南邮MATLAB上机实验二

1、实验二MATLAB的符号运算符号计算的特点：一，运算以推理解析的方式进行，因此不受计 算误差积累问题困扰；二，符号计算，或给出完全正确的封闭解，或 给出任意精度的数值解当封闭解不存在时；三，符号计算指令的 调用比拟简单；四，计算所需时间较长。在 MATLAB，符号计算虽以 数值计算的补充身份出现，但涉及符号计算的指令使用、运算符操 作、计算结果可视化、程序编制以及在线帮助系统都是十分完整、便 捷的。一、实验目的1、熟悉符号对象和符号表达式；2、掌握符号表达式和符号函数的操作;3、学习利用符号代数方程的求解 。二、实验根本知识1、根本运算指令；2. 掌握符号运算的应用 三、上机练习1. 1通过符

2、号计算求y(t) sint的导数dy。 2然后根据此结dt果，求兽和等。dt 11 0dt t 2>> clear allsyms ty=abs(si n( t)df=diff(y)df1=limit(df,t,0,'left')df2=subs(df,'t',sym(pi/2) y =abs(si n( t) df =sig n( si n( t)*cos(t)df1 =-1 df2 =02 x2222.计算二重积分1 1 (x y )dydx>>clear allsyms x yf=xA2+yA2Fin t=(i nt(i nt(f,

3、y,1,xA2),x,1,2) f = xA2 + yA2Fint =1006/1053. f x2y2(1)求今;求11 fdx. dy1>> clear all syms x y f=xA2+yA2; dfdy2=diff(f,y,2) dfdy2 =>> in tf=i nt(f,x,-1,1) intf =2*yA2 + 2/34. 解方程：3x24x 60>> clear allsyms xeq=solve(3*xA2+4*x-6)eq =-2/3+1/3*22八(1/2)-2/3-1/3*22八(1/2)5. 方程：d3y o dyr 3 2y

4、6dx dx(1)求通解;(2)求满足y (0) 1,y (0) 2,y(0) 3的特解.>>clear all>> y=dsolve('D3y+3*Dy+2*y-6=0','x')y =3+C1*exp(1+2A(1/2)F(1/3)*(-1- (1+2A(1/2)A(1/3)+(1+2A(1/2)A(1/3)*2A(1/2)*x)+C2*exp(- 1/2*(1+2A(1/2)A(1/3)*(-1-(1+2A(1/2)A(1/3)+(1+2A(1/2)A(1/3)*2A(1/2)*x)*si 门(1/2*3八(1/2)*(1+2A(1

5、/2)A(1/3)*(1-(1+2A(1/2)A(1/3)+(1+2A(1/2)A(1/3)*2A(1/2)*x)+C3*exp(- 1/2*(1+2A(1/2)A(1/3)*(-1-(1+2A(1/2)A(1/3)+(1+2A(1/2)A(1/3)*2A(1/2)*x)*cos(1/2*3A(1/2)*(1+2A(1/2)A(1/3)*(1-(1+2A(1/2)A(1/3)+(1+2A(1/2)A(1/3)*2A(1/2)*x)>> y二dsolve('D3y+3*Dy+2*y-6=0','y(0)=3,D2y(0)=1,Dy(0)=2','

6、;x')3+(-1/12*(1+2八(1/2)八(1/3)*2八(1/2)+1/6*(1+2八(1/2)八(2/3)+1/3*(1+2 八(1/2)八(1/3)-1/4*(1+2A(1/2)A(2/3)*2A(1/2)*exp(1+2A(1/2)A(1/3)*(-1- (1+2A(1/2)A(1/3)+(1+2A(1/2)A(1/3)*2A(1/2)*x)+(1/3*3A(1/2)* (1+2A(1/2)A(1/3)-1/12*3A(1/2)*(1+2A(1/2)A(1/3)*2A(1/2)- 1/6*3A(1/2)*(1+2A(1/2)A(2/3)+1/4*3A(1/2)*(1+2A

7、(1/2)A(2/3)*2 A(1/2)*exp(-1/2*(1+2A(1/2)F(1/3)*(-1- (1+2A(1/2)A(1/3)+(1+2A(1/2)A(1/3)*2A(1/2)*x)*sin(1/2*3A(1/ 2)*(1+2A(1/2)A(1/3)*(1- (1+2A(1/2)A(1/3)+(1+2A(1/2)A(1/3)*2A(1/2)*x)+(1/12*(1+2A(1 /2)A(1/3)*2A(1/2)-1/6*(1+2A(1/2)A(2/3)- 1/3*(1+2A(1/2)A(1/3)+1/4*(1+2A(1/2)A(2/3)*2A(1/2)*exp(- 1/2*(1+2A(

8、1/2)A(1/3)*(-1- (1+2A(1/2)A(1/3)+(1+2A(1/2)A(1/3)*2A(1/2)*x)*cos(1/2*3A(1/ 2)*(1+2A(1/2)A(1/3)*(1- (1+2A(1/2)A(1/3)+(1+2A(1/2)A(1/3)*2A(1/2)*x)226. 求方程x2 y2 1, xy 2 的解。>>clear all>> syms x y>> S=solve('xA2+yA2-1=0','x*y-2=0','x','y')S =x: 4x1 symy: 4

9、x1 sym>> disp('S.x'),disp(S.x),disp('S.y'),disp(S.y)S.x-1/2*(1/2*5A(1/2)+1/2*i*3A(1/2)A3+1/4*5A(1/2)+1/4*i*3A(1/2) -1/2*(1/2*5A(1/2)-1/2*i*3A(1/2)A3+1/4*5A(1/2)-1/4*i*3A(1/2) -1/2*(-1/2*5A(1/2)+1/2*i*3A(1/2)A3-1/4*5A(1/2)+1/4*i*3A(1/2) -1/2*(-1/2*5A(1/2)-1/2*i*3A(1/2)A3-1/4*5A(1/2)-1/4*i*3A(1/2)S.y1/2*5八(1/2)+1/2*i*3八(1/2)1/2*5八(1/2)-1/2*i*3八(1/2)-1/2*5A(1/2)+1/2*i*3A(1/2)-1/2*5A(1/2)-1/2*i*3A(1/2)实验小结：本次试验中，是为了让我们更好的学习MATLAB符号运算，让我们熟练掌握符号计算的解题理念和模式，经过本次实验，能够使学生 感受到MATLA优缺点，对以后的解题很有帮助。第一题说明了极限和导数的符号运算，学会应用 diff 的不同情况 和 limit 的求取极限作用。第二题是对积分