第2章 第3节 玻尔的原子模型

1、.第3节玻尔的原子模型 学 习 目 标知 识 脉 络1.知道玻尔理论的根本假设的主要内容重点2理解能级、跃迁、能量量子化以及基态、激发态等概念重点3理解原子发射和吸收光子的频率与能级差的关系难点玻 尔 原 子 模 型1卢瑟福的原子核式构造模型可以很好地解释粒子与金箔中原子碰撞所得到的信息，但不能解释原子光谱是特征光谱和原子的稳定性2玻尔原子理论的主要内容1原子只能处于一系列能量不连续的状态中，这些状态叫作定态2原子从一种定态跃迁到另一种定态时，吸收或辐射一定频率的光子能量h，其中h为普朗克常量，h6.631034 Js，为光的频率3原子的不同能量状态对应于电子的不同运行轨道只有电子的轨道半径r

2、跟电子动量mev的乘积满足mevrnn1,2,3，的轨道才是可能的1玻尔理论全面否认了原子的核式构造模型2玻尔认为原子是稳定的，电子绕核旋转但不向外辐射能量3原子跃迁时吸收或辐射光子的能量必须是两能级之差请详细阐述原子核式构造模型与经典电磁理论的矛盾【提示】电子绕核做圆周运动是加速运动，按照经典理论，加速运动的电荷要不断地向周围发射电磁波，电子的能量就要不断减少，最后电子要落到原子核上，这与原子通常是稳定的事实相矛盾1轨道量子化：轨道半径只可以是一些不连续的、某些分立的数值氢原子各条可能轨道上的半径rnn2r1n1,2,3，其中n是正整数，r1是离核最近的可能的轨道半径，r10.531010

3、m其余可能的轨道半径还有0.212 nm、0.477 nm不可能出现介于这些轨道半径之间的其他值这样的轨道形式称为轨道量子化2能量量子化1电子在可能轨道上运动时，虽然是变速运动，但它并不释放能量，原子是稳定的，这样的状态也称之为定态2由于原子的可能状态定态是不连续的，具有的能量也是不连续的这样的能量值，称为能级，能量最低的状态称为基态，基态最稳定，其他的状态叫作激发态，对氢原子，以无穷远处为势能零点时，其能级公式EnE1n1,2,3，其中E1代表氢原子的基态的能级，即电子在离核最近的可能轨道上运动时原子的能量值，E113.6 eV.n是正整数，称为量子数量子数n越大，表示能级越高3原子的能量包

4、括：原子的原子核与电子所具有的电势能和电子运动的动能3跃迁：原子从一种定态设能量为E2跃迁到另一种定态设能量为E1时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，高能级Em低能级En.可见，电子假如从一个轨道到另一个轨道，不是以螺旋线的形式改变半径大小的，而是从一个轨道上“跳跃到另一个轨道上玻尔将这种现象叫作电子的跃迁1关于玻尔的原子模型理论，下面说法正确的选项是A原子可以处于连续的能量状态中B原子的能量状态是不连续的C原子中的核外电子绕核做加速运动一定向外辐射能量D原子中的电子绕核运转的轨道半径是连续的【解析】根据玻尔原子理论：电子轨道和原子能量都是量子化的，不连续的，处

5、于定态的原子并不向外辐射能量，可断定B是正确的【答案】B2多项选择根据玻尔理论，以下关于氢原子的阐述正确的选项是A假设氢原子由能量为En的定态向能量为Em的低能级跃迁，那么氢原子要辐射的光子能量hEmEnB电子沿某一轨道绕核运动，假设圆周运动的频率为，那么其发光的频率也是C一个氢原子中的电子从一个半径为ra的轨道自发地直接跃迁到另一半径为rb的轨道，rarb，那么此过程原子要辐射某一频率的光子D氢原子吸收光子后，将从高能级向低能级跃迁【解析】原子由能量为En的定态向低能级跃迁时，辐射的光子能量等于能级差，A正确；电子沿某一轨道绕核运动，处于某一定态，不向外辐射能量，故B错；电子由半径大的轨道跃

6、迁到半径小的轨道，能级降低，因此要辐射某一频率的光子，故C正确；原子吸收光子后能量增加，能级升高，故D错【答案】AC3根据玻尔理论，某原子从能量为E的轨道跃迁到能量为E的轨道，辐射出波长为的光以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，E等于_【解析】释放的光子能量为hh，所以EEhEh.【答案】Eh解决玻尔原子模型问题的四个关键1电子绕核做圆周运动时，不向外辐射能量2原子辐射的能量与电子绕核运动无关，只由跃迁前后的两个能级差决定3处于基态的原子是稳定的，而处于激发态的原子是不稳定的4原子的能量与电子的轨道半径相对应，轨道半径大，原子的能量大；轨道半径小，原子的能量小氢 原 子 的 能 级 结 构

7、1能级：按照玻尔的原子理论，原子只能处于一系列不连续的能量状态在每个状态中，原子的能量值都是确定的，各个确定的能量值叫做能级2氢原子在不同能级上的能量和相应的电子轨道半径为Enn1,2,3，；rnn2r1n1,2,3，式中E113.6 eV，r10.531010 m.3氢原子的能级构造图图2314玻尔理论对氢原子光谱特征的解释1在正常或稳定状态时，原子尽可能处于最低能级，电子受核的作用力最大而处于离核最近的轨道，这时原子的状态叫做基态电子吸收能量后，从基态跃迁到较高的能级，这时原子的状态叫做激发态2当电子从高能级跃迁到低能级时，原子会辐射能量；当电子从低能级跃迁到高能级时，原子要吸收能量3因为

8、电子的能级是不连续的，所以原子在跃迁时吸收或辐射的能量都不是任意的，这个能量等于电子跃迁时始末两个能级间的能量差1第m个定态和第n个定态的轨道半径rm和rn之比为rmrnm2n2.2第m个定态和第n个定态的能量Em和En之比为EmEnn2m2.3当氢原子由能量为E的定态向低能级跃迁时，其发光频率为.玻尔理论是如何解释氢原子光谱特征的？【提示】当电子从高能级跃迁到低能级时，原子会辐射能量；当电子从低能级跃迁到高能级时，原子要吸收能量因为电子的能级是不连续的，所以原子在跃迁时吸收或辐射的能量都不是任意的，这个能量等于电子跃迁时始末两个能级间的能量差能量差值不同，发射光的频率也不同，我们就能观察到不

9、同颜色的光1能级图的理解如图232所示为氢原子能级图图2321能级图中n称为量子数，E1代表氢原子的基态能量，即量子数n1时对应的能量，其值为13.6 eV.En代表电子在第n个轨道上运动时的能量2作能级图时，能级横线间的间隔 和相应的能级差相对应，能级差越大，间隔越宽，所以量子数越大，能级越密，竖直线的箭头表示原子跃迁方向，长度表示辐射光子能量的大小，n1是原子的基态，n是原子电离时对应的状态2能级跃迁：处于激发态的原子是不稳定的，它会自发地向较低能级跃迁，经过一次或几次跃迁到达基态所以一群氢原子处于量子数为n的激发态时，可能辐射出的光谱线条数为NC.3光子的发射：原子由高能级向低能级跃迁时

10、以光子的形式放出能量，发射光子的频率由下式决定hEmEnEm、En是始末两个能级且mn能级差越大，放出光子的频率就越高4使原子能级跃迁的两种粒子光子与实物粒子1原子假设是吸收光子的能量而被激发，其光子的能量必须等于两能级的能量差，否那么不被吸收，不存在激发到n能级时能量有余，而激发到n1时能量缺乏，那么可激发到n能级的问题2原子还可吸收外来实物粒子例如，自由电子的能量而被激发，由于实物粒子的动能可部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于两能级的能量差值，就可使原子发生能级跃迁4多项选择关于氢原子能级的跃迁，以下表达中正确的选项是 【导学号：64772029】A用波长为60 nm的X射线照射

11、，可使处于基态的氢原子电离出自由电子B用能量为10.2 eV的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态C用能量为11.0 eV的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态D用动能为12.5 eV的电子撞击氢原子，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态【解析】波长为60 nm的X射线，光子能量Eh6.631034 J3.321018 J20.75 eV氢原子电离能：E013.6eV13.6 eV21，那么 【导学号：64772096】A01B321C0123 D.【解析】当用频率为0的光照射处于基态的氢原子时，由所发射的光谱中仅能观测到三种频率的谱线可知，这三种频率的光子应是氢原子从第3能级向低能级

12、跃迁过程中辐射的，由能量特点可知，312，选项B正确【答案】B4多项选择下面关于玻尔理论的解释中，正确的说法是A原子只能处于一系列不连续的状态中，每个状态都对应一定的能量B原子中，虽然核外电子不断做加速运动，但只要能量状态不改变，就不会向外辐射能量C原子从一种定态跃迁到另一种定态时，一定要辐射一定频率的光子D原子的每一个能量状态都对应一个电子轨道，并且这些轨道是不连续的【解析】根据玻尔原子理论可以断定选项A、B、D均正确；原子从一种定态跃迁到另一种定态时，可能辐射一定频率的光子，也可能吸收一定频率的光子，应选项C不正确【答案】ABD5多项选择设氢原子由n3的状态向n2的状态跃迁时放出能量为E、

13、频率为的光子那么氢原子图233A跃迁时可以放出或吸收能量为任意值的光子B由n2的状态向n1的状态跃迁时放出光子的能量大于EC由n2的状态向n3的状态跃迁时吸收光子的能量等于ED由n4的状态向n3的状态跃迁时放出光子的频率大于【解析】原子跃迁时可以放出或吸收能量为特定值的光子，A错；由n2的状态向n1的状态跃迁时，能量比由n3的状态向n2的状态跃时要大，所以放出光子的能量大于E，B项正确；由n2的状态向n3的状态跃迁时吸收光子的能量等于由n3的状态向n2的状态跃迁时放出的能量E，C项正确；由n4的状态向n3的状态跃迁时放出光子的能量较小，所以频率小于，D项错【答案】BC6多项选择氢原子的能级图如

14、图234所示，现用光子能量介于1012.9 eV范围内的光去照射一群处于基态的氢原子，那么以下说法中正确的选项是图234A在照射光中可能被吸收的光子能量有无数种B在照射光中可能被吸收的光子能量只有3种C照射后可能观测到氢原子发射不同波长的光有6种D照射后观测到氢原子发射的光中波长最长的光是由n4向n3跃迁时发出的【解析】根据跃迁规律hEmEn和能级图，可知A错，B对；氢原子吸收光子后能跃迁到最高为n4的能级，能发射的光子的波长有C6种，故C对；氢原子由n4的能级跃迁到n3的能级发射出的光的频率最小，波长最长，故D正确【答案】BCD7氢原子的能级图如图235所示某金属的极限波长恰等于氢原子由n4

15、能级跃迁到n2能级所发出的光的波长如今用氢原子由n2能级跃迁到n1能级时发出的光去照射，那么从该金属外表逸出的光电子的最大初动能等于_eV. 【导学号：64772030】图235【解析】设氢原子由n4能级跃迁到n2能级所发出的光子波长为0，由n2能级跃迁到n1能级所发出的光子波长为，那么E4E2h，并且逸出功W0h，E2E1h，根据爱因斯坦光电方程EkhW0得，光子的最大初动能为Ekhhhchc2E2E1E47.65 eV.【答案】7.658氢原子基态的电子轨道半径为r10.5281010 m，量子数为n的能级值为En eV.1求电子在基态轨道上运动时的动能；2有一群氢原子处于量子数n3的激发

16、态画出能级图，在图上用箭头标明这些氢原子能发出哪几条光谱线；3计算这几条光谱线中波长最短的一条的波长其中静电力常量k9.0109 Nm2/C2，电子电量e1.61019 C，普朗克常量h6.631034 Js，真空中光速c3.0108 m/s【解析】1设电子的质量为m，电子在基态轨道上的速率为v1，根据牛顿第二定律和库仑定律有m，所以Ekmv J2.181018 J13.6 eV.2当氢原子从量子数n3的能级跃迁到较低能级时，可以得到3条光谱线，如下图3与波长最短的一条光谱线对应的能级差为E3E1. m1.03107 m.【答案】113.6 eV2见解析31.03107 m才能提升9多项选择如

17、图236为氢原子能级示意图的一部分，那么氢原子图236A从n4能级跃迁到n3能级比从n3能级跃迁到n2能级辐射出电磁波的波长长B从n5能级跃迁到n1能级比从n5能级跃迁到n4能级辐射出电磁波的速度大C处于不同能级时，核外电子在各处出现的概率是不一样的D处于n5能级的一群原子跃迁时，最多可以发出6种不同频率的光子【解析】根据Eh，可知，从n4能级跃迁到n3能级比从n3能级跃迁到n2能级放出能量小，所以从n4能级跃迁到n3能级比从n3能级跃迁到n2能级辐射出电磁波的波长长，选项A正确；电磁波的速度是光速，与电磁波的波长、频率无关，选项B错误；处于不同能级时，核外电子在各处出现的概率不一样，C正确；

18、处于n5能级的一群原子跃迁时，最多可以发出10种不同频率的光子，D项错误【答案】AC10根据氢原子的玻尔模型，试比较核外电子在第1、3轨道上运动时，其轨道半径之比为_，电子绕核运动速率之比为_，运行周期之比为_【解析】根据玻尔氢原子模型的轨道量子化结论有，轨道半径rnn2r1，所以r1r3123219电子运行时的向心力由库仑力提供，所以有.解得vn，即vn.所以v1v331.电子运行周期Tn.所以T1T3127.【答案】193112711氢原子部分能级的示意图如图237所示，不同色光的光子能量如下表所示：图237色光红橙黄绿蓝靛紫光子能量范围eV1.612002.002072.072142.142532.53276