初二数学教案

1、初二数学教案初二数学教案钱诚初二数学知识点第一章一次函数1函数的定义，函数的定义域、值域、表 达式，函数的图像 2 一次函数和正比例函数，包括他们的 表达式、增减性、图像 3从函数的观点看方程、方程组和 不等式第二章 数据的描述1 了解几种常见的统计图表：条形图、 扇形图、折线图、复合条形图、直方图，了解各种图表的特 点 条形图特点：1能够显示出每组中的具体数据；2易于比拟数据间的差异扇形图的特点：1用扇形的面积来表示局部在总体中所占的百分比；2易于显示每组数据相对与总数的大小 折线图的特点；易于显示数据的变化趋势 直方图的特点：1能够显示各组频数分布的情况；2易于显示各组之间频数的差异 2会

2、用各种统计图表示出一些实际的问题第三章 全等三角形1全等三角形的性质： 全等三角形的 对应边、对应角相等2全等三角形的判定 边边边、边角边、 角边角、角角边、直角三角形的 HL定理3角平分线的性质 角平分线上的点到角的两边的距离相等；到角的两边距离相等的点在角的平分线上。第四章 轴对称1轴对称图形和关于直线对称的两个图形 2轴对称的性质 轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所 连线段的垂直平分线；如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连的线段的垂直平分线； 线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等；到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上3用坐标表示轴对称 点x

3、，y关于x轴对称的点的坐标是 x,-y，关于y轴对称的点的坐标是-x,y，关于原点对称 的点的坐标是-x,-y. 4等腰三角形 等腰三角形的两个底角相等；等边对等角等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合；三线合一一个三角形的两个相等的角所对的边也相等。等角对等边5等边三角形的性质和判定等边三角形的三个内角都相等，都等于60度；三个角都相等的三角形是等边三角形；有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形； 推论：直角三角形中，如果有一个锐角是30度，那么他所对的直角边等于斜边的一半。在三角形中，大角对大边，大边对大角。第五章整式1整式定义、同类项及其合并 2整式的加减 3整式的

4、乘法 1同底数幕的乘法： 2幕的乘方 3 积的乘方 4整式的乘法4乘法公式 1平方差公式2完全平方公式5整式的除法1同底数幕的除法 2 整式的除法6因式分解 1提共因式法 2公式法3 十字相乘法初二下册知识点第一章分式1分式及其根本性质分式的分子和分母同时 乘以或除以一个不等于零的整式，分式的只不变2分式的运算 1分式的乘除 乘法法那么：分式乘以分式，用 分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母除法法那么：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式 相乘。2分式的加减加减法法那么：同分母分式相加减， 分母不变，把分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减3整数指

5、数幕的加减乘除法 4分式方程及其解法第二章 反比例函数1反比例函数的表达式、 图像、性质 图 像：双曲线 表达式：y=k/xk不为0性质：两支的增减性 相同；2反比例函数在实际问题中的应用第三章 勾股定理1勾股定理：直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方 2勾股定理的逆定理：如果一个三 角形中，有两个边的平方和等于第三条边的平方，那么这个 三角形是直角三角形。第四章 四边形1平行四边形 性质：对边相等；对角相等； 对角线互相平分。判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形； 两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形

6、。推论：三角形的中位线平行第三边，并且等于第三边的一半。2特殊的平行四边形：矩形、菱形、正方形1矩形 性质：矩形的四个角都是直角； 矩形的对角线相等； 矩形具 有平行四边形的所有性质 判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形； 对角线相等的平行四边形是矩形;隹论：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。2菱形 性质：菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形具有平行四边形的一切性质判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；四边相等的四边形是菱形。3正方形：既是一种特殊的矩形，又是一种特殊的菱形，所以 它具有矩形和菱形的所有性质。3梯形

7、：直角梯形和等腰梯形 等腰梯形：等腰梯形同一底边上的两个角相等；等腰梯形的两条对角线相等；同一个底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。第五章 数据的分析 加权平均数、中位数、众数、极差、方差相关题目初二期末卷及答案一、选择题：请选择一个最适合的答案，填在题前括号中，祝你成功！每题3分，共30分1. 1000 的立方根是A.100 B.10 C.-10 D.-100A.-12 B.12 C.1 或-7 D. ± 12()3.以下说法中，不正确的选项是A.大小不同的两个图形不是全等形B.等腰三角形是轴对称图形C.负数有平方根 D.能完全重合的两个图形是全等形()4. 点M(0，3)关于x轴对

8、称的点为 N,那么线段MN的中点坐标是A. (0，-3) B. (0，0) C. (-3，0) D. (0，6)()5.正比例函数的图象如下图，那么这个函数的关系式为A. y=x B. y=-x C. y=-3x D. y=-x/3()6. 一次函数的图象经过点A( 2/1)，且与直线y=3x-2平行，那么此函数的解析式为非上述答案A. y=3x-5 B. y=x+1 C. y=-3x+7 D.()7.以下式子中是完全平方式的是A. a2-ab-b2 B. a2+2ab+3 C. a2-2b+b2 D. a2-2a+1()8.以下计算正确的选项是A. (x3)2=x5 B. a2+a3=a5

9、C. a6 * a2=a3 D. (-bc)3*(-bc)2=-be()9.一次函数经过第一、三、四象限，那么以下正确的是A. k>O,b>O B. k>O,b<O C. k&l t;O,b >O D.k&l t;0,b<O()10.拖拉机开始工作时，油箱中有油24升，如果每小时耗油4升，那么油箱中剩油量 y (升)与工作时间x (小 时)之间的函数关系式和图象是二、填空题：(每题3分，共24分)11. 如果一个三角形的两个内角分别为75o和300,那么这个三角形是三角形。12. 的算术平方根是

10、。13. 直线y=3x-21与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是。14. 6m=2 6n=3,贝U 63m+2n=。15. 方程 3x(x+1)=18+x(3x-2) 的解是。16. 一个长方形的面积是 a2-b2 (a>b ),其中短边长为a-b，那么长边长是。17. 直线y=kx+b经过点A (-4 , 0)和y轴正半轴上的一点B,如果 ABO(O为坐标原点)的面积为8，贝U b的值为。18. 小林暑假去北京，汽车驶上A地的高速公路后，平均车 速是95km/h，A地直达北京的高速公路全程为 760km, 那么小林距北京的路程 s (km)与在高速公路上行驶的时间 t(h)之

11、间的函数关系式为。三、解答题：(共34分)19、计算：(每题4分，共16分)(1) (-3x2y2)2?(2xy)3+(xy)2(2)8(x+2)2-(3x -1)(3x+1)20、分解因式：(每题4分，共8分)(1)(2x-1)(3x-2)-(2x-1)2(2) 4a2-3b(4a-3b)21、 a2+b2+4a-2b+5=0 ,求 3a2+5b2-4 的值。(5 分)22、 3a-2的算术平方根是 4, 2a+b-2的算术平方根是 3, 求a、b的值。(5分)四、按要求解答：(每题6分，共18分)23、如图，正方形ABCD关于x轴、y轴均成轴对称，假设这个 正方形的面积为100，请分别写出

12、点 A、B、C D的坐标。24、如图，点 0在/ BAC的平分线上，BOL AC, COL AB, 垂足分别为 D E,求证：OB=OC25、如图，在 ABC中，AB=AC点O在厶ABC的内部，且/ABO玄 BCO / BOC=126o 求/ A 的度数。五、解答：(第26题6分，第27题8分，共14分)26、如下图，直线I是一次函数y=kx+b的图象。(1) 求k、b的值；(2)当x=2时，求y的值；(3)当y=4 时，求x的值。27、 一根台式弹簧秤的原长为14cm,它能称的质量不超过 20kg，并且每增加1kg就缩短1/2cm。(1)写出放物后的弹簧长度 y (cm)与所放物体质量x (

13、kg) 之间的函数关系式；(2) 求自变量x的取值范围；(3)当放重物12kg后，求此 弹簧的长度；(3) 弹簧长度为6cm时，求此时所放物体的质量。弹簧的 长度能否为2cm?答案一、选择题：(每题3分，共30分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B D C B BA D D B D二、填空题：(每题3分，共24分)11. 等腰12.12. (7, 0), (0, -21 )13. 7214. x=18/515. a+b16. 417. S=760-95t三、解答题：(共34分)18. 计算：(每题4分，共16分)(1) 原式=9x4y4?8x3y3 + x2y2 =72x7

14、-2y4+3-2=72x5y5 2 分(2) 原式=8(x2+4x+4)-(9x2-1)-=8x2+32x+32-9x2+1=-x2+32x+33(3) 原式=5- -2+3- 2 分=2分(4) 原式=2分=2分20、分解因式：(每题4分，共8分)(1) 原式=(2x-1)(3x-2-2x+1)=(2x-1)(x-1) 2 分(2) 原式=4a2-12ab+9b2 2 分=(2a-3b)2 2 分21、t a2+b2+4a-2b+5=0 (a2+4a+4)+(b2-2b+1)=0即(a+2)2+(b-1)2=0 a+2=0 且 b-1=0 a= -2 且 b=1 2 分 3a2+5b2-4=

15、3 X (-2)2+5 X 12-4=13 1 分22、t 16的算术平方根是4 3a-2=16 9的算术平方根是 3 2a+b-2=9 3 分四、按要求解答：每题6分，共18分23. 设正方形的边长为 a那么 a2=100 a=10 2 分 A (5, 5), B(-5 , 5), C(-5 , -5), D( 5, -5)4分24. 证明：T 点0在/ BAC的平分线上，BCL AC, COL ABOE=OD / BEO艺 CDO=90o 2分在厶 BEOm CDO中 BEOA CDO 3分25. 设/ AOBa,/ OBC邛由题意有 a + B +Z BOC=180o/ BOC=126o

16、a + B =180o-126o=54o AB=AC/ ABC玄 ACB/ A+2( a + B )=180o/ A=180o-2( a + B )=180o-2 X 54o=72o 3 分注：其它求法仿此给分。五、解答：(第26题6分，第27题8分，共14 分)(0, 2/3 )26. (1)由图象可知，直线I过点(1, 0)和即 k= ， b= 2分(2) 由(1)知，直线I的解析式为y= x+当x=2时，有y= X 2+ = 2分(3) 当y=4时，代入y= x+有4= x+ ，解得 x= -5 2 分27. (1) y=14 x 2分(2) 自变量x的取值范围是0 < x< 20(3) 当x=12