第2课时　位似变换与坐标 答案详解

1、.第二十七章27.3位似第2课时位似变换与坐标新知要点测评1.A解析:以O为位似中心,按相似比12,把EFO缩小,那么点E的对应点E的坐标为-4×-,2×-或-4×,2×,即2,-1或-2,1,应选A.2.4,6或-4,-6解析:由“点B在x轴上且OB=2可知B2,0或B-2,0,所以线段CD与线段AB的相似比为12,根据“x,y以原点为位似中心的对应点坐标为kx,ky或-kx,-ky可知点A的对应点的坐标为4,6或-4,-6.3.解:因为点O与点B,点E与点C是对应点,它们都在x轴上,所以位似中心在x轴上.由点A3,2,F-1,-1及四边形ABCD和四

2、边形OEFG是正方形,可求得E-1,0,B3,0,C5,0.由位似图形的性质:设所求位似中心为P,其坐标为x,0,那么PEPC=POPB,即x+15-x=x3-x,解得x=1.所以位似中心的坐标是1,0.4.A解析:平移不改变形状、大小,只把图形平行挪动,题图中图形不包含平移变换.应选A.5.解:1如图:2因为以点O为位似中心,将ABC作位似变换且同向放大到原来的两倍,且ABC内一点P的坐标为a,b,所以位似变化后对应的点P的坐标是2a,2b.课时层级训练根底稳固练【测控导航表】知识点题号位似图形与坐标2,3,4,5,6,7图形变换1,81.B解析:如下图:位似中心F的坐标为2,2,k的值为D

3、FFO=.故选B.2.D解析:分情况讨论:假设点A与其对应点A在O的同侧,那么点A的坐标为-3×,6×,即-1,2;假设点A与其对应点A在O的两侧,那么点A的坐标为-3×-,6×-,即1,-2.应选D.3.A解析:因为正方形BEFG的边长是6,所以BE=EF=6,因为两正方形的相似比为13,所以CBEF=CB6=,所以AB=BC=CD=AD=2,根据位似图形的性质可知,OAOB=,即OB-ABOB=,所以OB-2OB=,所以OB=3,所以C点坐标为3,2,应选A.4.2,2解析:因为线段AB的两个端点坐标分别为A1,1,B2,1,所以AB=1,因为以原点

4、O为位似中心,将线段AB放大后得到线段CD,CD=2,所以两图形相似比为12,所以点C的坐标为2,2.5.-2,4或2,-4解析:依题意可知,位似中心为原点O,位似后三角形的边长为原来的2倍,所以点A的对应点A的坐标为-2,4或2,-4.6.4,2解析:因为矩形OA1B1C1与矩形OABC关于原点位似,且相似比为2,所以OA1OA=A1B1AB=2,因为B2,1,且B1在OB的延长线,所以B14,2.7.4,3或-8,-3解析:由题意得点A-2,0,点B0,1.又因为BOC与BOC的相似比为13,所以点Bx,3或x,-3.因为点Bx,3或x,-3在直线y=x+1上,所以B坐标为4,3或-8,-3.8.解:1如图,O1A1B1即为所求作三角形.2如图,O2A2B2即为所求作三角形.3点Pa,b为OAB内一点,位似变换后的对应点P的坐标为2a+2,2b.才能提升练9.解:1如下图:正方形A1A2B1C1,A2A3B2C2,A3A4B3C3,AnAn+1BnCn的位似中心坐标为0,0.2因为点C1,C2,C3,Cn在直线y=x上,点A1的坐标为1,0,所以OA1=A1C1=1,OA2