第2课时公式法

1、.242第2课时公式法 知识要点分类练夯实根底知识点 1对求根公式的理解1利用求根公式解一元二次方程时，首先要把方程化为_，确定_的值，然后代入求根公式_求得方程的解2用公式法解一元二次方程3x22x30时，首先要确定a，b，c的值，以下表达正确的选项是Aa3，b2，c3 .a3，b2，c3.a3，b2，c3 .a3，b2，c33用公式法解方程x226x8时，b24ac的值为A52 .32 .20 .12知识点 2根的判别式b24ac的应用42019·河南一元二次方程2x25x20的根的情况是A有两个相等的实数根.有两个不相等的实数根.只有一个实数根.没有实数根5教材练习第1题变式以

2、下一元二次方程中，没有实数根的是Ax22x30 .x2x10.x22x10 .x2162019·长春假设关于x的一元二次方程x24xa0有两个相等的实数根，那么a的值是_7不解方程，判断以下方程根的情况14x2x30；23x224x.知识点 3用公式法解一元二次方程8用公式法解方程3x25x10，正确的选项是Ax .x.x .x9用公式法解一元二次方程x22x30，所得的两个根分别为Ax11，x23 .x11，x23.x11，x23 .x11，x2310假设关于x的一元二次方程2x23xc0的一个根是x1，那么另一个根是_11. 利用公式法解以下方程：1x23x10；23x22x10

3、； 32x27x4.规律方法综合练提升才能122019·攀枝花关于x的一元二次方程m1x22x10有两个实数根，那么实数m的取值范围是Am0 .m0.m0且m1 .m0且m113假设关于x的一元二次方程m1x25xm23m20有一个根为0，那么m的值为A1 .2 .1或2 .014关于x的方程kx21kx10，那么以下说法正确的选项是A当k0时，方程没有实数根.当k1时，方程有一个实数根.当k1时，方程有两个相等的实数根.当k0时，方程总有两个不相等的实数根152019·河北a，b，c为常数，且ac2>a2c2，那么关于x的方程ax2bxc0的根的情况是A有两个相等的

4、实数根.有两个不相等的实数根.无实数根.有一根为0162019·岳阳在ABC中，BC2，AB2，ACb，且关于x的方程x24xb0有两个相等的实数根，那么AC边上的中线长为_172019·巴中 定义新运算：对于任意实数m，n都有mnm2nn，等式右边是常用的加法、减法、乘法及乘方运算例如：3232×2220.根据以上知识解决问题：假设2a的值小于0，请判断方程2x2bxa0的根的情况18关于x的一元二次方程mx2m2x20.1证明：不管m为何值时，方程总有实数根；2m为何整数时，方程有两个不相等的正整数根拓广探究创新练冲刺总分值192019·邯郸二模发现

5、考虑等腰三角形ABC的两边长分别是方程x27x100的两个根，求等腰三角形ABC三条边的长各是多少？下面是涵涵同学的作业，老师说他的做法有错误，请你找出错误之处并说明错误原因探究应用请解答以下问题：等腰三角形ABC的两边长是关于x的方程x2mx0的两个实数根1当m2时，求ABC的周长；2当ABC为等边三角形时，求m的值老师详解详析【备课资源】1ax2bxc0b24acx2D3C解析 注意先把方程化为一般形式4B解析 b24ac524×2×2410，方程有两个不相等的实数根5B64解析 关于x的一元二次方程x24xa0有两个相等的实数根，b24ac424a164a0，解得a4

6、.7解：1a4，b1，c3.b24ac124×4×349>0，原方程有两个不相等的实数根2原方程可化为3x24x60，a3，b4，c6，b24ac164×3×6560，原方程没有实数根8C解析 3x25x10，b24ac524×3×113，x.9C10x解析 因为x1是该方程的一个根，把x1代入方程中，可得c1，所以原方程变为2x23x10，利用求根公式解得x11，x2，所以另一根为x.11解：1a1，b3，c1，b24ac324×1×150，x，x1，x2.2a3，b2，c1，b24ac44×3&

7、#215;116>0，x，x11，x2.3原方程化成一般形式为2x27x40.a2，b7，c4，b24ac494×2×481，x，x1，x24.12C解析 关于x的一元二次方程m1·x22x10有两个实数根，m10，且b24ac224m10，解得m0且m1.13B解析 当x0时，m23m20，解得m11，m22.又因为当m1时，m10，不符合题意，应舍去，故m2.所以选B.14C解析 当k0时，原方程变形为x10，解得x1，A选项错误当k1时，原方程变形为x210，解得x±1，B选项错误当k1时，原方程变形为x22x10，即x120，解得x1x21

8、，C选项正确当k0时，b24ac1k24k1k20，因此该方程有两个不相等的实数根或有两个相等的实数根，D选项错误应选C.15B解析 由ac2>a2c2得出2ac0，因此b24ac0，所以方程ax2bxc0有两个不相等的实数根应选B.162解析 关于x的方程x24xb0有两个相等的实数根，b24ac164b0，ACb4.BC2，AB2，BC2AB2AC2，ABC是直角三角形，AC是斜边，AC边上的中线长AC2.17解：2a的值小于0，22aa5a0，解得a0.在方程2x2bxa0中，b28a8a0，方程2x2bxa0有两个不相等的实数根18解：1证明：b24acm228mm24m4m22.不管m为何值时，m220，b24ac0，方程总有实数根2解方程，得x，x1，x21.方程有两个不相等的正整数根，m1或m2，但m2不合题意，应舍去，m1.19解：发现考虑错误之处：当2为腰长，5为底边长时，等腰三角形的三条边的长分别为2，2，5.错误原因：225，长为2，2，5的三条线段不能构成三角形探究应用1当m2时，方程为x22x0，解得x1，x2.