子集、集合相等

1、子集、集合相等子集、集合相等观察下面几组集合观察下面几组集合 (1)A1，2，3，B1，2，3，4，5(2)Axx3，Bx3x60(3)A正方形，正方形，B四边形四边形(4)A ，B0(5)A直角三角形，直角三角形，B三角形三角形(6)Aa，b，Ba，b，c，d，e请你说出两个集合间有什么联系？请你说出两个集合间有什么联系？1、子集定义、子集定义：一般地，对于两个集合一般地，对于两个集合A与与B，如果集合，如果集合A中中的任何一个元素都是集合的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合的元素，我们就说集合A包含包含于集合于集合B，或集合，或集合B包含集合包含集合A记作记作A B(或或B A)，

2、这时我们也说集合这时我们也说集合A是集合是集合B的子集的子集.当当A与与B不存在子集关系时记为不存在子集关系时记为A B(或或B A) 子集的性质子集的性质：1、 是任何集合的子集，设是任何集合的子集，设A为任一集合，则为任一集合，则 A2、任何一个集合都是它本身的子集，即、任何一个集合都是它本身的子集，即AA3、CACBBA,真子集真子集：如果如果A是是B的子集，并且的子集，并且B中至少有一个元素中至少有一个元素不属于不属于A，那么集合，那么集合A叫集合叫集合B的真子集，记作的真子集，记作A B或或B A注意注意：真子集的性质与子集类似。真子集的性质与子集类似。2、集合相等、集合相等一般地，

3、对于两个集合一般地，对于两个集合A与与B，如果集合，如果集合A的任何一个的任何一个元素都是集合元素都是集合B的元素，同时集合的元素，同时集合B的任何一个元素的任何一个元素都是集合都是集合A的元素的元素.我们就说集合我们就说集合A等于集合等于集合B.记作记作AB用式子表示：如果用式子表示：如果 ，那么，那么ABABBA,如：如：Axx2m1，mZ，Bxx2n1，nZ举例分析举例分析：例例1 写出写出a、b的所有子集，并指出其中哪的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集些是它的真子集 思考思考：cba,子集个数如何？并由此推想子集个数如何？并由此推想naaaa321,的子集个数。的子集个数。例例2

4、已知已知Axx2或或x3，Bx4xm0，当当AB时，求实数时，求实数m的取值范围的取值范围例例3 集合集合ZkkxxNZkkxxM,24|,42|试问试问M与与N的关系如何？的关系如何？思考思考：*2*2, 54|, 1|NbbbyyBNaaxxA问问A与与B的关系如何？的关系如何？1、2、集合、集合 ， 是是 的一个子集，当的一个子集，当 5 , 4 , 3 , 2 , 1 , 0SASAx时，若有时，若有 ，则称，则称 为为 的一个的一个“孤立孤立 AxAx1,1且xA元素元素”，那么，那么S中无中无“孤立元素孤立元素”的的4元子集的个数有元子集的个数有 个？个？4、设、设,2,2|aax

5、xAAxxyyB, 32|AxxzzC,|2BC 且求实数求实数 的范围的范围a3、已知集合、已知集合2,2,aqaqaBdadaaA且且BA 求求qda,的关系的关系adq43,215、对于两个集合、对于两个集合 ，我们把一切有序对，我们把一切有序对 所组成的所组成的21,SSyx,集合（其中集合（其中 ）叫做）叫做 的笛卡儿积，记做的笛卡儿积，记做21,SySx21,SS21SS ，如果，如果 ，则，则 的真子集的真子集 1 , 0 , 1,2 , 121SS21SS 的个数为的个数为 个？个？6、已知集合、已知集合 ，对它的非空子集，对它的非空子集ANxxxM,101 |可将可将A中每个元素中每个元素k都乘以都乘以 再求