第2讲 动能定理及其应用 练习

1、.配餐作业动能定理及其应用见学生用书P337A组·根底稳固题1两颗人造地球卫星，都能在圆形轨道上运行，它们的质量相等，轨道半径之比等于2，那么它们的动能之比等于A2B.C.D.解析地球引力提供向心力Gm，那么卫星的动能为Ekmv2，所以，选C项。答案C2据海军论坛报道，我国02号新型航母将采用令世界震惊的飞机起飞方式电磁弹射起飞。原理相当于电磁炮的加速原理，强大的电磁力能使飞机在很短时间内由静止加速到v1，然后在发动机的推力作用下加速到起飞速度v2。假设电磁加速轨道程度且长为x，不计阻力，某舰载机的质量为m，电磁力恒定，那么电磁力的平均功率是A.B.C.D.解析以飞机为研究对象，由动

2、能定理得Fxmv，Fv1，解得，故B项正确。答案B3多项选择如图是利用太阳能驱动的小车，假设小车在平直的水泥路上从静止开场加速行驶，经过时间t前进间隔 s，速度到达最大值vm，在这一过程中电动机的功率恒为P，小车所受阻力恒为F，那么这段时间内A小车做匀加速运动B电动机所做的功为PtC电动机所做的功为mvD电动机所做的功为Fsmv解析对小车由牛顿第二定律得Fma，由于小车的速度逐渐增大，故小车加速度逐渐减小，小车做加速度逐渐减小的加速运动，A项错误；电动机对小车所做的功WPt，B项正确；对小车由动能定理得WFsmv，解得WFsmv，C项错误，D项正确。答案BD4多项选择在工厂的流水线上安装有足够

3、长的程度传送带，用程度传送带传送工件，可以大大进步工作效率，如下图，程度传送带以恒定的速率v运送质量为m的工件，工件以v0v0<v的初速度从A位置滑上传送带，工件与传送带间的动摩擦因数为，重力加速度为g，那么A工件滑上传送带到与传送带相对静止所需时间为B因传送工件电动机多做的功为mv2vC传送带的摩擦力对工件所做的功为mvv02D工件与传送带的相对位移为解析工件滑上传送带后先做匀加速运动，mgma，ag，相对滑动时间为t，A项正确；因传送工件电动机多做的功Wmgvtmvvv0，B项错误；根据动能定理传送带对工件做功W1mv2v，C项错误；工件与传送带的相对位移xvtt，D项正确。答案AD

4、5如图，一半径为R、粗糙程度处处一样的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ程度。一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开场下落，恰好从P点进入轨道。质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4mg，g为重力加速度的大小。用W表示质点从P点运动到N点的过程中抑制摩擦力所做的功。那么AWmgR，质点恰好可以到达Q点BWmgR，质点不能到达Q点CWmgR，质点到达Q点后，继续上升一段间隔 DWmgR，质点到达Q点后，继续上升一段间隔 解析根据动能定理得P点动能EkPmgR，经过N点时，由牛顿第二定律和向心力公式可得4mgmgm，所以N点动能为EkN，从P点到N点根据动能定理可得mgRWmgR，即抑制摩擦

5、力做功W。质点运动过程，半径方向的合力提供向心力即FNmgcosmam，根据左右对称，在同一高度处，由于摩擦力做功导致在右边圆形轨道中的速度变小，轨道弹力变小，滑动摩擦力fFN变小，所以摩擦力做功变小，那么从N到Q，根据动能定理，Q点动能EkQmgRWmgRW，由于W，所以Q点速度仍然没有减小到0，会继续向上运动一段间隔 ，对照选项，C项正确。答案C6质量为m的小球在竖直向上的拉力作用下从静止开场运动，其vt图象如下图竖直向上为正方向，DE段为直线，重力加速度大小为g，以下说法正确的选项是At3t4时间内，小球竖直向下做匀减速直线运动Bt0t2时间内，合力对小球先做正功后做负功C0t2时间内，

6、小球的平均速度一定为Dt3t4时间内，拉力做的功为v4v3gt4t3解析t3t4时间内小球做竖直向上的匀减速直线运动，A项错误；t0t2时间内小球速度一直增大，合力对小球一直做正功，B项错误；0t3时间内小球的运动不是匀变速运动，不等于，C项错误；t3t4由动能定理得WFmghmvmv，且hv4v3t4t3，解得WF，D项正确。答案D7多项选择如下图，在倾角为的斜面上，轻质弹簧一端与斜面底端固定，另一端与质量为M的平板A连接，一个质量为m的物体B靠在平板的右侧，A、B与斜面的动摩擦因数均为。开场时用手按住物体B使弹簧处于压缩状态，现放手，使A和B一起沿斜面向上运动间隔 L时，A和B到达最大速度

7、v。那么以下说法正确的选项是AA和B到达最大速度v时，弹簧是自然长度B假设运动过程中A和B可以别离，那么A和B恰好别离时，二者加速度大小均为gsincosC从释放到A和B到达最大速度v的过程中，弹簧对A所做的功等于Mv2MgLsinMgLcosD从释放到A和B到达最大速度v的过程中，B受到的合力对它做的功等于mv2解析A和B到达最大速度v时，A和B的加速度为零。对AB整体：由平衡条件知kxmMgsinmMgcos，所以此时弹簧处于压缩状态，故A项错误；A和B恰好别离时，A、B间的弹力为0，A、B的加速度一样，对B受力分析，由牛顿第二定律知，mgsinmgcosma，得agsingcos，故B项

8、正确；从释放到A和B到达最大速度v的过程中，对AB整体，根据动能定理得W弹mMgLsinmMgcos·LmMv2，所以弹簧对A所做的功W弹mMv2mMgLsinmMgcos·L，故C项错误；从释放到A和B到达最大速度v的过程中，对于B，根据动能定理得B受到的合力对它做的功W合Ekmv2，故D项正确。答案BDB组·才能提升题8如下图，竖直平面内放一直角杆MON，OM程度，ON竖直且光滑，用不可伸长的轻绳相连的两小球A和B分别套在OM和ON杆上，B球的质量为2 kg，在作用于A球的程度力F的作用下，A、B两球均处于静止状态，此时OA0.3 m，OB0.4 m，改变程度

9、力F的大小，使A球向右加速运动，A球向右运动0.1 m时速度大小为3 m/s，那么在此过程中绳的拉力对B球所做的功为g取10 m/s2A11 J B16 JC18 J D9 J解析A球向右运动0.1 m时，vA3 m/s，OA0.4 m，OB0.3 m，设此时BAO，那么有tan。由运动的合成与分解可得vAcosvBsin，解得vB4 m/s。以B球为研究对象，此过程中B球上升高度h0.1 m，由动能定理，Wmghmv，解得轻绳的拉力对B球所做的功为Wmghmv2×10×0.1 J×2×42 J18 J，C项正确。答案C9如下图，上外表程度的圆盘固定在程

10、度地面上，一小物块从圆盘边缘上的P点，以大小恒定的初速度v0，在圆盘上沿与直径PQ成不同夹角的方向开场滑动，小物块运动到圆盘另一边缘时的速度大小为v，那么v2cos图象应为解析设圆盘半径为r，小物块与圆盘间的动摩擦因数为，由动能定理可得，mg·2rcosmv2mv，整理得v2v4grcos，可知v2与cos为线性关系，斜率为负，故A项正确，B、C、D项错误。答案A【解题技巧】此题考察数学在物理中的运用才能，解题的关键是根据匀变速直线运动规律找出v2与cos的函数关系式，再与图象对照即可轻松解决问题。10. 2019·三明A片区联盟期末考试多项选择如下图，物块A、B、C、D的

11、质量都是m，并都可看作质点，四个物块用细线通过轻质滑轮连接。物块B与C、C与D、D与地面的间隔 都是L。现将物块A下方的细线剪断，假设物块A间隔 滑轮足够远且不计一切阻力，那么AA上升的最大速度是BA上升的最大速度是CA上升的最大高度是DA上升的最大高度是解析设物块D落地时速度为v1，在物块D落地过程中，对四个物块应用动能定理有3mgLmgL×4mv；在物块C落地过程中，对三个物块应用动能定理有2mgLmgL×3mv×3mv，联立解得v2，A项正确，B项错误；之后物块B匀速下降直到落地，A匀速上升，至此A已上升了3L的高度；再往后物块A做竖直上抛运动，还可以上升h

12、，A上升的最大高度Hh3LL，C项错误，D项正确。答案AD11.如下图，一可以看作质点的质量m2 kg的小球以初速度v0沿光滑的程度桌面飞出后，恰好从A点沿切线方向进入圆弧轨道，其中B为轨道的最低点，C为最高点且与程度桌面等高，圆弧AB对应的圆心角53°，轨道半径R0.5 m。sin53°0.8，cos53°0.6，不计空气阻力，g取10 m/s2。求：1小球的初速度v0的大小。2假设小球恰好能通过最高点C，求在圆弧轨道上摩擦力对小球做的功。解析1小球从桌面飞出到A点的过程中，做平抛运动，那么由动能定理有mv2mvmgRRcos，cos，解得v03 m/s。2小球

13、恰好能通过最高点C的临界条件是mgm，而小球从桌面到C的过程中，重力做的功为0，由动能定理得Wfmvmv；解得在圆弧轨道上摩擦力对小球做的功为Wf4 J。答案13 m/s24 J122019·江苏如下图，两个半圆柱A、B紧靠着静置于程度地面上，其上有一光滑圆柱C，三者半径均为R。C的质量为m，A、B的质量都为，与地面的动摩擦因数均为。现用程度向右的力拉A，使A缓慢挪动，直至C恰好降到地面。整个过程中B保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。求：1未拉A时，C受到B作用力的大小F。2动摩擦因数的最小值min。3A挪动的整个过程中，拉力做的功W。解析1C受力平衡，如下图。根据平衡条件可得2Fcos30°mg, 计算得出C受到B作用力的大小为Fmg。2C恰好降落到地面时，B对C支持