第2课时　线段长度比较

1、.第2课时线段长度比较课题第2课时线段长度比较授课人教学目标知识技能借助详细情境，理解“两点之间线段最短的性质，并能纯熟地比较两条线段的长短.数学考虑理解两点间间隔 的概念和线段中点的概念及表示方法.教学目标问题解决能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短.情感态度在解决问题的过程中体验动手操作、合作交流、探究解决的学习过程，激发学生解决问题的积极性和主动性.教学重点掌握线段长短比较的正确方法，线段中点的概念及表示方法.教学难点线段中点的概念、线段的有关计算.授课类型新授课课时教具多媒体课件教学活动教学步骤师生活动设计意图回忆问题：请同学们回忆线段、射线、直线之间的一样点和不同点，并考虑你能否

2、比较两条线段的长短关系？学生回忆并答复，为本课的学习提供迁移或类比方法.活动一：创设情境导入新课【课堂引入】图42361.大家认识图4237中的两位名人吗？我们如今来比较一下他们的身高.要是让潘长江老师站到二楼上，姚明站在地面上呢？学生对这一提问很感兴趣，在此根底上，老师适时提出，假如我们用线段来表示人的身高，又如何比较线段的长短呢？从而引入课题图42372.如图4236，从A村到B村有三条途径可选择，你选择第几条途径呢？说出你的理由.虽说条条大路通罗马，但我们都希望走近路那图中告诉我们什么样的路最近呢？你是怎样得出结论的？1.利用名人，把现实生活中的问题转化为数学中的探究问题，激发学生的学习

3、兴趣，在详细问题中设问，在解答问题中形成认知冲突，激发学生解决问题的热情. 2.利用生活中可以感知的情境，极大地激发学生的学习兴趣，使学生感受生活中所蕴含的数学道理，让学生感受从实际问题中抽象出比较线段长短的过程.活动二：理论探究交流新知【探究1】线段长短的比较方法1.怎样比较两名学生的身高？要么测量一下两人的身高；要么让两人背对背地站在同一平地上，脚底平齐，观看两人的头顶，直接比出上下.2.拿出两根筷子如何比较两根筷子的长短？学生演示，采用的方法：筷子的一端对齐，另外一端在外的筷子长3.哪位同学能总结一下比较线段长短的方法？度量法与重叠法.归纳总结：怎样比较下面两条线段的长短呢？图4238将

4、线段AB的端点A与线段CD的端点C重合，假设端点B与端点D重合，那么得到线段AB等于线段CD，可以记做ABCD；将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合，假设端点B落在线段CD上，那么得到线段AB小于线段CD，可以记做ABCD；将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合，假设端点B落在线段CD外，那么得到线段AB大于线段CD，可以记做ABCD.【探究2】作一条线段等于线段尺规作图如何用圆规和直尺作一条线段等于线段？画法：1先作一条射线AC；2用圆规量取线段a的长度；3在射线上截取ABa，线段AB就是所求的线段.【探究3】探究中点的概念及应用1.如何找到一条绳子的中点呢？图4239各小组同学可以用

5、准备好的绳子操作，提出方法2.谁可以描绘一下中点的概念呢？对照图形【归纳】用符号语言表示线段的中点：AMMCAC或AC2MC2AM.1.学生通过亲身理论，感受知识的形成过程，培养学生的动手、动脑、动口才能学生归纳比较两条线段长短的方法，进而向学生浸透分类的思想.2.第一次应用直尺、圆规进展根本作图，首先要教学生正确地使用圆规，然后要求学生明确对作图工具的使用规定，作完图要标注字母，写出结果.活动三：开放训练表达应用【应用举例】例1在直线上顺次取A，B，C三点，使AB4 cm，BC3 cm，假如点O是线段AC的中点，求线段OB的长度.图4240解：因为AB4 cm，BC3 cm，所以ACABBC

6、7 cm.因为点O是线段AC的中点，所以OCAC3.5 cm，所以OBOCBC3.530.5cm.答：线段OB的长为0.5 cm.例2利用圆规和直尺画线段，线段a，b如图4241，画一条线段c，使1cab；2c2a.图4241变式如图4242，AB6 cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，那么线段AC，AD有多长呢？图4242解：AC3 cm，AD4.5 cm.【拓展提升】例3如图4243，A，B是公路l两旁的两个村庄，假设两村要在公路上合修一个汽车站，使它到A，B两村的间隔 和最小，试在l上标注出点P的位置，并说明理由.图4243解：连接AB，与直线l的交点即是点P的位置理由：两

7、点之间的所有连线中，线段最短.学以致用，当堂检测，及时获知学生对所学知识的掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性.夯实根底，同时培养学生发现问题、解决问题的才能.活动四：课堂总结反思【当堂训练】1.课本P121练习T1、T2、T3.2.课本P122习题4.2T3、T4、T5.当堂检测，及时反响学习效果.【知识网络】框架图式总结，更容易形成知识网络.活动四：课堂总结反思【教学反思】授课流程反思通过详细的情境获得重要的结论，如“两点之间，线段最短可以采用叠合法来比较线段的长短在设计数学问题时，让学生感觉到数学在生活中无处不在，数学是效劳于生活的.讲授效果反思本节课学生能正确理解两点之间的间隔 和线段的中点的概念；能用直尺和圆规作一条线段等于线段；能用直尺、圆规等工具比较两条线段的长短在理解两点之间的间隔 的过程中，老师用比较详细的事实等为根据来让学生直观的认识，学生承受起来比较容易、轻松让学生截取不同的长度，这样学生会很乐意动手操作，不知不觉