第三章 第10讲　一次函数及其应用

1、.第10讲一次函数及其应用一、选择题12019湘西州一次函数yx2的图象与y轴的交点坐标为AA0，2 B0，2C2，0 D2，022019陕西如图，在矩形AOBC中，A2，0，B0，1假设正比例函数ykx的图象经过点C，那么k的值为AA B. C2 D232019枣庄如图，直线l是一次函数ykxb的图象，假设点A3，m在直线l上，那么m的值是CA5 B. C. D742019贵阳一次函数ykx1的图象经过点P，且y的值随x值的增大而增大，那么点P的坐标可以为CA5，3 B1，3C2，2 D5，152019河南模拟假设k0，b0，那么ykxb的图象可能是CA. B.C. D.二、填空题62019

2、上海假如一次函数ykx3k是常数，k0的图象经过点1，0，那么y的值随x值的增大而减小.填“增大或“减小7如图，一条直线经过点A0,2，点B1,0，将这条直线向左平移，与x轴，y轴分别交于点C，点D.假设DBDC，那么直线CD的函数解析式为y2x2.82019长春如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为1，3，n，3，假设直线y2x与线段AB有公共点，那么n的值可以为2.写出一个即可92019郴州如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的一个顶点在原点O处，且AOC60，A点的坐标是0,4，那么直线AC的表达式是yx4.三、解答题102019盐城学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图

3、书馆，乙从图书馆回学校，甲，乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地两人之间的间隔 y米与时间t分钟之间的函数关系如下图1根据图象信息，当t_分钟时，甲、乙两人相遇，甲的速度为_米/分钟；2求出线段AB所表示的函数表达式解：124,40.2甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，t24时，甲、乙两人相遇，甲、乙两人的速度和为2 40024100，乙的速度为1004060.乙从图书馆回学校的时间为2 4006040，40241001 600，A点的坐标为40，1 600设线段AB所表示的函数表达式为ykxb.A40，1 600，B60，2 400，解得线段AB所表示

4、的函数表达式为y40x.11.2019绍兴一辆汽车行驶时的耗油量为0.1升/千米，如图是油箱剩余油量y升关于加满油后已行驶的路程x千米的函数图象1根据图象，直接写出汽车行驶400千米时，油箱内的剩余油量，并计算加满油时油箱的油量；2求y关于x的函数关系式，并计算该汽车在剩余油量为5升时，已行驶的路程解：1由图象，可知汽车行驶400千米时，剩余油量为30升行驶时的耗油量为0.1升/千米，那么汽车行驶400千米时，耗油量为4000.140升，加满油时油箱的油量是403070升2设ykxbk0，把0，70，400，30代入ykxbk0，可得k0.1，b70，y0.1x70.当y5时，x650.答：汽

5、车在剩余油量为5升时，已行驶的路程为650千米122019黄石某年5月，我国南方某省A，B两市遭受严重洪涝灾害，1.5万人被迫转移，邻近县市C，D获知A，B两市分别急需救灾物资200吨和300吨的消息后，决定调运物资支援灾区C市有救灾物资240吨，D市有救灾物资260吨，现将这些救灾物资全部调往A，B两市从C市运往A，B两市的费用分别为每吨20元和25元，从D市运往A，B两市的费用分别为每吨15元和30元，设从D市运往B市的救灾物资为x吨1请填写下表：A吨B吨合计吨C240Dx260总计吨2003005002设C，D两市的总运费为w元，求w与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；3经过

6、抢修，从D市到B市的路况得到了改善，缩短了运输时间，运费每吨减少m元m0，其余道路运费不变假设C，D两市的总运费的最小值不小于10 320元，求m的取值范围解：1按从左到右，从上到下的顺序，依次填：x60，300x，260x.2由题意，可得w20x6025300x15260x30x10x10 200，w10x10 20060x2603由题意，可得w10x10 200mx10mx10 200.当0m10时，x60时，w获得最小值，此时w10m6010 20010 320，解得0m8.当m10时，x260时，w获得最小值，此时，w10m26010 20010 320，解得m.10，m10这种情况不

7、符合题意综上所述，m的取值范围是0m8.一、选择题12019天门甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地甲车以80 km/h的速度行驶1 h后，乙车才沿一样道路行驶乙车先到达B地并停留1 h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇在此过程中，两车之间的间隔 ykm与乙车行驶时间x h之间的函数关系如下图以下说法：乙车的速度是120 km/h；m160；点H的坐标是7，80；n7.5，其中说法正确的选项是AA BC D22019包头如图，在平面直角坐标系中，直线l1yx1与x轴，y轴分别交于点A和点B，直线l2ykxk0与直线l1在第一象限交于点C.假设BOCBCO，那么k的值为BA. B.C. D2二

8、、填空题3.2019重庆一天早晨，小玲从家出发匀速步行到学校，小玲出发一段时间后，她的妈妈发现小玲忘带了一件必需的学惯用品，于是立即下楼骑自行车，沿小玲行进的道路，匀速去追小玲，妈妈追上小玲将学惯用品交给小玲后，立即沿原道路匀速返回家里，但由于路上行人渐多，妈妈返回时骑车的速度只是原来速度的一半，小玲继续以原速度步行前往学校，妈妈与小玲之间的间隔 y米与小玲从家出发后步行的时间x分之间的关系如下图小玲和妈妈上、下楼以及妈妈交学惯用品给小玲耽误的时间忽略不计当妈妈刚回到家时，小玲离学校的间隔 为200米三、解答题4.2019吉林小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小玲开场

9、跑步，中途改为步行，到达图书馆恰好用30 min.小东骑自行车以300 m/min的速度直接回家，两人离家的路程ym与各自分开出发地的时间xmin之间的函数图象如下图1家与图书馆之间的路程为_m，小玲步行的速度为_m/min；2求小东离家的路程y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；3求两人相遇的时间解：14 000,100.2小东从离家4 000 m处以300 m/min的速度返回家，那么x min时，他离家的路程y4 000300x，自变量x的取值范围为0x.3由图象，可知两人相遇是在小玲改变速度之前，4 000300x200x，解得x8.答：两人相遇的时间为第8分钟52019广西

10、某公司在甲、乙仓库共存放某种原料450吨，假如运出甲仓库所存原料的60%，乙仓库所存原料的40%，那么乙仓库剩余的原料比甲仓库剩余的原料多30吨1求甲、乙两仓库各存放原料多少吨？2现公司需将300吨原料运往工厂，从甲、乙两个仓库到工厂的运价分别为120元/吨和100元/吨经协商，从甲仓库到工厂的运价可优惠a元/吨10a30，从乙仓库到工厂的运价不变，设从甲仓库运m吨原料到工厂，恳求出总运费W关于m的函数解析式不要求写出m的取值范围；3在2的条件下，请根据函数的性质说明：随着m的增大，W的变化情况解：1设甲仓库存放原料x吨，乙仓库存放原料y吨，由题意，得解得答：甲仓库存放原料240吨，乙仓库存放

11、原料210吨2由题意，可知从甲仓库运m吨原料到工厂，那么从乙仓库运300m吨原料到工厂，总运费W120am100300m20am30 000.3当10a20时，20a0，由一次函数的性质，得W随m的增大而增大；当a20时，20a0，W随m的增大没有变化；当20a30时，20a0，W随m的增大而减小62019湘西州某商店销售A型和B型两种电脑，其中A型电脑每台的利润为400元，B型电脑每台的利润为500元该商店方案再一次性购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元1求y关于x的函数关系式；2该商店购进A型，B型电脑各多少台，才能使销售的总利润最大，最大利润是多少？3实际进货时，厂家对A型电脑的出厂价下调a0a200元，且限定商店最多购进A型电脑60台，假设商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案解：1根据题意，得y400x500100x100x50 000.2100x2x，x.y100x50 000中，k1000，y随x的增大而减小x为整数，当x34时，y获得最大值，最大值为46 600.答：该商店购进A型电脑34台，B型电脑66台，才能使销售总利润最大，最大利润是46 600元3根据题意，得y400ax500100x，即ya100x5