第6讲　分层演练直击高考

1、.1函数fx的定义域为AB2，C2， D2，解析：选C要使函数有意义，log2x21>0，即log2x>1或log2x<1，所以x>2或0<x<，即函数fx的定义域为0，2，2设函数fxloga|x|在，0上单调递增，那么fa1与f2的大小关系是Afa1>f2 Bfa1<f2Cfa1f2 D不能确定解析：选A由得0<a<1，所以1<a1<2，又易知函数fx为偶函数，故可以判断fx在0，上单调递减，所以fa1>f23设alog510，blog612，clog714，那么Ac>b>a Bb>c>a

2、Ca>c>b Da>b>c解析：选D.因为alog5101log52，blog6121log62，clog7141log72，又0<log25<log26<log27，所以log52>log62>log72>0，所以a>b>c，应选D.4函数fxloga2xb1a>0，a1的图象如下图，那么a，b满足的关系是A0<a1<b<1 B0<b<a1<1C0<b1<a<1 D0<a1<b1<1解析：选A由函数图象可知，fx为单调递增函数，故a1.函数图象

3、与y轴的交点坐标为0，loga b，由函数图象可知1<loga b<0，解得<b<1.综上有0<<b<1.5假设函数fxlogax0<a<1在区间a，2a上的最大值是最小值的3倍，那么a的值为A BC D解析：选A因为0<a<1，所以函数fx是定义域上的减函数，所以fxmaxlogaa1，fxminloga2a，所以13loga2aa2a38a21a.应选A6lg lg 20×_解析：lg lg 20×lg15×55.答案：7设函数fx那么满足不等式fx2的实数x的取值集合为_解析：原不等式等价于或

4、解得x1或1<x4，即实数x的取值集合为.答案：8函数fxlog2·log2x的最小值为_解析：依题意得fxlog2x·22log2xlog2x2log2x，当且仅当log2x，即x时等号成立，所以函数fx的最小值为.答案：9设fxloga1xloga3xa>0，a1，且f12.1求a的值及fx的定义域；2求fx在区间上的最大值解：1因为f12，所以loga42a>0，a1，所以a2.由得x1，3，所以函数fx的定义域为1，32fxlog21xlog23xlog21x3xlog2x124，所以当x1，1时，fx是增函数；当x1，3时，fx是减函数，故函数f

5、x在上的最大值是f1log242.10函数fxlogax1loga1x，a0且a1.1求fx的定义域；2判断fx的奇偶性并予以证明；3当a1时，求使fx0成立的解集解：1要使函数fx有意义，那么解得1x1.故所求函数fx的定义域为1，12fx为奇函数证明如下：由1知fx的定义域为1，1，且fxlogax1loga1xlogax1loga1xfx，故fx为奇函数3因为当a1时，fx在定义域1，1内是增函数，所以fx01，解得0x1.所以使fx0的x的解集是0，11函数fxxlog22，那么ff的值为A2 B4C6 D10解析：选B因为函数gxxlog2是奇函数，所以gg0，那么ffg2g24.应

6、选B2假设函数ylogax2ax1有最小值，那么a的取值范围是A0<a<1 B0<a<2，a1C1<a<2 Da2解析：选C当a>1时，y有最小值，那么说明x2ax1有最小值，故x2ax10中<0，即a24<0，所以2>a>1.当0<a<1时，y有最小值，那么说明x2ax1有最大值，与二次函数性质互相矛盾，舍去综上可知，应选C3函数fxlogaax3在1，3上单调递增，那么a的取值范围是A1， B0，1C D3，解析：选D.由于a>0，且a1，所以uax3为增函数，所以假设函数fx为增函数，那么fxlogau必

7、为增函数，所以a>1.又uax3在1，3上恒为正，所以a3>0，即a>3.4设函数fx|logax|0<a<1的定义域为m，nm<n，值域为0，1，假设nm的最小值为，那么实数a的值为_解析：作出y|logax|0a1的大致图象如图，令|logax|1.得xa或x，又1a1a0，故1a1，所以nm的最小值为1a，a.答案：5函数fx是定义在R上的偶函数，f00，当x0时，fxlogx.1求函数fx的解析式；2解不等式fx212.解：1当x0时，x0，那么fxlogx因为函数fx是偶函数，所以fxfx所以函数fx的解析式为fx2因为f4log42，fx是偶函数，所以不等式fx212可化为f|x21|f4又因为函数fx在0，上是减函数，所以|x21|4，解得x，即不等式的解集为，6函数fxlg，其中x>0，a>0.1求函数fx的定义域；2假设对任意x2，恒有fx>0，试确定a的取值范围解：1由x2>0，得>0.因为x>0，所以x22xa>0.当a>1时，定义域为0，；当a1时，定义域为0，11，；当0<a<1时，定