第2课时　相似三角形判定定理12

1、.课题第2课时相似三角形断定定理1，2授课人教学目标知识技能1.掌握三组对应边的比相等的两个三角形相似的断定定理.2.掌握两组对应边的比相等且它们夹角相等的两个三角形相似的断定定理数学考虑1.浸透数学中普遍存在着互相联络、互相转化，使学生感悟类比的数学方法；2.经历探究两个三角形相似条件的过程，体验画图操作、观察猜测、分析归纳结论的过程；3.在定理论证中，体会转化思想的运用问题解决会用“三边成比例的两个三角形相似及“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似的方法进展简单推理情感态度1.从认识上培养学生从特殊到一般地认识事物，从思维上培养学生用类比的方法展开思维；2.通过画图、观察猜测、度量验证等理

2、论活动，培养学生获得数学猜测的经历，激发学生探究知识的兴趣教学重点掌握两个断定定理，会运用两个断定定理断定两个三角形相似教学难点1.探究三角形相似的条件；2.运用两个三角形相似的断定定理解决问题授课类型新授课课时教具多媒体教学活动教学步骤师生活动设计意图回忆问题：1.学习过哪些断定三角形全等的方法？2.全等三角形与相似三角形有怎样的关系？3.两个三角形全等有哪些简单的断定方法？由三角形全等的知识，类比考虑两个三角形相似的条件能否更简单？能有哪些简单的方法？复习旧知，承前启后，回忆三角形全等的条件，用类比的思想展开思维，按顺序展开探究. 续表活动一：创设情境导入新课【课堂引入】问题：如图2726

3、5，假如要断定ABC与ABC相似，是否有简单的断定方法？你认为可以研究哪些简单的断定方法？图27265师生活动：学生答复三角形全等的断定方法，根据学生答复，老师引导学生梳理思路：1三边的比相等；2两边的比相等且夹角相等.采用类比方法，断定两个三角形全等的方法和断定两个三角形相似的方法之间有着内在的联络.活动二：理论探究交流新知【活动1】 探究三角形相似的断定方法一：1在ABC和ABC中，假如满足，那么能否断定这两个三角形相似呢？2画图研究；3形成初步结论：假如两个三角形的三组边的比相等，那么这两个三角形相似.师生活动：1老师将课前准备好的纸发给学生，并指导学生完成作图：任意画ABC，再画ABC

4、，使它的边长都是ABC边长的，它们的k倍.2指导学生把画好的三角形剪下来，比较它们的对应角相等吗？这两个三角形相似吗？学生互相交流、讨论探究，发现规律并进展有条理的整理.【活动2】 探究三角形相似的断定方法二：1提出问题：在ABC和ABC中，假如满足，且AA，那么能否断定这两个三角形相似呢？2学生画图，自主展开探究活动；3形成结论：两个三角形的两组对应边的比相等，并且它们的夹角相等，那么这两个三角形相似.1.在老师的指导下经历理论、探究、和别人交流各自所得结论等活动，积累数学活动的经历.2.学生通过亲自动手的活动经历，感受探究的过程.3.从作图方法的迁移过程，让学生进一步感受由特殊的全等三角形

5、到一般的相似三角形，以及通过类比认识新事物的方法.4.让学生进一步体会结论确实定性、证明的必要性以及证明过程的严谨性.5.学生已有前面探究活动的经历，老师提出问题后，学生能自己通过画图，获取初步结论，完成探究活动，通过交流所得结果，体验成功的喜悦. 续表活动三：开放训练表达应用【应用举例】例1教材P33例1根据以下条件，判断ABC与ABC是否相似，并说明理由：1AB4 cm，BC6 cm，AC8 cm，AB12 cm，BC18 cm，AC24 cm；2A120°，AB7 cm，AC14 cm，A120°，AB3 cm，AC6 cm.老师关注：学生是否熟悉相似三角形方法的断定

6、，证明过程的书写是否标准.1.这两道例题的设置存在梯度，给予学生层次递进的学习过程；2.学生不断质疑、解惑，不但完善了思维也锻炼了才能，使学生形成对知识的总体把握.【拓展提升】例2如图27266，在正方形ABCD中，E为AD的中点，点F在CD上，且CF3FD，请问ABE与DEF相似吗？为什么？ 图27266活动四：课堂总结反思【达标测评】练习：教材第34页练习第13题.补充练习：1.一个三角形的三边之比为345，与它相似的另一个三角形的最短边长为6 cm，那么这个三角形的最长边为BA.8 cmB10 cmC12 cmD15 cm 2.如图27267的四个三角形中，与图27268中的三角形相似的

7、是C图27268图272673.如图27269所示，在ABC和ADE中，ABBCADDE，要使ABCADE，还需要添加一个条件，可以是_BD_. 图27269 图272704.如图27270，在ABC中，AB4，AC3，点D在AC上，且AD2，在AB上找一点E，当AE等于多长时，ADE与原三角形相似？通过设置达标测评，进一步稳固所学新知，同时检测学习效果，做到“堂堂清. 续表活动四：课堂总结反思1.课堂总结：1本节课主要学习了哪些新知识？2本节课还有哪些疑惑？说一说！老师强调：1.证明两个三角形相似的方法；2.相似三角形的断定方法与全等三角形的断定方法的联络和区别.2.布置作业：教材第42页习题27.2第1，3题.注重课堂小结，激发学生参与的主动性，为每一个学生的开展与表现创造时机.【知识网络】提纲挈领，重点突出.【教学反思】授课流程反思本节课在对相似三角形的断定定理1进展探究时，采用让学生自己画图并测量的探究方式，既活泼课堂气氛，又加深学生对断定定理的理解.讲授效果反思本节课主要讲解三角形相似的条件，通过和全等三角形的联络引导学生讨论并得出结论，教学效果较好通过课堂练习可以看出大部分学