初中数学总复习之动态几何与圆有关的位置关系

1、初中数学总复习之动态几何与圆有关的位置关系教学目标：1、知识与技能：通过复习与练习掌握点与圆、直线与圆、圆与圆三种位置关系的性质与判断；并学会三 种位置关系有关的计算和证明。2、过程与方法：经历探索点与圆、直线与圆、圆与圆三种位置关系中根本几何图形的运动变化，渗透从 一般到特殊、类比的数学思想，培养学生分类讨论思想和化归思想。3、情感、态度与价值观：通过操作，观察比拟，讨论交流，激发学生的学习兴趣，增强学习探索问题的信心，体 验获得成功的快乐，感受数学的严谨性和科学性。教学重难点：重点：通过几何图形的运动变化探索解决数形结合的数学问题。难点：运动变化问题中数学分类讨论思想的划分和数学化归思想的

2、应用。教学过程：一复习知识：1、点与圆的位置关系的性质及其判定；2、直线与圆的位置关系的性质及其判定；3、圆与圆的位置关系的性质及其判定。二随堂练习：1、。A半径为5,点A坐标为-1, 31假设点B 2，7，那么点B与。A的位置关系为；2假设直线L解析式为：x=2,那么直线L与。A的位置关系为3 假设。C的半径是7,且AC=3,那么。A与。C的位置关系为.-12、如图在8X6的网格图每个小正方形的边长均为 1个单位长度中，。A的半径为2个单位长度B的半径为1个单位长度，要使运动的。B与静止的。A内切，应将。B由图示 位置水平向左平移 个单位长度.3、如图，。O是以数轴的原点0为圆心，半径为1的

3、圆，/ AOB=45。，点P在数轴上 运动，假设过点P且与0A平行的直线与。0有公共点，设点P在数轴上对应的数字为x，那么 x的取值范围是A、 0 - x - 2 B、 一 2_x_ 2 C、 一1x 乞1D、 x _244、如图，直线y =-x分别与y轴、x轴相交于点A、点B，一个圆心在坐标原点，半径3为1的圆，以0.8个单位/秒的速度向y轴正方向运动，设此动圆圆心离开坐标原点的时间为 t t> 0秒.如图1, t为何值时，动圆与直线 AB相切；2如图2,假设在圆开始运动的同时，一动点 P从B点出发，沿射线BA方向以1个单位/秒的 速度运动，设t秒时点P到动圆圆心C的距离为s,求s与t

4、的关系式；在2中，动点P自刚接触圆面起，经多长时间后离开了圆面？在2中，以动点P为圆心，以t为半径作。P,当t为何值时P与。C相切？直接写 出t的值。解：设t秒时圆与AB相切，此时圆心为G或C2,切点为Di或D2,如下图，连结GDi,C2D2, 贝UCiDi = C2D2 =1,._C1D1A - . C2D2A =90，一 CiAD 1 - . C2AD 2 BAOAC由 AC1D1 s ABO，得 一1ABC4 日仃 4 一 0.8t5OB仝12同理：由.AC2D2S.IABO 得 0.8t 4求得t二8512 当t二35秒或t1285二85秒时，12(2)当0乞t乞5时，过点v ACL

5、OB PH/ AO. PHB s ：AOB.PH HB PB PH即AO OB AB 4 PH =4t HB =3t5 '54v OC=4t5 PH=COL PH/ CO四边形PHO(为平行四边形 pc=oh=ob-hb=3i5动圆与直线AB相切。P作PHL OB于点H,连结PCHB3即 s =3 -3t5当t -5时,如图同理可得H£= HjB-OB =习-353即 s=3t5-33综合上述，当W时，即s"弓；当 t -5 时，s=3t -3 o5(3)当动点P与圆面刚接触时或刚离开时，s=1310当s=1时，由s=3-3t，代人得t二出；53由s=3t -3，代

6、人得t二20 o53那么203动点1010 知- 秒3310P自刚接触圆面起经 秒后离开了圆面34当 0 乞t 辽5时，s =3 _3t5假设。P与。C外切时，那么3，解得t =554假设。P与。C内切时，贝U 3-3t=t-1，解得t523当t -5时，s =3t -353假设O P与OC外切时，那么3t-3=t1，解得t=-10 舍去5假设O P与OC内切时，贝U 3t -3 =t -1，解得t = -5 舍去5综合上述，当t=5或t ='时，op与oc相切。42三小结:1、通过几何图形的运动变化探索解决数形结合的数学综合问题；2、运动变化问题中数学分类讨论思想的划分和数学知识迁移

7、能力的培养。四作业：P在运动过的运动时间t1、如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点程中速度大小不变，那么以点 A为圆心，线段AP长为半径的圆的面积S与点P假设将O 01绕2、如图，O O1和O。2的半径为1和3,连接O1O2，交O。2于点P，O1O2 =8,次.点P按顺时针方向旋转360 °,那么O 01与O O2共相切3、如图，点A, B在直线MN上，AB= 11厘米，O A,O B的半径均为1厘米.O A以每秒 2厘米的速度自左向右运动，与此同时，O B的半径也不断增大，其半径r (厘米)与时间 t (秒)之间的关系式为r= 1+t (t>0).(1) 试写出点A，B之间的距离d (厘米)与时间t (秒)之间的函数表达式；(2) 问点A出发后多少秒两圆相切？(3)问点A出发后多少秒两圆相交？N4、如图，O O的半径为6cm,射线PM经过点0, OP=1