电个独立节点的电压；压；(2) 列列KCL方程：方程： iR出出= iS入入i1+i2+i3+i4=iS1-iS2+iS3-i3-i4+i5=-iS3现代制造装备工程技术开发中心现代制造装备工

20、程技术开发中心 佛山科学技术学院佛山科学技术学院第三章第三章 电阻电路的一般分析法电阻电路的一般分析法i1+i2+i3+i4=iS1-iS2+iS3-i3-i4+i5=-iS31n11Rui 3n2n13Ruui 2n12R Ru ui i 4n2n14Ruui 5n25Rui n1n2S1S2S3123434111111() ()uuiiiRRRRRRn1n2S35343411111()() uuiRRRRR （3 3）将各支路电流带入）将各支路电流带入KCLKCL方程整理方程整理现代制造装备工程技术开发中心现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院佛山科学技术学院第三章第三章 电阻电路

21、的一般分析法电阻电路的一般分析法i1+i2+i3+i4=iS1-iS2+iS3-i3-i4+i5=-iS3n1n2S1S2S3123434111111() ()uuiiiRRRRRRn1n2S35343411111()() uuiRRRRR 令令 Gk=1/Rk，k=1, 2, 3, 4, 5上式简记为上式简记为G11un1+G12un2 = isn1G21un1+G22un2 = isn2标准形式的节点电压方程标准形式的节点电压方程现代制造装备工程技术开发中心现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院佛山科学技术学院第三章第三章 电阻电路的一般分析法电阻电路的一般分析法i1+i2+i3+

22、i4=iS1-iS2+iS3-i3-i4+i5=-iS3n1n2S1S2S3123434111111() ()uuiiiRRRRRRn1n2S35343411111()() uuiRRRRR G11= G1+G2 +G3+G4 自电导自电导，等于接在节点等于接在节点i上所有支上所有支路的电导之和路的电导之和(包括电压源与电包括电压源与电阻串联支路阻串联支路)。总为总为正正。 G22= G3 +G4+G5 现代制造装备工程技术开发中心现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院佛山科学技术学院第三章第三章 电阻电路的一般分析法电阻电路的一般分析法i1+i2+i3+i4=iS1-iS2+iS3-

23、i3-i4+i5=-iS3n1n2S1S2S3123434111111() ()uuiiiRRRRRRn1n2S35343411111()() uuiRRRRR G12= G21 =-(G3+G4) 节点节点1与节点与节点2之间的之间的互电导互电导，等于，等于接在节点接在节点1与节点与节点2之间的所有支之间的所有支路的电导之和，并路的电导之和，并冠以负号冠以负号现代制造装备工程技术开发中心现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院佛山科学技术学院第三章第三章 电阻电路的一般分析法电阻电路的一般分析法i1+i2+i3+i4=iS1-iS2+iS3-i3-i4+i5=-iS3整理，得整理，得n

24、1n2S1S2S3123434111111() ()uuiiiRRRRRRn1n2S35343411111()() uuiRRRRR iSn1=iS1-iS2+iS3 流入节点流入节点1的电流源电流的代数和。的电流源电流的代数和。iSn2=-iS3 流入节点流入节点2的电流源电流的代数和的电流源电流的代数和现代制造装备工程技术开发中心现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院佛山科学技术学院3-4 3-4 节点分析法节点分析法 第三章第三章 电阻电路的一般分析法电阻电路的一般分析法一般情况一般情况G11un1+G12un2+G1nunn=iSn1G21un1+G22un2+G2nunn=i

25、Sn2 Gn1un1+Gn2un2+Gnnunn=iSnn其中其中Gii 自电导，自电导，等于接在节点等于接在节点i上所有支路的电导之上所有支路的电导之和和(包括电压源与电阻串联支路包括电压源与电阻串联支路)。总为总为正正。 iSni 流入节点流入节点 i 的所有电流源电流的代数和的所有电流源电流的代数和(包括由包括由电压源与电阻串联支路等效的电流源电压源与电阻串联支路等效的电流源)。Gij = Gji 互电导，互电导，等于接在节点等于接在节点i与节点与节点 j 之间的所之间的所支路的电导之和，并冠以支路的电导之和，并冠以负负号。号。(n个独立节点个独立节点)现代制造装备工程技术开发中心现代制

26、造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院佛山科学技术学院 三三 、节点电压方程直观列写法、节点电压方程直观列写法1 1 、一般情况：（电路中只含电阻和电流源）一般情况：（电路中只含电阻和电流源） 按以上规律直接列写按以上规律直接列写2 2 、若电路含实际电压源若电路含实际电压源处理方法：实际电压源处理方法：实际电压源 实际电流源实际电流源P71 P71 例例等效变换第三章第三章 电阻电路的一般分析法电阻电路的一般分析法现代制造装备工程技术开发中心现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院佛山科学技术学院 三三 、节点电压方程直观列写法、节点电压方程直观列写法3 3 、含受控源时节点电压方程

27、的列写含受控源时节点电压方程的列写 处理方法处理方法 将受控源视为独立源列写方程将受控源视为独立源列写方程 将受控量用节点电压表示将受控量用节点电压表示 4 4 、含理想电压源支路节点电压方程的列写含理想电压源支路节点电压方程的列写（P74P74例）例） 方法一：方法一： 选理想电压源一端作为参考节点，另一个端节选理想电压源一端作为参考节点，另一个端节 点电压为理想电压源电压点电压为理想电压源电压 方法二：方法二： 设理想电压源电流为设理想电压源电流为i i，然后视其为电流源，然后视其为电流源， 列节点电压方程，并根据理想电压源与节点电列节点电压方程，并根据理想电压源与节点电 压之间关系增加一

28、个补充方程压之间关系增加一个补充方程第三章第三章 电阻电路的一般分析法电阻电路的一般分析法现代制造装备工程技术开发中心现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院佛山科学技术学院第三章第三章 电阻电路的一般分析法电阻电路的一般分析法(1) 把受控源当作独立源看把受控源当作独立源看 , 列方程列方程(2) 用节点电压表示控制量。用节点电压表示控制量。例例 列写下图含列写下图含VCCS电路的节点电压方程。电路的节点电压方程。 u= un1 12S1121111()nnuuiRRR121113111nnsu()uguiRRR 解解iS1R1gu+ +u - -R3R2012现代制造装备工程技术开发

29、中心现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院佛山科学技术学院第三章第三章 电阻电路的一般分析法电阻电路的一般分析法试列写下图含理想电压源电路的节点电压方程。试列写下图含理想电压源电路的节点电压方程。方法方法1: 设电压源电流变量，列方程设电压源电流变量，列方程方法方法2： 选择合适的参考点选择合适的参考点(G1+G2)U1-G1U2= - I-G1U1+(G1 +G3 + G4)U2-G4U3 =0-G4U2+(G4+G5)U3 = I U1-U3 = USU1= US-G1U1+(G1+G3+G4)U2- G3U3 =0-G2U1-G3U2+(G2+G3+G5)U3=0例3增加一个节点

30、电压与电压源间的关系增加一个节点电压与电压源间的关系现代制造装备工程技术开发中心现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院佛山科学技术学院第三章第三章 电阻电路的一般分析法电阻电路的一般分析法例31、指定、指定参考结点参考结点，其余结点对参考结点之间的电压就，其余结点对参考结点之间的电压就是结点电压。是结点电压。列写结点电压方程的步骤：列写结点电压方程的步骤：G11un1+G12un2+G1nunn= iSn1G21un1+G22un2+G2nunn= iSn2 Gn1un1+Gn2un2+Gnnunn= iSnn2、按、按通式通式写出结点电压方程。写出结点电压方程。注意：自导为正，互导总

31、为负的，并注意注入各结注意：自导为正，互导总为负的，并注意注入各结点电流的符号。点电流的符号。3、电路中含有、电路中含有受控源受控源时应按独立源来处理；含有时应按独立源来处理；含有无伴无伴电压源电压源时可选择该电压源的一端作为参考结点。时可选择该电压源的一端作为参考结点。现代制造装备工程技术开发中心现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院佛山科学技术学院3-5 3-5 网孔电流法和回路电流法网孔电流法和回路电流法一、网孔电流法：以网孔电流作为变量列方程、解方程的一、网孔电流法：以网孔电流作为变量列方程、解方程的 一种分析方法（适用于平面电路）。一种分析方法（适用于平面电路）。 1. 网孔

32、电流：沿着每一个网孔流动的一个假想电流网孔电流：沿着每一个网孔流动的一个假想电流i1R1+ +- -+ +-us1132im1例如例如: :第三章第三章 电阻电路的一般分析法电阻电路的一般分析法im2us2us2+ +- -R3R2i3i2im1im2现代制造装备工程技术开发中心现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院佛山科学技术学院3-5 3-5 网孔电流法和回路电流法网孔电流法和回路电流法1、 网孔电流：沿着每一个网孔流动的一个假想电流网孔电流：沿着每一个网孔流动的一个假想电流第三章第三章 电阻电路的一般分析法电阻电路的一般分析法132im1im2us3i1R1+ +- -+ +-u

33、s1us2+ +- -R3R2i3i2im1im2 * 网孔电流的个数：网孔电流的个数：b-(n-1) * 已知网孔电流可求出电路中所有已知网孔电流可求出电路中所有i、u 1m12m1m23m2 i =ii =i-ii =i1s1m1122m1m2s233 m2s3u = -u +iR u = Ri-i+u u = R i+u现代制造装备工程技术开发中心现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院佛山科学技术学院2 、网孔分析法分析步骤、网孔分析法分析步骤 (1) 、选网孔电流方向、选网孔电流方向 (2) 、列网孔电流方程、列网孔电流方程 (b-(n-1) (3) 、解网孔方程求出网孔电流、

34、解网孔方程求出网孔电流 (4) 、由网孔电流可求出其它所有、由网孔电流可求出其它所有 i、u.第三章第三章 电阻电路的一般分析法电阻电路的一般分析法3-5 3-5 网孔电流法和回路电流法网孔电流法和回路电流法1、 网孔电流：沿着每一个网孔流动的一个假想电流网孔电流：沿着每一个网孔流动的一个假想电流3 、网孔电流方程的列写、网孔电流方程的列写 现代制造装备工程技术开发中心现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院佛山科学技术学院3 、网孔电流方程的列写、网孔电流方程的列写 对网孔列对网孔列KVL 网孔网孔1: 网孔网孔2： 将将KVL中所有中所有 u用网孔电流表示用网孔电流表示: 1s11

35、m122m1m2s233 m2s3u = -u + R iu = Ri-i+uu = R i+u12u +u = 0i1R1+ +- -+ +-us1us2+ +- -R3R2i3i2im1im23-5 3-5 网孔电流法和回路电流法网孔电流法和回路电流法3-+2uu = 0现代制造装备工程技术开发中心现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院佛山科学技术学院3 、网孔电流方程的列写、网孔电流方程的列写 对网孔列对网孔列KVL 将将KVL中所有中所有u 用网孔电流表示用网孔电流表示: 1s11 m122m1m2s233 m2s3u = -u + R iu = Ri-i+uu = R i+u

36、i1R1+ +- -+ +-us1us2+ +- -R3R2i3i2im1im23-5 3-5 网孔电流法和回路电流法网孔电流法和回路电流法 代入整理代入整理 12m12 m2s1s22 m123m2s2s3R + Ri-R i= u -u-R i+ R + Ri= u-u现代制造装备工程技术开发中心现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院佛山科学技术学院3 、网孔电流方程的列写、网孔电流方程的列写 对网孔列对网孔列KVL 将将KVL中所有中所有u 用网孔电流表示用网孔电流表示: i1R1+ +- -+ +-us1us2+ +- -R3R2i3i2im1im23-5 3-5 网孔电流法和

37、回路电流法网孔电流法和回路电流法 代入整理代入整理 12m12 m2s1s22 m123m2s2s3R + Ri-R i= u -u-R i+ R + Ri= u-uR11=R1+R2 代表回路代表回路1的总电阻（的总电阻（自电阻自电阻） ( (+ +) )令令R22=R2+R3 代表回路代表回路2的总电阻（的总电阻（自电阻自电阻） ( (+ +) )11 m112 m2s1121 m122 m2s22R i+ R i=UR i+ R i=U标准形式标准形式:现代制造装备工程技术开发中心现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院佛山科学技术学院3 、网孔电流方程的列写、网孔电流方程的列写

38、对网孔列对网孔列KVL 将将KVL中所有中所有u 用网孔电流表示用网孔电流表示: i1R1+ +- -+ +-us1us2+ +- -R3R2i3i2im1im23-5 3-5 网孔电流法和回路电流法网孔电流法和回路电流法 代入整理代入整理 12m12 m2s1s22 m123m2s2s3R + Ri-R i= u -u-R i+ R + Ri= u-u令令R12= -R2 ， R21= -R2 代表回路代表回路1和回路和回路2的公共电阻（的公共电阻（互电阻互电阻）11 m112 m2s1121 m122 m2s22R i+ R i=UR i+ R i=U标准形式标准形式:两网孔流过公共电阻的

39、两网孔流过公共电阻的电流方向相同电流方向相同为为 +两网孔流过公共电阻的两网孔流过公共电阻的电流方向相反电流方向相反为为 -现代制造装备工程技术开发中心现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院佛山科学技术学院3 、网孔电流方程列写举例、网孔电流方程列写举例 对网孔列对网孔列KVL 将将KVL中所有中所有u 用网孔电流表示用网孔电流表示: i1R1+ +- -+ +-us1us2+ +- -R3R2i3i2im1im23-5 3-5 网孔电流法和回路电流法网孔电流法和回路电流法 代入整理代入整理 12m12 m2s1s22 m123m2s2s3R + Ri-R i= u -u-R i+ R

40、 + Ri= u-u11 m112 m2s1121 m122 m2s22R i+ R i=UR i+ R i=U标准形式标准形式: US11= uS1 - uS2 网孔中所有电压源的网孔中所有电压源的代数和代数和 电压源与网孔电流方向相反为电压源与网孔电流方向相反为 + 电压源与网孔电流方向相同为电压源与网孔电流方向相同为 -令令US12= uS2 uS3 现代制造装备工程技术开发中心现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院佛山科学技术学院 4、m个网孔电流方程的一般形式：个网孔电流方程的一般形式：R11im1+R12im2+ +R1mimm= uSm1 R21im1+R22im2+ +

41、R2mimm= uSm2Rm1im1+Rm2im2+ +Rmm imm= uSmm3-5 3-5 网孔电流法和回路电流法网孔电流法和回路电流法现代制造装备工程技术开发中心现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院佛山科学技术学院 5 、网孔电流方程列写、网孔电流方程列写(1) 一般情况一般情况: (只含理想电压源和电阻只含理想电压源和电阻)按规律列写按规律列写(2) 含实际电流源支路含实际电流源支路 处理方法：实际电流源处理方法：实际电流源 实际电压源实际电压源(3) 含受控源含受控源 处理方法：处理方法： 将受控源视为独立源列方程将受控源视为独立源列方程 将受控量用网孔电流表示将受控量用

42、网孔电流表示 (4) 含理想电流源含理想电流源 处理原则：设理想电流源端电压为处理原则：设理想电流源端电压为u，然后将其视为，然后将其视为 电压源列写方程电压源列写方程.根据理想电流源电流与根据理想电流源电流与 网孔电流关系增加网孔电流关系增加个补充方程个补充方程等等效效变换3-5 3-5 网孔电流法和回路电流法网孔电流法和回路电流法现代制造装备工程技术开发中心现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院佛山科学技术学院二、回路分析法二、回路分析法以回路电流作为变量列方程以回路电流作为变量列方程运用于平面回路的一个假象电流运用于平面回路的一个假象电流1 、回路电流、回路电流: 沿着基本回路流

43、动的一个假想电流沿着基本回路流动的一个假想电流 说明：说明： P65图图3-11 回路电流为相应基本回路的连支电流回路电流为相应基本回路的连支电流 回路电流个数回路电流个数 b-(n-1) 已知回路电流已知回路电流可求出其它所有支路可求出其它所有支路 i.u 3-5 3-5 网孔电流法和回路电流法网孔电流法和回路电流法现代制造装备工程技术开发中心现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院佛山科学技术学院二、回路分析法二、回路分析法以回路电流作为变量列方程以回路电流作为变量列方程运用于平面回路的一个假象电流运用于平面回路的一个假象电流3-5 3-5 网孔电流法和回路电流法网孔电流法和回路电流法2 2 、回路法的分析步骤回路法的分析步骤 1.1.选树、选基本回路、回路电流标方向选树、选基本回路、回路电流标方向连支电流方向连支电流方向 2. 2.列写以回路电流为变量的方程列写以回路电流为变量的方程