第2节 匀变速直线运动速度与时间的关系 课后练习题

1、.第2节 匀变速直线运动速度与时间的关系课后练习题一、选择题1历史上有些科学家曾把在相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动现称“另类匀变速直线运动，“另类加速度定义为A=v1-v0s，其中v0和v1分别表示某段位移内的初速度和末速度，A>0表示物体做加速运动，A<0表示物体做减速运动，而如今物理学中加速度的定义式为a=vt-v0t，以下说法正确的选项是A 假设A不变，那么a也不变B 假设A>0且保持不变，那么a逐渐变大C 假设A 不变，那么物体在中间位置处的速度为v1-v02D 假设A不变，那么物体在中间位置处的速度为v12+v022【答案】BC【解析】A、

2、B、假设A不变，有两种情况：一第一种情况：A0，相等位移内速度增加量相等，那么知平均速度越来越大，所以相等位移内所用时间越来越少，由a=vt-v0t可知，a越来越大；第二种情况：A0，相等位移内速度减少量相等，平均速度越来越小，所以相等位移内用的时间越来越多，由a=vt-v0t得知可知a越来越小，故A错误、B正确C、D、因为相等位移内速度变化相等，所以中间位置处位移为，速度变化量为，所以此位置的速度为故C正确、D错误.应选BC2如下图，为甲、乙两个物体沿同一直线运动的s-t图象.由图象可知()A 甲、乙的出发点相距160mB 甲比乙早出发10sC 甲、乙相向做匀速直线运动，甲的速度为-2m/s

3、，乙的速度为12m/sD 甲运动20s时，甲、乙相遇，相遇点距甲的出发点120m【答案】ABC【解析】根据图象可知，甲的出发点为x=160m处，乙从原点出发，所以出发点相距160m，故A正确；根据图象可知，甲从t=0时刻出发，乙在t=10s末出发，所以甲比乙早出发10s，故B正确；图象的斜率表示速度，那么甲的速度为v甲=120-16020=-2m/s，乙的速度为v乙=12010=12m/s，故C正确；根据图象可知，甲运动20s时，甲、乙相遇，相遇点距甲的出发点x=160-120m=40m，故D错误应选ABC.3甲物体以速度v匀速通过直线上的A、B两点，用时为t.乙物体从A点静止出发，做加速度大

4、小为a1的匀加速直线运动，到达某一最大速度vm，接着做加速度大小为a2的匀减速直线运动，到B点停顿，用时也为t.那么关于乙物体的运动，以下判断正确的选项是()A 无论a1、a2为何值，最大速度vm=2vB 最大速度vm可为许多值，与a1、a2的大小有关C 加速度a1、a2值必须是一定的D 加速度a1、a2必须满足 1a1+1a2=t2v【答案】AD【解析】当物体匀速通过A、B两点时，x=vt；当物体先匀加速后匀减速通过A、B两点时，根据平均速度公式，总位移x=vm2t1+vm2t2=vm2t，解得vm=2v，与a1、a2无关，故A正确，B错误匀加速运动的时间和匀减速运动的时间之和t=

5、vma1+vma2=2va1+2va2，整理得，1a1+1a2=t2v，故C错误，D正确应选AD4一个作初速度为零的匀加速直线运动的物体，以下说法中正确的选项是A 第4秒内的平均速度大于4秒内的平均速度B 第4秒内的平均速度大于第4秒末的即时速度C 第4秒内的位移小于头4秒内的位移D 第3秒末的速度等于第4秒初的速度【答案】ACD【解析】根据平均速度推论知，第4s内的平均速度v1v3+v42，4s内的平均速度v2v42，可知第4秒内的平均速度大于4秒内的平均速度，故A正确。第4s内速度逐渐增大，可知第4s内的平均速度小于第4s末的速度，故B错误。物体做匀加速直线运动，位移逐渐增加，可知第4s内

6、的位移小于头4s内的位移，故C正确。第3s末与第4s初是同一时刻，速度大小相等，故D正确。应选ACD。5物体先做初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小为a1当速度到达v时，物体立即改为匀减速直线运动直至速度为零，加速度大小a2在加速和减速过程中，物体的位移和所用时间分别为s1，t1和s2，t2以下式子成立的是 A s1s2=t2t1 B s1t1=s2t2=s1+s2t1+t2C a1a2=t1t2 D v=2(s1+s2)t1+t2【答案】BD【解析】在匀加速过程中初速度为0，那么其平均速度为v1=v+02=s1t1；在匀减速过程中初速度为v，末速度为0，那么其平均速度为：v2=v+02=s

7、2t2，所以有：v1=v2=v2=s1t1=s2t2；由s1t1=s2t2可得s1s2=t1t2，A错误；由s1t1=s2t2和数学关系知s1t1=s2t2=s1+s2t1+t2，B正确；由v=a1t1，又v=a2t2，得到a1a2=t2t1，C错误；由v1=v2=v2=s1t1=s2t2，知v=2s1+s2t1+t2，D正确6物体在一条直线上运动，其位移图象如图，以下说法正确的选项是() A 前4s内物体做的匀速直线运动，速度大小为3m/sB 在68s和810s两段时间内物体的运动方向相反但速度大小相等C 10s内物体始终沿一个方向运动D 10s内物体位移的大小为12m【答案】AD【解析】【

8、详解】前4s内物体做的匀速直线运动，速度大小为v=st=124=3m/s，A正确；由斜率等于物体运动的速度，斜率的正负表示速度的方向知：在68s和810s两段时间内物体的运动方向一样，速度大小相等，B错误；0-4s内物体向正方向运动，4-6s内物体静止，6-10s内物体向负方向运动，C错误；10s内物体位移的大小为：-12-0=-12m，大小为12m，D正确；应选AD7某物体沿一直线运动，其v-t图象如下图，以下描绘正确的选项是A 第1 s内和第2 s内物体的速度方向相反B 第1 s内和第2 s内物体的加速度方向相反C 第3 s内物体的速度方向和加速度方向相反D 第2 s内物体的加速度为零【答

9、案】B【解析】在速度-时间图象中速度的正负表示运动方向，第1s内和第2s内物体的速度均为正方向，运动方向一样，A错误；由于切线表示加速度，加速度向右上方倾斜，加速度为正，向右下方倾斜加速度为负；第一秒内加速度为正方向，第二秒内加速度为负方向，所以第1s内和第2s内物体的加速度方向相反，B正确；第3秒内物体速度为负方向，斜率为负即加速度为负方向，所以第3s内物体的速度方向和加速度方向一样，C正确；从第一秒末到第三秒末物体做匀变速直线运动加速度即斜率为定值，不为零，D错误8一个物体从静止开场速度均匀增加，经t秒速度到达vt,然后做匀速直线运动，下面正确的说法是 A t秒末速度最大B 运动最初一瞬间

10、速度和加速度都为零C 速度为零时加速度为零，加速度为零时速度为零D 速度最大时加速度最大【答案】A【解析】A、物体先做匀加速直线运动，后做匀速运动，那么匀加速直线运动的末速度最大，即t秒末速度最大；故A正确。B、物体的初速度为零，但初时刻加速度不为零；故B错误。C、速度为零时加速度不为零，加速度为零时，物体做匀速运动，速度不为零；故C错误。D、当速度最大时，加速度为零；故D错误。应选A。9利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图象，某同学在一次实验中得到的运动小车的v-t图象如下图，由此可以知道()A 小车的最大位移约为0.8m B 小车运动的最大速度约为0.8m/sC 9秒附近物

11、体的加速度最大 D 9秒附近物体的位移最大【答案】B【解析】【详解】图中每一小格为“面积为0.1，面积超过方格一半算一个，缺乏半格舍去，总共有86格，所以总“面积为8.6m，小车的最大位移是为8.6m，故A错误由图读出，小车运动的最大速度约为0.8m/s，故B正确；9秒附近物体的速度时间图象斜率为零，加速度为零，最小，故C错误由图象可知15s附近物体的位移最大，故D错误应选B.10质点做直线运动的v-t图象如下图，规定向右为正方向.以下说法正确的选项是()A 第3s末质点加速度为零B 第1s内加速度与第7s内加速度方向相反C 质点在前8s内平均速度的大小0.25m/s，方向向左D 第5s末质点

12、速度方向发生改变【答案】C【解析】物体在1s-5s时间内，直线的斜率不变，加速度不变，且不为零，所以第3s末质点加速度不为零，故A错误速度图象的斜率符号反映加速度方向，由图看出第1s内和第7s内直线的斜率均为正值，说明加速度均沿正向，方向一样，故B错误质点前8s内的位移为x=12×2×3-12×2×5=-2m，平均速度为v=xt=-28m/s=-0.25m/s，平均速度的大小0.25m/s，“-表示方向向左，故C正确第5s末质点速度方向没有发生改变，仍沿负向，故D错误应选C.11一汽车在平直公路上做匀加速运动，在前2s内的平均速度为10m/s，在前6s内

13、的平均速度为22m/s，那么该汽车的加速度为()A 3m/s2 B 4m/s2 C 6m/s2 D 12m/s2【答案】C【解析】在前2s内的平均速度为10m/s，知1s末的速度为10m/s，在前6s内的平均速度为22m/s，知在3s末的速度为22m/s，那么a=v2-v1t=22-102ms2=6ms2，故C正确，ABD错误应选C12甲、乙两个物体从同一地点、沿同一直线同时做直线运动，其v-t图象如下图，以下说法正确的选项是A t=1s时甲和乙相遇B t=2s时甲的速度方向反向C t=4s时乙的加速度方向反向D 02s内甲的位移与06s内乙的位移相等【答案】D【解析】甲、乙两个物体从同一地点

14、沿同一方向做直线运动，当位移相等时，两者相遇；根据速度图象与坐标轴围成面积表示位移，可知，在t=1s时，乙的位移大于甲的位移，说明两者没有相遇；故A错误由图知，在t=2s时甲乙的速度方向没有改变，都为正，方向一样，故B错误速度图象的斜率表示加速度，由数学知识得知，在t=4s时，乙的加速度方向仍沿负方向，没有改变，故C错误图象与坐标轴围成面积代表位移，根据图象可知02s内甲的位移x甲=12×2×2v0=2v0，06s内乙的位移x乙=v0×2+12×2×v0-12×2×v0=2v0，故D正确应选D.13以下说法，正确的有 A 物

15、体在一条直线上运动，假设在相等的时间里通过的位移相等，那么物体的运动就是匀变速直线运动B 加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动C 匀变速直线运动是速度变化量为零的运动D 匀变速直线运动的加速度是一个恒量【答案】D【解析】物体在一条直线上运动，假设在相等的时间里通过的位移相等，那么物体的运动就是匀速直线运动，故A错误；加速度不变的直线运动就是匀变速直线运动，故B错误；匀变速直线运动是速度均匀变化的运动，速度变化量不为零，故C错误；匀变速直线运动的加速度是一个恒量，故D正确14如下图，甲、乙两辆汽车从同一地点同时出发，并向同一方向直线行驶.以下判断中正确的选项是A 在t1时刻，甲、乙两车的速度相

16、等B 从同地同时出发后，甲、乙两汽车在t1时刻相遇C 在0t1内，乙车平均速度比甲车平均速度小D 在t1时刻以前，甲车速度始终比乙车速度小【答案】B【解析】x-t图象的斜率表示速度，从同地同时出发后，甲、乙两汽车的位移相等时相遇.平均速度等于位移与时间之比根据x-t图象的斜率表示速度，斜率越大，速度越大，知在t1时刻以前，甲车速度先比乙车的速度小，后比乙车的速度大，在t1时刻，甲车的速度比乙车的大，AD错误；从同地同时出发后，在t1时刻两车到达同一位置而相遇，B正确；在0t1内，两车的位移相等，时间也相等，那么平均速度相等，C错误15下表中表示不同物体的运动情况，以下说法正确的选项是：() 初

17、始速度/ms-1经历的时间/s末速度/ms-1自行车下坡2.03.011.0公共汽车出站02.06.0火车出站0100.020.0某舰艇出航050.0100飞机在天空中飞行300.0200.0300.0A 飞机一定做匀速直线运动B 火车出站时的加速度最大C 舰艇出航时速度变化最快D 自行车下坡与公共汽车出站的平均加速度大小一样【答案】D【解析】飞机在两个时刻的速度相等，并不一定是匀速直线运动，故A错误；根据a=v2-v1t 并由题意有：某自行车下坡，加速度a1=3m/s2某公共汽车进站，加速度a2=-3m/s2某火车出站，加速度a3=0.2m/s2某舰艇启航，加速度a4=2m/s2飞机在天空中

18、飞行加速度a5=0所以火车出站时的加速度最小，故B错误；加速度是描绘速度变化快慢的物理量，自行车下坡和公共汽车进站速度变化最快，故C错误；自行车下坡与公共汽车进站的加速度大小相等，故D正确应选D16如图是物体做直线运动的v-t图象，由图可知，该物体()A 第0.5s时运动方向与加速度方向相反B 第2s末运动方向开场反向C 0-1s和2-3s加速度一样D 2-3s和3-4s速度变化量一样【答案】D【解析】在速度时间图线中，根据图线的斜率判断加速度之间的关系，根据速度的正负判断运动方向的关系速度变化量等于末速度与初速度之差，是矢量由此分析即可在0-1s内，质点做匀加速直线运动，运动方向与加速度方向

19、一样，故A错误。在前3s内速度一直为正，可知第2s末物体的运动方向没有改变，故B错误。在v-t图象中，斜率代表加速度，可知，0-1s和2-3s加速度相反，故C错误。2-3s速度变化量为v1=0-1=-1m/s，3-4s速度变化量为v2=-1m/s-0=-1m/s，可知速度变化量一样，故D正确。应选D。17一个质点沿直线运动，其速度随时间变化的图象如下图，那么对于该质点的运动情况，以下说法中正确的选项是()A 此质点先做匀加速直线运动后保持静止B 在t=2s时，质点的速度大小是5m/sC 在t=0s时，质点的速度大小是5m/sD 在t=1s时，质点的运动方向发生改变【答案】B【解析】根据速度时间

20、图线知，0-1s内，质点做匀加速直线运动，1s后做匀速直线运动，故A错误。由图可知，t=2s时，质点的速度大小是5m/s，故B正确。由图可知，t=0s时，质点的速度大小是0m/s，故C错误。t=1s前后，速度均为正值，质点的运动方向没有改变，故D错误。应选B。18火车从出站到进站，以其运动方向为正方向，它的加速度大致分别为三个阶段，分别为 A 起初为正，中途为零，最后为负B 起初为负，中途为零，最后为正C 起初为零，中途为正，最后为负D 起初为零，中途为负，最后为正【答案】A【解析】由题意可知，出站时做加速运动，加速度与运动方向一样，加速度为正；中途匀速运动，加速度为零；火车进站时做减速运动，

21、加速度与运动方向相反，故加速度为负；故A正确，B、C、D错误；应选A。19关于加速度的方向，以下说法中正确的选项是  A 当v00，a0时，物体做加速运动B 当v00，a0时，物体做加速运动；C 加速度a0，说明物体做减速运动；D 加速度a0，说明物体做加速运动。【答案】B【解析】A、规定正方向后，速度小于0，加速度大于0，说明加速度与速度方向相反，物体必做减速运动，故A错误；B、规定正方向后，速度小于0，加速度小于0，说明两者方向一样，故物体做加速运动，故B正确；C、仅知加速度a小于0，说明加速度方向与规定的正方向相反，但不知道初速度方向，故无法断定物体做加速运动还是减速

22、运动，故C错误；D、仅知加速度大于0，说明加速度方向与规定的正方向一样，但不知道初速度方向，故无法断定物体做加速还是减速运动，故D错误。20沿直线从静止开场运动，每隔2s测一次速度，测量数据依次为0.5m/s、1m/s、2m/s、4m/s那么物体的运动性质为()A 匀速直线运动 B 变速直线运动C 匀变速直线运动 D 无法确定【答案】B【解析】每隔2s测一次速度，测量数据依次为0.5m/s、1m/s、2m/s、4m/s，速度是变化的，但增加的越来越快，故不是匀变速直线运动，故ACD错误，B正确；应选B。21如下图，甲、乙、丙、丁是以时间t为横轴的图像，下面说法正确的选项是A 图甲可能是匀速直线

23、运动的速度时间图像B 图乙可能是匀速直线运动的速度时间图像C 图丙可能是自由落体运动的位移时间图像D 图丁可能是匀变速直线运动的速度时间图像【答案】AD【解析】图甲假设是速度时间图像，速度为定值，所以是匀速直线运动，图乙假设是速度时间图像，速度大小减小，那么为匀减速直线运动，图丙假设是位移时间图像，位移均匀减小，斜率不变，那么为匀速直线运动，同理可判断D对二、填空题22某质点做匀变速直线运动，位移方程为s=10t-2t2m，那么该物体运动的初速度为_，加速度为_，4s内位移为_。【答案】10m/s ；-4m/s2 ；8m；【解析】比照公式s=v0t+12at2可得v0=10m/s，a=-4m/

24、s2，4s内的位移为s=10×4-2×42=8m23火车从甲站出发做加速度为 a 的匀加速运动，过乙站后改为沿原方向以 13a的加速度匀减速行驶，到丙站刚好停住。甲、丙两地相距24 km ，火车共运行了 24min ，那么甲、乙两地的间隔 是_ km ，火车经过乙站时的速度为_ km /h 。【答案】6120【解析】设甲、乙两站的间隔 为x1，乙、丙两站间的间隔 为x2，火车经过乙站的速度为v，由匀变速直线运动规律可知，2ax1=v2 2×a3x2=v2 x1+x2=24km 由以上三

25、式解得：x1=6km，设火车从甲站到乙站所用时间为t1，设火车从乙站到丙站所用时间为t2，那么有：t1=va t2=va3=3va t1+t2=24min=0.4h 由以上三式解得：t1=0.1h由公式x1=v2t1，解得：v=120kmh。24如下图v-t图象，表示质点做_运动，它的初速度为_，加速度为_，20s内经历的位移是_。【答案】匀减速直线30m/s -1m/s2 400m【解析】如下图v-t图象，速度随时间均匀减小，表示质点做匀减速直线运动；由图可以读出t=0时的速度即它的初速度为30m/s，加速度为a=vt=0-3030m/s2=-1m/s2 质点做匀变速直线运动，加速度不变，故

26、前20s内的加速度是-1m/s2；第30s末的加速度是-1m/s2；总位移是s=12×30×30m=450m25一物体从静止开场作匀加速直线运动，加速度a=3m/s2，他在第3s末的即时速度为_m/s。【答案】9【解析】根据v=v0+at得：v=3×3m/s=9m/s三、解答题26某质点做直线运动的-图象如下图，通过图象答复以下问题：(1)画出0-6s的a-t图象(2)第3s末物体的速度多大？(3)物体06s内的位移多大？【答案】1如图；(2)6m/s (3) 28m【解析】在速度-时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，时间轴上方速度是正数，时间轴下方速度是负数

27、；切线代表该位置的加速度，向右上方倾斜，加速度为正，向右下方倾斜加速度为负；图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负1由速度图象可知，0-2s内物体以4m/s的速度做匀速运动，2-4s内做a1=v1t1=8-42=2m/s2的匀加速直线运动，4-6s内做a2=v2t2=0-82=-4m/s2的匀减速直线运动，加速度-时间图象如下图：2根据匀变速直线运动速度时间公式得：v3=v0+a1t=4+2×1=6m/s 3速度-时间图象与坐标轴围成面积代表位移，那么物体06s内的位移：x=S=2×4+12×(4+8)×2+12×8×2=28m27物体由静止开场做加速度为5m/s2的匀加速直线运动，4s后物体做匀速直线运动，一段时间后，接着又经过5s匀减速直线运动后静止，全程所用总时间为10s.求：(1)物体做匀减速直线运动时的加速度；(2)物体在6s末的速度大小.【答案】1-4m/s2 216m/s【解析】根据速度时间公式求出匀减速直线运动的加速度，再根据速度时间公式求出物体在6s末的速度大小1物体匀加速直线运动末速度为：v1=a1t1=5